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RSS订阅翻译 A new point containment test algorithm based on preprocessing and determining triangles
点是否在体内
2022-10-25 10:19:23
213
原创 LSTM 总结
RNNRNN之所以有记忆，是因为在每个t完成后，其产生的结果会在下一个t开始时，于X一起输送给RNN运算，相当于输入中包涵了之前所有t的精华。普通RNN不仅仅是一个tanh层遗忘门作用对象： 细胞状态作用：将细胞状态中的信息选择性的遗忘，决定应丢弃或保留哪些信息。来自前一个隐藏状态的信息和当前输入的信息同时传递到sigmoid函数中，输出0-1之间的数。函数中输入门作用对象：细胞状态作用：将新的信息选择性的记录到细胞状态中。首先将前一层隐藏状态的信息和当前输入的信息传递到sig..
2020-09-20 15:48:28
232
原创 Random Effect Model
Since σu2,σα\sigma^2_u,\sigma_\alphaσu2,σα are unknown, we could use Feasible GLS.The FGLS is equivalent to a quasi-difference transformation:Yit−λ^Y‾i=(Xit−λ^X‾i)′β+(εit−λ^ϵ‾i)Y_{it}-\hat \lambda \overline Y_i=(X_{it}-\hat\lambda \overline X_i)'\beta+
2020-09-18 12:48:54
1308
原创 pix2pixHD
主要问题：利用GAN生成高分辨率图像很困难；在高分辨率结果中确实量细节；pix2pix使用UNET作为生层漆，使用券链接网络作为判别器。提高分辨率使用一个粗到精的生成器，一个多尺度判别器和一个鲁棒的目标函数。粗到精的生成器将生成器分解为两个子网络：G1,G2G_1,G_2G1,G2，我们称G1G_1G1为全集生成网络，G2G_2G2为局部提升网络。多尺度判别器分为 D1,D2,D3D_1,D_2,D_3D1,D2,D3，具体来说，我们对真实图像和合成图像进行2倍和4 倍的.
2020-09-17 14:33:24
337
原创 点云目标检测
采集3600360^03600的数据为一帧，最多包涵32*(360/0.2)=57600.水平32条线，转动角分辨率0.2。但是由于天空等无法获得点云，实际得到约40000个点。VoxelNet：两个过程：Voxel Feature Extraction 提取特征。第二个是目标检测过程。两个问题：三维卷积复杂度高，voxedl数量大会引入错误。PointNet++尝试通过聚类建立点与点的拓扑，在聚类中心学习特征。问题：点云中很难根据一个点确定物体的中心。鸟瞰图把不同高度点云的特征信息转.
2020-09-17 12:46:36
2736
原创 OLS Estimation: an Example
Suppose following conditions hold:linear: The stationary ergodic sequence {Yt,Xt}t=1n\{Y_t,X_t\}^n_{t=1}{Yt,Xt}t=1n follows the linear model Yt=Xt′β0+εtY_t=X'_t\beta^0+\varepsilon_tYt=Xt′β0+εt, for some unknown parameter β0\beta^0β0 and some unobser
2020-09-06 15:06:21
336
原创 Mean Square Error Optimization: an Example
Suppose that we want to find the solution to the mean square error optimization problemminE(Y−g(x=X))2min\quad E(Y-g(x=X))^2minE(Y−g(x=X))2and square-integrable funtionsGive the solution & its proof.let E(Y∣X)=g0(X)E(Y|X)=g_0(X)E(Y∣X)=g0(X)E(Y−g
2020-09-06 10:26:03
117
原创 test statistic: An example
Construct an test statistic for the hypothesis H0:Rβ0=rH_0:R\beta^0=rH0:Rβ0=r,whereRRR is a J∗KJ*KJ∗K matrix.If J=1,Rβ^−r=R(β^−β0)+Rβ0−r ∼N(0,σ2R(X′X)−1R′)R\hat \beta-r=R(\hat \beta-\beta^0)+R\beta^0-r\ \sim N(0,\sigma^2R(X'X)^{-1}R')Rβ^−r=R(β^−
2020-09-05 22:15:27
681
原创 时间序列
