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RSS订阅翻译 估计理论(2)：Cramer-Rao下限
文章目录3.1 简介3.2 总结3.3 估计精度考虑3.4 Cramer-Rao下限3.5 WGN中信号的一般CRLB3.6 参数的变换3.7 扩展到矢量参数3.8 矢量参数变换的CRLB3.1 简介 在实际中，如果能够为无偏估计的方差确定一个下限，将是非常有帮助的。在最好的情况下，我们可以据此推断某个估计是否为MVU估计，只要该估计对于未知参数的所有取值都能达到下限。在最坏的情况下，它可以提...
2021-04-09 17:30:15
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原创 吴恩达《cs229-机器学习》：1、梯度下降法与一元线性回归
问题描述对于某函数：J(θ0,θ1)J(\theta_0,\theta_1)J(θ0,θ1)希望：minθ0,θ1J(θ0,θ1)\min \limits_{\theta_0,\theta_1}J(\theta_0,\theta_1)θ0,θ1minJ(θ0,θ1)步骤：从某个θ0,θ1\theta_0,\theta_1θ0,θ1的初值开始（例如θ0=0\theta_0=0θ0=0，θ1=0\theta_1=0θ1=0）；持续改变θ0,θ1\theta_0,\theta_
2021-03-20 08:01:18
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翻译 SEI文献整理2：A Review of Radio Frequency Fingerprinting Techniques（2020）
[1] N. Soltanieh, Y. N., Y. Yang and N. C. Karmakar (2020). “Soltanieh-2020-A Review of Radio Frequency Fingerprinting Techniques.” IEEE Journal of Radio Frequency Identification文章目录摘要1. 概述2. 物理层安全3. 射频指纹的分类A、 基于瞬态的射频指纹识别B. 稳态射频指纹C. 其它方法4. 射频指纹特征分类A. 位置无关
2021-02-21 12:16:56
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原创 Python入门：Dataframe的索引模式
这里我们用波士顿的房价数据集，看一下如何从excel文件中将数据读出到Dataframe中，以及如何索引Dataframe。DataFrame是Pandas库中处理表的数据结构，可看作是python中的类似数据库的操作，是Python数据挖掘中最常用的工具。将excel文件中数据读入Dataframe中from pandas import DataFrameimport pandas as pd excelFile='D:\my_ML\housing.xlsx'df = pd.Data
2021-02-08 12:15:21
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翻译 SEI文献整理1：Complex Neural Networks for Radio Frequency Fingerprinting（2019）
[1] James Stankowicz, J. R., Joseph M. Carmack, Scott Kuzdeba (2019). Complex Neural Networks for Radio Frequency Fingerprinting. Western New York Image and Signal Processing Workshop (WNYISPW) 2019 IEEE: 1-5.文章目录摘要一、 导言二、数据与实验三、 方法四、 结果五、 结论摘要 利用深度学习技
2021-01-31 19:05:55
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原创 现代通信原理：第七章部分习题答案
文章目录7.77.87.97.127.137.147.167.7 试确定能重构信号x(t)=sin6280t6280tx(t)=\frac{\sin 6280t}{6280t}x(t)=6280tsin6280t所需的最低采样频率fsf_sfs值。【解答】x(t)=Sa(2000πt)X(f)=12000Rect(f2000)\begin{aligned}x(t)&={\rm Sa}(2000\pi t)\\X(f)&=\frac{1}{2000}{\rm Rect}
2020-12-28 20:41:13
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原创 现代通信原理14.2：M进制数字调制信号波形的向量表示
3、M进制数字调制信号波形的向量表示 对于M进制数字调制信号而言，如果我们有了标准正交波形集{fn(t), n=1,2,…,N}\{f_n(t),\ n=1,2,\ldots, N\}{fn(t), n=1,2,…,N}，就可以把MMM个信号{sm(t),m=1,2,…,M}\{s_m(t),m=1,2,\ldots,M\}{sm(t),m=1,2,…,M}表示成{fn(t)}\{f_n(t)\}{fn(t)}的线性组合，即sm(t)=∑n=1Nsmnfn(t),m=1,2,
2020-12-25 11:16:45
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原创 现代通信原理14.1：正交向量空间与正交信号空间
文章目录1、向量空间1.1 向量空间的概念1.2 向量的内积1.3 向量的范数1.4 标准正交向量组1.4 Gram-Schmidt正交化1.5 向量的正交表示2、信号空间2.1 信号的能量2.2 信号的内积2.3 信号的范数2.4 信号的相关系数2.5 信号的正交展开3、M进制数字调制信号波形的向量表示3.1 OOK信号波形的向量表示3.2 2PSK信号波形的向量表示3.3 正交2FSK信号波形...
