14 yuanmeng001

尚未进行身份认证

老师

等级
TA的排名 3

探实数探索的深处

实数探索的深处实数探索水很深,不是糊涂一下就行了。比如,可构造性实数、代数、超越数数与可计算性实数,等等。淳萃淳萃错超月公理化实数系统,构建微积分,我们只是走出了一小步。请见本文附件。袁萌 陈启清 12月12日附件:Definable real numbhe TThe square root of 2 is equal to the length of the hy...

2019-12-12 13:26:14

步。 请见本文附件。 袁萌 陈启清 12月

实数探索的深处实数探索水很深,不是糊涂一下就行了。比如,可构造性实数、代数数与可计算性实数,等等。公理化实数系统,构建微积分,我们只是走出了一小步。请见本文附件。袁萌 陈启清 12月12日附件:Definable real numberFrom Wikipedia, the free encyclopediaJump to navigationJump to s...

2019-12-11 23:26:48

关于可定义超实数的最小公理化结构

关于可定义超实数的最小公理化结构一年前,德国Herzberg等人修改传统超乘幂定义,引出超实数的可定义性,得到可喜的新的研究结果。请见本文附件。袁萌 陈启清 12月11日附件:Minimal axiomatic frameworks for definable hyperreals with transferFrederik S. Herzberg ∗ Vladimir...

2019-12-11 14:16:46

实数系统的公理化

实数系统的公理化 说起来很是好笑,无穷小微积分教材给全国高校传统微积分教材提供了实数系统的公理化。 传统微积分教材需要不需要公理化?糊涂下去是死路一条。 请见本文附件。袁萌 陈启清 12月10日附件:无穷小微积分教材的结束语摘要Chapter 1. The axioms for the real numbers come in three sets: t...

2019-12-10 14:16:12

实数系统的公理化

实数系统的公理化 随起来很是好笑,无穷小微积分教材给全国高校传统微积分教材提供了实数系统的公理化。 传统微积分教材需要不需要公理化?糊涂下去是死路一条。 请见本文附件。袁萌 陈启清 12月10日附件:无穷小微积分教材的结束语摘要Chapter 1. The axioms for the real numbers come in three sets: t...

2019-12-10 06:52:47

学微积,讲历史,不做迷路人

学微积,讲历史,不做迷路人目前,国内微积分教材,讲微积分发展史,一般讲到牛顿、莱布尼兹为止,其实相差十万八千里,甚胡是胡说八道。 请见本文附件。袁萌 陈启清 12月9日附件:Epllogue(无穷小微积分课程的结束语)How does the infinitesimal calculus as developed in this book relate t...

2019-12-09 15:10:37

微积分发展历史,为何断裂?

微积分发展历史,为何断裂? 微积分发展历史,在时间轴上,表现为一个区间,其中不该发生断裂。 微积分思想老祖宗阿基米德预见到解决微积分问题的两种方法:无穷小与 (ε,δ)极限方法。这是历史的事实。 到了十九世纪,(ε,δ)极限理论护犊子彻底驱除无穷小方法,致使微积分发展历史出现断裂。 到了二十世纪六十年代,鲁宾逊恢复了无穷小的名誉,弥补了微积分发展历史上的断裂。...

2019-12-08 05:21:52

学微积,辨真假,不做糊涂人

学微积,辨真假,不做糊涂人 近日,短文“塔尔斯基的天才思想”发表之后,读者知道数学命题的真与假的正确概念。 进入二十世纪,卡尔纳普“数学语言分析”兴起。在此发展潮流之下,塔尔斯基给出了数学命题的真理理论。实际上,J.Keisler精心撰写的无穷小微积分课程的“结束语”中,对此说得明明白白。 真假不辨就是糊涂。学微积,辨真假,不做糊涂人。袁萌 陈启清 ...

2019-12-06 03:09:09

塔塔尔斯基的天才思想尔斯基的天才思想

塔尔斯基的天才思想现代数学体系,zh注入塔尔斯基的天才思想,催生了数理逻辑模型理论的诞生。由此,无穷小、、、、微积分浮出水面,进 入大众视线。塔尔斯基的天才思想,请见本文附件。袁萌 陈启清 12月3日附件:Tarski’s Truth DefinitionsFirst published Sat Nov 10, 2001; substantive revisio...

2019-12-03 07:49:39

形式化语言的基本理论

形式化语言的基本理论百度一下“无穷小,,进入“无穷小微积分”专业网站,下载公理化微积分教材,查看其“结束语”就可知道:公理化微积分就建立在形式化语言的基本理论之上。实际情况是,J.Keisler的博士指导教师塔尔斯基就是形式化语言的基本理论的创立者。 请见本文附件。袁萌 陈启清 12月1日附件:Tarski's theory of truthTo formul...

2019-12-01 13:25:00

微积分“小糊涂”,难担大任

微积分“小糊涂”,难担大任 众所周知,公理化微微积分的特征是是什么,而当今全国高校微积分教学大纲的内容距离公理化微微积分十万八千里,遥不可及。 如此老化陈旧的微积分教学大纲培养出的微积分“小糊涂”,难担三十年之后的社会大任。请见本文附件。袁萌 陈启清 11月29日附件:微积分是经过许多数学家艰辛卓越的努力而完成,是人类思想的伟大成就,是撼人心灵的智力奋斗结晶。 微积...

