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RSS订阅原创 分治算法
分治算法1、数学归纳法在学习分治算法之前，我们先来了解一下该技术的源头——数学归纳法。数学归纳法（MathematicalMathematicalMathematical InductionInductionInduction，MIMIMI），是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。通常，数学归纳法的证明过程如下：证明 n=1n=1n=1 时命题...
2020-04-09 18:05:52
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原创 蓝桥杯——算法训练——画图
蓝桥杯——算法训练——画图一道小模拟——————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s1.0s1.0s 内存限制：256.0MB256.0MB256.0MB问题描述在一个定义了直角坐标系的纸上，画一个 (x1,y1)(x1,y1)(x1,y1) 到 (x2,y2)(x2,y2)(x2,y2) 的矩形指将横坐标范围从 x1x1x1 ...
2020-04-06 13:57:55
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原创 FJ的字符串
FJFJFJ的字符串一个很有意思的题目。——————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s1.0s1.0s 内存限制：512.0MB512.0MB512.0MB问题描述FJFJFJ 在沙盘上写了这样一些字符串：A1=“A”A1 = “A”A1=“A”A2=“ABA”A2 = “ABA”A2=“ABA”A3=“ABACABA”...
2020-04-03 17:04:02
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原创 蓝桥杯——算法训练——天数计算
蓝桥杯——算法训练——天数计算这道题思路简单，但是由于输入格式被卡在 838383 分，无语之后写篇博客发泄一下。——————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s1.0s1.0s 内存限制：256.0MB256.0MB256.0MB问题描述编写函数求某年某月某日（**** ** **）是这一年的第几天 。提示：要考虑闰年，闰年的...
2020-03-29 12:52:18
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原创 排序算法（6种基础排序算法）
1、冒泡排序(1)(1)(1) 算法原理冒泡排序在所有排序算法中，属于比较基础的一种。它的原理就是通过遍历待排序元素列，依次比较相邻元素，按照一定的规则调整它们的顺序（如何复合规则，则继续遍历），直至排序完毕。一般来说，这个算法都是用来针对数组排序，而且往往最终结果都是非降序排列的，因此狭义地来说，冒泡排序可以归纳为：a. 比较相邻元素，若前者大于后者，则进行交换；b. 对每一组相邻元素...
2020-03-27 10:37:55
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原创 蓝桥杯——算法训练——s01串
蓝桥杯——算法训练——s01串——————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB问题描述s01s01s01 串初始为 "0""0""0"按以下方式变换：000 变 111，111 变 010101输入格式111 个整数 (0∼19)(0\sim19)(0∼19)输出格式nnn 次变换后 s01s0...
2020-03-23 09:57:02
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原创 蓝桥杯——算法训练——反置数
蓝桥杯——算法训练——反置数——————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB问题描述一个整数的“反置数”指的是把该整数的每一位数字的顺序颠倒过来所得到的另一个整数。如果一个整数的末尾是以0结尾，那么在它的反置数当中，这些0就被省略掉了。比如说，1245的反置数是5421，而1200的反置数是21。请编写一...
2020-03-19 11:05:01
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原创 数学基础之代数学（6）——群
数学基础之代数学（6）——群这里对群只是做一些简单的了解，更详细的知识需要自行学习离散数学。1、基础概念a. 群群在数学里是一种比较特殊的代数结构，它不是一个单一的个体，而是以一个系统为单位进行整体定义。首先，一个群必须由一个集合SSS与一个二元运算⋅\cdot⋅组成。其次，它们必须满足一定的条件（群公理）：(1)(1)(1) 封闭性：∀a,b∈S,a⋅b∈S\forall a,b\in...
2020-03-17 11:33:50
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原创 算法初解
算法初解之前曾经写过数学基础之函数增长与复杂性分类，但是主要是基于理论性知识，这篇博客会更侧重于具体的实例和复杂度的计算细节。1、算法的定义算法（AlgorithmAlgorithmAlgorithm），是针对给定问题的求解过程的规范性描述，是一系列用于求解问题的指令，算法本质上就是解决问题的方案，但是需要严格按照要求进行指令化。置言之，以0或多个量作为输入，该算法能够在有限时间内执行完毕...
2020-03-10 20:12:00
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原创 蓝桥杯——算法训练——开心的金明（附0-1背包讲解）
蓝桥杯——算法训练——开心的金明（附0-1背包讲解）000-111 背包的简单应用。——————————————————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB问题描述金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品...
2020-03-10 12:09:51
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原创 蓝桥杯——算法训练——P1102
蓝桥杯——算法训练——P1102这道题本质上就是考察对结构体的基础操作，水题一道。——————————————————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB问题描述定义一个学生结构体类型student，包括4个字段，姓名、性别、年龄和成绩。然后在主函数中定义一个结构体数组（长度不超过1000），并输入每个...