依均方收敛E∣∣Zn−Z∣∣2→0E||Z_n-Z||^2\rightarrow0E∣∣Zn−Z∣∣2→0依概率收敛Pr[∣∣Zn−Z∣∣>ϵ]→0Pr[||Z_n-Z||>\epsilon]\rightarrow 0Pr[∣∣Zn−Z∣∣>ϵ]→0或Pr[∣∣Zn−Z∣∣<ϵ]→1Pr[||Z_n-Z||<\epsilon]\rightarrow 1Pr[∣∣Zn−Z∣∣<ϵ]→1可以记为Zn−Z=OP(1)Z_n-Z=O_P(1)Zn−Z=OP(
2020-09-05 18:11:08
230
原创 Regression Analysis
条件概率分布大写字母表示随机变了或者随机向量，小结字母代表随机变量的取值。边缘概率分布为：fX(x)=∫−∞∞f(x,y)dyf_X(x)=\int_{-\infty}^\infty f(x,y)dyfX(x)=∫−∞∞f(x,y)dy条件概率分布为：fY∣X(y∣x)=f(x,y)fX(x)f_{Y|X}(y|x)=\frac{f(x,y)}{f_X(x)}fY∣X(y∣x)=fX(x)f(x,y)它表示了Y是怎样取决于X的，换句话说，它表示用X对Y的预测能力。条件均值：E(Y∣
2020-08-31 14:09:23
496
原创 逆向选择之Screening
逆向选择定义逆向选择就是在交易中有未公开的私有化信息。比如车的经销商和车的质量，企业家和这个项目的实际利润等，买保险的人和他的患病的情况。Screening 就是没有信息的一方提供合同，signaling 就是有信息的一方提供合同。最简单的逆向选择模型一个卖家想卖一些商品给买家，但卖者不知道这些商品对于买家的价值。也就是说卖家不知道对于数量为q的商品，买家愿意出多少钱。如何构建模型呢？假设买家的效用可以表示为U(q,T,θ)=θv(q)−TU(q,T,\theta)=\theta v(q)-.
2020-08-28 13:39:05
724
原创 Signaling
Signaling refers to a situation where the party offering the contract(the principal) has private information.In that case, the nature of the contract offered/ or the nature of some action taken by the Principal can send a signal to the agent about this in
2020-08-26 15:26:49
283
原创 Information Asymmetry: an Example
A buyer wants to buy a second-hand car. The a priori distribution of seller’s valuation of his car uniform[10,100]. The seller knows perfectly the realization of . We use “a seller ” to denote a sel...
2020-03-22 22:27:02
236
原创 无截距项模型
样本回归函数Yi=β^2Xi+μ^iY_i=\hat \beta_2X_i+\hat\mu_iYi=β^2Xi+μ^i最小化∑(Yi−β2Xi)2\sum (Y_i-\beta_2X_i)^2∑(Yi−β2Xi)2求导并设为0得2∑(Yi−β2Xi)(−Xi)=0∑XiYi=β2∑Xi22\sum(Y_i-\beta_2X_i)(-X_i)=0\\\sum X_iY_...
2020-03-15 11:08:59
3648
1
原创 双变量回归模型：估计问题
普通最小二乘估计min∑(Yi−Y^i)2=∑(Yi−β0−β1Xi)2min \sum (Y_i-\hat Y_i)^2=\sum (Y_i-\beta_0-\beta_1 X_i)^2min∑(Yi−Y^i)2=∑(Yi−β0−β1Xi)2对β0,β1\beta_0,\beta_1β0,β1求导，令为0:2∑(Yi−β0−β1Xi)(−1)=02∑(Yi−β0−β1Xi)...
2020-03-15 09:54:39
1089
原创 矩阵表示的经典线性回归模型
假设线性{Yt,Xt′}\{Y_t,X_t'\}{Yt,Xt′}是一个可观测的随机样本，且Yt=Xt′β0+εt,t=1,..,nY_t=X_t'\beta^0+\varepsilon_t,t=1,..,nYt=Xt′β0+εt,t=1,..,n严格外生E(εt∣X)=0E(\varepsilon_t|X)=0E(εt∣X)=0矩阵XXX包含所有的自变量向量X1,X2,....
2020-03-14 20:14:50
1518
原创 笔记：基本的世代交叠模型
设像戴蒙德模型中的一样，LtL_tLt个两期存活的个人在t时刻出生，并且Lt=(1+n)Lt−1L_t=(1+n)L_{t-1}Lt=(1+n)Lt−1。设效用函数为对数形式且没有贴现，即Ut=ln(C1,t)+ln(C2，t+1)U_t=ln(C_{1,t})+ln(C_{2，t+1})Ut=ln(C1,t)+ln(C2，t+1)。最大化效用Ut=ln(C1,t)+ln(C2，t...