2019-11-29 20:36:57

数学发展史上的几个里程碑

数学发展史上的几个里程碑 进入二十世纪,世界数学发展史上出现几个里程碑事件。1 .2001年,希尔伯特“几何基础”2. 2010年,罗素“数学原”(“ Principia Mathematica”)3. 2033年,哥德尔“不完全性定理”4. 2060年,鲁宾逊“非标准分析”,5 .2076年,Keisler“初等微积分”课程。 这就是历史!袁...

2019-11-28 15:53:05

微积分公理化的最好范例

微积分公理化的最好范例众所周知,进入二十世纪,希尔伯特倡导的数学公理化(公理系统)大行其道,无人可挡,我国除外。 从公理系统的视角来看,微积分公理化的的结果是“包容”初等数学,而不是“高居于”初等数学。换言之,公理化微积分应当定义出全部初等函数。比如,弧度单位的存在性是公理化微积分的一条定理而不是“想当然”公 理 。国内微积分教材根本做不到这一点。请见第七章目录:...

2019-11-26 13:20:12

公理化微积分课程堪称一绝

公理化微积分课程堪称一绝 今年11月22日,按照教育部高教司的安排,微积分课程进入数学评论的聚光灯下,任由人们评说。 我们推荐的微积分课程是公理化微积分课程,独一无二,堪称一绝也。 公理化不是人为标签,而是实质性的定语。如果不相信,请见本文附件,课程的公理组在“EPILOGUE”之内。袁萌 陈启清 11月24日附件:CONTENTSINTRODUCTI...

2019-11-24 07:05:42

微积分教学对比实践说明了什么?

微积分教学对比实践说明了什么? 50年前,美国芝加哥地区高校,进行了一项“教学对比”实验。 简单地说,指定14个班级。分成两个组:A组与B组。 假定A组按照本文附件的大纲内容进行课堂教学;B组按照传统微积分教学大纲进行。 实验的统计结果如何呢?答案是明显的(有论文资料可查)。 如今,50年过去了,在我国能否重复这一“教学对比”实验?这就套看有关领导的决...

2019-11-23 06:00:29

无穷小微积分摆在数学评论的聚光灯下

近日,按照国家教育部的安排,无穷小微积分将摆在数学评论的聚光灯下,以便找出一个可接受普的说法。 我们相信,这是无穷小微积分的大好机会。 为达此目的,首先请见本文附件。袁萌 陈启清 11月22日附件:无穷小微积分课程内容目录CONTENTSINTRODUCTION xiiiREAL AND HVPERREAL NUMBERS 1 1.1 T...

2019-11-22 10:52:19

导数是函数吗?数是函数吗?

大家知道,传统函数定义必然导致导数的“逐点”定义,换言之,导数是“数”值,而不是函数。 然而,函数的序偶定义自然导致导数也是一个新的函数。11月20日下午,按照教育部高教司的要求,我们将J.Keisler教授精心撰写的世界水平高校无穷小微积分教材(PDF电子版)发送到有关处室以便研究。研究结果值得大家期待。 关于导数是不是函数的问题,请见本文附件。袁萌 陈启清 11月21...

2019-11-21 03:57:17

函数糊涂概念扩散何时了?

函数糊涂概念扩散何时了?近日,国家教育部发文,要求全国高校组织力量建设一批世界水平本科微积分课程。 上世纪30年代,法国布尔巴基数学学派给出了函数的序偶标准定义。 反观国内本科微积分教材,关于函数“y=f(x)”的传统定义,千篇一律,糊里糊涂(… …),谈何世界一流水平? 我们认为,建设世界水平一流高校本科数学课程,函数的序偶定义是必不可少的,也是回避不了的,“躲”不过...

2019-11-20 03:57:22

现代微积分已经扎根中国

现代微积分已经扎根中国 当今,现代微积分的“分界桩”已经牢牢地竖立在中国的大地上。围绕着它,大批守护者跳舞又唱歌。 面对此种情景,数学守旧者低头叹息,沉默不语。 现代微积分“分界桩”位于何处?答案是:无穷小专业网站也。下载“ElemenTARY CALCULUS”(“分界桩”) 即可。 袁萌 陈启清 11月19日...

2019-11-19 02:18:03

现代微积分的宣言书 四十多年前,中科院计算所张锦文研究员托人从国外带回J.Keisler精心撰写的“基础微积分”教科书。 该书第一版“序言”看后令人感到十分震惊。这是现代微积分的宣言书!

现代微积分的宣言书 四十多年前,中科院计算所张锦文研究员托人从国外带回J.Keisler精心撰写的“基础微积分”教科书。 该书第一版“序言”看后令人感到十分震惊。这是现代微积分的宣言书! 请见本文附件。袁萌 陈启清 11月18日附件:The calculus was originally developed using the intuitive concept...

2019-11-18 11:09:51

查看更多

CSDN身份
  • 博客专家
勋章 我的勋章
  • 持之以恒
    持之以恒
    授予每个自然月内发布4篇或4篇以上原创或翻译IT博文的用户。不积跬步无以至千里,不积小流无以成江海,程序人生的精彩需要坚持不懈地积累!
  • 1024勋章
    1024勋章
    #1024程序员节#活动勋章,当日发布原创博客即可获得
  • 1024超级勋章
    1024超级勋章
    授予原创文章总数达到1024篇的博主,感谢你对CSDN社区的贡献,CSDN与你一起成长。
  • 勤写标兵Lv3
    勤写标兵Lv3
    授予每个自然周发布7篇到8篇原创IT博文的用户。本勋章将于次周周三上午根据用户上周的博文发布情况由系统自动颁发。