阿素.(◍•ᴗ•◍)-CSDN博客

原创 Latex中关于数学公式需要注意的事项

x⋆x^\starx⋆ x^\star 代表优化问题的最优解 .在优化问题中，例如：minimize∥Ax−b∥22\begin{array}{ll} \mathop{minimize } &\|Ax - b\|_2^2 \end{array}minimize∥Ax−b∥22采用数组的形式作为输入：\begin{array}{ll}\mathop{minimize } &|Ax - b|_2^2\end{array}在章节引用的时候采用\S表示章节的前缀数学公.

2021-12-01 22:18:22 2750

原创 Numercial Approximation Theory_Convex Optimisation Homework 1

A convex combination of the points x1,⋯ ,xk∈Rnx_1,\cdots, x_k\in \mathbb{R}^nx1,⋯,xk∈Rn is a point of the form λ1x1+⋯+λkxk\lambda_1x_1+\cdots +\lambda_kx_kλ1x1+⋯+λkxk, where λi∈[0,1]\lambda_i\in [0,1]λi∈[0,1] for all 1≤i≤k1\leq i\leq k1≤i≤k, and λ1.

2021-10-11 12:02:47 1245

原创拉格朗日对偶性Duality and the Lagrangian

利用拉格朗日对偶性（Lagrange duality）将原始问题转换为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解。原始问题考虑原始问题：假设f(x)f(x)f(x)、ci(x)c_i(x)ci(x)、hj(x)h_j(x)hj(x)是定义在Rn\mathbf{R}^nRn上的连续可微函数，考虑约束最优化问题min⁡x∈Rnf(x)s.t.ci(x)≤0,i=1,2,⋯ ,khj(x)=0,j=1,2,⋯ ,l\begin{aligned}\min_{x\in \mathbf{R}^n}\quad

2021-09-28 20:48:06 1248

原创 Chaper1 统计学习方法概论

Chapter1 统计学习方法概论统计学习方法是基于数据构建统计模型从而对数据进行预测与分析。统计学习由监督学习( supervised learning)、非监督学习(unsupervised learning )、半监督学习(semi-supervised learning)和强化学习(reinforcement learning)等组成。本文主要讨论监督学习方法，主要包括用于分类、标注和回归问题的方法。这些方法在自然语言处理、信息检索、文本数据挖掘等领域有着极其广泛的作用。统计学习方法的三要素：模

2021-09-28 19:27:14 109

原创仿射函数&伸缩平移、两个集合的和与部分和均为凸集

2.3.2 仿射函数函数f:Rn→Rmf:\mathbf{R}^n\rightarrow \mathbf{R}^mf:Rn→Rm 是放射的，如果它是一个线性函数和一个常数的和，即具有f(x)=Ax+bf(x)=Ax+bf(x)=Ax+b的形式，其中A∈Rm×n,b∈RmA\in \mathbf{R}^{m\times n}, b\in \mathbf{R}^mA∈Rm×n,b∈Rm，则称该函数是仿射的。假设S⊂RnS\subset \mathbf{R}^nS⊂Rn是凸的，并且，函数f:Rn→Rmf:\m

2021-09-18 14:42:54 476

原创凸函数与共轭函数

凸函数convex function定义：函数f:Rn→Rf:\mathbf{R}^n\rightarrow \mathbf{R}f:Rn→R是凸的，如果dom fdom\, fdomf（f的定义域）是凸集，且对于任意x,y∈dom fx,y\in dom\, fx,y∈domf和任意0≤θ≤10\leq \theta\leq 10≤θ≤1，有f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y)f(\theta x+(1-\theta)y)\leq \theta f(x)+(1-\theta)f(

2021-09-14 12:31:53 746

原创超平面与半空间&Euclid 球和椭球 &超平面分离定理和支撑超平面定理

关于仿射集合、凸集、凸锥我们有一些重要的例子，首先介绍一些简单的：空集∅\varnothing∅、任意一点（单点集）{x0}\{x_0\}{x0}、全空间Rn\mathbf{R}^nRn都是Rn\mathbf{R}^nRn的仿射子集。任意直线是仿射的，如果直线通过零点，则是子空间，因此也是凸锥。一条线段是凸的，但不是仿射的。一条射线是凸的，单不是仿射的，如果射线的基点x0x_0x0是0，则它是凸锥。任意子空间是仿射的、凸锥。超平面Hyperplane与半空间halfspace超平面是具

