硬件工程师炼成之路-CSDN博客

原创开关电源环路学习笔记(8)-如何快速看出零点和极点

如何快速看出零点和极点--瞪眼法

2022-06-18 11:31:18 7540 5

原创开关电源环路学习笔记(7)-BUCK电源环路仿真实验验证

前面花了三节内容，把Buck各个级的传递函数给推导出来了，只需要把它们相乘，就可以得到环路的开环传递函数了。那有没有办法验证它们是否正确呢？这一节就来干这个事情。验证方法我打算使用LTspice进行仿真验证，方法是这样的：1、搭好电路使用分立器件搭建一个Buck电路，设定好输入电压，选定好电感，电阻，电容等器件。2、根据公式直接画波特图根据前面推导的公式，我们可以直接列出这个电路的开环传递函数的表达式，有了表达式，我们就可以直接根据表达式画出波特图。

2022-05-14 22:17:05 7936 4

原创开关电源环路学习笔记(6)-开关变换器传递函数Gvd(s)推导过程

终于到了最关键的环节，也是最难的环节，如何求出开关级的传递函数？也就是下图这一级。哎，不得不说，太难了。。。不过没办法，先前夸下海口，跟兄弟们说我要把环路搞清楚，现在搞不动也得搞啊。这一级之所以这么难，主要是有开关元器件，本身是非线性的。当然了，前面第2小节我们已经阐明了，在满足低频，小信号等条件下，也可以看成是线性的，这里就不再说了。那么如何求解传递函数呢？求解方法求的方法有很多种，常见的有下面这几种：1、小信号模型的建模思路——基本建模法.

2022-04-09 10:26:09 6135 6

原创开关电源环路学习笔记(5)-脉冲调制级传递函数

上节分析了反馈级和误差放大级，这一节就来看脉冲调制级传递函数。有一点需要注意，输入信号是前面过来的误差信号Vc，输出信号是PWM的占空比d，并不是一个电压信号，为什么会这样？我在《第2节—线性化条件》已经做了说明。PWM产生的原理产生PWM的原理如下：芯片内部产生固定的锯齿波信号，将Vc(t)电压与锯齿波电压进行实时比较，就可以得到PWM波了，那么显然，输出PWM是这样产生的：1、某一时刻Vc（t）大于锯齿波的电压，那么输出高2、某一时刻Vc（t）小于锯齿波的电压

2022-04-09 10:24:23 3004 2

原创开关电源环路学习笔记（4）-两种误差放大器的传递函数

前面几节我们已经说明白了，在满足一定条件的时候，Buck开关电源可以看成是线性系统，并且可以是划分为4级的反馈控制系统。1、反馈级：H(s)2、放大和补偿级：Gc(s)3、PWM调制级：Gpwm(s)4、开关变换级：Gvd(s)我们要知道整体的传递函数，那么自然需要知道每一级的-传递函数，这一节就先来看反馈级和补偿级的传递函数。反馈级H(s)和放大补偿级Gc(s)这两级放到一起说吧，我们分析系统稳不稳定，就要分析开环传递函数T(s)。而T(s)等于四级相乘：T

2022-04-09 10:22:29 5000 3

原创开关电源环路学习笔记（3）-系统框图

继续学习，继续看书，继续动脑子。上期已经说明了开关电源满足三个条件之后，可以看成是线性的了，那么这期就来看看开关电源的系统框图。一个坑我一开始就掉进一个坑：系统框图的输入量为什么不是Vi，而是参考电压Vref？参考电压不是固定的吗？也能作为输入？反馈控制系统的输入量我有这个问题，是因为我大学课表里面没有《自动控制原理》，如果学过的话应该就不会有这个问题了。开关电源是一个自动控制系统，采取的是反馈控制的方式，是一个反馈控制系统。下面这两段话是教材《自动控制原理》的，

2022-04-09 10:19:09 4495 3

原创开关电源环路学习笔记（2）-线性化条件

上期我们知道了传递函数的重要性，而传递函数只有线性系统才有，开关电源并不是一个线性电路，所以我们需要将其线性化。当然，这个线性化肯定是有约束条件的，即在一定条件下才成立。秒针的速度先来看这样的一个例子：上面这个时钟，秒针能一秒发出一个“哒”声。我如果说秒针是匀速旋转的，大家应该没什么异议吧，秒针每过1秒转动1小格，确实是匀速旋转，即秒针转的弧度与时间是线性关系。但是如果我说秒针是每时每刻都是匀速旋转的，那就不对了吧。仔细观察的话，这种时钟，实际是时间每过1秒，迅速转动一小格，然后等待

