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MIT开源项目Cheetah3-MPC控制部分原理解析

一、混合控制器介绍1、MPC控制器我们的方法的关键思想是通过将运动控制分离成两个更简单的控制器来降低复杂性。第一控制器使用具有以下简单质点模型的MPC 找到沿一个完整的运动步态周期的最佳反作用力剖面:mp¨=∑i=1ncfi−cg(1)m\ddot{p} = \sum^{n_c}_{i=1}f_i -c_g \tag{1}mp¨​=i=1∑nc​​fi​−cg​(1)ddt(Iω)=∑...

2020-04-28 11:14:29

【数学问题2】动力学建模

在动力学基础篇我们已经介绍了关节速度与末端执行器速度的关系,这一片将会带大家探讨加速度之间的关系,因为力的作用,总是离不开加速度。一、公式回顾对于旋转关节,各连杆的线速度与角速度可以表示为如下:i+1ωi+1=ii+1R iωi+θ˙i+1 i+1Z^i+1(1-1)^{i+1} \omega_{i+1} = ^{i+1}_{i}R \ ^i \omega_i + \do...

2020-04-27 19:36:49

【数学问题2】动力学基础

在先前的文章中,我们已经讨论过了四足机器人的腿部运动学建模,但是仅有运动学部分是不够的的,因为机器人时刻出于运动当中,是一个时变系统,在此运动中,机器人的速度,加速度也可能会时间变化。而涉及到加速度,就离不开力,涉及到力的分析,就离不开动力学。现在,我们先将问题简化,假定机身是固定在空间中的某一点上,来分析腿部模型的动力学模型一、速度和静力要研究动力学,我们首先从刚体运动开始1.1 时变位...

2020-04-26 21:59:20

【Cheetah仿真环境】源码解析--robotstate

一、RobotState.h文件核心代码:class RobotState{ public: void set(flt* p, flt* v, flt* q, flt* w, flt* r, flt yaw); //void compute_rotations(); void print(); Matrix<fpt...

2020-04-21 21:25:44

【数学问题2】向量微分

一、反对称矩阵定义运算 ⋅~\tilde{\cdot}⋅~ 为:l~=(0−cbc0−a−ba0)\tilde{l} = \begin{pmatrix}0 & -c & b\\ c & 0 & -a\\ -b & a & 0\end{pmatrix}l~=⎝⎛​0c−b​−c0a​b−a0​⎠⎞​其中l=[abc]l = \begi...

2020-04-21 21:13:00

【数学问题2】QR分解

问题描述eigenint main() { Matrix3f A; A << 1, 1, 1, 2, -1, -1, 2, -4, 5; vec3 F; F << 2, 2, 2; //Eigen::ColPivHouseholderQR<Matrix3f> qr; Eigen::HouseholderQR<Matrix3f...

2020-04-18 17:21:07

【数学问题2】python实现四元数相乘

一、四元数乘法定义:q=a+u⃗=a+bi+cj+dkq = a + \vec u = a + bi + cj + dkq=a+u=a+bi+cj+dkp=t+v⃗=t+xi+yj+zkp = t+\vec v = t + xi + yj + zkp=t+v=t+xi+yj+zk运算法则pq=at−u⃗⋅v⃗+av⃗+tu⃗u⃗×v⃗pq = at - \vec u \cdot \vec...

2020-04-17 21:47:11

【数学问题2】空间惯量 The Spatial Inertia

本章以多种不同的方式发展单个刚体的运动动力学方程:关于身体质量中心,关于身体上的任意点,使用身体和惯性 框架导数,最后使用惯性固定速度参考点。 探讨了每种配方的性质。 这些替代提法也有助于说明 空间量的分析和变换性质。

2020-04-13 19:20:27

【关于四足机器人那些事】雅克比矩阵

说到机器人,肯定离不开一个矩阵,那就是雅克比矩阵

2020-04-11 15:43:48

【webots教程】你在webots搭建的第一个仿真

本教程将会带你利用webots搭建一个简单的仿真环境,让你快速熟悉webots的用户界面和基本概念。在本教程中,您将创建第一个包含简单环境的模拟:一个有地板和墙壁的竞技场,几个盒子,一个电子冰球机器人以及一个用于机器人运动控制的控制器程序。