2021-09-12 16:02:58 1176

原创锥、凸锥、锥包

锥Cones如果对于任意x∈Cx\in Cx∈C和θ≥0\theta \geq 0θ≥0，都有θx∈C\theta x \in Cθx∈C，我们称集合C是锥cones，或者非负齐次(nonnegative homogeneous )的。如果集合C是锥，并且是凸的，则称C为凸锥(convex cone)，即对任意x1,x2∈Cx_1,x_2 \in Cx1,x2∈C和θ1,θ2≥0\theta_1, \theta_2\geq 0θ1,θ2≥0，都有θ1x1+θ2x2∈C\theta_1x_1+\t

2021-09-12 14:29:07 1171

原创仿射集合与凸集

仿射集合affine set如果通过集合C⊆RnC\subseteq \mathbf{R}^nC⊆Rn中任意两个不同点的直线仍然在集合C中，那么称集合C是仿射的。C⊆RnC\subseteq \mathbf{R}^nC⊆Rn是仿射的等价于：对任意x1,x2∈Cx_1,x_2\in Cx1,x2∈C及θ∈R\theta \in \mathbf{R}θ∈R有θx1+(1−θ)x2∈C\theta x_1+(1-\theta) x_2\in Cθx1+(1−θ)x2∈C。换句话说，C包含了C中任意两点

2021-09-12 14:06:34 911

原创凸优化与非凸优化

凸优化凸优化问题具有以下的形式min⁡f0(x)s.t.fi(x)≤bi,i=1,⋯ ,m \min \quad f_0(x) \\s.t.\quad f_i(x)\leq b_i, i=1,\cdots,mminf0(x)s.t.fi(x)≤bi,i=1,⋯,m其中，函数f0,⋯ ,fm:Rn→Rf_0,\cdots, f_m: \mathbb{R}^n\rightarrow \mathbb{R}f0,⋯,fm:Rn→R 为凸函数，即对任意x,y∈Rn,α,β∈Rx,y \in \m

2021-09-12 13:18:11 459

原创最小二乘法

最小二乘法最小二乘法没有约束条件，目标函数是若干项的平方和，每一项具有形式ai⊤x−bia_i^\top x-b_iai⊤x−bi，具体形式如下：minf0(x)=∥Ax−b∥22=∑i=1k(ai⊤x−bi)2 min \quad f_0(x)=\| Ax-b\|^2_2=\sum_{i=1}^k (a_i^\top x-b_i)^2minf0(x)=∥Ax−b∥22=i=1∑k(ai⊤x−bi)2其中，A∈Rk×n(k≥n)A \in R^{k\times n}(k\geq n)A∈

2021-09-12 12:52:58 447

原创 LaTeX中常见的宏包及其含义

LaTeX中常见的宏包及其含义宏包含义metalogo特殊符号和预定义字符串mflogo特殊符号和预定义字符串texnames特殊符号和预定义字符串ulem字体修饰identfirst首行缩进setspace行距marginnote边注paralist行间列表fancyvrb原文打印、代码列表listings代码环境verbatim代码环境fontspec字体命令封装amsmath公式

2021-09-09 11:07:30 2759

原创 latex中如何设置页边距和页眉页脚？

##页面和分栏1.页边距， 1in2. \oddsidemargin或\evensidemargin，奇数或偶数页左边距，46pt；3. \textwidth，正文宽度，360pt。4. 剩下的119pt5. 页边距，1in6. \topmargin，上边距，18pt7. \headheight，页眉高度，12pt8. \headsep，页眉与正文间距，25pt9. \textheight,正文高度，595pt10.\footskip，正文与页脚基线间距，30pt11. 845pt减

2021-09-09 10:57:44 9945

原创报错：Misplaced alignment tab character &的解决办法以及参考文献的书写方式、There were undefined citations.解决办法

thebibliography参考文献最原始的方法是用thebibliography环境和\bibitem命令来定义参考文献的条目。具体做法是：在文档末尾加上\addcontentsline{toc}{section}{参考文献} 在目录中添加参考文献标题\begin{thebibliography}{99} %设置容量为99\setlength{\itemsep}{-0ex} %设置每条文献的间距为0\zihao{5} %字体为五号字体 \bibitem{1} Zitová B,