2022-04-09 10:16:53 4177 6

原创开关电源环路学习笔记（1）-为啥要知道传递函数？

做硬件都会接触到开关电源，或多或少会接触到环路补偿。很多兄弟们也提出来让我说说这个，说明大家也都很关心，也说明这个好像有点难。就我个人而言，我也想搞明白环路这一块，也查了一些资料，视频，不过说实话，一直都还是懵的，感觉很困难。具体感觉就是，看资料或视频的时候，感觉好像是那么回事。但是撇开之后，就又云里雾里的感觉，总有一些想法没有找到答案。问题比如下面我想过的问题：开关电源有开关，根本就不是一个线性系统，传递函数是咋弄出来的？系统环路框图的输入量为什么不是Vin，而是参考电压V

2022-04-09 10:07:58 6787 6

原创硬件工程师炼成之路笔记

最近很忙，所以研究技术的时间少了，也没怎么发干货文章，抱歉抱歉。不过我也不是一点事情都没干，我把写的文章整理成为一个册子，方面查阅的那种，可以理解为文章合集吧，是一个pdf文档。当然，并不是所有的文章都会放进来，只会放我认为价值较大一点的。另外，也会放一些其它的，并没有在我公众号发布的，但是很有用的内容。为什么有这个想法呢？因为我发现，即使文章是我自己写的，有时碰到一个具体的问题，细节方面我也要回去看看文章，并不是所有的知识点都能记在脑子里面。我想我都是如此，那兄弟们就更不用说了，可

2022-01-02 11:39:34 5066 3

原创关于三极管，我忽视了两点

上次分享了下三极管作为开关的电路《常用的三极管电路设计-电阻到底是怎么选的》，然后就有个兄弟专门加了我微信，讨论些东西，让我学到了点新东西，我也分享给兄弟们。主要有两个问题第一个问题：一个已经做出来的三极管的放大倍数β（hfe）是固定的吗？第二个问题：下面的三极管进入饱和导通时，Vout一定是低电平吗？三极管的放大倍数β我们在学习模电的时候，好像说过，一个已经生产出来的确定的三极管，那么它的放大倍数β是固定的。而事实并非如此，β与IC的电流大小有关。以LMBT222A

2021-11-14 14:33:29 4414

原创常用的三极管电路设计-电阻到底是怎么选的

今天的内容超级简单，主要给硬件新手写点东西，关于三极管实用方面的，会说两个基本的电路，以及相关电阻的取值及注意事项。一个现状我们在模电教材里面，会有各种放大电路，共基，共集，共射等，相关的计算公式，曲线，电路等效模型天花乱坠，学起来非常费劲。实际90%工作，可能我们只需要关注一个参数就行了，那就是电流放大倍数β，其它的通通用不到，而且我们做产品，如果真要放大信号，那也是使用各种集成运放。绝大多数情况，我们是把三极管当作一个低成本的开关来使用的，作为开关，虽然MOS可能更为合适，不过三极管

2021-10-17 10:17:00 6425 6

原创 DCDC的开关节点SW能打孔吗？

上篇《DCDC的Layout终极奥义》中，我举的BUCK的例子，给出了我自己的布局走线方式。然后有两位兄弟留言说，他们会将Buck输入滤波电容按照最近的方式放置，开关节点SW打孔走出去，也就是下面这两种方式的右边那种。这两种方式最大的区别就是SW的处理不一样，我之前也有想过，不过我无法确定哪种方式更好，因为各有优劣势，我不是很清楚影响有多大。下面说下我的一些想法。关于要让Buck的输入环路最小这一点，大家也都是同意的，问题就在于要不要做到极致？留言的两位兄弟倾向于做到极致，那

