- 博客(73)
- 资源 (2)
- 收藏
- 关注
原创 凸优化问题(最简单)
凸优化有个非常重要的定理,即任何局部最优解即为全局最优解。之所以要区分凸优化问题和非凸的问题原因在于凸优化问题中局部最优解同时也是全局最优解,这个特性使凸优化问题在一定意义上更易于解决,而一般的非凸最优化问题相比之下更难解决。非凸优化问题被认为是非常难求解的,因为可行域集合可能存在无数个局部最优点,通常求解全局最优的算法复杂度只是指数级的 (NP难)。因此求解凸优化问题相对来说是比较高效的。(1)变量x的可行域Ω为凸集,即对于集合Ω中任意两点x1、x2∈Ω,他们的连线全部都位于在集合Ω内部,即。
2023-11-05 16:38:11 319
原创 拉格朗日函数对偶问题、KKT条件
KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件,是非线性规划领域里最重要的理论成果之一,是确定某点为极值点的必要条件。对于凸规划,KKT点就是优化极值点(充分必要条件)
2023-04-24 10:37:15 2381 3
原创 最优控制理论(一)基本概念
在军事、航空航天、导航制导、生产、经济活动以及人类其他有目的的活动中,常需要对被控系统、被控过程施加某种控制作用,使某个性能指标达到最优,这种控制作用称为最优控制
2022-09-21 09:01:42 4754
原创 怎样用一台电脑一个网卡访问多个网段(超级简单)
1. 本机(本台电脑)以太网只有一个网卡2. 待访问的两台端设备网段地址分别为:① 192.168.0.1② 10.20.1.53. 建议先分别单独用本机轮流直连端设备①、②,确保每一个直连都能通讯成功3.1 先连接① 192.168.0.1,修改本机IP如下,保证本机和端设备在同一网段3.2 再连接② 10.20.1.5,修改本机IP如下,保证本机和端设备在同一网段4. 配置主机上的IP地址4.1 将两个端设备任一一台IP地址先配置好4.2 将两个端设备任一一台IP地址先配置好,配置好后
2022-07-29 15:00:56 11874 1
原创 模型预测控制MPC2(无约束MPC,Unconstrained Model Predictive Control)
**优化本身并不能保证系统的稳定性**,不同的control horizon会导致不同的增益K,K不一样当然A-BK就不一样,其中N=4和N=3这两组特征值肯定在单位圆内,N=2时,虽然在单位圆内,但是已经非常接近单位圆边缘了,这个时候系统是稳定的,但是这个时候的过渡过程已经没有那么好了;但是N=1时,系统已经有一个特征值在单位圆外了,这个时候系统已经不稳定了,N取得太小,往后预测并不是真正能够反应系统实际性能的预测,所以基于这样的预测做出来的优化控制,当然没有办法保证系统的稳定性。......
2022-07-17 18:25:15 1648 3
原创 LQR线性二次型调节器3(Discrete-time system Linear-Quadratic Regulator design,离散系统分析及MATALB实例)
### 3.1 离散系统中,函数*dare*()和*dlqr*()计算的结果相等,*K*,*P*,*r*完全相同==; ### 3.2 公式*k*=(*B^T^PB*+*R*)^-1^*B^T^PA*求解的*k*和*dlqr*()函数、*dare*()函数求解的*k*结果相同==; ### 3.3 函数*dare*()和*dlqr*()都可以直接求解Riccati方程的解*P*、以及最优反馈增益矩阵K,且他们求解的P和*dlyap*()函数求解的*P*不同; ### 3.4 以上结论同连续系..
2022-07-09 11:39:52 2603
原创 模型预测控制MPC3(无约束MPC,Unconstrained Model Predictive Control)
离散时间系统无约束模型预测控制(Unconstrain Model Predictive Control for Discrete-time system )
2022-07-08 11:44:32 707
原创 LQR线性二次型调节器2(Continuous-time system Linear-Quadratic Regulator design,连续系统分析及MATALB实例)
**注:**MATLAB中LQR函数有==连续==和==离散==两种,本篇文章只分析==连续时间系统lqr()函数、care()函数==,==离散时间系统LQR()函数==将单独写文章进行分析!敬请关注,谢谢~
2022-07-06 14:22:45 1490
原创 Lyapunov稳定性分析3(离散时间系统)
(1)*Lyapunov*渐近稳定的**充要条件**(**第一方法**):==A的特征值模均小于1==;(2)*Lyapunov*渐近稳定的**充要条件**(**第二方法**):对于==任意的**正定矩阵Q**==,存在**==正定矩阵P==**满足Lyapunov方程:...............
