纸上谈芯-CSDN博客

原创纸上谈芯博文目录

【HDL系列】进位旁边加法器原理与设计_纸上谈芯的专栏-CSDN博客【HDL系列】半加器、全加器和行波进位加法器原理与设计_纸上谈芯的专栏-CSDN博客_行波进位加法器原理学习开源硬件：开源IP，开源RISC-V与开源SoC等_纸上谈芯的专栏-CSDN博客...

2021-11-14 10:48:02 1132

原创 Turbo码（Turbo Codes）

Turbo码（Turbo Codes）作者：途次客 ============================================================== 目录结构： 1、分量码 2、交织器 3、归零处理 4、删余处理 5、LTE协议中的Turbo码编码器 6

2017-10-28 21:08:23 42507 7

原创卷积码译码之维特比译码算法（Viterbi decoding algorithm）

卷积码译码之维特比译码算法（Viterbi decoding algorithm）本文主要介绍了卷积码的一种译码方法——维特比译码(Viterbi decoding)。关键词：卷积码译码维特比译码算法卷积码简介：点击打开链接 ==========================================================...

2017-10-18 21:40:58 60115 12

原创卷积码（Convolutional Code）

卷积码（Convolutional Code）本文主要简单介绍了卷积码。关键词：卷积码生成多项式网格图状态图============================================================== 目录结构：1、卷积码简介2、卷积码表示方法 2.1 生成多项式 2.2 状态图 2.3 网格图3、总结 =======...

2017-06-25 21:33:10 89022 16

原创小记Matlab和C混合编程

小记Matlab和C混合编译使用1、一个简单的例子需要先确认电脑上安装有mex编译器，我安装的是MicrosoftVisual C++ 2012 (C)的编译环境，内含mex编译器。先看以下一个简单的例子：#include void mexFunction(int nlhs ,mxArray *plhs[] ,int nrhs, const mxArray *prhs[])

2015-11-06 16:51:17 815

一、求模的方法在数字芯片设计中，求模是一种常见的操作，如已知直角三角形两个底边I，Q求斜边R。在数字信号处理中常见于复信号的求模，如求I+jQ的模值R。以上问题都是已知I，Q求R：所以求模的操作简单归结为以下三步：1. 求x和y的平方2. x和y的平方和3. 对x和y的平方和开方以上三步用到了2个乘法器和1个加法器，还有1个开方操作，但是开方怎么做呢？一般来说，开方有三类办法：（1）基于牛顿方法的迭代算法（2）基于数字集的算法（3）CORDIC算法以上三类办法

2021-10-07 17:10:41 1060

原创 Goldschmidt近似除法

本期要介绍的是Goldschmidt近似算法，该算法由Robert Elliott Goldschmidt在1964年的硕士论文中提出，其思想基于以下公式：其中x，d，q分别是除数，被除数和商。其核心思想为：如果迭代计算m使md趋于1，则mx将近似于商q。Goldschmidt算法是通过乘法迭代运算，得到商的近似算法。在以上的公式中，令1/d = 1/(1+y)，将1/(1+y)通过麦克劳林公式展开（泰勒级数的特殊情况），可近似如下：所以每次迭代系数mk可表示为：将以上系

2021-08-28 22:50:45 1694 1

原创 Newton-Raphson Method

目录一、Newton-Rahpson原理二、Newton-Raphson方法求商一、Newton-Rahpson原理Newton-Raphson Method称牛顿-拉夫逊方法，又称牛顿迭代法。牛顿-拉夫逊方法是一种近似求解方程的根的方法。该方法使用函数f(x)的泰勒级数的前2项求解f(x)=0的根。将f(x)函数再点x0的某邻域内展开成n阶泰勒公式如下：其中Rn(x)为n阶泰勒余项。令f(x)=0，取泰勒多项式的前2项作为近似，也就是1阶泰勒多项式;则

2021-08-15 20:37:33 4295

原创基4 SRT除法器

目录一、冗余数字集与冗余度二、QDS表三、被除数与除数归一化四、部分和表示五、On-the-Fly Conversion六、后处理七、Verilog设计终于有时间来更新基4 SRT算法了，很是抱歉，实在太忙了。在这之前已经有连续5篇分别对主要概念进行了说明，为了更好的了解，进行了先分后总的介绍，主要在以下五篇：冗余数字集与冗余度 Roberson图与overlap PD图预移位与连“符号位”检测 On-the-Fly Conversion一、冗余数字集与冗

