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Mathematica绘制椭圆摆线簇(二)

一、椭圆积分椭圆积分是一类积分的统称,这里只讲用来计算椭圆周长的积分。这种积分不能采用基本函数表达,只能用积分形式表达。要采用积分计算出椭圆的周长,得用曲线积分。L为椭圆周长,计算90度的长度再乘4。而在Mathenatica里面也有椭圆积分EllipticE,其中EllipticE[θ,m]可用来任意角度的椭圆弧长。二、椭圆摆线簇本来一开始将起点放在长轴的端点上,然后一想可以将起点放在...

2019-12-19 21:24:20

Mathematica绘制动态椭圆摆线(一)

一、摆线圆摆线,即圆在直线上滚动,圆上的点所经过的轨迹。如下图所示:其动态形成过程已有很多人进行论述,可自行查找。上图给出的是其参数方程,并还可以根据参数方程绘制动态过程,以角度θ为变量,其半径设为1,转一圈正好2π。从中可以看出的是,圆的特别之处是,半径恒定,而且单位角度滚过的弧长一致,直线轴为圆的切线,切线的垂线过圆心。从而很容易计算出滚动θ角之后的弧长。观察其参数方程可知,摆线轨迹都是...

2019-12-17 15:20:17

Mathematica绘制动态蔓叶线

一、什么是蔓叶线可以去参考百度百科二、为什么要绘制蔓叶线?那肯定是好玩啊三、怎么绘制动态蔓叶线我主要从我绘制的过程来进行说明。从百度可知蔓叶线的图像以及其参数方程。所以问题来了,蔓叶线的动态图像是怎么样的。可参考博主@预见未来to50蔓叶线绘制文章中所示。由于其是曲线方程,本来想改为参数方程采用ParametricPot命令来绘图,但是绘出的不是动图,所以只能采取别的办法。先将动图...

2019-12-02 14:37:19
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