2022-07-06 09:33:38 6495 4
原创 matlab中矩阵点乘和乘的区别(超级简单)
一、矩阵相乘:表示两个矩阵相乘。**==前提条件==**:满足矩阵相乘的规则,即==前矩阵的列数等于后矩阵的行数==。二、矩阵点乘:表示矩阵中对应元素相乘。**==前提条件==**:满足矩阵点乘的规则,即==前后矩阵维度相同==。.........
2022-07-05 15:50:32 7183 1
原创 LQR线性二次型调节器1(Continuous-time system Linear-Quadratic Regulator design,连续系统LQR理论推导)
LQR(线性二次型调节器,Linear-Quadratic Regulator (LQR) design)(1)选择参数矩阵Q,R(2)求解Riccati方程得到矩阵P(3)根据P计算(4)计算控制量
2022-07-03 11:43:21 922
原创 Lyapunov稳定性分析2(连续时间系统)
线性系统**,只须求出系数矩阵的特征值即可判断其稳定性**李雅普诺夫第二方法**:又称**直接法**,其基本特点是不必求解系统的状态方程,就能对其在**平衡点处**的**稳定性**进行分析和做出判断,且这种判断是准确的,而不包含近似.......................................................................................
2022-07-01 19:13:47 3405
原创 Lyapunov稳定性分析1(正定函数、二次型正定判定)
建立在**李雅普诺夫第二方法**上的稳定性分析中,有一类**标量函数**起着重要的作用,即为二次型函数;**塞尔维斯特(Sylvester)定理**:V(x)=xTPx中的P是对称阵时,V(x)为正定的充要条件是P的所有顺序主子式行列式都是正的,即.........
2022-07-01 11:46:49 5407
原创 控制系统分析2(线性系统稳定性、和可控性)
1、**系统不稳定**,为了得到稳定的状态,设计u,通过设计合适得**闭环系统矩阵*A*cl的特征值**,**使得系统达到稳定**。2、系统不稳定,可以通过闭环控制使其稳定,前提是系统可控,所以**分析系统首先分析系统是不是可控的**。.....................
2022-06-30 17:28:57 1977
原创 控制系统分析1(线性系统稳定性和收敛性)
系统矩阵A的特征多项式等同于传递函数的分母多项式。2、传递函数的极点就是系统矩阵A的特征值。3、同一系统的状态空间描述不惟一,但传递函数g(s)是惟一的,称为传递函数的不变性系统不稳定,但可控,这时来设计u.................................
2022-06-30 09:45:36 3260
原创 aaaaaaaaaaaaaa
1.如何自动调整excel里的文字和表格自动填充1.左上角全选;2.光标放在左侧,待光标显示十字形,上下还有箭头,单击鼠标即可
2022-01-12 19:23:05 228
原创 利用matlab求解方程(组)
求解一个简单方程x+1=100的解为x0syms xx0=solve(x+1-100,x)非线性方程的例子C2x^2+C1x=C0的解x1,x2syms C0 C1 C2 xsolve(C2x^2+C1x-C0,x)
2022-01-07 15:46:38 702
原创 Hessian 矩阵(海塞矩阵)
1. 海塞矩阵定义:它是一个由多变量实值函数的所有二阶偏导数组成的方块矩阵2. 数学描述:假设有一实值函数 f(x1,x2,…,xn) ,如果 f的所有二阶偏导数都存在并在定义域内连续,那么函数 f的海塞矩阵为:或者使用下标记号表示为:...