2021-09-09 10:15:13 9645

原创 latex如何绘制标准三线表 & lllegal charactor in array arg& 如何合并单元格？

TikZ提供\tikz命令和tikzpicture环境。在使用TikZ绘图时，需要调用tikz宏包。\draw作为一个命令，后面接直线--、矩形rectangle、封闭回路cycle等操作

2021-09-08 11:23:02 1614

原创 LaTeX如何插入、裁剪、调整图片？& 如何实现多图并排？并单独有自己的子标题？

在插入图形之前，我们需要在导言区调用宏包graphics或者graphicx宏包，后者基于前者，语法更简单，功能更强大，一般使用它。插图命令基本用法如下：\usepackage[dvipdfm]{graphicx}\includegraphics{fig.png}引用graphicx宏包时可加驱动选项，使用latex时缺省驱动是dvips，dvipdfm(x)用dvipdfm；pdflatex和xelatex分别使用pdftex和xetex，但是它们知道驱动就是自己，其实不用加该选项。LaT

2021-09-06 14:29:13 6399 1

原创 latex中如何设置定理定义环境的编号 & newtheorem的用法

\newtheorem命令可以用来定义定理之类的环境，其语法如下：{环境名}[编号延续]{显示名}[编号层次]例1. 下面代码定义了四个环境：定义、定理、引理和推论，它们都在一个section内统一编号，而引理和推论会延续定理的编号\newtheorem{definition}{定义}[subsection] % 跟随三级标题排序\newtheorem{theorem}{定理}[section] %跟随二级标题排序\newtheorem{lemma}[theorem]{引理}\newtheo

2021-09-04 16:47:56 29045

原创如何改变Latex中分数符号的大小？frac命令与dfrac命令和tfrac命令有什么不一样？？？

LaTeX中的数学公式，对于分数也是很有讲究的。一般情况下，分数采用\frac命令，而很少有人知道\dfrac命令和\tfrac命令。对于行间公式而言，直接使用\frac命令是，这样的：但是看起来公式有点扁，像是被压缩了，因为这样的话，就不会改变正文的行间距了。我们可以人工设置分数字号，\dfrac命令把分数的字号设置为独立公式中的大小：而\tfrac命令则将字号设为行间公式中的大小：...

2021-09-04 16:23:58 11346 1

原创 LaTeX Warning: There were undefined references.解决办法以及数学公式、图、表、页码的交叉引用

LaTeX文档中新增标签后，第一次编译时会得到警告信息：LaTeX Warning: There were undefined references.LaTeX warning: Labels may have changed. Return to get cross-references right因为第一次编译只会扫描出有标签的地方，第二次编译才能得到正确结果。所以出现这种报错，多编译几次就好了。我们设置标签通常用\label命令，而我们进行交叉引用(cross reference)的时候，

2021-09-04 16:05:35 4447

原创使用enumerate造成行距过大，如何缩小列表环境的行距？&如何自定义有序列表和无序列表的符号？

LaTeX中有三种基本列表环境：无序列表、有序列表、描述列表可以看出，如果在正文中直接使用，上述列表的缺省行间距较大，会与正文中的行距不协调。如果要节省空间，可以考虑paralist宏包，它提供一系列压缩列表和行间列表环境。可以看出列表的间距与正文一样了，与此同时，也可以采用行间列表。除此之外，还有个比较麻烦的方法，是在每一行后面加入自己想要调整的距离，使用vspace进行调整：如果需要改变无序列表符号和有序列表的编号形式，可以重定义相关命令。...

2021-09-04 15:56:23 4213 1

原创 vscode如何设置代码折行&如何实现LaTeX边写边编译、实时更新

为了使自己编写代码更加舒服，下面介绍两个vscode中的设置（在settings里更改哦）：长代码自动折行开启这个，就不需要每次滑动来查看代码啦自动编译，LaTeX代码边写边编译，实时更新将这里选择为afterDelay，就可以实现每1000ms更新一次。...