2020-02-11 17:15:08
2712
原创 笔记：戴蒙德模型中的折旧
设在戴蒙德模型中，资本以速率δ\deltaδ折旧，使得rt=f′(kt)−δr_t=f'(k_t)-\deltart=f′(kt)−δ。这种变化怎样影响kt+1k_{t+1}kt+1与ktk_tkt 的关系？t+1t+1t+1期的资本积累为ttt期年轻人的储蓄，即Kt+1=StLtK_{t+1}=S_tL_tKt+1=StLt其中StS_tSt是ttt期单个年轻人的储蓄，St...
2020-02-06 22:41:39
395
原创 笔记：离散时间形式的索洛模型
设Yt=F(k,AL),At+1=(1+g)At,Lt+1=(1+n)Lt,Kt+1Kt+sYt−δKtY_t=F(k,AL),A_{t+1}=(1+g)A_t,L_{t+1}=(1+n)L_t,K_{t+1}K_t+sY_t-\delta K_tYt=F(k,AL),At+1=(1+g)At,Lt+1=(1+n)Lt,Kt+1Kt+sYt−δKt求kt+1k_{t+1}kt...
2020-02-06 18:31:15
2382
1
原创 笔记：戴蒙德模型——参数变化的影响
考察具有对数效用函数与柯布道格拉斯生产函数的戴蒙德模型。当产生某些变化是如何影响作为ktk_tkt的函数kt+1k_{t+1}kt+1。nnn的上升t+1t+1t+1期的资本存量等于年轻人在ttt期的储蓄，因此Kt+1=s(rt+1)LtAtwtK_{t+1}=s(r_{t+1})L_tA_tw_tKt+1=s(rt+1)LtAtwt两边同除以At+1Lt+1A_{t+1}...
2020-02-06 17:19:07
713
原创 笔记：正折旧率的情形
当考虑到折旧率δ>0\delta>0δ>0的情况时，消费和资本的欧拉方程变为c˙(t)c(t)=f′(k(t))−δ−ρ−θgθk˙(t)=f(k(t))−c(t)−(n+g+δ)k(t)\frac{\dot c(t)}{c(t)}=\frac{f'(k(t))-\delta-\rho -\theta g}{\theta}\\\dot k(t)=f(k(t))-c(t)-(n...
2020-02-04 22:09:36
136
原创 笔记：C的效用最大化路径
考虑效用u(C(t))=C(t)1−θ1−θu(C(t))=\frac{C(t)^{1-\theta}}{1-\theta}u(C(t))=1−θC(t)1−θ最大化效用为maxU=∫t=0∞e−ρtC(t)1−θ1−θL(t)Hdts.t.∫t=0∞e−rtC(t)L(t)Hdt=W{\rm max} \quad U=\int _{t=0}^{\infty}e^{-\rho t}\fra...
2020-02-03 18:25:58
279
原创 笔记：指数函数的瞬时效用函数的情况
最大化问题为U=∫t=0∞e−ρtlnC(t)L(t)Hdts.t.∫t=0∞e−R(t)C(t)L(t)Hdt=WU=\int _{t=0}^{\infty} e^{-\rho t} ln C(t)\frac{L(t)}{H}dt\\\quad\\ s.t. \quad \int_{t=0}^\infty e^{-R(t)}C(t)\frac{L(t)}{H}dt=WU=∫t=0∞e−ρt...
2020-02-03 16:36:06
766
原创 笔记：相对风险厌恶不变的效用条件下的替代弹性
考虑Ut=C1,t1−θ1−θ+11+ρC2,t+11−θ1−θU_t=\frac{C_{1,t}^{1-\theta}}{1-\theta}+\frac{1}{1+\rho}\frac{C_{2,t+1}^{1-\theta}}{1-\theta}Ut=1−θC1,t1−θ+1+ρ11−θC2,t+11−θ设P1,P2P_1,P_2P1,P2表示两个时期的消费价格，WWW表示...
