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RSS订阅原创 VIX 指数构造详细证明过程
VIX 指数构造详细证明过程VIX–CBOE发行的波动率指数，又称为恐慌指数，VIX指数高的时候，说明投资者预期后市市场波动比较大，因而可以作为投资者情绪的一种预期，一般来说，如果市场是有效的话，VIX指数和标的（SPX100）之间具有杠杆效应，也就是说，标的资产的价格下降，VIX飙升。VIX指数最新的构造方法借鉴于【1】构造variance swap的方法，又称静态复制法，这篇文章的主旨是记录shecan读文章时的推导思路，所以不过多介绍背景了，直接切入正题。VIX指数构造证明过程主要有以下的三个部
2022-01-06 22:39:44
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原创 Shecan|美式期权求解：蒙特卡罗最小二乘法论文导读
这里写自定义目录标题美式期权求解：蒙特卡罗最小二乘法论文导读参考论文：Valuing American Options by Simulation: A Simple Least-Squares Approach方法原理：执行步骤：代码：美式期权求解：蒙特卡罗最小二乘法论文导读参考论文：Valuing American Options by Simulation: A Simple Least-Squares Approach方法原理：[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接
2021-12-20 16:30:04
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原创 永久美式期权解析解
永久美式期权解析解参考文章：Merton, R. C. . (1973). The theory of rational option pricing. The Bell Journal of Economics and Management Science, 4(1), 141-183.基本思想：有限行权期限的美式期权是没有解析解的，最多能找到一个半解析解，详见：美式期权的BAW定价方法但是，如果我们假设无限到期日的美式期权（T→infT\to\infT→inf），即永久美式期权，则我们可以找到一
2021-04-30 21:33:49
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原创 BAW美式期权定价半解析解
BAW美式期权定价半解析解参考文献：G. Barone-Adesi & R. E. Whaley, Efficient Analytic Approximation of American Option Values, The Journal of Finance, No 2 (June 1987), 301-320基本思想：美式期权不同于欧式期权之处在于，美式期权可以在到期日之前随时执行，因而美式期权的价值高于欧式期权。美式期权价值高于欧式期权的部分叫做美式期权溢价ϵc\epsilon_cϵ
2021-04-18 20:37:16
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原创 一般随机抽样
一般随机抽样我们知道蒙特卡洛模拟在金融领域有着广泛的应用，比如说模拟股票的路径，通常来讲我们会假设股票价格服从以下的随机过程：dSt=rStdt+σStdWt(1)dS_t=rS_tdt+\sigma S_t dW_t\tag{1}dSt=rStdt+σStdWt(1)如果我们把以上的随机过程离散化，就有如下的表达式St+1=St+rStΔt+σStΔWt(2)S_{t+1}=S_{t}+rS_t\Delta t+\sigma S_t\Delta W_t\tag{2}St+1=S
2020-10-06 14:45:31
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原创 最优化在供应链网络设计中的应用：基于Python
摘要本博客旨在提供学生python版本的供应链网络设计的例子。案例研究来自苏尼尔•乔普拉(Sunil Chopra)和彼得•迈德尔(Peter Meindl)合著的《供应链管理》(The supply chain management)一书。在这篇博客中，我将第五章的例子转换成python代码，向学生展示约束和无约束优化如何应用于供应链管理。重点：由于内容较长，这篇博文主要目的是简介案例内容，建模与程序实践请直接拉到最后。简介网络设计在供应链战略阶段起着至关重要的作用。经济行为的根本目的是实现利润.
2020-05-16 00:05:52
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原创 matlab cell 与高维矩阵之间的转换
MATLAB cell 与 matrix 之间的转换本文记录了Shecan在研究中遇到的Cell与matrix相互转换的问题。cell2mat可以转换比较简单的cell类型，但是如果复杂一些，需要用cat和reshape，permute相结合。Example 1cell2mat 可以实现简单的cell到矩阵的拼接，如{[1],[2];[3],[4]}\{[1],[2];[3],[4]\}...
2020-04-20 22:55:25
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原创 Shecan| 如何在 Jupyter lab 和 cmd 下对 Python 进行版本控制。
Shecan| 如何在 Jupyter lab 和 cmd 下对 Python 进行版本控制。为何要进行版本控制？对我来说因为运行一些程序发现了版本不兼容的问题，特别是运行一些开源的软件。所以记下来自己控制版本的过程，避免以后重复搜索，浪费时间。cmd 中的版本控制需求：每次在cmd中运行 python 的时候启动 python 3.8， 每次在cmd中运行python2的时候启动 py...
2020-03-22 20:35:41
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原创 单变量随机扩散过程的参数估计——Hermite序列近似估计转移密度
随机扩散过程参数估计——Hermite序列近似估计转移密度这篇博文基于作者个人最近阅读Yacine（2002）年的一篇很经典的论文的理解。这篇文章比较牛逼之处在于可以通过Hermite序列近似估计出转移概率密度（regardless the underlying distribution），从而得到一个外生得似然函数。并且可以扩展到多维的随机过程。(未完待续 …)虽然Yacine公开了程序，...
2020-03-16 22:49:48
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原创 Python: CIR过程蒙特卡洛模拟
CIR过程蒙特卡洛模拟众所周知，利率是随着时间的变化而随机变化的，本文简要说明了两种常用的随机利率过程，并基于Python用蒙特卡洛的方法对随机利率进行模拟。(未完待续 …)Introduction最常用的随机利率模型包括：OU 过程和 CIR 过程：The OU process:drt=α(μ−rt)dt+σdWt(1)d r_{t}=\alpha\left(\mu-r_{t}...
2020-03-03 23:12:33
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原创 Matlab 高维矩阵与向量的点乘 （Permute）
Matlab 高维矩阵与向量的点乘 （Permute）今天遇到一个问题，如何用一个n维的向量点乘一个m×k×nm\times k\times nm×k×n 的矩阵， 并避免用循环。Matlab矩阵实验室名不虚传，通过permute这个命令可以有效解决这个问题。因此记录下来，以备不时之需 （几年前遇到过同样的问题，但是没做笔记，所以这次一定要记下来）。a = [1,2,3]; % 这里需要注意...
2020-02-27 18:32:01
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原创 Censored Weibull Distribution 最大似然估计 （结合牛顿法求解）
Censored Weibull Distribution 最大似然估计 （结合牛顿法求解）前言：写这篇博客是因为我前几天偶然读到一篇很有意思的文章， 然后想用自己的实验数据测试一下其分布情况，本以外是一个很简单的工作，但再简单的工作也需要不断的更新学习。在学习过程中，我发现已经有很多博文详述了Weibull分布的应用和意义，然而对于如何进行参数估计的问题，却缺乏更加详细的记录文档。于是无聊而又...
2020-02-22 10:26:36
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原创 Matlab|如何美化plot线条颜色
MATLAB Plot 如何自定义颜色Tip: Matlab 作图时最好保存成fig格式，便于以后修改。写论文是一个漫长的过程，成文后最重要的一个问题就是如何让自己的论文排版和插图更加的好看，让枯燥的论文有一点生动的色彩。这里记录我在写论文时的困惑和一些小小的技巧。以下面这个图为例：...
2020-01-13 00:15:05
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空空如也
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