2021-08-24 20:57:22 3849

原创 LaTeX中自定义命令renewcommand、newcommand 与providecommand的区别和使用方法

定义新的命令\newcommand{\<name>}[<num>]{<defination>}其中<name>为要定义的命令名称，第二个参数<defination>是命令的具体定义，方括号里的参数<num>是可选的。例1:例2:例2演示了如何定义一个带参数的命令。在命令的定义中，标记#1代表指定的参数，如果想使用多个参数，可以依次使用#2、…、#9等标记。由于latex不允许\newcommand定义一个与现有命令重名

2021-08-24 20:22:49 22586 2

原创 LaTeX中积分符号与被积函数大小不协调怎么办

这是一个复杂的数学积分公式，大家有没有注意到这个积分符号（巨运算符）看起来特别小，有没有办法将它放大？我试了百度上的很多种方法，还是无法改变积分的大小，无奈只能修改被积函数的大小，就是将公式中所有的\left( \right)表示的大括号改为（），二者的区别是，前者会根据括号内的函数大小适当的调整，而后者是固定的大小。...

2021-08-24 18:03:49 3861

原创为什么latex中的宋体和黑体与word中不一样& 如何设置字体样式& renewcommand和newcommand的区别

用LaTeX写论文有好几年的时间了，自从之前写毕业论文，就有一个历史遗留问题，一直没有解决，不知道大家有没有发现LaTeX中的宋体命令\songti和黑体命令\heiti实际上输出的并不是正规的宋体和黑体，下面来做个对比：如果大家看不出字型的变化，可以看逗号就知道了，我还在纳闷，是latex中的逗号和word中逗号不一样吗？于是我问了大神这个问题，大神首先问我，是不是个英文格式下的逗号，那这肯定不是啊，后来他又检测来这篇文章的字体，是华文宋体，而非常规宋体，这是mac字体册的缺陷，因为编译器会调用ma

2021-08-24 17:34:36 4726

原创 Detected unusual line terminators_vscode打不开pdf的解决方案&应用程序vscode.app打不开解决方案

大概是有两个月没有用vscode了，突然发现居然打不开pdf了，我核对了一下终端，选择的是skim作为我的默认pdf浏览器，skim其实是没有问题的。我又看了一下系统的脚本，也感觉没有问题昂

2021-08-21 11:04:01 853

原创 “Unable to load picture or PDF file ”解决办法

好了，这篇文章主要来解释，我下载的beamer模版都有哪些报错，以及如何解决这些报错。这是我从overleaf上下载的一个模版，幸亏可以运行，一下子就有这么多报错和警告：第一个报错：Unable to load picture or PDF file logo-footer.png我立马定位到第37行，发现其实导入了一个logo文件然后我在同级目录下导入我校校徽的图片，将照片命名为logo-footer，注意后缀名，在运行一遍就没有报错啦。但是还有个很碍眼的警告，虽然无伤大雅，但是强迫

2021-05-20 10:35:07 11542 3

原创在overleaf中下载beamer模版（用latex编写ppt文件）

呜呜呜，好久没有更新了，我已经想好我要更新的内容了，关于伪代码的编写，以及如何制作beamer，也就是大家口中的幻灯片（ppt）。没错，我不仅要用latex写我的毕业论文，还要用latex写我的毕设答辩ppt，但是latex编写出来的是pdf啊，如何转化为ppt放映呢？这也是我近期要研究的。首先，给大家伙推荐一个网站，overleaf，里面有很多很精美、低调、高级、奢华、简约的slide模版。链接搁这了：overleaf先随便打开一个模版，Open as Template表示你可以在overlea

2021-05-19 16:50:10 7832

原创浅谈LaTeX中的浮动体

LaTeX预定义了两大浮动体环境figure 和table，动态排版以解决文章中大面积空白的问题。举一个例子：\begin{table}[!htb] %开启一个表格\centering %在文章中居中\caption{table-cap} %表格的标题\label{table-name} %表格的引用标志\begin{tabular}{...}...\end{tabular}\end{table}其中，浮动体环境的参数!htb是：！表示忽略内部参数（比如内部参数对一页中浮动体数量

2021-04-20 14:19:28 1429

原创 LaTeX中的计数器

计数器LaTeX中自动编号都借助于内部的计数器来完成，包括：章节：part, chapter, section, subsection, subsubsection, paragraph, subparagraph编号列表: enumi, enumii, enumiii, enumiv公式和图表 equation, figure, table其他 page, footnote, mpfootnote用\the接上计数器名称的方式来调用计数器，例如\thechapter。如果只是想输出计数器

