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[学习笔记]差分方程模型——汉诺塔问题

题目:(汉诺塔问题)n 个大小不同的圆盘依其半径大小依次套在桩 A 上,大的在下,小的在上。现要将此 n 个盘移到空桩 B 或C 上,但要求一次只能移动一个盘且移动过程中,始终保持大盘在下,小盘在上。移动过程中桩 A 也可利用。设移动 n 个盘的次数为an ,试建立关于 an 的差分方程,并求an 的通项公式。首先我们从两个盘子的情况开始探索:由图片我们可以显而易见的看出移动两个盘子所需要的次数是3次,在此我们将移动两个盘子的过程打包,将这两个盘子看成一个特殊的盘子,只是移动这个盘子需要花费掉三次移动

2020-06-30 17:31:49

[学习笔记]马氏链模型

引例:(带有反射壁的随机徘徊)如果在原点右边距离原点一个单位及距原点 s(s > 1)个单位处各立一个弹性壁。一个质点在数轴右半部从距原点两个单位处开始随机徘徊。每次分别以概率 p(0 < p < 1) 和 q(q = 1− p) 向右和向左移动一个单位;若在+1 处,则以概率 p 反射到 2,以概率q 停在原处;在 s 处,则以概率 q 反射到 s −1,以概率 p 停在原处。由该例子可以看出,我们所做的,是根据质点的移动方向和方向对应的概率,对质点的运动方向进行预测。在这背景下,球

2020-06-28 17:48:05

[学习笔记]多元线性回归的matlab实现

1. Matlab函数函数:regress [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);参数:x、yX:矩阵x表示预测变量,要注意的是如果有常数项,要在矩阵x中包含一个由1构成的列。通常的处理是 x = [ones(n,1),x1] x1表示原有的预测变量,n表示数据的组数。返回值:b、bint、r、rint、statsb:多元线性回归的系数估计值bint:还返回系数估计值的 95% 置信区间的矩阵 bint。r :还返回由残差组成的向量 r。rint :返回矩

2020-05-20 21:56:31

[学习笔记]多元线性回归分析——理解篇

回归分析是数据分析中最基础最重要的分析工具,绝大多数的数据分析问题,都可以使用回归的思想来解决。回归分析的任务就是,通过研究自变量x和因变量y的相关关系,尝试去解释y的形成机制,进而达到通过x去预测y的目的。常见的回归分析有:线性回归、0-1回归、定序回归、计数回归和生存回归,其划分的依据是因变量y的类型。本文没有大量的公式推导,更多的是感性的理解(主要是打公式太难了,哭)1. 回归分析的概念1.1回归分析的基本概念在统计学中,回归分析(regression analysis)指的是确定两种或两

2020-05-20 00:07:00

[学习笔记]主成分分析说明以及matlab实现

在研究问题过程中,随着问题中的变量增多,分析问题的难度与复杂度会不断加大。于是人们会想,如何用能保持变量原有特征的较少的新变量,代替原有的较多的旧变量,从而降低分析难度和复杂程度。主成分分析就是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。从数学的角度来看这是一种降维处理技术。**本文着重思想,无公式推导**1.主成分分析的思想1.1 降维处理1.1.1降维处理的作用降维处理是将高维数据经过处理过后,保留一些重要的特征,去除噪声和不重要的特征,从而实现提升数据处理速度的目的。在实际生产

2020-05-18 17:49:06

[学习笔记]k-mean算法matlab的简单实现与系统聚类分析

一、聚类模型的引入1.1概念介绍聚类分析:样本或者变量之间存在不同程度的相似性,要求设法找出一些能够度量他们之间的相似程度的统计量作为分类依据,再利用这些量将样本或者变量进行分类在利用这些量将样本或者变量进行分类。系统聚类分析:将n个样本或者n个制表看成n类,一类包括一个样本或者指标,然后将性值最接近的两类合并成一个新类,以此类推。最终可以按照需要来句欸的那个分多少类,每类有多少样本(指标)。 1.2 使用目的聚类后,我们可以更加准确的在每个类中单独使用统计模型进行估计,分析或者预测;也可以探究不同

2020-05-17 02:06:06

[学习笔记]非线性规划实例——飞行管理问题

一、题目阐述二、题目分析(1)假设条件:1、忽略飞机的体积,转角时间的问题。2、新飞机在进入时,所有飞机完成飞行路线调整。3、一次就调整到位,直到下一个飞机进入区域。(2)模型选择:飞机的位置由初始方向、调整方向、飞行速度,时间确定。判断是否相撞,可以通过判断任意两架飞机距离是否大于8公里。可以由此确定该问题是非线性规划问题。 (3)构建模型:为了保证调整幅度最小,目标函数应设置为:Min z = ∑|△Θi| (i=1、2、3、4、5、6)为了保证飞机在题设条件下不相撞,约束条件设置为:Min