2020-12-23 18:23:01
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原创 现代通信原理10.2：采用匹配滤波器的数字基带传输系统误码性能分析
文章目录1、采用匹配滤波器的二进制基带传输系统误码性能分析1.2 系统模型2、带宽无限信道二进制匹配滤波基带系统误码率3、带宽有限信道二进制匹配滤波基带系统误码率4、多进制匹配滤波基带系统误码率 这部分我们来讨论数字基带传输系统的误码性能。系统模型如图1所示。这里考虑接收滤波器采用匹配滤波器的情况。 图1 数字基带传输系统模型1、采用匹配滤波器的二进制基带传输系统误码性能分析 从图1...
2020-12-17 22:59:23
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原创 现代通信原理10.1：带宽无限信道下采用低通滤波器（LPF）接收时的误码性能分析
【为何要分析数字系统的误码率？】 从《现代通信原理8.3：数字通信系统常用性能指标》中我们知道，系统的误码率定义为错误的码元个数除以传输的总码元个数。例如，如果传送了100万个码元，其中有54个码元出错，我们可以得到误码率为5.4×10−55.4\times 10^{-5}5.4×10−5。、 显然，尽管上述计算方法可以获得误码率，但我们必须先要有了通信系统，不论是实际工作的通信系统，...
2020-11-15 22:14:15
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翻译 估计理论(7)：应用BLUE的两个例子
摘自Steven M. Kay，《Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory》。 现在我们知道，BLUE适用于估计噪声中信号的幅度。我们不需要知道完整的PDF，只需要知道一阶、二阶矩就可以了。此时BLUE为θ^=sTC−1xsTC−1s,(6.5)\tag{6.5}\hat \theta=\frac{{\bf s}^{\rm T}{\bf C}^{-1}{\bf x}}{{\bf s}^{\rm T}{\bf C}
2020-09-01 11:12:36
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翻译 估计理论(6)：如何确定BLUE？
摘自Steven M. Kay，《Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory》。6.4 找到BLUE BLUE估计，其实就是无偏的具有最小方差的线性估计。因此如果MVU估计是线性的，则BLUE就是MVU，否则就不是。并且BLUE有可能不存在。其中根据无偏约束，有E(θ^)=∑n=1N−1anE(x[n])=θ.(6.2)\tag{6.2}{\rm E}(\hat \theta)=\sum_{n=1}^{N-1}a
2020-08-31 08:47:02
2007
翻译 估计理论(5)：BLUE的定义(6.3)
摘自Steven M. Kay，《Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory》。 在实际应用中，经常会出现MVU估计量不存在的情况。例如，我们可能不知道数据的PDF，甚至无法为它假设一个模型。在这种情况下，我们以前依赖CRLB和充分统计理论的方法就不再适用。即使PDF已知，后一种方法也不能保证能够得到MVU估计量。 由于我们无法确定最优MVU估计量，我们有理由求助于次优估计量。但当我们这样做时，我们永远不知道我们可
2020-08-24 11:22:00
4251
翻译 估计理论(3)：充分统计量的完备性
根据下面两个定理，我们知道如果能够找到CRLB界，或者对于线性模型，都能够很容易找到MVU估计。1、CRLB【定理3.1：标量参数的CRLB】假设概率密度函数满足正则条件E[∂lnp(x;θ)∂θ]=0，{\rm E}\left[\frac{\partial \ln p({\bf x};\theta)}{\partial \theta}\right]=0，E[∂θ∂lnp(x;θ)]=0，例如，x[n]=θ+w[n]x[n]=\theta+w[n]x[n]=θ+w[n]，其中的NNN
2020-08-18 10:38:13
3789
翻译 估计理论(4)：例5.8说明如何用完备的充分统计量找到MVU估计
【例5.8】均匀噪声的均值问题描述 我们有数据x[n]=w[n],n=0,1,…,N−1(1)\tag{1}x[n]=w[n],\quad n=0,1,\ldots,N-1x[n]=w[n],n=0,1,…,N−1(1)这里w[n]∼U(0,β)w[n]\sim {\mathcal U}(0,\beta)w[n]∼U(0,β)，β>0\beta>0β>0。我们希望能够得到均值θ=β/2\theta=\beta/2θ=β/2的MVU估计。CRLB为何不适用？从【定理3.1】