2020-03-07 17:44:06
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原创 python数据分析（三）Matplotlib的简单了解
python数据分析（三）Matplotlib的简单了解1、初见matplotlib是python中非常强大的一款绘图库，主要用于绘制2D/3D图表，进而做到数据可视化。通过 Matplotlib，开发者可以仅需要几行代码，便可以生成绘图，直方图，功率谱，条形图，错误图，散点图等。想更具体地进行了解，可以参考matplotlib画廊，或者echarts。2、Hello，matplotlib！...
2020-03-03 22:06:55
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原创 蓝桥杯——算法训练——找零钱
蓝桥杯——算法训练——找零钱小贪心，更何况这道题的金额面值很特殊，只是将贪心策略带入了情境，只要做好数值的更新，即可把一切都交给for循环模拟。——————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB问题描述有n个人正在饭堂排队买海北鸡饭。每份海北鸡饭要25元。奇怪的是，每个人手里只有一张钞票（每张钞票的面值为...
2020-02-27 09:21:34
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原创 蓝桥杯——算法训练——Anagrams问题
蓝桥杯——算法训练——Anagrams问题挺水的一道题。——————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB问题描述Anagrams指的是具有如下特性的两个单词：在这两个单词当中，每一个英文字母（不区分大小写）所出现的次数都是相同的。例如，“Unclear”和“Nuclear”、“Rimon”和“MinOR...
2020-02-26 22:11:10
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原创 二分查找
二分查找1、算法简介二分查找也称折半查找（BinaryBinaryBinary SearchSearchSearch），它是一种效率较高的查找方法。但是，该算法要求数组必须采用顺序存储结构，而且数组中元素按关键字有序排列。（这里的数组只是一个抽象概念，不一定只存储数值，但是本文的数据结构由于个人水平有限，在实现算法时并未做到较高的普适性）2、思路分析首先，假设数组中元素是按非降序排列的，将...
2020-02-26 16:56:59
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原创 蓝桥杯——算法训练——最大最小公倍数
蓝桥杯——算法训练——最大最小公倍数贪心策略，思维题。——————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB问题描述已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。输入格式输入一个正整数N。输出格式输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。样例输入9样例输出504数据...
2020-02-24 11:49:45
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原创 蓝桥杯——算法训练——2的次幂表示
蓝桥杯——算法训练——2的次幂表示——————————————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB问题描述任何一个正整数都可以用222进制表示，例如：137137137的222进制表示为100010011000100110001001。将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137...
2020-02-23 18:31:06
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原创 数学基础之代数学（5）——复数
数学基础之代数学（5）——复数1、基础概念复数数集是在实数数集的基础上建立的，由于对开方运算的研究，数学家们发现了一种难以描述的数，最终将其定义为虚数，并借此扩展实数数集，形成复数数集。复数是由实部和虚部组成的数，通常有两种表示方法。第一种为z=a+biz=a+biz=a+bi，其中aaa和bbb都是实数，iii是虚单位根（这是人为定义的，有i×i=−1i\times i=-1i×i=−1...
2020-02-23 14:49:53
380
原创 数学基础之代数学（4）——多项式
数学基础之代数学（4）——多项式1、基础概念多项式中有一个未知数就是一元（如xxx），有两个未知数就是二元（如x,yx,yx,y），以此类推。这里主要针对医院多项式展开讨论。给定一个实数域RRR，一个变量（未知数）xxx，一元多项式的数学形式即f(x)=∑i=0naixif(x)=\sum_{i=0}^na_ix^if(x)=∑i=0naixi，其中ai∈R,an≠0a_i\in R,a_...
2020-02-22 18:15:06
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原创 python数据分析（二）Jupyter Notebook
python数据分析（二）Jupyter Notebook1、初见之前曾经提到IPython是提高编写、测试、调试Python代码效率的重要工具，而这里的Jupyter Notebook原名IPython Notebook，是IPython的加强网页版，本质上就是web版的IPython。这是一款程序员和科学工作者的编程、文档、笔记和展示的利器，并且它生成的 .ipynb 文件格式符合JSON...
2020-02-22 11:56:15
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原创 数学基础之代数学（3）——线性方程组求解
数学基础之代数学（3）——线性方程组求解1、基础概念求解线性方程组，顾名思义，线性代表是一次变量，方程组则代表是多元变量，因此，我们在这里可以给出线性方程组的一般性格式：{a1,1x1+a1,2x2+⋯+a1,nxn=b1 &n...
