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哥德尔预言无穷小微积分是未来的数学分析

哥德尔预言无穷小微积分是未来的数学分析二十世纪世界伟大的数学家哥德尔预言非标准分析是未来的数学分析。哥德尔1974年预言的原文如下:“Therearegoodreasonstobelievethatnon-standardanalysis,insomeversionorother,willbetheanalysisofthefutu...

2019-09-17 10:46:48

柯西导数与鲁宾逊导数之比较

柯西导数与鲁宾逊导数之比较给定函数y=f(x)在点a’的邻域内有定义。大家知道:在点a处的柯西导数为S=lim(△y/△x)∀△x→0,△x≠0相应地,鲁宾逊导数为S=st(△y/△x)∀△x≈0,△x≠0两者之差别在于:柯西导数需要用极限(ε,δ)方法来说明(使用三个量词∀∃∀),而鲁宾逊导数只需要一个全...

2019-09-16 06:12:47

无穷小终于敞开胸怀,迎接今年新同学

无穷小终于敞开胸怀,迎接今年新同学经过7年的努力,终于等到了这一天:百度一下“无穷小”,检索到的第一个结果就是无穷小微积分专业网站。换句话说,…无穷小终于敞开大门,迎接今年新同学。感谢互联网,感谢百度!在全世界互联网上,这是独一无二的现象。在中国互联网上,人们只要点击“无穷小”,就会“柳暗花明又一村”。奇妙也!袁萌陈启清9月15日...

2019-09-15 16:09:39

无穷小终于敞开胸怀,拥抱今年新同学

无穷小终于敞开胸怀,拥抱今年新同学经过7年的努力,终于等到了这一天:百度一下“无穷小”,检索到的第一个结果就是无穷小微积分专业网站。换句话说,…无穷小终于敞开大门,迎接今年新同学。感谢互联网,感谢百度!在全世界互联网上,这是独一无二的现象。在中国互联网上,人们只要点击“无穷小”,就会“柳暗花明又一村”。奇妙无比也!袁萌陈启清9月15日...

2019-09-15 06:35:50

于数学极限定义的量词组合复杂度

于数学极限定义的量词组合复杂度在数学中,使用的量词只有两大类:“∀”与“∃”。实际上,在现代数学中使用的量词并不算多。所以,任何高校合格数学老师应该都会使用它们。注:∀:表示命题P(x)对于所有x为真∃:表示存在至少一个x使得命题P(x)为真。传统微积分定义极限概念使用“量词组合”(∀∃∀),而无穷小微积分只需要一个量词(∀),其量词组合...

2019-09-13 17:53:59

(ε,δ)方法与阿基米德公理

(ε,δ)方法与阿基米德公理任何合格的高校数学较员都必须知道,(ε,δ)方法与阿基米德公理的密切关系。为什么?(ε,δ)方法要求:对于任意给定的正数ε,必定存在一个正实数δ,使得……(命题)成立。所谓“必定存在一个实数δ”的数学前提就是:在此推理过程中,阿基米德公理成立。这就是说,在新学年开始之后,国内数百万师生对阿基米德公理“顶礼膜拜”,对古人教训赞叹不已。鲁宾逊对此说“不”...

2019-09-12 07:58:01

鲁宾逊非阿基米德数学观

鲁宾逊非阿基米德数学观说明:本文附件是鲁宾逊个人传记,是一份珍贵的历史文献。鲁宾逊(1918-1974),从年轻时代开始就关注抽象代数系统与数理逻辑模型理论的研究,发表了多篇具有原创性的研究论文。鲁宾逊最大的数学贡献是创立非标准分析,其本质特征是非阿基米德数学观的确立,给我们留下宝贵的数学遗产。有兴趣的读者,请见附件的后半部分文字。袁萌陈启清9月11日附件:Abraha...

2019-09-11 17:50:12

鲁宾逊鲁宾逊非阿基米德数学观非阿基米德数学观

鲁宾逊非阿基米德数学观说明:本文附件是鲁宾逊个人传记,是一份珍贵的历史文献。鲁宾逊(1918-1974),从年轻时代开始就关注抽象代数系统与数理逻辑模型理论的研究,发表了多篇具有原创性的研究论文。鲁宾逊最大的数学贡献是创立非标准分析,其本质特征是非阿基米德数学观的确立,给我们留下宝贵的数学遗产。有兴趣的读者,请见附件的后半部分文字。袁萌陈启清9月11日附件:Abraha...

2019-09-11 17:30:02

无穷小跃升至第五位、超实数跃升至第二位

无穷小跃升至第五位、超实数跃升至第二位今天是教师节,只要读者百度一下“无穷小”、“超实数”,即可知晓本文标题的含义。这是献给教师节的大礼包。由此,无穷小可以把人们带入非阿基米德世界,开阔了学术眼界。无穷小带领我们进入全新知识世界。袁萌陈启清9月10日...

2019-09-10 11:41:17

教师节,向Stewart老师致敬!

教师节,向Stewart老师致敬!英国IanStewart(1945-)ji教授是现代数学科普专家;前后花费数十年时间,精心撰写了六本关于正确理解现代数学的基本概念的教学参考书(pdf文件,对学生很有用)。请见本文附件。相比而言,我国的数学教师,架子很大,眼高手低。袁萌陈启清9月9日附件:ConceptsofModernMathematicsisa...

2019-09-09 13:51:35

我国数学如何面对西方数学?