2021-09-22 23:02:22 3009

原创 DCDC的Layout终极奥义

关于Buck和Boost的，我已经写了几篇，不过很少提到PCB Layout，这篇就说说PCB Layout。很多DCDC芯片的手册都有对应的PCB Layout设计要求，有些还会提供一些Layout示意图，都是大同小异的。比如我随便列几点buck的设计要点：1、输入电容器和二极管在与IC相同的面，尽可能在IC最近处。2、电感靠近芯片的SW，输出电容靠近电感放置。3、反馈回路远离电感，SW和二极管等噪声源。那你知道这些要点都是怎么来的吗？如果拿到一个具体的芯片，因为芯

2021-09-13 21:25:23 8228 1

原创手撕Buck！Buck公式推导过程

这个文章我本来没打算写的，因为之前我已经写了《手撕Boost！Boost公式推导及实验验证》，在我看来，Buck与boost是完全类似的，明白一个，另外一个也就明白了。不过后来还是陆续有粉丝问我有没有buck，那么今天就来推导下buck的公式。毕竟大家基础也是各不相同，举一反三有时还比较困难，有现成的更好。如果没看过手撕boost的，我建议可以先看看，因为有很多的前提条件在那里面有详尽的解释。这些前提条件在buck里面也是适用的，这篇文章就不会再赘述了，罗里吧嗦也不好。先简要说明

2021-09-06 20:43:21 64248 36

原创交流等效电路，电源相当于是接地？为啥？

做硬件的应该都学过模电，我也不例外，大学还是作为第一本专业书来学习的，当然这是好多年前的事儿。模电中分析三极管电路的时候，一般会分析2种情况，直流通路和交流通路。以下截图就是模拟电路教材的交流通路的分析：其中有两句话值得看一看：1、容量大的电容视为短路2、无内阻的直流电源视为短路关于这一点，有疑问的人应该不在少数，电容视为短路还好理解一点，电源也视为短路，有点懵。。。我网上查了一下，比如有下面这样解释：电源由于其电压恒定不变，即电压变化量等于零，故在交流作用下相当

2021-08-29 10:28:44 7463 7

原创 MOS管电流方向能反吗？体二极管能过多大电流？

今天来说两个问题：1、MOS管导通电流能否反着流？D到S，S到D方向随意？2、MOS管体二极管能过多大的电流？为啥会有这两个问题？我们在最开始学习MOS管的时候，应该都是从NMOS开始的，电流的方向都是从D到S的。而实际应用电路，NMOS会有电流从S到D的情况，比如下面这个NMOS管防电源反接电路（仅仅是个示意图，实际电路需要多考虑一些因素）。原理我还是先大致说下。1、在电源正常接入的时候电源正极VCC经过后级负载电路接到体二极管，那么体二极管就会导通，于是.

2021-08-17 20:40:33 17714 16

原创为什么要用肖特基二极管续流？

最近有点忙，就来个简单的点吧。我们来看一个问题：为什么开关电源中，一般用肖特基二极管续流，不用快恢复二极管呢？答案主要有两点：一是肖特基二极管导通电压更低。二是肖特基二极管速度更快，反向恢复时间更小。如此一来，使用肖特基二极管肯定损耗是更小的，温度更低，也不会烫成狗，这样整个开关电源效率也更高。上面这一段话，想必大家都知道，不过仅从文字上面看，有一种模糊，不那么透彻的感觉，今天就主要结合实例，对比肖特基和快恢复二极管两者的差异。之所以想写下这个，还是在上期写《

2021-08-10 21:52:03 3432

原创手撕Boost！Boost公式推导及实验验证

文章在微信公众号“硬件工程师炼成之路”首发，敬请关注。前一段时间写了一下Buck电路的振铃，不少同学给我留了作业，让我说说Boost。今天就来看看Boost电路。友情提示：本文字数1W+了，有点长，请点赞收藏加关注。我们知道，不论是buck，还是boost电路，总会有一些公式，用得最多的就是电感的感量计算，电流纹波，输入电压纹波大小，输出电压纹波大小等等。这些公式，在我们设计的时候会去算一算，很多的DCDC的芯片手册里面也会有这些公式。就我自己而言，我是很讨厌背公式的，相信大

2021-08-03 22:28:42 31505 35

原创 NTC热敏电阻与浪涌电流，热启动不会失效？

前一段时间我研究了下开关电源，当时有两个问题也是没搞明白。问题是关于NTC热敏电阻与浪涌电流的。1、为啥小功率电源的NTC不用加继电器，而大功率要加继电器？仅仅是因为降低功耗提高效率吗？2、小功率电源NTC不用考虑热启动吗？下面给大家说一下我是如何找答案的。问题背景为了照顾下不是做电源的同学，我先简单介绍下这个NTC是什么，干什么用的，这样大家都能有得看。NTC是负温度系数的热敏电阻，就是温度越高，阻值越低。NTC放在上面这个电路里面，作用就是限制开.

