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线性代数,python

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线性代数笔记(7): 实对称矩阵(第七篇)

实对称矩阵的定义

2020-06-01 22:47:09

线性代数笔记(6):矩阵对角化以及特征值在微分方程中的应用(第六篇)

矩阵对角化一节略有琐碎,对于如何判断矩阵对角化——代数重数和几何重数相等,笔者已经在第五篇线代笔记中给出了相应的定义以及数学层面的证明。在第六篇笔记中笔者将对矩阵的对角化给出粗略的梳理,涉及定义、矩阵对角化相应的例题(经典斐波那契数里的通项求解、MIT线代习题公开课T23矩阵的方幂、MIT线代习题公开课T25粒子的跳跃)以及相应的结论。对于对角化一节会粗粗略过,该篇重点回放在第二部分——特征在微分方程中的应用。

2020-05-21 17:37:31

个人收集的有用的链接(含文章及各类资源,时刻保持更新)

数学《Linear Algebra Done Right》第三版(2020年原作者更新 习题增加近三百多道)https://mp.weixin.qq.com/s/StoLFP1D_3otxFTzIfm2bA

2020-05-12 23:22:58

线性代数笔记(5):特征值与特征向量、特征值的几何重数与代数重数(第五篇)

前言特征向量与特征值(Eigenvectors and Eigenvalues)特征值和特征向量——在矩阵的数值计算中不可或缺的一环,但大多数人仅满足于套用公式 f(λ)=∣λE−A∣f(\lambda)=\mid \lambda E-A\midf(λ)=∣λE−A∣ 止步于粗浅地求出相应的数值和向量. 在笔者看来未免太过可惜,没有真正从几何层面体验特征值和特征的向量,自然也就无法领略几何层面...

2020-05-10 22:17:56

线性代数笔记(4):浅谈数域(第四篇)

在学习高等代数的时候,我们经常可以在各种定义里看到看到“数域”两个字,但在后面的学习中这个概念似乎总是被轻描淡写的略过,似乎不是那么重要。实际上,可以这样说,不管是求解线性方程组还是矩阵的消元运算,计算中所考虑到的数集及其变化都处于数域内部。简而言之,整个过程是处于完全“封闭状态”的。

2020-04-28 17:42:04

线性代数笔记(3):从增广矩阵漫谈矩阵转置对向量在四个向量子空间内的“飞舞”(第三篇)

本片文章以非齐次线性方程组例题引出增广矩阵(A,b)的解集,配合矩阵的QR分解对增广矩阵(A,b)重新构造。在转置方面从代数两个角度切入,但这个角度比较浅显,我们需要真正明白的是在转置在向量空间层面发挥了什么作用。重要提醒,在阅读该文章之前,必须将MIT线性代数习题公开课第7题的习题观看完毕并消化理解,这是串联所有知识点的脉络,其余只是模块组成。

2020-04-27 17:18:08

线性代数笔记(2):对极易混淆概念的梳理——线性相关与线性无关、极大线性无关部分组与秩与基础解系、向量空间的基与维数(第二篇)

一般形式的线性方程组线性相关与线性无关极大线性无关部分组与基础解系向量空间的基与维数

2020-04-23 23:30:27

线性代数笔记(1): 从数列求和引出线性方程组(第一篇)

∑i=1nn2=12+22+...+n2=n(n+1)(2n+2)6=n(2n2+3n+1)6=13n3+12n2+16n\displaystyle\sum_{i=1}^{n} n^2=1^2+2^2+...+n^2= \frac{n(n+1)(2n+2)}{6}=\frac{n(2n^2+3n+1)}{6}=\frac{1}{3}n^3+\frac{1}{2}n^2+\frac{1}{6}ni...

2020-04-15 23:05:03
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