2020-02-02 17:23:03
1206
1
原创 例题：N个厂商的情况
考虑N个厂商，每个厂商具有规模报酬不变的生产函数Y=F(K.AL)Y=F(K.AL)Y=F(K.AL)。所以厂商以工资wLwLwL雇佣工人，以成本 rrr租借资本，并且拥有相同的A值考虑一位厂商试图以最小成本生产YYY单位产出的问题。证明kkk的成本最小化水平唯一被确定并独立于YYY，所有厂商因此选择相同的k值。minwAL+rKs.t.F(K,AL)=Y{\rm min} \qquad \...
2020-02-02 16:13:22
326
原创 笔记：生产要素供给有限的情况
设生产函数Y=Kα(AL)βR1−α−βY=K^\alpha(AL)^{\beta}R^{1-\alpha-\beta}Y=Kα(AL)βR1−α−β变动情况为K˙=sY−δK,A˙=gA,L˙=nL,R˙=0\dot K=sY-\delta K,\dot A=gA,\dot L=nL,\dot R=0K˙=sY−δK,A˙=gA,L˙=nL,R˙=0资本增长率为gK=K˙K=sYK−δg...
2020-02-01 15:43:05
226
原创 笔记：平衡路径上工人平均产出增长率
资本的动态方程是K˙(t)=sY(t)−δk(t)\dot K(t)=sY(t)-\delta k(t)K˙(t)=sY(t)−δk(t)那么KKK的增长率K˙K=sY(t)K(t)−δ\frac{\dot K}{K}=s\frac{Y(t)}{K(t)}-\deltaKK˙=sK(t)Y(t)−δ平衡增长路径上KKK的增长率保持不变，则Y/KY/KY/K不变生产函数被设为Y(t)...
2020-02-01 12:14:57
854
原创 笔记：物化的技术进步
技术进步是资本增加型的情况若设索洛模型的技术进步是资本增加型而不是劳动增加型。假设生产函数为Y=[AK]aL1−aY=[AK]^aL^{1-a}Y=[AK]aL1−a其中Y,A,K,LY,A,K,LY,A,K,L表示Y(t),A(t)...Y(t),A(t)...Y(t),A(t)...等。设A˙=μA,L˙/L=n\dot A=\mu A,\dot L/L=nA˙=μA,L˙/L=n。为了...
2020-01-31 23:06:05
456
原创 笔记：平衡增长路径附近y的收敛速度
设y=f(k)y=f(k)y=f(k)的反函数是k=g(y)k=g(y)k=g(y)。函数y˙=y˙(y)\dot y=\dot y(y)y˙=y˙(y)再y∗y^*y∗处的一阶泰勒展开式y˙≈∂y˙∂y∣y=y∗(y−y∗)\dot y \approx \frac{\partial \dot y}{\partial y}|_{y=y^*}(y-y^*)y˙≈∂y∂y˙∣y=y∗(y...
2020-01-31 16:06:28
1110
原创 例题：索洛模型——要素支付
令w=∂F(K,AL)/∂L,r=[∂F(K,AL)/∂K]−δw=\partial F(K,AL)/\partial L,r=[\partial F(K,AL)/\partial K]-\deltaw=∂F(K,AL)/∂L,r=[∂F(K,AL)/∂K]−δ证明www为A[f(k)−kf′(k)]A[f(k)-kf'(k)]A[f(k)−kf′(k)]Y=ALf(K/AL)Y=ALf(K...
2020-01-31 11:38:42
1070
原创 例题：索洛模型——弹性与收敛速度
找出平衡增长路径上没单位有效劳动的产出y∗y^*y∗关于人口增长率nnn的弹性。如果ak(k∗)=1/3,g=2%,δ=3%a_k(k^*)=1/3,g=2\%,\delta=3\%ak(k∗)=1/3,g=2%,δ=3%,nnn由2%下降至1%会使y∗y^*y∗提高多少？首先，对y∗=f(k∗)y^*=f(k^*)y∗=f(k∗)两边对nnn求导数∂y∗∂n=f′(k∗)∂k∗∂n\fra...
2020-01-30 17:01:19
2988
原创 笔记：实际经济周期理论
一个基准模型设生产函数为可不道格拉斯函数Yt=Kta(AtLt)1−aY_t=K_t^a(A_tL_t)^{1-a}Yt=Kta(AtLt)1−at+1t+1t+1时刻基本存量Kt+1=Kt+It−δKt=Kt+Yt−Ct−Gt−δKtK_{t+1}=K_t+I_t-\delta K_t=K_t+Y_t-C_t-G_t-\delta K_tKt+1=Kt+It−δKt=K...