2021-08-08 14:02:22 2834 3

原创 On-the-Fly Conversion

On-the-Fly Conversion本文是介绍基4 SRT算法前的第五篇补充文章《On the fly conversion》。一、On-the-Fly Conversion 冗余数集表示的商集可以加快除法中商选择的递归速度，由于商由有符号的冗余数集组成，在迭代完成后需要将一连串的商数结果转换至二进制补码格式。比如基4的某个商商集为{-2,-1,0,1,2}，迭代2次得到商值为{2,-1}，其实际表示的数为2*4-1=7，所以，如何得到这个值呢？传统的方法即使用进位加法器实现，或者使用

2021-06-16 22:16:59 638 1

原创预移位与连“符号位”检测

目录一、预移位二、连“符号位”检测本文是介绍基4 SRT算法前的第四篇补充文章《预移位与连符号检测》。一、预移位对于基 4 SRT除法，位宽固定的情况下来说，其迭代周期是固定的。但是对于除数和被除数来说，大多数情况下高位只是符号位的扩展，所以为了减少迭代周期，节省功耗，加快计算速度，需要将除数与被除数预移位。SRT除法专用于浮点数计算的除法算法，在很多论文里可以看到除数d将归一化至[1/2, 1)，也就是最高位为1。因为被除数和除数的符号位个数不一致，导致预移位个数不一致，势必导致不

2021-03-27 18:58:33 347

原创 PD图

目录一、PD图二、PD图例子本文是介绍基4 SRT算法前的第三篇补充文章《PD图》。一、PD图PD图是早期用于QDS（商数选择）函数中确认部分和rw[j]和除数d精度的一种图形化方法。PD图以部分和P为纵坐标，以除数D为横坐标。先回顾下往期中的公式：其中，wj+1为下个部分和；r为基；wj为当前部分和；d为除数；qj+1为某次迭代产生的商数；以上描述了迭代过程中下个部分和与当前部分和的关系式，在上期文章《Roberson图与overlap》里介绍了

2021-03-13 21:57:14 1887

原创 Roberson图与overlap

目录一、Roberson图二、Overlap本文是介绍基4 SRT算法前的第二篇补充文章《Roberson图与overlap》。一、Roberson图J.E.Robertson是SRT算法中的“R”，Roberson图是其在最先发表的论文中描述以下公式的表示方法图：其中，wj+1为下个部分和；r为基；wj为当前部分和；d为除数；qj+1为某次迭代产生的商数；具体公式可参考之前文章：《除法器(3)——基2 SRT算法》假设rw(j)=x，w(j+1.

2021-01-16 15:20:57 502

原创冗余数字集与冗余度

目录一、冗余数字集二、冗余度本文是SRT算法的第一篇补充文章《冗余数字集与冗余度》。基于数字递归的除法算法会从不同的数字集中选择不同的商数。选择合适的数字集对于实现除法算法尤为重要。为什么需要要选择合适数字集？在前期文章中已经提到：（1）二进制恢复算法的数字集为{0,1}；（2）二进制非恢复算法的数字集为{-1,1}，相比于二进制恢复算法，不必进行“恢复”操作，加快了算法的迭代，提升了算法的性能；（3）二进制SRT算法的数字集为{-1,0,1}，在二进制非恢复算法的数字集

2021-01-03 19:51:36 1394 1

原创【HDL系列】除法器(3)——基2 SRT算法

目录一、除法表示二、数字递归算法基础公式三、QDS（Quotient Digit Selection）函数四、基2 SRT算法一、除法表示除法被定义如下：其中，x是被除数，d是除数，q是商，rem是余数。商的精度由ulp（unit of last position）来决定: 如果ulp=1, 商q则是整数；如果ulp=r^(-n)，n是商数个数，r是所有输入操作数的基，此时商为小数。二、数字递归算法基础公式在使用数字递归算法（Digit Re...