2021-12-01 14:25:04 18796
原创 控制领域PV,SP,MV,CV,DV
1、工业过程的输入通常分为两类:1.1可控输入(控制输入),也称为操作变量(Manipulated Variable,MV);1.2 不可控输入,即干扰变量(Disturbance Variable,DV),包含可测干扰和不可测干扰。2. 动态控制的目的:克服DV的影响,并使得被控变量(控制变量,Controlled Varible,CV)具有期望的动态特性,对于可测DV,在其到CV的模型已知的前提下可通过前馈加以补偿,所以可测DV也称为前馈变量(FeadForward Variable,FF)。
2021-11-29 10:23:34 14828
转载 拉塞尔不变性定理 ( LaSalle‘s invariance principle )
最近想复习一下现代控制理论,在B站看到了DR_CAN大神做的视频,但对其中涉及的拉塞尔不变性定理理解地不太好,特地查了一下,写下来与君分享。例子:带摩擦的单摆系统
2021-11-04 21:00:59 1296
原创 爱普生墨仓式打印机故障检查,卡纸,清洗打印头,补充墨水详解(非常实用)
爱普生墨仓式打印机(L616X,L617X,L619X,L416X,L316X)首先检查是否卡纸,卡纸就慢慢的拽出来,下面的内容都是建立在打印机能正常完成整个打印的过程,存在的问题:打印出来的是纯白纸,没有任何显示。1、喷嘴检查麻烦您打印机屏幕点击“设置”菜单,里面找到“维护”按OK进入,里面找到“喷嘴检查”选项按OK,然后选择开始打印按钮,打印一张喷嘴检查页,看一下打印纸张左上方图案,有没有缺色/串色或者断线等情况呢?上图是正常的喷嘴检查页显示图案,作者检查的时候,是一张纯白纸,说明存在问题,这
2021-11-03 20:19:36 25551
原创 符号函数sign,感知机线性模型无法解决异或问题
1、符号函数sign又叫sgn,意思是符号。符号函数(一般用sign(x)表示)是很有用的一类函数,能够帮助我们在几何画板中实现一些直接实现有困难的构造。 符号函数 能够把函数的符号析离出来 。如下图,在数学和计算机运算中,其功能是取某个数的符号(正或负):当x>0,sign(x)=1;当x=0,sign(x)=0;当x<0, sign(x)=-1;在通信中,sign(t)表示这样一种信号:当t≥0,sign(t)=1; 即从t=0时刻开始,信号的幅度均为1;当t<0,
2021-11-02 10:35:10 2032
原创 一文弄懂神经网络中的反向传播法
一文弄懂神经网络中的反向传播法——BackPropagation最近在看深度学习的东西,一开始看的吴恩达的UFLDL教程,有中文版就直接看了,后来发现有些地方总是不是很明确,又去看英文版,然后又找了些资料看,才发现,中文版的译者在翻译的时候会对省略的公式推导过程进行补充,但是补充的又是错的,难怪觉得有问题。反向传播法其实是神经网络的基础了,但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题,或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了,其实不难,就是一个链式求导法则反复用。如果不想看公式,可以直接把数值带进去,实际的计算一
2021-10-28 11:15:43 10716 4
原创 MATLAB中的rands函数
rands 函数一般是用在神经网络的权值和阈值的初始化时,范围是-1到1。格式:rands(m,n)随机生成一个m行n列的矩阵,且其中的各元素范围在-1到1之间。举例:
2021-10-28 09:58:48 7816
原创 主成分分析PCA详解及MATLAB实现
1、读取外部文件数据load gj.txt %把原始保存在纯文本文件gj.txt中的数据,读到MATLAB变量gj中2、数据标准化gj1=zscore(gj); %将原始数据gj进行z-score 标准化3、计算相关系数矩阵(协方差矩阵)r=corrcoef(gj1); %计算相关系数矩阵(协方差矩阵)因为原始数据gj已经标准化成新的数据gj1,所以gj1的协方差矩阵就是相关系数矩阵,相关系数矩阵主对角线上都是1,因为一个变量和自己的相关系数是1。相关系数矩阵r里大多数数据
2021-10-20 15:41:57 5179 5
原创 zscore函数的数据标准化处理及MATLAB实现
一、数据标准化处理在数据分析之前,我们通常需要先将数据标准化(normalization),利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法:有很多种,常用的有“最小—最大标准化”、“Z-sc
2021-10-20 11:13:55 13190
原创 均值、方差、标准差、协方差详解及MATLAB实现
一、平均数、方差、标准差、协方差、协方差矩阵的概念1、平均数含义:反映数据集中趋势的一项指标计算公式:指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数2、方差含义:衡量随机变量及其数学期望(即均值)之间的偏离程度。计算公式:各个数据与数学期望之差的平方之和,再除以这组数据的个数。即为:3、标准差含义:反映一个数据集的离散程度,平均数相同的两组数据,标准差未必相同。计算公式:方差的算术平方根(很多帖子写错了,是算术平方根)。标准差与方差的关系:方差=标准差的平方4、协方差
2021-10-20 10:48:01 4508 1
转载 repmat函数的用法(MATLAB)
B = repmat(A,m,n)B = repmat(A,[m n])B = repmat(A,[m n p…])这是一个处理大矩阵且内容有重复时使用,其功能是以A的内容堆叠在(MxN)的矩阵B中,B矩阵的大小由MxN及A矩阵的内容决定,如果A是一个3x4x5的矩阵,有B = repmat(A,2,3)则最后的矩阵是6x12x5例如:B=repmat( [1 2;3 4],2,3)B =1 2 1 2 1 23 4 3
2021-10-18 22:11:56 242
基于二值数据的贝叶斯分类实现
2017-11-01
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人