2021-04-19 19:06:18 1752

原创 LaTeX中的颜色设置

使用xcolor宏包来方便地调用颜色，预定义颜色如下：\usepackage{xcolor}% 指定颜色的text{\color{color-name}{text}}效果如下：

2021-04-19 18:39:02 2176

原创 LaTeX中文字体设置

下面我们来介绍一下，在字体设置与选择中常见的命令及其用法和含义：\setCJKmainfont用法：\setCJKmainfont{}[] %二者等价\setCJKmainfont[]{}设置正文罗马族的CJK字体，影响\rmfamily和\textrm的字体，后面两个参数继承自fontspec宏包，是字

2021-04-19 16:47:27 12889 1

原创探索Font “Fangdolsong-Regular” doesn‘t contain requested (fontspec) script “CJK“的解决办法

当我在运行模版tex文件时出现下面报错：Font “Fangdolsong-Regular” doesn’t contain requested (fontspec) script “CJK”查找发现是xeCJK宏包有问题，但其实模版文件中并没有直接调用xeCJK宏包，而是在导言区调用ctex宏包。\usepackage{ctex}我在上一篇blog介绍到ctex宏包在运行的时候会在底层调用xeCJK宏包。上一篇blog：中文宏包CJK、xeCJK、luatexja、ctex的区别和联系以及

2021-04-19 16:00:07 11091 12

原创中文宏包CJK、xeCJK、luatexja、ctex的区别和联系以及UTF-8编码的定义和在编译中的重要性

支持中文宏包用LaTeX排版中文需要解决两个方面的问题，一方面是对中文字体的支持，另一方面是对中文排版中的一些细节的处理，包括汉字之间控制断行、标点符号的????️则。下面对支持中文的宏包作出介绍：CJK宏包对中文字体的支持比较麻烦，已经不再推荐使用。xeCJK以及luatexja宏包在CJK基础上封装了对汉字排版细节的处理功能。ctex宏包和文档类进一步封装了CJK、xeCJK、luatexja等宏包，使得用户在排版中文时不再考虑排版引擎等细节。ctex宏包介绍ctex宏包直接定义了新的中

2021-04-18 19:36:32 4887 1

原创 \newpage与\clearpage的区别以及分页断行的多种方式，如何构造首字下沉的效果？

分页我们习惯直接用\newpage命令来直接分页，而有些优秀的模版中是用\clearpage来分页的，这到底有什么区别呢？用\newpage命令开始新的一页，在双栏排版中起到另起一栏的作用用\clearpage命令清空浮动体队列，并开始新的一页，在双栏排版中能够另起一页用\cleardoublepage命令清空浮动体队列，并在偶数页上开始新的一页注意上述的命令均只能开启一个空白页，如果要连续新开两个空白页，请在中间加上空箱子\mbox{}\newpage\mbox{}\newpage

2021-04-18 17:49:46 7554 2

原创 VScode如何配置LaTeX环境？如何外接PDF阅读器？如何修改VScode底部状态栏的颜色？

Mac系统配置LaTeX环境找到b站的一个视频链接，大家伙可以按照链接的步骤安装。VScode安装配置LaTeX环境VScode应该搭载哪些插件？我们点击倒数第二个图标，在里面可以搜索到想要的插件。点击install安装，我下载了三个扩展分别是LaTeX Workshop (提供LaTeX语法支持)LaTeX Utilities (为LaTeX workshop提供功能扩展)LTeX （提供拼写检查，语法检查）对于Windows系统用户，LaTeX Workshop常用

2021-04-18 16:17:27 2609

原创 Package fontspec: The font “STZhongsong“ cannot be found解决办法以及常见的导入字体格式

常见字体格式当前常见的轮廓字体格式有：Type1、TrueType、OpenType。1984年，Adobe推出PostScript时，同时支持Type1和Type3，都采用三次贝塞尔曲线。1991年，Apple发布了TrueType，采用二次贝塞尔曲线，二次曲线处理起来比三次曲线快，但是需要更多的点来描述，从TrueType到Type 1的转换是无损的，反之是有损的。1996年，微软和Apple联合发布了OpenType，它可以被认为是Type1和TrueType的超集，既可使用二次曲线，也可使用

2021-04-18 15:13:23 7458 6

空空如也

空空如也