2021-07-19 22:53:32 1769 1

原创 Buck的振铃实验与分析

上上期我们提到了buck电路的开关的振铃波形，本质原因是LC的阻尼振荡。文章偏理论，那BUCK到底是怎么产生尖峰振荡呢？要想把这个问题搞清楚，也很是不容易，所以文章有点长，请直接点赞转发加收藏。问题本期主要分析以下这两个问题：1、死区时间是什么？这里有个小台阶是什么情况？2、上下尖峰振荡是如何产生的？跟哪些因素有关？理想的BUCK的SW波形我们由浅入深，一步一步来，先看理想的开关SW波形—没有尖峰电压的波形。为了能更好的看buck电路各个点的电压电流情况.

2021-07-05 22:23:14 18109 24

原创传递函数H(s)-滤波器设计

本来这期应该讲Buck的尖峰的，不过遇到些问题，所以就往后拖一拖吧，这次来个简单点儿的。来看看传递函数，也就是我们经常看到的H(s)。传递函数是怎么定义的呢？百科是这么定义的：【传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换】通俗理解就是，在电路应用中，如果我们把一个电路看作黑匣子，它有输入端，有输出端，传递函数就是输出与输入的比

2021-06-30 20:26:48 13137 3

原创反激变压器反射电压详解

我以前做过隔离式的POE模块，其电路实际就是个反激式开关电源。只不过其输入电压范围比较低，为44V-57V。电路如下图，就是个flyback。可以看到，电路中有个钳位电路，用来抑制电压尖峰，就在初级线圈那里。问题抑制尖峰通常有2种电路，一种叫RCD钳位，另外一种是用TVS管+二极管钳位。这两种实际中都有用，今天我不想讨论它们的区别，只想说明一个问题：为什么不能只用一个二极管搞定？像继电器电路那样？不也能抑制尖峰吗？答案自然是不行的...

2021-06-12 10:02:09 12796 14

原创终于搞定Allegro导出Gerber时的槽孔问题了

很开心，最近终于在朋友的帮助下搞定了Allegro导出Gerber时的槽孔问题了。回想起来，就这个Allegro导出生产文件这个事，还真是命途多舛啊，下面我给大家详细描述下我的心酸历程。第一阶段--入坑我是硬件工程师，工作中时不时也会用Allegro自己画下板子，所以自然需要自己导出Gerber文件。在刚入进入职场的时候，我在师父手把手的指导下，成功被带入“坑”。为什么说是入坑呢？因为师父教的导Gerber的方法，关于钻孔，他只说了要NC Drill，压根就没提...

2021-05-22 21:33:57 9666 5

原创肖特基二极管和PN结二极管选型比较

二极管选型相对简单，相信每个硬件工程师，都有对比过肖特基二极管与PN结二极管的差异。差异无非有以下结果：表中参数，看看就好，并不严格，知道二者之间的相对大小就行了。了解了上面参数，基本就知道什么电路，该选什么类型的二极管了。能用PN结二极管的地方就用PN结二极管，因为价格便宜。肖特基二极管的优势主要在速度和压降，对这两个没要求的场景，那自然选择更便宜的由PN结构成的二极管。下面说个在实际工作中可能忽视的点。二极管导通电压提起二极管导通电压，估计脑子...

2021-05-08 20:41:57 2295 2

原创肖特基二极管工作原理

大学模电里面没有肖特基二极管的内容，然而在实际工作中，肖特基二极管甚至比普通二极管用得还要多。与此同时，肖特基二极管和PN结二极管的工作原理是完全不同的。这节就来简单说一说我对肖特基二极管工作原理的理解。肖特基二极管的工作原理肖特基二极管，本质上就是金属和半导体材料接触的时候，在界面半导体处的能带弯曲，形成了肖特基势垒。这个定义比较官方，估计看一眼就忘记了。那么如何通俗理解呢？其实就是金属和半导体接触的时候，电子会从半导体跑到金属里面去。半导体失去电子，就会带正电..