2020-02-21 17:13:43
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原创 机器学习学习笔记（一）绪论
机器学习学习笔记（一）绪论声明在开头：本篇文章主要是针对周志华教授的《机器学习》的学习心得。1、机器学习初见机器学习的主要研究对象，是“学习算法”（learning algorithm)，简单的说就是在计算机中，只要用户将经验数据提供给学习算法，它就能基于给定数据生成“模型”(model)，从而帮助用户利用模型进行判断。2、基本术语a. 示例(instance) / 样本(sample)...
2020-02-20 15:59:22
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原创 数学基础之代数学（2）——行列式
数学基础之代数学（2）——行列式1、基本概念行列式本质上就是一个有着固定运算法则的函数，其定义域为n×nn\times nn×n的矩阵，值域为一个标量，通常记为det(A)det(A)det(A)或者∣A∣|A|∣A∣。（实际上，行列式也可以用nnn维广义欧几里得空间中的有向体积来表示）。一个n×nn\times nn×n的行列式定义为：det(A)=def∑σ∈Sn(−1)n(σ)∏i=...
2020-02-19 15:24:04
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原创 数学基础之代数学（1）——矩阵
数学基础之代数学（1）——矩阵生命写在开头，这里介绍的代数学概念比较基础，如果想深入了解的同学可以自行学习线性代数（或者高等代数）和离散数学。1、矩阵的基本概念一个n×mn\times mn×m的矩阵是nnn行mmm列的矩形阵列，一般由数值组成，Ai,jA_{i,j}Ai,j表示矩阵AAA的第iii行，第jjj列。比如A=(1 2 33 ...
2020-02-18 19:46:41
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原创 数学基础之概率论（5）——大数定律与中心极限定理
数学基础之概率论（5）——大数定律与中心极限定理1、切比雪夫定理（特殊）a. 定理：设随机变量X1,X2,…,Xn,…X_{1},X_{2},\dots,X_{n},\dotsX1,X2,…,Xn,…相互独立，且具有相同的数学期望和方差：E(Xk)=μ,D(Xk)=σ2(k=1,2,3,… )E(X_{k})=\mu,D(X_{k})=\sigma^{2}(k=1,2,3,\dots)E...
2020-02-13 14:30:42
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原创 python数据分析（一）重要的python库
python数据分析（一）重要的python库简单学习完python的基础语法之后，我想进一步了解如何使用python进行粗略的数据分析。但是，再正式开始学习之前，我们需要对相关的python库先展开一定程度的认识。1、NumPyNumPy(Numerical Python)，是Python科学计算的基础包，许多Python库都是在它的基础上构建出来的，主要拥有如下功能（不限于此）：快速...
2020-02-12 21:03:51
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原创 蓝桥杯——算法训练——矩阵乘法
蓝桥杯——算法训练——矩阵乘法——————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB问题描述输入两个矩阵，分别是ms，sn大小。输出两个矩阵相乘的结果。输入格式第一行，空格隔开的三个正整数m,s,n（均不超过200）。接下来m行，每行s个空格隔开的整数，表示矩阵A（i，j）。接下来s行，每行n个空格隔开的整数，表示矩阵...
2020-02-12 16:16:52
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原创 数学基础之概率论（4）——随机变量的数字特征
数学基础之概率论（4）——随机变量的数字特征1、数学期望a. 定义：数学期望本质上就是一个用来描述随机变量取值的平均特征的量。因此，若X∼P{X=xk}=pk,k=1,2,3,...X\sim P\{X=x_{k}\}=p_{k},k=1,2,3,...X∼P{X=xk}=pk,k=1,2,3,...，且∑k=1∞∣xk∣pk<∞\sum_{k=1}^{\infty}|x_{k}|p...
2020-02-12 15:51:34
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原创 蓝桥杯——算法训练——前缀表达式
蓝桥杯——算法训练——前缀表达式——————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB问题描述编写一个程序，以字符串方式输入一个前缀表达式，然后计算它的值。输入格式为：“运算符 对象1 对象2”，其中，运算符为“+”（加法）、“-”（减法）、“*”（乘法）或“/”（除法），运算对象为不超过10的整数，它们之间用一个空格隔开。要...
2020-02-11 20:03:33
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原创 数学基础之概率论（3）——多维随机变量及其分布
数学基础之概率论（3）——多维随机变量及其分布1、二维随机变量的分布a. 定义：nnn个随机变量X1,X2,...,XnX_{1},X_{2},...,X_{n}X1,X2,...,Xn构成的nnn维随机向量(X1,X2,...,Xn)(X_{1},X_{2},...,X_{n})(X1,X2,...,Xn)，称为nnn维随机变量。因此，设(X,Y)(X,Y)(X,Y)是二维随机变...
