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原创 想和大家说的一些话
上一次写博客居然是1年多以前的事情了。由于学业，得暂时离开可爱的信息学了。2021年的夏天，我一定会满血归来的。欢迎大家阅读我的博客。由于我个人能力有限，其中的错漏之处在所难免。也希望大家可以包容并且帮忙指正。欢迎大家转载我的博客。谢谢。...
2020-02-05 22:59:47
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原创 NOIP2018游记
前言过去大半个月才写游记确是有点……只能根据残存的记忆来写了。Day 0:11.9Day\ 0:11.9Day 0:11.9周五早上七点多到机房，既有颓废的巨佬，又有拼命打板子的蒟蒻。我显然是后者，打了几个KMP之类的板子后突然就101010点了。于是我们也就踏上了去杭州之路。今年六月，我们曾参加学校组织的活动，去杭州游玩，曾住在一个豪华酒店——的对面。而那个豪华酒店...
2018-12-01 22:56:49
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原创 重拾主席树
文章目录动态开点线段树BZOJ4627题解：代码：主席树可持久化书橱题解：代码：BZOJ3932题解：代码：主席树是一种可持久化的值域线段树。这个我在之前的博客提到过。由于空间的原因，主席树是要动态开点的。因此主席树更恰当的定义是可持久化动态开点值域线段树。因此在重拾主席树之前，我们先看看动态开点线段树。会的可以直接跳到下面的部分。动态开点线段树BZOJ4627题目描述：酷爱日料的...
2018-10-31 22:51:17
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原创 数论风骚套路汇总（不定期更新）
文章目录10.30日更新(多项莫比乌斯反演)数论这个东西，确实值得深刻的研究。这里专门开一篇博客，记录遇见的一些奇技淫巧，一些妖艳的操作。（不定期更新）10.30日更新(多项莫比乌斯反演)求∑i=1a1∑j=1a2……∑x=1axgcd(i,j……,x)\sum_{i=1}^{a_1}\sum_{j=1}^{a_2}……\sum_{x=1}^{a_x}gcd(i,j……,x)∑i=1a1...
2018-10-30 22:15:27
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原创 后缀自动机学习笔记
后缀自动机感觉比回文自动机和AC自动机难理解很多，我花了一个下午加一个晚上感觉还没有完全理解。 蒟蒻还是太菜了，但是我还是要写这篇博客，也希望能加深我的理解。1.什么是后缀自动机hihocoder的出题人很有良心，在一道题目里详解了什么是后缀自动机。想看的点这里。我也搬过来讲讲。首先我们先把后缀自动机的图放出来，对于字符串S=”aabbabd”，它的后缀自动机是：（搬自hihoc...
2018-08-16 21:20:02
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原创 初学回文自动机
回文这个东西，有一些不错的算法。比如马拉车算法，就是一种非常优秀的算法。 我也学过一篇有关马拉车的文章，非常的简单易懂。但我们今天讲的是比马拉车更强的算法——回文自动机。 回文自动机和AC自动机有一些类似的地方，所以有兴趣的同学可以看这篇文章来了解 AC自动机好了，在开始今天的正文之前，我们得先定义一些数组，以便更好的了解回文自动机。 fail[x]：x失配后跳转到的不等于自身...
2018-08-16 20:17:31
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原创 初涉莫比乌斯反演
今天我们来讨论莫比乌斯反演。我承认，反演这个东西对于数学不好的人来说确实很痛苦（比如我）。但是真正学透了，还是会发现这个东西非常巧妙。预备知识数论分块：关于数论分块，我写过一篇博客，也介绍了一些例题，这里再做一个简介。 比如我们要求式子∑nd=1⌊nd⌋∑d=1n⌊nd⌋\sum_{d=1}^{n}\lfloor\frac{n}{d}\rfloor ，那么其实我们会发现对于一...
2018-07-16 21:24:23
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原创 FFT入门学习
简介预备知识：多项式的点值表示弧度制复数复平面单位根简介FFT（快速傅里叶变换Fast Fourier Transformation）是DFT（离散傅里叶变换Discrete Fourier Transform）的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。 FFT是用来进行多项式乘法运算...