2021-04-26 21:41:11 13449 5

原创输入输出阻抗，是怎么玩的？你会不？音频耦合电容怎么大小不一？

输入阻抗，输出阻抗，这两个参数似乎没那么重要，但事实并非如此。下面说下我的看法吧。一个问题音频中的耦合电容从0.1uF-220uF都有，这是有病吗？都是用作隔离直流的，怎么就不能统一呢？明白这个问题其实很简单，我们看信号是如何传输就容易明白了。这里就讲一个电路的分析方法，或者说是思维方式。电路分析方法我们经常会看到各种复杂的电路，如果是新手，可能就蒙了。其实化繁为简非常简单：只需要把电路分两块，一边输出信号，另外一边接收信号。姑且把输出信号的叫...

2021-04-14 21:42:07 4431

原创二极管结电容和反向恢复时间都是怎么来的

上期内容，我们主要举例说明了，二极管的反向恢复时间并不等于规格书中结电容的充放电时间。这个结论是从二极管的规格书参数中直接得来的，并没有正面说明为啥。下面就来正面刚…结电容先说结电容。二极管是两个管脚的器件，说来不怕丢人，我曾误以为：二极管的结电容就是它的两个管脚形成的寄生电容，因为两个极板放到一起，就构成了一个电容。当然了，两个管脚确实会形成电容，不过这个电容很小，相比结电容来说，可以忽略不计了。那结电容到底指的是什么呢？所有的道理，其实都在PN结里面，我们稍稍深入..

2021-04-06 22:48:39 3303 1

原创到底是什么决定了二极管的最高工作频率？

硬件工程师，应该都用过二极管的吧，不过也许有一个误区，大多数人可能并不知道，或者说是理解有问题，下面就来细细说下。一个问题先提一个问题：到底是什么决定了二极管的最高工作频率？估计有不少人会回答是二极管反向恢复时间Trr，也有人会说是二极管结电容，那到底谁是对的呢？或者说都一样，反向恢复时间由结电容决定？到底什么决定了二极管的最高工作频率，我们暂且不论，不过需要知道的是，二极管的反向恢复时间和结电容根本就是两回事，反向恢复时间绝不能等同于结电容的充放电时间。为什么我这么说呢？.

2021-03-25 22:14:45 2999

原创半导体材料参数介绍-很有用

上期文章我们最后提到了半导体参数，之所以专门挑一篇文章来说，因为它确实比较重要，可以让我们明白当前各种半导体材料的优势与劣势的原因。不仅如此，还可以让我们明白一些东西，特别是二极管和三极管的一些特性。其实这些问题，如果明白了下面参数的含义，那么也就理解得差不多了。禁带宽度首先来看禁带宽度，这个参数是从能带模型里面来的。固体中电子的能量是不可以连续取值的，而是一些不连续的能带，要导电就要有自由电子或者空穴存在，自由电子存在的能带称为导带（能导电）。被束缚的电子要成为..

2021-03-25 22:12:09 5012 7

原创说说半导体材料，金刚石这么牛？

最近本来想深入得看下二极管的，然后就自然接触到了“硅”，就想到了一个问题：为什么半导体材料以硅为主，那除了硅还有那些呢？它们有哪些特点呢？虽然我天天用芯片，但是我其实对半导体行业知之甚少。所以呢，我去看了些东西，现在将我了解到的皮毛分享给大家。虽然工作中这些也没什么用，但是相关产品已经做出来了，生活中已经能够接触到了，比如下面这些快充。上面是我再京东上面搜索的65W的快充，这个“氮化镓”是厂家的主要宣传点。如果是100W快充的话，基本都是氮化镓的。那么这个到底是不是“智商税.