我国数学如何面对西方数学?坦率地说,目前,我们国内数学教育事业并未完全“融入”西方发达国家的数学系统。为什么?本质上,西方现代数学系统是公理化、形式化的数学系统,具有一般化与抽象的特征。。查阅本文附件国内现行“数学分析”教学大纲的内容(强调极限概念贯穿一切理论!),即可知晓真相。记得,在解放前,1949年4月,袁萌在江苏南京亲眼看到国家的贫穷与落后局面...

2019-09-08 06:28:57

莱布尼兹是微积分奠基人吗?

莱布尼兹是微积分奠基人吗?本文附件是“Historyofcalculus”中的一段文字,极其清楚地表明:莱布尼兹是微积分奠基人。当之无愧。但是,这个断语与我国现行高等数学教学大纲是相互冲突的。为什么?简而言之,因为,莱布尼兹创立微积分的奠基石是非阿基米德无穷小概念,而《高等数学大纲》规定微积分基础却是阿基米德有序域,完全拒绝无穷小。换句话说,莱布尼兹不是微积分奠基人。《...

2019-09-07 06:11:08

超实数进校园,向国庆献大礼

超实数进校园,向国庆献大礼在人类文明发展史上,鲁宾逊超实数的发明是一件重大基础数学理论创新。在数学发展史上,数系的扩张、演变都是一件具有标志性里程碑,比如,从有理数系Q到实数系R的有序扩张。在西方世界,微积分学有着悠久的发展历史,从古希腊阿基米德学说起步。直到17世纪,牛顿与莱布尼兹突破阿基米德的思想“牢笼”,直觉地引入无穷小与无穷大量创立了微积分学。数学...

2019-09-06 06:40:18

超实数进校园,,迈向现代数学的一大步

超实数进校园,,迈向现代数学的一大步我们宣布:9月6日,超实数投放全国普通高校(相关部门)行动将圆满完成。此举标志着,我国数学科研、教育事业向数学现代化迈出的一大步。经查,我们所投放的电子邮件至今没有一封退回邮件,在该邮件的附件中附有22MBdPDF文件,其中含有超实数理论的完整陈述。鲁宾逊在天之灵微笑了。袁萌陈启清9月5日...

2019-09-05 09:43:28

超实数理论坚固,已经投放全国高校

超实数理论坚固,已经投放全国高校2019年9月2日,由于超实数理论坚固,已经投放全国普通高校,支持微积分教学改革。超实数理论不是软绵绵的,而是硬邦邦的数学理论,不可动摇。超实数进不了课堂是暂时现象。超实数现在从互联网上进入校园,效果差一点。百度一下“微积分”,检索到的全是博物馆的老古董,滑稽透顶。袁萌陈启清9月5日...

2019-09-04 14:40:29

微积分与袖珍电子书积积积

微积分与袖珍电子书什么是袖珍电子书?实际上,袖珍电子书是一种系列化的微积分教材的电子“课件”(大型)。比如,我们在2013年7月24日发表的袖珍电子书“第1.5节无穷小,有限超实数与无穷大”(内容为英文),请见本文附件。我们可以想见。这批袖珍电子书在互联网上覆盖了相当大的“面”,是科普“鲁宾逊无穷小”的最好见证。当今,这批微积分袖珍电子书全部收录在“...

2019-09-03 06:17:33

鲁宾逊无穷小与基础数学“同居”一个网站

鲁宾逊无穷小与基础数学“同居”一个网站当前,在国内互联网上,“无穷小”与基础数学“同居”于一个网站(无穷小微积分网站)是一道亮丽的风景线,在国际上独一无二。在传统数学中,无穷小被视为“消失量的鬼魂”,被极限理论踹到南太平洋里面去了。鲁宾逊无穷小不是鬼魂,而是真是的“数”,是基础数学的“理想”产物。无穷小与基础数学“同居”,是相互需要,不足为怪也。坦率地...

2019-09-02 12:40:28

无穷小配套待发,力挺数学改革

无穷小配套待发,力挺数学改革经研究决定,近日将无穷小配套微积分,打包投放全国高校相关部门,力挺基础数学改革。当前,在国内数学界,无穷小概念已经发生转变,比如,百度一下“无穷小”,即可立即检索到“无穷小微积分”专业网站。“柳暗花明又一村”。我们不会止步不前。袁萌陈启清1日...

2019-09-01 16:18:48

学微积,用手机,学习体验须知学微积,用手机,学习体验须知

学微积,用手机,学习体验须知各位新同学:学微积,用手机,学习体验须知,对此,你只须百度一下关键字“无穷小”(或“无穷小微积分”),进入无穷小微积分专业网站,点击按钮“ElementaryCalculus”,下载此电子版微积分教课书,即可开启用手机学习微积分的全新体验。袁萌陈启清8月31日附件:微积分电子版教课书目录CONTENTSINTRODUCTIONxAN...

2019-08-31 10:38:03

鲁宾逊不变子空间存在定理

鲁宾逊不变子空间存在定理数学守旧派认为,非标准数学能够证明的定理,标准数学也能够证明。这是数学守旧派的“挡箭牌”。实际情况是:1966年,;鲁宾逊关于希尔伯特空间的一类紧致线性算子存在不变子空间定理的证明比标准方法的证明要早了好几年。数学守旧派的“挡箭牌”,不攻自破。对此有兴趣的读者,请见本文附件文章。袁萌陈启清8月30日附件:Invariant...

2019-08-30 06:12:24

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