2020-11-01 20:41:32 6398 4

原创【HDL系列】除法器(2)——不恢复余数法

上期我们介绍了二进制除法器中的恢复余数法，本期介绍不恢复余数法。一、不恢复余数法(Non-Restoring Division Algorithm)不恢复余数法商数的选择使用{-1，1}代替{0,1}。虽然相比于不恢复余数法算法复杂一些，但是硬件实现上更有优势，每产生一个商的比特位只需要一次加或减操作，并且在减法操作后不需要进行余数恢复，使得执行的速度更快。不恢复余数法其算法如下，参考wiki：其中，N为被除数，D为除数。R为余数，Q为商。商比特位-1一般存储映射为0

2020-08-30 18:30:25 4866 1

原创【HDL系列】除法器(1)——恢复余数法

目录一、Paper-Pencil Division Algorithm二、恢复余数法(Restoring Division Algorithm)三、Verilog设计本期介绍二进制除法器中的恢复余数法（Restoring Division Algorithm）。一、Paper-Pencil Division Algorithm在小学的时候，我们已经掌握了通过除法列式求出商和余数，也就是长除法，如果除数为一位数，则可简化为短除法。又因为可以用纸笔计算，很多外文中称之为Paper-Pen

2020-07-27 23:06:23 4289 1

原创【HDL系列】乘法器(7)——Booth中的符号位扩展技巧

目录一、无符号乘法符号位扩展原理二、有符号位乘法符号位扩展原理三、Verilog设计文介绍了基4 Booth乘法器，并且设计了具有基本功能的Booth乘法器，其中在文末留下了几个有待优化的问题，本文将优化“生成部分和”与“符号位扩展”两部分，参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/143802580本文原理部分意译自《Sign Extension in Booth Multipliers》，需要说明的是其中的表述存在多处歧义，且Booth编码表负数认定有误，请注意

2020-06-14 22:00:36 5456 17

原创【HDL系列】乘法器(6)——Radix-4 Booth乘法器

目录一、Radix-4 Booth乘法器原理二、Verilog设计一、Radix-4 Booth乘法器原理上文中介绍了基2 Booth乘法器，本文继续介绍基4 Booth乘法器。对于N比特数B来说：N比特数B，将其展开，其中B-1=0：基2 Booth表示为：其基系数为：基4 Booth乘法器的基系数为：所以，上式B可以重写为如下式(位宽为偶数)：将A与B相乘，则：以下是基4 Booth编码表，其中A为被乘数，B为乘数。以下

2020-05-26 22:08:04 14262 16

原创【HDL系列】乘法器(5)——Radix-2 Booth乘法器

一、Booth乘法器原理Booth算法可以减少乘法运算中加法/减法次数，是二进制乘法补码运算的高效算法。我们已经很熟悉，在乘法运算中包含2部分：（1）：生成部分和；（2）部分和累积而Booth算法可以减少部分和个数和加速累积，在连续比特“0”或“1”将产生更少的部分和。在介绍Booth算法前，我们来重新回忆下往期中数的表示：N比特数B，将其展开，其中B-1=0：...

2020-04-24 23:25:58 4523 1

原创【HDL系列】乘法器(4)——图解Wallace树

目录一、Wallace树二、Verilog设计一、Wallace树1963年，C.S.Wallace提出的一种高效快速的加法树结构，被后人称为Wallace树。其基本思想如下在其文章中描述如下：Assuming that all summands are generated simultaneously the best possible first step is to gr...

2020-04-15 20:25:13 7240 3

原创【HDL系列】乘法器(3)——Baugh-Wooley乘法器

目录一、Baugh-Wooley算法二、Verilog设计一、Baugh-Wooley算法Baugh-Wooley算法是由Baugh和Wooley于1973年提出的二进制补码并行阵列相乘算法。该算法转化为等效并行阵列相加，其中每个部分和为乘数和被乘数比特相与，并且所有的部分和符号位为“+”。将n比特X，Y，乘法结果2n比特的P表示如下：从上式看出，XY相乘，结果P=XY...

2020-04-07 22:21:16 3855

原创【HDL系列】乘法器(2)——阵列乘法器

目录一、阵列乘法器二、Verilog设计一、阵列乘法器将上文中的AB两数相乘的例子：4比特的AB两数相乘的竖式计算表示成如下，为了区分，方便在阵列格式中看出差异，图中标记了不同的颜色，每组颜色表示一组部分和：竖式计算图例其中ai,bi表示A和B的某个比特，aibi表示ai与bi相与，使用与门电路生成，aibi的值只有0和1。S表示AB相乘的结果。每一列将使用半...