2020-01-29 22:41:23
1108
原创 笔记：罗默模型
模型设定生产函数：Y=[∫i=0AL(i)ϕdi]1/ϕY=[\int _{i=0}^AL(i)^\phi di]^{1/\phi}Y=[∫i=0AL(i)ϕdi]1/ϕ成本最小化问题的拉格朗日函数为L=∫i=0Ap(i)L(i)di−λ{[∫i=1AL(i)ϕdi]1/ϕ−1}L=\int _{i=0}^A p(i)L(i)di-\lambda\{{[\int _{i=1}^A L(...
2020-01-29 18:39:32
2734
原创 笔记：内生增长
没有资本的模型当模型中没资本时，产品的生产函数Y(t)=A(t)(1−aL)L(t)Y(t)=A(t)(1-a_L)L(t)Y(t)=A(t)(1−aL)L(t)类似地，新知识的生产函数变为：A˙(t)=B[aLL(t)]γA(t)θ\dot A(t)=B[a_LL(t)]^{\gamma}A(t)^\thetaA˙(t)=B[aLL(t)]γA(t)θAAA的增长率为gA=A˙(...
2020-01-26 18:26:22
378
原创 笔记：戴蒙德模型
欧拉方程戴蒙德世代交替模型考虑了人口的新老更替。假设在第ttt期有LtL_tLt人出生，人口增长率为nnn,因此Lt=(1+n)Lt−1L_t=(1+n)L_{t-1}Lt=(1+n)Lt−1。在ttt期有LtL_tLt人处于寿命的第一个时期，Lt−1=Lt/(1+n)L_{t-1}=L_t/(1+n)Lt−1=Lt/(1+n)处于寿命的第二时期。令C1tC_{1t}C1t和C...
2020-01-23 22:06:29
1037
原创 例题：随机游走
设XtX_tXt为一随机游走序列：Xt=Xt−1+εtX_t=X_{t-1}+\varepsilon_tXt=Xt−1+εt,X0=0X_0=0X0=0。求Corr(Xt,Xt+k)Corr(X_t,X_{t+k})Corr(Xt,Xt+k)。Corr(Xt,Xt+k)=Cov(Xt,Xt+k)Var(Xt)Var(Xt+k){\rm Corr}(X_t,X_{t+k})=\fr...
2020-01-22 11:55:25
1444
原创 例题：时间序列
设εt{\varepsilon_t}εt是一个均值为0，方差为1的独立同分布随机时间序列，定义如下随机过程：Xt=εt−12εt−1+12εt−2X_t=\varepsilon_t-\frac{1}{2}\varepsilon_{t-1}+\frac{1}{2}\varepsilon_{t-2}Xt=εt−21εt−1+21εt−2求E（Xt）E（X_t）E（Xt）和Var(...
2020-01-22 11:25:28
2265
原创 例题：错误判断是否带截距项会怎样？
误加截距项的情况真实模型Yi=β1Xi+μiY_i=\beta_1 X_i+\mu_iYi=β1Xi+μi但却拟合了一个带截距项的模型Yi=α0+α1Xi+viY_i=\alpha_0+\alpha_1X_i+v_iYi=α0+α1Xi+vi这里的误设主要是增加了一个常数项，即出现的是增加无关变量的错误（相当于增加了一个取值恒为1的变量）。其后果是估计量虽然无偏且一致，...
2020-01-20 17:24:51
1052
原创 例题：异方差导致问题及其修正
对一元回归模型Yi=β0+β1Xi+μiY_i=\beta_0+\beta_1 X_i+\mu_iYi=β0+β1Xi+μi若异方差情况为Var(μi\mu_iμi)=σi2≠σ2\sigma_i^2\not = \sigma^2σi2=σ2估计量有偏吗？我们知道β~1=∑xiyi∑xi2=∑xi(β1Xi+μi)∑xi2=β1+∑xiμi∑xi2\tilde \...
2020-01-20 15:43:47
1446
1
原创 例题：遗漏变量的后果
如果正确设定模型下的OLS估计为：Y^=β^0+β^1X1+β^2X2\hat Y=\hat \beta_0+\hat\beta_1X_1+\hat\beta_2 X_2Y^=β^0+β^1X1+β^2X2错误设定模型下的OLS估计结果为Y~=β~0+β~1X1\tilde Y=\tilde \beta_0+\tilde\beta_1X_1Y~=β~0+β~1X1...
2020-01-20 11:33:30
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