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矩阵微分常用公式整理

矩阵的微分矩阵的导数多元函数对矩阵的导数多元函数对向量的导数一元函数对向量的复合求导矩阵的导数\qquad如果矩阵 A(t)=[aij(t)]m×n\boldsymbol A(t)=[a_{ij}(t)]_{m\times n}A(t)=[aij​(t)]m×n​ 的每一个元素 aij(t)a_{ij}(t)aij​(t) 都是变量 ttt 的可微函数,则称矩阵 A(t)\boldsymbol...

2020-04-29 19:55:50

奇异值分解(SVD)摘记——从EVD到SVD

SVD摘记1. 奇异值分解2. 几何意义3. 应用实现1. 奇异值分解2. 几何意义3. 应用实现

2020-04-21 22:42:41

向量空间基础知识摘记

线性代数知识整理1. 列空间 (Column space)2.1. 列空间 (Column space)2.

2020-04-12 22:52:37

图像的MAP-MRF模型

图像的Markov模型Labeling problemMarkov Field1Labeling problem\qquad给定一系列的地点 (site)(site)(site) 和一系列的标签 (label)(label)(label),标签问题 (Labeling Problem)(Labeling\ Problem)(Labeling Problem)是指,为每个地...

2020-04-05 23:19:18

离散Hopfield神经网络摘记

离散Hopfield神经网络摘记1. 离散型Hopfield网络结构2.3.4.\qquad与多层感知机所采用“分层型”神经网络的结构不同,Hopfield神经网络是“相互连接型”的网络。\qquad相互连接型网络不分层,采用全连接结构,单元之间可以互相连接。网络中各单元取值的组合,能够记忆网络的状态,通常称为“联想记忆”。1. 离散型Hopfield网络结构1232.3.4....

2020-03-25 22:25:59

多元Logistic回归——softmax输出

Multi-class Logistic Regression1. softmax函数2. 误差函数3. 最大似然估计代码实现\qquad在 Logistic RegressionLogistic\ RegressionLogistic Regression摘记 一文中对二元Logistic回归进行了详细的介绍,本文主要描述采用 softmaxsoftmaxsoftmax 函...

2020-02-02 12:02:17

函数的最佳逼近问题:最小二乘法

最佳逼近问题:最小二乘法1. 最佳逼近问题2. 曲线拟合的最小二乘法11. 最佳逼近问题\qquad简单来说,最佳逼近问题就是用一些** (基)函数** φi(x),i∈{0,1,⋯ ,N}\varphi_{i}(\boldsymbol x),i\in \{0,1,\cdots,N\}φi​(x),i∈{0,1,⋯,N} 的线性组合来逼近某个函数 f(x)f(\boldsymbol x)f(...

2020-01-23 01:12:18

EM算法摘记(四):例子

\qquad考虑一个服从某个特定分布的样本集 D={x1,x2,⋯ ,xN}\bold D=\{ \boldsymbol{x}_{1},\boldsymbol{x}_{2},\cdots,\boldsymbol{x}_{N} \}D={x1​,x2​,⋯,xN​},假设样本点的一些特征丢失,也就是 xk=(xkg,xkb)\boldsymbol{x}_{k}=(\boldsymbol{x}_{kg...

2019-12-27 19:36:43

EM算法摘记(三):另一类三硬币问题

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2019-12-18 01:00:13

EM算法摘记(二):混合高斯分布

EM算法摘记(二):混合高斯分布混合高斯分布(GMM)1. 隐藏变量的 1-of-K 表示2. 引入隐藏向量 z\mathbf zz 表示观测值 x\boldsymbol xx 的概率3. 对数似然函数4. 计算对数似然函数的期望5. EEE 步公式6. MMM 步公式代码实现混合高斯分布(GMM)\qquad摘记(一)描述的三硬币问题实际上是一个具有 2 个子分布的概率模型,更加广为人知的是...

