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RSS订阅原创 压缩感知重构算法——FPC
压缩感知重构算法——FPC前言Fixed PointContinuationFPC参考前言所谓FPC即Fixed Point Continuation，其中涉及到两个部分，即Fixed Point和Continuation。不动点迭代算法和连续算法。下面针对这两个方面对FPC算法的原理进行阐述。Fixed Point首先，FPC算法是2007年Elaine T. Hale等人提出的一种解决压缩感知中L1范数最小化问题的重构算法。属于凸优化算法的一种。其解决问题的数学模型如下：目标即求minφ(x
2020-09-09 16:02:14
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原创 迭代硬阈值算法IHT:Iterative Hard-Thresholding
迭代硬阈值算法IHT:Iterative Hard-Thresholding前言硬阈值函数迭代硬阈值算法参考前言最近在学习压缩感知的重构算法，重构算法整体来看分为三大类：①贪婪迭代类算法：即MP和OMP及其改进算法。通过迭代选择原子的方式，进行逼近重构。②凸优化类算法：即BP（基追踪）和BPDN（基追踪降噪）。通过将原始的非凸问题转化为凸优化问题，然后通过线性规划的方式来求解。③组合算法：还未涉猎，后续跟进~当前已经将贪婪迭代类的算法都实验过了，最近开始学习凸优化方法。首先说一下凸优化方法：即将
2020-09-03 15:19:25
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转载 （转）最优化问题简介
题目：最优化问题简介 一年多学习以来，无论是前面学习压缩感知，还是这半年学习机器学习，一直离不开最优化，比如压缩感知的基追踪类重构算法，核心问题就是一个优化问题，而机器学习中的很多算法也需要最优化的知识，比如支持向量机算法。看来必须得把最优化的基本内容学习一下了，不求理解的有多么深，至少要知道怎么用。其实前面已经写过一篇与最优化相关的内容了，就是《压缩感知中的数学知...
2020-08-30 20:41:49
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原创 论文笔记：Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical syste
论文笔记：Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems文献信息研究内容结构原理实验结果文献信息Autor：Steven L. Bruntona,1, Joshua L. Proctorb, and J. Nathan KutzcFrom：PANS Date：2016.4.12 IF：9.412/10.26 分区：Q1
2020-08-18 21:44:51
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原创 论文笔记：Sparse identification of nonlinear dynamics for model predictive control in the low-data limit
论文笔记：Sparse identification of nonlinear dynamics for model predictive control in the low-data limit文献信息研究内容SINDY-MPC结构SINDY（sparse identification of nonlinear dynamical systems）MPC（Model predictive control）实验文献信息Autor：Kaiser, E. ；Kutz, J. N. ；Brunton, S.
2020-08-13 22:40:36
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原创 压缩感知笔记——动态模态分解（DMD）
压缩感知初入门小白，如有错误，欢迎指正交流~动态模态分解（DMD）前言特征值分解奇异值分解（SVD）动态模态分解（DMD）参考今天在阅读论文时，文中设计到较多动态模态分解的知识，因此学习了一下，记录一哈~前言动态模态分解DMD其思想与机器学习中的PCA降维比较类似，而PCA中的核心是奇异值分解SVD，奇异值分解是特征值分解的推广，因此本文从特征值分解开始，延伸到动态模态分解。特征值分解首先放上数学表示：【注】A为方阵！其中Q是A的特征向量组成的矩阵，而∑是一个对角矩阵，对角线元素是A的特征值
2020-08-12 22:16:15
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转载 2020-08-12
对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵题目：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵 看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义，作为概念备忘录吧，忘了可以随时查一下。1、对称矩阵（文献【...
2020-08-12 16:56:51
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原创 压缩感知学习笔记（一）——概述
压缩感知初步理解一、什么是压缩感知（CS）二、完美重构的条件（不相关性与RIP）三、压缩感知的数学表示四、观测矩阵选择五、当前常用重构算法分类六、稀疏基矩阵转自：(https://zhuanlan.zhihu.com/p/22445302)初步接触压缩感知，以此记录学习过程~一、什么是压缩感知（CS）概括性描述：如果一个信号在某个变换域是稀疏的，便可用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题，从少量的投影中以高概率重构原信号。其提出是基于对奈奎
2020-08-10 21:30:51
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空空如也
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