2021-03-16 20:47:50 4362

原创为什么NMOS管比PMOS管用得多--电子迁移率-宽禁带-半导体材料参数介绍

2021-03-16 20:43:43 10293 1

原创电子管工作原理，图文并茂，言简意赅

先前我们了解到，电子管并没有完全淘汰，还在音频领域发光发热。那么作为，作为技术人才，咱们还是需要了解一些基本的知识，比如简单的历史，工作原理，优劣势在哪里。考虑只有很少的人会接触到电子管，本文也不会很深入的写（其实是因为我就知道皮毛）。仅供与人聊天使用，不至于是个“憨憨”。电子管是怎么发明的爱迪生效应提到电子管的发明，首先需要提到爱迪生，就是发明电灯泡的那位。要知道电灯泡刚发明的时候，灯丝很容易就烧断了，寿命很短。为了延长寿命，有一次爱迪生突发奇想：在灯泡内另行封入一..

2021-03-11 23:07:53 24327 6

原创我以为电子管已经是历史了，原来它还能用来装B

最近在看半导体材料类的，自然会看到晶体管相关的，然后又看到了电子管。在我印象中，电子管是已经被历史淘汰的产物，我以为它只存在于博物馆中了，原来我大错特错了，它在音频放大领域，作为“贵族”活得好好的。电子管在音响领域电子管，是一种最早期的电信号放大器件。近年来逐渐被晶体管取代，但在一些高保真的音响器材中，仍然使用低噪声、稳定系数高的电子管作为音频功率放大器件。用电子管制作的音频放大器叫“胆机”，在音响领域，电子管可是高端的象征，以下来自百度百科截图。说是高端，应该就是贵吧.

2021-03-11 23:03:44 1192

原创 MOS管栅极电阻的功耗该如何计算

B站视频链接：MOS管栅极电阻的功耗该如何计算，基本原理是什么？如何思考？问题起源我在公众号发的视频一般也会发在B站，最近就有一个小伙伴在我的视频底下面留言了。因为这个视频里面有讲MOS管栅极串联电阻的作用，怎么就能抑制谐振，还有电阻的阻值怎么选择，但是我没说这个电阻的功耗怎么计算。考虑到有的小伙伴不知道我之前讲了啥，我就把链接再贴上（看过的就不用浪费时间再看了）B站是这个链接：https://www.bilibili.com/video/BV15o4y1o..

2021-03-06 15:51:50 6719 1

原创展频技术是如何搞定时钟信号的辐射的

先前我们说了说：为什么时钟信号比数据信号更容易引起辐射超标？为什么时钟信号比数据信号更容易引起辐射超标？并且做了试验，如果认真看过的话，就会明白，周期性的信号是窄带频谱，特定的频率的幅值会很高，这对认证测试来说非常的不利。而一般时钟信号都是周期信号，这在电路中是少不了的。有没有什么办法，改造下时钟的频谱，同时又不影响功能呢？答案是有的，那就是展频技术。展频技术的应用展频技术经常用于解决辐射问题，比如我们前面说的音频功放，需要接LC滤波器。就有的厂家通过展频技术，推出不需要LC滤波器.

2021-02-22 20:33:21 7347 2

原创比CAM350好用的工具-DFM工具下载，PCB被板厂做坏了，谁的锅？

不知道同学们做坏过PCB板没有？就是做出来的板子，是不能用的。我是有过的，印象中有两次。为什么同样的错误会多次出现呢？下面就来说下具体情况。PCB板做坏的过程这两次大概是这样的，将生产文件发给板厂。回板之后，一看PCB，本来是插件HDMI座子，通孔居然没有钻，直接废掉了。出了问题，延误工期自然是一方面，还得找出这个锅谁来背吧？要么设设计有问题，生产文件导错了要么就是板厂做错了1、先检查设计：查看PCB封装，座子确实是设计的通孔没有问题，再将生产文件导入到CAM350里面来检.

2021-01-25 21:13:26 3417 6

原创为什么时钟信号比数据信号更容易引起辐射超标

最近想起来，以前在做EMI整改的时候，出现过低频辐射超标，类似下面这种。一般这种问题，我们都会说是时钟线引起的问题。我之前做的产品是摄像头，时钟线加十几根数据线。有一次处理完时钟线后还是超标，因为正好数据线上都串有电阻，我就将电阻都改成了磁珠，想消除因为数据线引起的辐射，改完之后发现还是超标，看不到有明显的改善。从那时，我就知道了，辐射一般都是时钟线引起的，与数据线关系不大。不过那时，我一直都不明白为什么会如此。因为在我看来，时钟线和数据线的上升沿都差不多，按说频率分量应该是一样的呀。虽然时

2021-01-23 10:33:37 2822