2020-03-28 22:04:20 11851 1

原创【HDL系列】乘法器(1)——乘累加乘法器

目录一、数的表示及乘法的范围二、乘法竖式计算三、乘累加乘法器一、数的表示及乘法的范围对于n比特数B，其二进制数转换为有符号十进制整数的公式如下：当B>=0，B的第n-1比特为0，则B可用下式表示：设n=4，“5”的二进制位为0101,则5 = 1*4 + 1*1。当B<0时，B的第n-1比特为1，B已为补码表示。所以-|B|表示如...

2020-03-21 13:05:48 4555

原创【HDL系列】半减器、全减器和减法器原理和设计

目录一、半减器二、全减器三、减法器四、Verilog设计减法器可由基础的半减器和全减器模块组成，或者基于加法器和控制信号搭建。定义N比特被减数X，减数Y,差为D（difference）；来自低比特借位Bi，向高比特借位Bi+1,i为比特序号；所以，有以下结论：一、半减器半减器用于计算两比特Xi和Yi的减法，输出结果Di和向高位的借位Bo（Borrow o...

2020-03-12 12:38:12 51933 1

原创【HDL系列】硬件加法器原理与设计小结

目录一、半加器、全加器和行波进位加法器二、超前进位加法器三、进位旁边加法器四、进位选择加法器五、进位保存加法器六、Sklansky加法器七、Kogge-Stone加法器八、Brent-Kung加法器硬件加法器种类繁多，对于不同的设计，加法器的需求也不一样。在前端设计中，使用符号“+”便可轻而易举地实现加法器。只是在特殊的情况下，指定选择加法器类型，或许可以用到。...

2020-03-01 12:40:50 1935 3

原创【HDL系列】Sklansky加法器原理与设计

目录一、进位选择加法器二、Sklansky加法器三、Verilog设计Sklansky加法器是另一种并行高速的树形加法器，由Sklansky于1959年发表，该加法器对比特位进位层级分组，根据对不同比特组所有可能的进位计算所有可选的和与进位，所以也叫Conditional-Sum Addition。一、进位选择加法器Sklansky加法器使用了进位选择加法器：进位选择加...

2020-02-21 23:03:12 2376

原创【HDL系列】Kogge-Stone加法器原理与设计

目录一、Kogge-Stone并行算法二、Kogge-Stone加法器三、Verilog设计Kogge-Stone加法器是利用Peter M. Kogge和Harold S.Stone于1972年提出的一种并行算法生成的一种树形加法器。一、Kogge-Stone并行算法Kogge和Stone根据一般m阶递归问题提出一种并行算法。本文介绍其一阶递归问题的并行结构，详细请阅读其...

2020-02-09 10:04:41 5389 1

原创【HDL系列】Brent-Kung树形加法器原理与设计

目录一、并行加法器基本方法二、进位链计算重构原理三、Brent-Kung加法器四、Verilog设计在超前进位加法器中，其进位可以并行计算出，打破了进位链传播中当前的进位依赖于前一级的进位的关系，使得第n位进位只与输入有关。但是，对于大位宽加法器，其每一个进位生成的逻辑面积耗费大，芯片造价成本上升，在前几期中已有介绍。很多研究者致力于在时间延迟与逻辑门数之间寻找平衡点，却极...

2020-01-18 22:37:43 5771 2

原创【HDL系列】进位保存加法器原理与设计

目录一、进位保存加法器二、3:2 Compressors一、进位保存加法器进位保存加法器（Carry Save Adder，CSA）终于开启了读者见面会。在之前介绍的众多加法器的缩写中，CSA众多。比较广为人知的CSA可能是进位保存加法器，所以它是怎样的存在呢？使用进位保存加法器在执行多个数加法时具有极小的进位传播延迟，它的基本思想即将3个加数的和减少为2个加数的和，将进位c和...

2020-01-12 16:57:29 12345 3

原创【HDL系列】进位选择加法器原理与设计

目录一、进位选择加法器二、Verilog设计前期已介绍了行波进位加法器（Ripple Carry Adder, RCA）依赖于低位进位，所以具有超长的进位链和关键路径。对于RCA的改进中，进位选择加法器（Carry Select Adder）是比较特别的一种，鉴于有太多的加法器缩写是CSA，此处使用全称。一、进位选择加法器进位选择加法器由2个行波进位加法器和1个选择器构成，其中...