2018-06-10 17:49:10
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原创 LCT入门笔记
LCT是动态树的一种，通过维护实链和虚链来维护所有路径之间的关系（类似于树链剖分）。这样做的目的是为了减少某些链上的修改、查询等操作的复杂度。虽然LCT常数巨大。学LCT的大部分都会树剖吧？我们都知道树剖维护子树最大的儿子并形成一条重链，由于树剖是静态的，所以可以用线段树来维护。而由于LCT需要维护动态的边，要加边删边。所以需要用更灵活的数据结构来维护，也就是splay(也可以用非旋Treap...
2018-05-16 21:07:36
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原创 BZOJ4464旅行时的困惑——最小流
DescriptionWaldives 有 N 个小岛。目前的交通系统中包含 N-1 条快艇专线，每条快艇专线连接两个岛。这 N-1条快艇专线恰好形成了一棵树。 由于特殊的原因，所有N-1条快艇专线都是单向的。这导致了很多岛屿之间不能相互到达。因此，Waldives 政府希望新建一些公交线路，使得建设完毕后，任意两个小岛都可以互相到达。为了节约开支，政府希望建设最少的公交线路。同时，出于规划考...
2019-01-19 10:45:37
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原创 最小流
最小流与最大流一样，同样是网络流的一个重要分支。我们这里讨论的是有源汇的有上下界的最小流。首先我们要先找出一个无源汇的可行流，不会的可以点击左边的链接学习。这个可行流满足所有的点流量平衡，而对于源点SSS和汇点TTT，是不用满足流量平衡的。所以考虑在原来可行流的图上进行一些建模，再找出可以减少的流量。那么应该怎么做呢？我们可以按照一下的步骤进行:1.按照可行流的建图方式建图，跑出该图的可...
2019-01-19 10:25:03
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原创 无源汇有上下界可行流
来自LOJ的模板题我们可以依照以下几个步骤来解决这个问题。1.让所有的边都流下界数量的水2.计算每个点流入的水量−-−流出的水量d[x]d[x]d[x]3.建超级源点SSS和超级汇点TTT4.对于每个点，若d[x]>0d[x]>0d[x]>0则连边S,x,d[x]{S,x,d[x]}S,x,d[x]，如果d[x]<0d[x]<...
2019-01-18 21:12:10
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原创 BSGS——大步小步法
BSGS（baby step giant step）法是用于求解给出a,b,pa,b,pa,b,p，求最小的xxx使ax≡b(mod p)a^x≡b(mod\ p)ax≡b(mod p)设m=ceil(sqrt(m))m=ceil(sqrt(m))m=ceil(sqrt(m))，ceilceilceil是C++C++C++中向上取整的符号，那么我们把xxx写成im−jim-j...
2019-01-05 13:03:37
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原创 浅谈二次剩余
二次剩余是数论基本概念之一，它是初等数论中非常重要的结果。什么是二次剩余呢？简单来说就是如果存在一个整数xxx，使得x2≡n(mod p)x^2≡n(mod\ p)x2≡n(mod p)，那么则称nnn是模ppp的二次剩余。有一种很巧妙的办法，可以得出一个数是否是模ppp的二次剩余。这个办法是勒让德符号(np)(\frac{n}{p})(pn)。如果nnn是模ppp的二...
2019-01-05 12:48:37
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原创 BZOJ5200FactorFreeTree——启发式分治
题目链接，F题大意：一棵FactorFreeTreeFactorFreeTreeFactorFreeTree树，满足对于每个点它的所有祖先都与他互质。现在给你一个序列，问你是否有一棵树，满足它的中序遍历是给出的序列，并且它是一棵FactorFreeTreeFactorFreeTreeFactorFreeTree。如果有，输出任意一棵。输出时输出每个点的父亲，没有父亲则输000。否则输出−1-1...
2018-11-09 09:31:15
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原创 BZOJ1407荒岛野人savage——扩展欧几里得
Input第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。(1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=10^6 )Output仅包含一个数M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且M不大于10^6。Sample Input31
2018-11-08 20:41:23
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原创 BZOJ2763飞行路线——分层图+Dij堆优化
DescriptionAlice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最...
2018-11-08 19:11:28
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原创 【DP】计划11.8——（树形依赖背包总结）&&分数规划思想
树形依赖背包指的就是一类具有树形依赖关系的背包问题。当选一个物品的前提是选另一件物品，而这些依赖关系构成了一个树形关系。在容量有限的情况下，然后求最大的价值，这类问题我们就称之为树形依赖背包。树形依赖背包问题实际上是一类分组背包问题，我们可以将每个点的子树看成一个组，因为子树内会选择一定的点，但是选择的点数只有一种情况，所以我们可以将子树选择iii（i∈[0,sizsonx]i∈[0,siz_{...