2020-08-18 10:37:45
1429
翻译 估计理论(2)：多元高斯变量的条件概率密度函数(PDF)
【定理10.2】多元高斯向量的条件PDF如果x∈Rk×1{\bf x}\in \mathbb{R}^{k\times 1}x∈Rk×1和y∈Rl×1{\bf y}\in \mathbb{R}^{l\times 1}y∈Rl×1为联合高斯分布随机向量，均值向量为[E(x) E(x)]T[{\rm E}({\bf x})\ {\rm E}({\bf x})]^{\rm T}[E(x) E(x)]T，分块协方差矩阵为C=[CxxCxyCyxCyy],(10.23)\tag{10.23}{
2020-08-11 09:13:54
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翻译 估计理论(1)：最小方差无偏估计(第2章）
文章目录1、无偏估计量2、最小方差准则3、最小方差无偏估计的存在性4、求最小方差无偏估计量5、扩展到矢量参数1、无偏估计量 对未知参数进行估计，得到估计量。而所谓无偏估计，是指估计量的均值，等于未知参数的真值，即对未知参数θ\thetaθ，有E(θ^)=θ,a<θ<b，{\rm E}( \hat \theta)=\theta,\quad a<\theta<b， ...
2020-06-02 11:31:45
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原创 【从线性回归到BP神经网络】第四部分：BP神经网络
文章目录1、2层前馈神经网络模型(1) 单个样本(2) 多个样本时的矩阵表示2、2层前馈NN的误差反向传播（BP）算法(1) 单个样本(2) 多个样本时的矩阵表示3、BP多层前馈网络4、示例本文主要参考文献如下：1、吴恩达《深度学习》视频。2、周志华. 《机器学习》3.2.清华大学出版社。3、陈明等，《MATLAB神经网络原理与实例精解》，清华大学出版社。这部分强烈推荐吴恩达的《深度学习...
2020-04-25 12:44:31
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原创 【从线性回归到BP神经网络】第三部分：Logistic回归
文章目录1、 Logistic函数2、最大似然函数准则3、用梯度下降法来最大化对数似然4、示例：根据身高体重区分学生性别。本文主要参考文献如下：1、吴恩达CS229课程讲义。2、（美）S.Chatterjee等，《例解回归分析》（第2章），机械工业出版社。3、周志华. 《机器学习》3.2.清华大学出版社。4、（美）P.Harrington，《机器学习实战》人民邮电出版社。5、陈明等，《...
2020-04-25 12:32:24
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原创 【从线性回归到BP神经网络】第二部分：线性回归
文章目录1、代价函数2、梯度下降法3、线性回归的梯度下降4、矩阵形式表示mmm个样本5、线性回归的闭式解6、从概率的角度来理解代价函数7、示例本文主要参考文献如下：1、吴恩达CS229课程讲义。2、（美）S.Chatterjee等，《例解回归分析》（第2章），机械工业出版社。3、周志华. 《机器学习》3.2.清华大学出版社。4、（美）P.Harrington，《机器学习实战》人民有点出版...
2020-04-25 12:27:43
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原创 【从线性回归到BP神经网络】第一部分：协方差与相关系数
文章目录1、协方差与相关系数1.1 样本均值1.2 样本方差1.3 协方差1.4 相关系数1.5 示例：数据集的相关系数计算BP神经网络多层前馈神经网络本文主要参考文献如下：1、吴恩达CS229课程讲义。2、（美）S.Chatterjee等，《例解回归分析》（第2章），机械工业出版社。3、周志华. 《机器学习》3.2.清华大学出版社。4、（美）P.Harrington，《机器学习实战》人...
2020-04-25 12:13:57
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原创 现代通信原理：目录
第1讲：绪论第2讲：确定信号2.1 谈谈信号2.2 信号时间平均算子与信号物理参数2.3 为什么我们这么关注傅立叶变换？2.4 常用信号的傅立叶变换2.5 确定信号的能量谱密度、功率谱密度与自相关函数第3讲：系统3.1 线性系统概述3.2 线性系统的时域与频域特性3.3 两个重要的信号处理模块-乘法器与滤波器第4讲：随机过程4.1 随机变量4.2 随机过程4.3 白噪声...