2019-12-14 23:34:07

EM算法摘记(一):三硬币问题

EM算法摘记(一):三硬币问题EM算法、隐变量(hidden/latent variable)(hidden/latent \ variable)(hidden/latent variable)三硬币问题1. 模型的建立2. 引入隐藏变量3. 求complete data的最大似然解4. EM算法求imcomplete data的最大似然解5. 三硬币问题EM公式的推导过程(1...

2019-12-10 22:01:03

搭建Code::Blocks的OpenCV开发环境

搭建Code::Blocks的OpenCV开发环境1. 安装MinGW2. 使用CMake工具编译OpenCV源代码3. 在Code::Blocks中配置OpenCV环境(1) 配置Compiler(2) 在Code::Blocks中生成OpenCV项目\qquad在 Code::Blocks 中搭建OpenCV的开发环境,需要使用 CMake工具 对 OpenCV 源码进行编译,生成相关的 b...

2019-11-16 19:19:12

点集拓扑摘记

点集拓扑摘记1. 点与集合的关系1. 点与集合的关系假设点 x0∈Rnx_{0} \in R^{n}x0​∈Rn ,集合 E⊂RnE \subset R^{n}E⊂Rn,那么点与集合的关系可以是:(1)(1)(1) 点 x0x_{0}x0​ 附近全是集合 EEE 的点(2)(2)(2) 点 x0x_{0}x0​ 附近没有集合 EEE 的点(3)(3)(3) 点 x0x_{0}x0​ 附近...

2019-07-06 00:51:14

BP训练多层感知器摘记

使用BP训练多层感知器:原理及实现1. 多层感知器(MultiLayer Perceptron, MLP)2. 前向传播3. 误差反向传递1. 多层感知器(MultiLayer Perceptron, MLP)2. 前向传播3. 误差反向传递...

2019-06-29 22:53:17

k-means算法的简单实现

k-means算法的简单实现k-means算法实现步骤:实现1. 对二维高斯分布的数据进行分类(2类)实现2. 对灰度图像进行分类(图像分割)k-means算法实现步骤:假设数据集为 (x1,x2,⋅⋅⋅,xN)\left(\boldsymbol{x}_{1},\boldsymbol{x}_{2},\cdot\cdot\cdot,\boldsymbol{x}_{N}\right)(x1​,x2...

2019-02-22 14:52:36

匿名函数lambda(转载)

本文转载自:python的匿名函数lambda解释及用法lambda函数的语法只包含一个语句,如下:   lambda arg1,arg2,.....argn:expression(主要是看下面的例子)代码示例: #-*- coding:utf-8 -*-#__author__ = "www.iplaypy.com" # 普通python函数def func(a,b,c):...

2019-02-02 10:40:23

Logistic Regression摘记

这里写自定义目录标题Sigmoid函数Logistic Regression训练过程Sigmoid函数y=11+e−xy=\dfrac{1}{1+e^{-x}}y=1+e−x1​如果将Sigmoid函数作为线性模型 f(x)=wTx+bf(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{w}^{T}\boldsymbol{x}+bf(x)=wTx+b 的变换函数,即:y(x)=1...

2019-01-28 15:27:49

在windows中解决python2和python3并存问题

两个版本并存的主要问题是:python和pip两个常用的命令需要区分。 我是先装了python2,再装python3;如果顺序相反,应该也差不多。1. 装python2.7的过程就不多说(如果装在D盘)。安装完成之后,在环境变量里,添加了以下目录D:\Python27;            D:\Python27\Scripts;2. 装python3.7的过程也不多说(...

2018-12-08 14:46:01

使用python产生半月形正负样本数据集

《机器学习与神经网络》一书的代码中有生成半月形数据用于训练与测试,参考了相应的matlab程序,改用python实现。# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltdef halfmoon(rad, width, d, n_samp):#[data, data_shuffled] = ha...

2018-06-19 13:58:09

Windows中的Python科学计算开发环境

1. spyderwindows的命令行下输入pip install spyder即可。此时,输入spyder并不能出现spyder界面,需要另外安装PyQt4或者PyQt5的安装包。附:Sypder Installation官方文档或者,直接安装Anaconda,spyder直接包含在其中。#######################################...

2018-05-12 20:57:51

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