2020-05-16 20:41:41

[学习笔记]非线性规划matlab实例——选址问题

一、问题阐述A、B临时料场坐标位置未知,每个料场日储20吨。各工地的位置与日需求量如图所示,求A、B建在何处是的总的吨千米数最小?二、问题分析参与决策的决策变量有,A、B的位置,某个工厂运送到某个工地水泥的吨数。所以:记工地i的坐标为:(ai,bi)i=1,2,3,4,5,6记原料厂的坐标是:(xi,yj)j=1,2记料场j往工地运送水泥为xij吨。构建规划问题:min z = ∑(6,i=1)∑(2,j=1)sqrt((ai-xi)2 + (bi-yi)2)s.t. ∑(2,j=1)

2020-05-15 20:51:03

[学习笔记]非线性规划matlab实现——概述与注意

一、概述具有非线性 约束条件或 目标函数的数学规划,是 运筹学的一个重要分支。非线性规划研究一个 n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题,且 目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。目标函数和约束条件都是 线性函数的情形则属于线性规划。常用求解方法:内点法、序列二次规划法、有效集法、信赖域反射算法。二、matlab函数fmincon函数实现:fmincon完成的是局部非线性规划而不是全局非线性规划。完整形式:[x,fval] = fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq

2020-05-15 18:57:00

[学习笔记]整数规划matlab实现与实例

主要内容:整数规划的引入与线性整数规划的求解一、整数规划的分类(1)线性整数规划:可以直接使用matlab求解(2)非线性整数规划:无特定算法,只能够用近似算法,如蒙特卡洛模拟,智能算法。(3)0-1规划:特殊的整数规划,matlab中只能做到线性0-1规划,非线性0-1规划只能做近似求解。二、线性规划与整数线性规划线性规划:[x,fval]=linprog[c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0]非线性规划:[x,fval]=intlinprog[c,intcon,A,b,Aeq,be

2020-05-15 00:55:36

[学习笔记]线性规划matlab实例——投料问题

一、题目背景分析:确定自变量为,从某个料场运送到工地的数值X。X(1~12)确定目标函数为,每条运送的总和。确定约束条件,满足日需求量,不超过A、B的日储备量。二、问题分析(1)目标函数:由于c是一行元素构成的矩阵,两个料场和六个工地构成的是二行六列的矩阵,所以可以将其设置成1-6表示A料场发往各工地, 7-12表示B料场发往各工地。a=[1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25]; % 工地的横坐标b=[1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.25];

2020-05-14 23:09:18

[学习笔记]线性规划matlab实例——生产类问题

一、题目阐述二、利用线性规划解决问题(1)合理设置变量,

2020-05-14 20:10:35

[学习笔记]线性规划问题的matlab实现

一、数学规划问题数学规划问题是求解在给定条件下,按照某一衡量标准来寻求计划,管理工作的最优方案。即是:求目标函数在一定约束条件下的极值问题。二、线性规划的一般形式x:决策变量f(x):目标函数Ax <= b:不等式约束Aeqx = beq:等式约束在matlab中所有的限制条件都是利用矩阵表示,例如: c = [2;3;-5];a = [-2,5,-1;1,3,1];b = [-10;12];aeq = [1,1,1];beq = 7;lb = [0,0,0];[x,

2020-05-14 17:54:04

ESP8266完全小白的第一次尝试

这是作为一个stm32初学者第一次接触ESP8266的体验。ESP8266也是我接触的第一个芯片。预备知识:1.STA,AP,STA+AP :AP:是成为无线网的创立者,我的理解是自己当WIFI,给别人开热点。STA:是给WIFI当终端,相当于连上WIFI的手机。STA+AP:就是两种模式的结合。2.TCP,UCP:这是两种传输层协议,其区别大致可以分为:(1)TCP先连接再传数...

2020-03-18 13:42:05

stm32定时器(库函数)学习笔记

定时器的组成:时钟选择、时基电路、输入捕获、输出比较1.定时器时钟RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM3, ENABLE); //时钟使能2.初始化定时器void TIM3_Int_Init(u16 arr,u16 psc) //留下arr与psc的参数入口,方便调试TIM_TimeBaseInitTypeDef ...

2020-02-25 22:03:43

stm32外部中断(库函数)学习笔记

对应关系:线0~15:对应外部IO口的输入中断。可以独立配置触发方式,触发/屏蔽,专用状态位。IO口->中断线:映射关系 GPIO x.y->EXTI.y (x=A,B,C…,y=0,1,2…15)同一时间只有一个IO口映射到中断线中断线->服务函数:一共只有7个中断服务函数(59中断线,1015中断线共用一个服务函数)常用的库函数及其功能:外部中断的配...

2020-02-25 21:14:31
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