2018-11-08 15:21:56
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原创 【DP计划】11.7——[CF]CF815C（树形依赖背包）MEDIUM
题目传送门附图：题目大意：你要去商店买东西，每个东西有一个价格cic_ici和一个折扣did_idi，你可以享受到物品did_idi的折扣当且仅当你之前买了物品xix_ixi，并且享受到了物品xix_ixi的折扣。保证除第一个点之外，每个点都只有一个xix_ixi（第一个点没有xix_ixi）。你有mmm元钱，求你最多能买多少东西。由题意得，折扣关系是一棵树，享受这个点的...
2018-11-07 21:08:51
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原创 常用模板__2
文章目录ExGCD线性求组合、逆元ExGCDvoid ecgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(!b){ x=1;y=0;return; } exgcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x;}线性求组合、逆元C[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){
2018-11-07 19:11:56
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原创 【DP计划】11.6——[BZOJ]硬币购物（背包+容斥）MEDIUM
Description硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。Input第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000Output每次的方法数Sample Input1 ...
2018-11-07 07:19:44
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原创 BZOJ2141排队——分块+二维树状数组
Description排排坐，吃果果，生果甜嗦嗦，大家笑呵呵。你一个，我一个，大的分给你，小的留给我，吃完果果唱支歌，大家乐和和。红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍，准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别，排成的队伍高低错乱，极不美观。设第i个小朋友的身高为hi，我们定义一个序列的杂乱程度为：满足ihj的(i,j)数量。幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友，交换他们的位置，请你帮忙计算出每...
2018-11-06 21:05:42
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原创 CodeChef:Maximum Tree Path
题目传送门题目大意：有一棵树，每个点有点值，每条边有边权，设gcd(u,v)gcd(u,v)gcd(u,v)表示uuu到vvv上所有点的点值的gcdgcdgcd，设dis(u,v)dis(u,v)dis(u,v)为uuu到vvv上所有边的边权和，设min(u,v)min(u,v)min(u,v)表示uuu到vvv上所有点的点值最小值，求最大的gcd(x,y)∗min(x,y)∗dis(x,y)g...
2018-11-05 22:27:42
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原创 CF906C（#454div1C）——状压+位运算广搜
题目传送门有nnn个点mmm条边的图，每次选择一个点，把它和与它相邻的点连接成一个完全图。问最少需要选几个点，就可以将整张图连接成一个完全图。请输出点数和任意一种最优方案这里有一个结论，就是如果一个点集，它向点集外连出的边能保证整个图联通，并且点集自身内部联通，那么这个点集就是一个可行的答案。这个证明其实也很简单，因为只要连通，那么无论从哪个点开始扩展，都能保证连出一个完全图，然后继续扩展...
2018-11-05 21:18:00
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原创 BZOJ3192删除物品——树状数组
Description箱子再分配问题需要解决如下问题：（1）一共有N个物品，堆成M堆。（2）所有物品都是一样的，但是它们有不同的优先级。（3）你只能够移动某堆中位于顶端的物品。（4）你可以把任意一堆中位于顶端的物品移动到其它某堆的顶端。若此物品是当前所有物品中优先级最高的，可以直接将之删除而不用移动。（5）求出将所有物品删除所需的最小步数。删除操作不计入步数之中。（6）只是一个比较难...
2018-11-05 20:57:34
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原创 【DP计划】11.4——[BZOJ]逆序对数列（前缀和优化DP）EXTREMELY EASY
Description对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？Input第一行为两个整数n，k。Output写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。Sa...
2018-11-04 23:05:00
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原创 【DP计划】11.3——[BZOJ]股票交易（单调队列优化DP）MEDIUM
Description最近lxhgww又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。 通过一段时间的观察，lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势，第i天的股票买入价为每股APi，第i天的股票卖出价为每股BPi（数据保证对于每个i，都有APi&gt;=BPi），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股，一次卖出至多只能卖出B...
2018-11-04 22:56:11
183
原创 BZOJ1195最短母串——AC自动机+BFS
Description给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。Input第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.Output只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，如果有多个字符串都满足要...
2018-11-04 22:42:47
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原创 BZOJ2938病毒——AC自动机+dfs
Description二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。示例：例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病...