2020-03-03 21:45:09
1150
原创 现代通信原理：期中考试答案
第八题 一双边带调幅信号,具有如题图8-1所示功率谱密度，在传输中受到均值为零，双边功率谱密度为N02\frac{N_0}{2}2N0的加性高斯噪声干扰，其解调框图如题图8-2所示，请求出解调器LPF输出的信噪比。【解答】信号功率为Ps=2P0BP_s=2P_0BPs=2P0B，噪声功率为Pn=2n0BP_n=2n_0BPn=2n0B，因此相干解调器输入信噪比为P0n0\fr...
2019-12-26 12:52:57
3039
原创 现代通信原理：月考（二）答案
二、设二进制序列中的各符号间互相独立，且两个二进制符号等概率出现，若信息速率rb=64r_b=64rb=64kb/s，请画出下列随机信号的平均功率谱密度示意图，并请标出带宽。1）单极性不归零码序列且脉冲波形为矩形；2）如题图1所示，单极性不归零矩形信号通过乘法器之后得到的2ASK信号；3）双极性根升余弦信号；4）如题图1所示，双极性根升余弦信号通过乘法器之后得到的2PSK信号。【解答...
2019-12-24 18:34:12
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原创 现代通信原理A.5：数字基带传输系统误码性能仿真
%------------------%系统参数设置%-----------------T_start=0;%开始时间T_stop=10;%截止时间T=T_stop-T_start;%仿真持续时间T_sample=1/1000;%采样间隔f_sample=1/T_sample; % 采样速率N_sample=T/T_sample;% 采样点数n=0:N_sample-1;r_s...
2019-12-06 07:21:52
2294
原创 月考（一）答案
设模拟基带信号为m(t)m(t)m(t)，其傅里叶变换为M(f)M(f)M(f)。现用m(t)m(t)m(t)对载波信号c(t)=Accos2πfctc(t)=A_c\cos2\pi f_ctc(t)=Accos2πfct进行抑制载波双边带（DSB-SC）调制，试求：（1）已调信号表达式s(t)s(t)s(t)的波形表达式及其傅里叶变换S(f)S(f)S(f)；（2）s(t)s(t)...
2019-11-19 10:42:18
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原创 现代通信原理9.1：数字系统通用模型
文章目录 数字通信系统模型如图1所示。我们按照信号流向，对其中的各个模块逐一进行解释。图1 数字通信系统模型信源【百度百科】所谓信源就是信息的来源，可以是人、机器、自然界的物体等等。信源发出信息的时候，一般以某种讯息的方式表现出来，可以是符号，如文字、语言等，也可以是信号，如图像、声响等等。 图1中的第一个模块是信源，信源输出的波形或者数据流会进入第二个模块，信源编码。一般...
2019-10-05 17:52:33
3283
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原创 现代通信原理7.1：模拟角度调制的基本概念
正弦载波c(t)=Accos(2πfct+θ0)(1)\tag{1}c(t)=A_c\cos (2\pi f_ct+\theta_0)c(t)=Accos(2πfct+θ0)(1)有三个参量：幅度、频率和相位。前面我们讨论了模拟幅度调制，即用要传输的基带信号m(t)m(t)m(t)来改变信号的幅度，从频谱上看，是把基带信号频谱M(f)M(f)M(f)搬移到载频fcf_cfc处。...
2019-09-28 20:23:55
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原创 现代通信原理6.2：单边带(SSB)调制
文章目录1、滤波法产生SSB信号2、相移法产生SSB信号 AM调制和DSB-SC调制都属于双边带调制，因此已调信号带宽为基带信号带宽的两倍。那么，我们有没有可能使得调制之后的信号，带宽与基带信号相同呢？这就是所谓的单边带(single sideband, SSB)调制。如图1所示，DSB-SC信号可以看作是下边带信号(LSSB）与上边带信号(USSB)的叠加。图1 双边带信号与下边带以及上...
2019-09-24 21:17:05
31419
2
原创 模拟幅度调制系统抗干扰性能仿真分析[模板]
文章目录1、引言2、系统模型1、引言 模拟幅度调制系统主要包括。。。2、系统模型注意事项：（1）所有图、公式要有编号；（2）图要做解释。AM调制器输入的基带信号为m(t)m(t)m(t)，已调信号为s(t)=[1+m(t)]cos2πfcts(t)=[1+m(t)]\cos 2\pi f_cts(t)=[1+m(t)]cos2πfct图1 AM调制器模型...