2020-02-11 18:47:55
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原创 蓝桥杯——算法训练—— 删除数组零元素
蓝桥杯——算法训练—— 删除数组零元素——————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB问题描述从键盘读入n个整数放入数组中，编写函数CompactIntegers，删除数组中所有值为0的元素，其后元素向数组首端移动。注意，CompactIntegers函数需要接受数组及其元素个数作为参数，函数返回值应为删除操作执行后数组...
2020-02-10 20:45:16
564
原创 数学基础之概率论（2）——随机变量及其分布
数学基础之概率论（2）——随机变量及其分布1、随机变量a. 定义：设EEE是随机试验，它的样本空间是S={e}S=\{e\}S={e}。如果对于每一个e∈Se\in Se∈S，有一个实数X(e)X(e)X(e)与之对应，这样就得到一个定义在SSS上的单值实值函数X(e)X(e)X(e)，称X(e)X(e)X(e)为随机变量（随机变量常用X,Y,ZX,Y,ZX,Y,Z 或 ξ,η\xi,\eta...
2020-02-10 17:45:49
929
原创 python学习笔记（十九）测试类
python学习笔记（十九）测试类在上一篇文章中，我们主要了解了针对单个函数的测试，而在这一篇中，我们将要具体学习一下针对类的测试。1、断言方法上一篇我曾经提到过断言方法是unittest类最有用的功能之一，主要用来核实得到的结果是否与期望值一致，这里我们来简单看一下几个常用的。方法用途assertEqual(a,b)assertEqual(a, b)assertEqu...
2020-02-10 14:39:20
668
原创 python学习笔记（十八）测试函数
python学习笔记（十八）测试函数1、测试初见每一个具有实用意义的程序都需要编写函数或者类，但是从主观角度，我们往往难以判断这些函数或者类面对不同的输入，是否都能够按要求进行操作。幸运的是，python中的模块unittest为我们提供了相应的测试工具，我们可以根据这些工具编写测试代码，在用户发现问题之前就把它们测试出来。这里我们简单了解一下有关测试的几个概念：a. 单元测试：用于核实函...
2020-02-09 13:57:57
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原创 蓝桥杯——算法训练—— 区间k大数查询
蓝桥杯——算法训练—— 区间k大数查询一道简单的数组题，但是在索引处理那里莫名其妙地卡了一会儿。———————————————————————————————资源限制时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB问题描述给定一个序列，每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个。输入格式第一行包含一个数n，表示序列长度。第二行包含n个正整数，表示给定的序列。第三个包含一...
2020-02-08 20:41:44
353
原创 数学基础之概率论（1）——基础知识
数学基础之概率论声明写在开头，这里介绍的仅仅只是有关概率论的简单知识，如果想要进行深入了解，我个人使用的教材是浙江大学的概率论与数理统计，B站上也有相应的网课。事件与概率【概念】1、随机现象：在个别试验中结果呈现出不确定性，在大量重复试验中结果又具有统计规律性。2、随机试验：对随机现象的观察具有一下3个特点的实验：a. 可在相同条件下重复进行；b. 试验结果可能不止一个，但是可以明确...
2020-02-08 19:54:47
467
原创 数学基础之函数增长与复杂性分类
数学基础之函数增长与复杂性分类1、渐进符号我们都知道在过题的时候一定会有资源限制，因此我们在选取算法的时候需要先简单计算一下算法的时间复杂度，如果超了，就得进行优化或者换更快的算法。但是我们在计算时间复杂度的时候，往往并不需要算出精确的结果，实际上，对于足够大的输入规模，我们只要研究算法的渐进效率（运行时间的增长量级）即可。下面我们先来简单学习一下几种渐进符号。ΘΘΘ（这是由mathty...
2020-02-08 15:21:42
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原创 python学习笔记（十七）存储数据
python学习笔记（十七）存储数据1、为什么存储数据很多程序都会要求用户输入信息，有时候这些信息是瞬时性的，但有时候用户会要求在关闭程序后，这些信息能够被保存起来。比如编写一个游戏，用户第一次运行游戏时，程序要求用户创建一个账户，那么程序应当自动将用户输入的账户信息存储下来，而不是在用户退出游戏后，信息也随之消失。2、如何存储数据在学习如何存储数据之前，我们先来了解一下JSON(Java...
2020-02-08 13:20:44
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原创 python学习笔记（十六）异常
python学习笔记（十六）异常1、异常初见异常是python中的一种特殊对象，之前了解过的文件对象也一样，但是异常对象被使用来管理程序执行期间发生的错误。每当出现一个超出python处理范围的错误，它都会自动创建一个异常对象。如果我们在编写程序的时候提前考虑到了异常，就可以使用 try-except 代码块把它处理掉，否则程序就会异常停止，并且出现一个traceback，返回给用户有关异常...
2020-02-07 20:09:47
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