2018-11-04 22:37:02
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原创 【DP计划】11.2——[CF]CF311B（斜率优化） EASY+
小 S 是农场主，他养了 MMM 只猫，雇了 PPP 位饲养员。农场中有一条笔直的路，路边有 NNN 座山，从 111 到 NNN 编号。第 iii 座山与第 i−1i-1i−1 座山之间的距离是 DiD_iDi 。饲养员都住在 111 号山上。有一天，猫出去玩。第 iii 只猫去 HiH_iHi号山玩，玩到时刻 TiT_iTi停止，然后在原地等饲养员来接。饲养员们必须回收所有的猫。每...
2018-11-02 22:43:03
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原创 图论两题：51Nod1743雪之国度&&CF Round 51F（div 2）
雪之国度有N座城市，依次编号为1到N，又有M条道路连接了其中的城市，每一条道路都连接了不同的2个城市，任何两座不同的城市之间可能不止一条道路。雪之女王赋予了每一座城市不同的能量，其中第i座城市被赋予的能量为Wi。如果城市u和v之间有一条道路，那么只要此刻雪之女王的能量不小于|Wu-Wv|，这条道路就是安全的。如果城市u和v之间存在两条没有重复道路的安全路径（其中每一段道路都是安全的），则认为...
2018-11-02 22:25:52
392
原创 【DP】10.31——[BZOJ]奖励关（期望+状压DP）MEDIUM
Description你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然...
2018-10-31 22:19:58
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原创 BZOJ2006[NOI2010]超级钢琴&&BZOJ4458 GTY的OJ——堆+RMQ
Description小Z是一个小有名气的钢琴家，最近C博士送给了小Z一架超级钢琴，小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐。 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符，编号为1至n。第i个音符的美妙度为Ai，其中Ai可正可负。 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成，包含的音符个数不少于L且不多于R。我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和。两个超级和弦被认为是相同的，当且...
2018-10-29 22:24:08
143
原创 BZOJ4059Non-boring sequences——启发式分治
题目描述我们害怕把这道题题面搞得太无聊了，所以我们决定让这题超短。一个序列被称为是不无聊的，仅当它的每个连续子序列存在一个独一无二的数字，即每个子序列里至少存在一个数字只出现一次。给定一个整数序列，请你判断它是不是不无聊的。输入格式第一行一个正整数T，表示有T组数据。每组数据第一行一个正整数n，表示序列的长度，1 <= n <= 200000。接下来一行n个不超过10^9的非负整...
2018-10-29 19:49:18
340
原创 【DP计划】10.28——[BZOJ]OSU!（期望DP） MEDIUM
Descriptionosu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入...
2018-10-28 22:35:01
267
原创 [ZJOI2006]书架——平衡树
题目描述小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这...
2018-10-28 22:25:35
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原创 BZOJ1009狗头考试——DP+KMP+矩阵乘法优化
Description阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2…Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学A1A2…Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2…Xn中没有恰好一段等于A1A2…Am. A1和X1可以为0Input第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 N<=10^9,M<=20...
2018-10-27 22:26:00
235
原创 【DP计划】10.23——[BZOJ]学校食堂（状压DP） HARD
这道题是今天做的，今天做了一些不错的DP，而DP计划只允许每天一道，又因为前几天鸽了好几篇DP计划，所以今天就假装是23号写的。Description小F 的学校在城市的一个偏僻角落，所有学生都只好在学校吃饭。学校有一个食堂，虽然简陋，但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴。当然，不同的人口味也不一定相同，但每个人的口味都可以用一个非负整数表示。由于人手不够，食堂每次只能为一个人做菜。做每道菜...
2018-10-27 22:05:08
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原创 【DP计划】10.27——[LOJ]「美团 CodeM 初赛 Round B」送外卖2（三进制状压） MEDIUM
题目描述一张 nnn个点 mmm 条有向边的图上，有 qqq 个配送需求，需求的描述形式为(si,ti,li,ri)( s_i , t_i , l_i , r_i )(si,ti,li,ri)，即需要从点 sis_isi 送到 tit_iti， 在时刻 lil_ili 之后（包括 lil_ili ）可以在 sis_isi 领取货物，需要在时刻 rir_iri...
2018-10-27 11:14:13
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原创 BZOJ2733永无乡——平衡树启发式合并
Description永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k ...
2018-10-26 19:10:54
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