2020-04-01 21:35:35

【关于四足机器人那些事】足端轨迹规划-复合摆线轨迹

在四足机器人的研究中,有一个很关键的问题,就是如何减少足端在触地瞬间的冲击,避免把机器人把自己给蹬倒了?这时候就需要一个合理的足端轨迹规划。本篇将会介绍几种足端轨迹。本文将对四足机器人的足端轨迹进行规划。将数学中的复合摆线和多项式曲线引入到足端轨迹的规划中,根据零冲击原则[2],规划出 3 条满足要求的足端轨迹,包括:- **复合摆线轨迹**- **八次多项式轨迹**- **分段五次多项式轨迹**

2020-03-31 20:34:52

【关于四足机器人那些事】零力矩点(zmp)

根据零力矩点理论分析机器人行进过程的稳定条件,利用**稳定裕度**的概念,在支撑多边形中求取最优稳定点来规划零力矩点.可以为避免 walk步态中频繁调整躯干姿态导致的能耗和行进速度损失[1]此外,“零力矩点”是判定仿人机器人动态稳定运动的重要指标,ZMP落在四足机器人**支撑多边形**的范围里面,则机器人可以稳定的行走。

2020-03-30 17:04:23

【关于四足机器人那些事】姿态调节-偏航角

从正上方观看我们的四足机器人时,可以简化成以下几何图形,接下来我们就根据该模型来分析四足机器人的偏航调节

2020-03-29 15:00:32

【webots教程】关于webots的超详细介绍

Webots是专业的移动机器人仿真软件包。它提供了快速的原型制作环境,使用户可以创建具有物理特性(例如质量,关节,摩擦系数等)的3D虚拟世界。本文将会对webots进行超详细的介绍,他是什么,他能干啥?将会在本文中一一获知

2020-03-28 16:28:35

博客文章导航(2020年4月9日)

大家好!!这里整理我博客中的文章链接,大家可以选择感兴趣的阅读,当然不喜勿喷,另外如果大家有想要了解的技术内容/教程,也可以留言或者私信我一、四足机器人1、数学建模对一些关于四足机器人的数学问题进行分析姿态调节-俯仰角姿态调节-离地高度姿态调节-滚转角【关于四足机器人那些事】腿部运动学建模(二维)【关于四足机器人那些事】腿部运动学建模(三维)2、cpg控制下面这两篇文章介绍了最...

2020-03-28 14:22:47

【matplotlib教程】图像处理

本教程将使用matplotlib来对图像进行各种简单处理,有兴趣的小伙伴赶快来看以下把

2020-03-28 13:49:07

【关于四足机器人那些事】姿态调节-滚转角

从正面观看我们的四足机器人时,可以简化成以下几何图形,接下来我们就根据该模型来分析四足机器人的滚转角调节

2020-03-27 14:01:04

【matploblib教程】一文带你码遍各种类型三维图

相信许多使用过python的小伙伴都知道matplotlib是个强大的数据可视化工具,但是大部分小伙伴都只用其绘制平面图形,本系列将会教大家如何利用matplotlib来绘制3D图像

2020-03-26 21:29:13

【matplotlib教程】绘图样式,文本线型、轴刻度

格式化绘图样式对于每对x,y参数,都有一个可选的第三个参数,它是表示图的颜色和线条类型的格式字符串。格式字符串的字母和符号来自MATLAB,您将颜色字符串与线条样式字符串连接在一起。默认格式字符串是“ b-”,这是一条蓝色实线。例如,要用红色圆圈绘制以上内容,我们可以:plt.plot([1, 2, 3, 4], [1, 4, 9, 16], 'ro')plt.axis([0, 6, 0, ...

2020-03-26 15:27:47

【matplotlib教程】使用各种类型数据绘图

pyplot能够利用多种数据类型绘制图像,例如类别,numpy数组,字典等,本篇将逐一介绍如何利用不同的数据类型绘制图像matplotlib.pyplot是使matplotlib像MATLAB一样工作的命令样式函数的集合。每个pyplot功能都会对图形进行一些更改:例如,创建图形,在图形中创建绘图区域,在绘图区域中绘制一些线条,用标签装饰绘图等。在matplotlib.pyplot各种状态下,函数调用之间会保留在一起,以便跟踪当前图形和绘图区域之类的内容,并且绘图功能指向当前轴(请注意,此处和文...

2020-03-26 11:50:20

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