2019-09-24 20:09:48
1005
原创 现代通信原理6.1 常规调幅调制(AM)与抑制载波双边带(DSB-SC)调制
本文部分内容摘自：周炯槃等，《通信原理（第四版）》，北京邮电大学出版社。文章目录1、模拟调制基本原理2、1、模拟调制基本原理问题的提出 考虑我们用麦克风采集语音信号，完成声-电转换，得到的电信号频率范围在20Hz~20kHz之间，显然属于低通信号。语音（电）信号为模拟随机信号，取值和世间上都是连续的，我们用m(t)m(t)m(t)表示。图1中，我们用录音机获取了周杰伦新歌《说好不哭》大约...
2019-09-19 20:41:40
22777
1
原创 现代通信原理5.3: 窄带高斯白噪声
3、窄带高斯白噪声 下面我们用分析窄带高斯白噪声的复包络（低通）表示。对于窄带高斯白噪声n(t)n(t)n(t)，我们可以求得它的解析信号以及复包络分别为zn(t)=n(t)+jn^(t),z_n(t)=n(t)+j\hat n(t),zn(t)=n(t)+jn^(t),进一步，可以得到x(t)x(t)x(t)的复包络信号为nL(t)=zn(t)e−j2πf0t=nc(t)+jns(...
2019-09-19 08:37:59
11001
原创 现代通信原理5.2：带通信号的（复包络）低通表示
文章目录1、解析信号2、复包络3、窄带高斯白噪声1、解析信号 对于实信号x(t)x(t)x(t)，我们定义其解析信号为(1)z(t)=x(t)+jx^(t),\tag{1}z(t)=x(t)+j\hat x(t),z(t)=x(t)+jx^(t),(1)即x(t)x(t)x(t)的解析信号的实部为x(t)x(t)x(t)，其虚部为x(t)x(t)x(t)的希尔伯特变换x^(t)\hat...
2019-09-19 08:34:09
10084
3
原创 现代通信原理5.1:信号的希尔伯特变换
文章目录1、希尔伯特变换式2、正交（希尔伯特）滤波器3、信号通过正交滤波器1、希尔伯特变换式 希尔伯特变换是以著名数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert)来命名，是信号处理领域里一个重要变换。对于函数g(t)g(t)g(t)，其希尔伯特变换g^(t)\hat g(t)g^(t)定义为：(1)g^(t)=H[g(t)]=1π∫−∞∞g(τ)t−τdτ=g(t)∗1πt\tag{1...
2019-09-16 23:00:32
3430
原创 仿真作业3：噪声通过DSB-SC解调器
如下图所示，白噪声ni(t)n_i(t)ni(t)经过带通滤波器后与接收机本地载波相乘，随后进入低通滤波器。具体说明如下：ni(t)n_i(t)ni(t)为AWGN且单边功率谱密度为n0=10−6n_0=10^{-6}n0=10−6W/Hz；h1(t)h_1(t)h1(t)为带通滤波器，其主要作用是限制进入接收机的噪声功率，同时应使得有用信号s(t)s(t)s(t)失真尽可能小地...
2019-09-15 22:39:41
2601
原创 MATLAB通信仿真实例1：无噪声信道下DSB-SC调制解调器
某调制解调器模型如图所示。若m(t)=cos(2πfmt)m(t)=\cos(2\pi f_mt)m(t)=cos(2πfmt)，fm=10f_m=10fm=10Hz，c(t)=cos(2πfct)c(t)=\cos(2\pi f_ct)c(t)=cos(2πfct)，fc=100f_c=100fc=100Hz。（1）写出s(t)s(t)s(t)的波形以及频谱表达式S(f)S(f)S...
2019-09-15 08:57:30
4350
原创 现代通信原理A.3：随机信号的功率谱估计
部分内容参考[1] 基于Welch算法的经典功率谱估计的MATLAB分析（http://www.doc88.com/p-3734310145747.html）文章目录1、周期图法2、周期图法的改进算法3、MATLAB中应用pwelch函数实现功率谱估计 功率谱估计是利用有限长的数据估计信号的功率谱，分为经典谱估计和现代谱估计。下面我们从经典谱估计中的周期图法入手，进一步讨论其改进Welch...
2019-09-14 12:58:06
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