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B样条曲线满足曲率约束的等价条件

为了满足车辆转向执行器的限制,生成的路径应该满足连续曲率,峰值曲率和最大曲率的约束,采用参数化的三次B样条曲线来规划路径,如下图所示:图中具有4个控制点和9个参数节点的三次B样条曲线能够被定义为:其中Bi,j代表B样条曲线的基函数,可以通过deBoox-Cox公式递推得到。为了满足起点和目标点的约束,顶部和底部的端点需要设置为三个节点,因此参数节点的矢量将设置为[0,0,0,0,0.5,1,1,1,1], 然后,通过等式(6)分别描述通过三次B样条生成的路径点的表达式。曲率表达式如式(7):

2020-09-24 11:58:09

自动驾驶中轨迹规划的探索和挑战

大家好,今天我们主要介绍一下轨迹规划的探索和挑战,我主要从四个方面介绍:轨迹规划的概念决策横向规划纵向规划轨迹规划的概念轨迹规划的核心就是要解决车辆该怎么走的问题。比如我们知道了附近有行人、骑自行车的人以及前方的卡车,如果我们现在将要左转,该怎么办?这就是轨迹规划该解决的问题。轨迹规划的输入包括拓扑地图,障碍物及障碍物的预测轨迹,交通信号灯的状态,还有定位导航(因为要知道目的地是哪才能规划路径)、车辆状态等其他信息。而轨迹规划的输出就是一个轨迹,轨迹是一个时间到位置的函数,就是在特定的时.

2020-09-24 10:57:46

D*(Dynamic A*) 算法详细解析

点击即可打开链接:D*(Dynamic A*) 算法详细解析

2020-09-23 14:51:01

Matlab中按高度对直方图进行热力图着色

clearclc%数据original=[0,0;1,0;2,0.0100000000000000;3,0.0100000000000000;4,0.0200000000000000;5,0.0600000000000000;6,0.0720000000000000;7,0.0730000000000000;8,0.0840000000000000;9,0.0850000000000000;10,0.0860000000000000;11,0.0870000000000000;12,0.0500000

2020-09-23 08:30:12

运动规划中的优化算法(Numerical Optimization)及其拓展和应用

点击即可打开链接:运动规划中的优化算法(Numerical Optimization)及其拓展和应用

2020-09-22 09:55:06

数学建模之MATLAB画图汇总

点击即可打开链接:数学建模之MATLAB画图汇总

2020-09-16 08:11:38

Matlab中对离散数据点进行B样条曲线拟合

例程:x = [1:20];y = [42 45 47 49 52 59 66 74 85 98 111 125 136 147 157 162 164 167 168 168];sp = spapi(3,x,y);fnplt(sp);其中:(x,y)为离散的数据点,spapi(3,x,y)表示用3阶B样条曲线对离散的数据点进行拟合,并且要经过给定的离散数据点,fnplt(sp)代表画出该B样条曲线。...

2020-09-09 17:44:50

数值优化(Numerical Optimization)学习系列

点击即可打开链接:数值优化(Numerical Optimization)学习系列-目录

2020-08-30 01:01:22

牛顿法与拟牛顿法学习笔记

点击即可打开链接:1.牛顿法与拟牛顿法学习笔记(一)牛顿法2.牛顿法与拟牛顿法学习笔记(二)拟牛顿条件3.牛顿法与拟牛顿法学习笔记(三)DFP 算法4.牛顿法与拟牛顿法学习笔记(四)BFGS 算法5.牛顿法与拟牛顿法学习笔记(五)L-BFGS 算法...

2020-08-29 16:01:01

序列二次规划求解非线性优化问题

1. 概述序列二次规划法(SQP,Sequential Quadratic Programming)算法是将复杂的非线性优化问题转换为较简单的二次规划问题来求解的算法。而二次规划问题则是指目标函数为二次函数,约束函数为线性函数的的最优化问题。二次规划问题是最简单的非线性优化问题,有很多成熟的快速求解的方法。2. 基本思想序列二次规划的基本思想即是利用泰勒展开将非线性优化问题的目标函数在迭代点处简化为二次函数,同时将约束函数简化为线性函数:由于只是原问题的近似问题,求得的解并不是原问题的解,只是一个

2020-08-25 11:39:53

B样条曲线的一些基本性质

1.B样条曲线的节点(knot point)指的是将区间划分为一段一段的分段点。节点向量(knot vector)则是由多个节点组成的向量。2.B样条曲线的次数(degree)也就是基函数的次数,而阶数(oder)则是次数加1。3.若B样条曲线由n+1个控制点(从P0到Pn),有m+1个节点(从u0到um),阶数为k+1(次数为k),则必须满足m=n+k+1。4.B样条曲线的每个控制点对应一个基函数,所有控制点与对应的基函数的乘积求和可得到B样条曲线的函数表达式。5.B样条曲线具有局部支撑性。第i+

2020-08-05 10:22:57

自动驾驶场景库-镜(Mirror-Traffic)

点击即可打开链接:轨迹库 Mirror-Traffic 自动驾驶场景库-镜

2020-08-01 17:06:01

B样条曲线相关资料汇总

1.B-样条曲线教程(B-spline Curves Notes)目录2.运动规划——B样条曲线3.B样条曲线(B-spline Curves)4.基于B样条曲线的路径规划(含matlab代码)5.B样条曲线拟合原理

2020-07-16 18:22:21

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2020-07-07 08:18:44

Reeds-Shepp曲线和Dubins曲线相关资料汇总

1.Reeds-Shepp和Dubins曲线简介2.PLANNING ALGORITHMS3.Reeds-Shepp 曲线的Matlab实现4.Dubins曲线的计算与实现

2020-06-30 15:13:11

自动驾驶使用贝塞尔曲线进行动态障碍物避障测试

点击即可打开链接:自动驾驶使用贝塞尔曲线进行动态障碍物避障测试

2020-06-03 16:55:25

高斯过程回归GPR(sklearn.gaussian_process+python实现)

点击即可打开链接:高斯过程回归GPR(sklearn.gaussian_process+python实现)

2020-05-28 15:48:08

看得见的高斯过程:这是一份直观的入门解读

点击即可打开链接:看得见的高斯过程:这是一份直观的入门解读

2020-05-27 01:08:54

一组图片看完“自动驾驶”发展史

当汽车刚开始隆隆作响的时候,人们把它称为“无马马车”(horseless carriages)。这中称呼是有道理的:当时的车辆就像马车一样,只是没有马。当“汽车”一词开始流行起来的时候,这项发明已经变成了一个全新的东西。一个多世纪以来,它重塑了人类的生活方式(包括人类在何处以及与谁生活)。这个循环已经重新开始,“自动驾驶汽车”很快就会像“无马马车”一样不合时宜。我们还不知道那些不需要人类司机的汽车会给社会带来什么影响,但我们可以肯定,类似的改变将会发生。而未来自动驾驶将要走向何方?我们不妨通过一组照片回顾

2020-05-21 09:12:52

C++设计模式系列

点击即可打开链接:C++设计模式系列

2020-05-12 19:50:24

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