2020-01-10 22:27:08 8121 2

原创【HDL系列】进位旁边加法器原理与设计

一、进位旁边加法器进位旁路加法器（Carry Skip Adder，CSA），也称Carry Bypass Adder。需要注意的是，CSA也是另外一种加法器——进位保存加法器（Carry Save Adder）的简称，关于这种加法器后期会介绍。此前介绍了行波进位加法器RCA，第k位的进位Ck必须等待之前的Ck-1的结果才能计算出来，如下图进位c16必须等到前一级全加器的c15输出才可以计...

2020-01-08 22:14:45 6429 6

原创【HDL系列】超前进位加法器原理与设计

目录一、行波进位加法器关键路径分析二、超前进位加法器三、超前进位加法器关键路径分析四、Verilog描述上期介绍了半加器、全加器以及行波进位加法器（RCA），本文介绍超前进位加法器（Lookahead Carry Adder，简称LCA）。在介绍超前进位加法器前，我们先来分析下行波进位加法器的关键路径。一、行波进位加法器关键路径分析N比特行波进位加法器可由N个全加器级联...

2020-01-06 22:07:27 5517

原创【HDL系列】半加器、全加器和行波进位加法器原理与设计

目录一、半加器二、全加器三、行波进位加法器加法器是算术运算的一种，在计算机和一些处理器中被运用于算术逻辑单元ALU中或者处理器的其他部分如计算地址，加减操作等类似操作。今天。我们来重温下数字电路中的加法器。一、半加器半加器用于计算2个单比特二进制数a与b的和，输出结果sum（s）和进位carry（c）。在多比特数的计算中，进位c将作为下一相邻比特的加法运算中。单个半加器的计...

2020-01-04 16:01:14 11318 1

原创学习开源硬件：开源IP，开源RISC-V与开源SoC等

目录开源IP开源RISC-V开源SoC当下，“开源”已经变得越来越普遍，越来越深入人心。各行各业开源项目如火如荼，无论是个人还是企业都在积极参与。各路好汉踊跃地分享自己的劳动成果，公布源代码，开放指令集或有更宏大的愿景来建立新的生态及建设产业链。在这其中，“开源硬件”对于集成电路从业人员来说无疑是一缕清泉。对于软件来说，开源项目之多，开源规模之大，开源方面之广，硬件显然是难以比...

2020-01-01 15:17:11 3332

原创卷积神经网络中卷积的OpenCL实现

卷积神经网络中卷积的OpenCL实现 ==============================================================目录1、卷积2、卷积与图像处理3、卷积的OpenCL实现4、总结 ==============================================================本文主要介绍深度...

2018-07-21 12:35:15 5050

原创理解OpenCL中的工作组、工作项的索引

理解OpenCL中的工作组、工作项的索引 ==============================================================目录结构1、工作组和工作项2、一维数据的工作组和工作项3、深度学习中二维图像的池化（Pooling）4、参考 ==============================================================...

2018-05-24 22:51:15 6453 1

原创如何并行化OpenCL程序：一个数据处理的例子

如何并行化程序：一个数据处理的例子 ==============================================================目录结构1、滑动平均滤波器C程序2、滑动平均滤波器OpenCL程序3、滑动平均滤波器OpenCL程序向量操作（Vector Operations）4、滑动平均滤波器OpenCL程序——基于向量操作5、滑动平均滤波器OpenCL程序——数据并...

2018-05-20 15:15:51 1647

原创 OpenCL程序启动流程

OpenCL程序启动流程 ==============================================================目录结构1、OpenCL设备整体连接图2、OpenCL基本点与Host主机引导流程图 2.1 OpenCL设备 2.2 OpenCL编译方式 2.3 调用核函数方式 2.4 Host程序启动流程3、参考 ===========...

2018-04-22 11:25:53 3083 1

原创 OpenCL并行加减乘除示例——数据并行与任务并行

OpenCL并行加减乘除示例——数据并行与任务并行 ==============================================================目录结构1、数据并行2、任务并行3、参考 ============================================================== 关键词：OpenCL; data parallel; t...

2018-04-15 15:07:22 3664 4

硬件加法器原理与设计小结.pdf

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