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原创【数论专题】

一、递归问题（引子）1.hanoi双塔问题①经典hanoi双塔给你n个盘子，3根柱子分别标为ABC，n个盘子从上到下大小递增，要求大盘不能放在小盘上面且每次只能动一个盘子问：将盘子全部转移到C柱需要多少步要使最大的盘子到C柱，较小的n-1个盘子必须先到B柱，大盘再到C柱，小盘再到C柱，即:Fn=2Fn−1+1,F0=0Fn=2Fn−1+1,F0=0F_n=2F_{n...

2018-06-19 12:22:35 306

原创等比数列求和（倍增法）

题目大意：给定n,l,rn,l,rn,l,r求∑ri=lni∑i=lrni\sum_{i=l}^rn^i其中2<=n<=109;1<=l,r<=10182<=n<=109;1<=l,r<=10182nlnln^l，原式变为nl∑r−li=0ninl∑i=0r−lnin^l\sum_{i=0}^{r-l}n^i 2. log2llog2llog_2l...

2018-04-15 14:38:59 1467

原创树链剖分学习笔记

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3384例题：【ZJOI2008】树的统计：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2590 【HAOI2015】树上操作：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3178 【USACO11DEC】G...

2018-04-02 20:06:19 247

原创线段树学习笔记

线段树1链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3372线段树2链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3373线段树是一种维护区间的数据结构，且满足二叉树的全部性质下图是一棵维护区间[1,6][1,6][1,6]的线段树↓格式：idl,ridl,rid_{l,r}我们可以发现，对于每个...

2018-04-02 18:13:17 121

原创【洛谷】【线段树】贪婪大陆

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2184思路：维护两棵线段树+区间查询我们来观察下面的情况↓我们发现每个区间内的地雷种数=查询区间右端点左边L的个数-查询区间左端点左边R的个数于是我们维护两棵线段树，一棵存L，一棵存R，区间查询作差即可上代码↓#include<cstdio>#include&...

2018-03-31 15:22:15 436

原创【luogu】祭坛

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3415思路：排序+线段树+扫描线；类似的题在【SDOI2009】虔诚的墓主人https://www.luogu.org/problemnew/show/P2154和上题相似，我们先确定：每个水晶的贡献只可能在当前行或当前列；同样地，我们选择用线段树+扫描线消掉一维；我们分两步走；扫描线...

2018-03-29 17:05:01 223

原创 [NOI2008]志愿者招募

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3980这题大多数的构图方式其实是对下图的一种变形↓此图中将每一天拆为两个点，每天的上午向下午连一条权为INF-a[i]的边，每天下午向第二天上午连一条权为INF的边，对于志愿者，从开始工作的上午向结束工作的下午连一条权INF费用为c[i]的边，跑最小费用最大流。变形的核心思想是缩点，将INF边...

2018-03-28 12:50:16 156

原创 [CTSC1999]家园

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show这是一道分层图最大流问题样例的分层图大概长这样↓按时间分层，连边，跑最大流即可，dinic利用残量网络可以跑得更快一些。对于无解的判断可以用并查集。上代码↓#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorit...

2018-03-28 12:46:22 359

原创 [luogu] 富金森林公园

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3616预处理我们观察这道题，先确定每根石柱的贡献；每根石柱对答案是否有贡献在于其是否打乱了其左右区间的单调性；大概就是上图的效果，我们的线段树将维护左边那一串数；那么我们如何获得、如何处理这个信息呢？我们再来看每根石柱；对于每根石柱来说，如果其对答案有贡献，那么贡献在且只在严格...

2018-03-28 12:44:21 214

原创 [SDOI2009]虔诚的墓主人

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2154昨天在宿舍想了一个晚上终于弄明白这题是怎么一回事了；我们来看样例：001000001000001000110110110101001000001000一个很显然的暴力做法：二维前缀和+组合数，期望得分：30，实际得分：32；但是二维前缀和显然无法得到全部的分数；一...

2018-03-28 12:42:26 154

原创欧拉函数有关式ϕ(n)/(n-1)值递减序列性质

欧拉函数有关式 ϕ(n)/(n-1)值的递减序列性质昨天vijos上有个模拟赛，T2比较有趣。上题描述欧拉函数 \phi(n)ϕ(n) 统计了 11 到 nn 中与 nn 互素的数字个数，例如 \phi(9)=6ϕ(9)=6。现在给定正整数 AA 和 BB，请找出最小的正整数 nn 满足 \frac{\phi(n)}{n-1} < \frac{A}{B}n−1ϕ(n)<BA。格式输...

2017-10-08 09:11:59 539

原创数的平方和拆分

关于将一个数拆成多个数平方和的形式，我们可以用搜索来做。#include<cstdio>#include<cmath>int n,q;bool dfs(int k,int w,int v){ if(w==n)return 1; if(w>n) return 0; for(int j=k+1;j<=q;++j) { if(dfs(j,w+j*j,

2017-09-30 08:00:44 2363

原创演讲大厅安排

题目描述有一个演讲大厅需要我们管理，演讲者们事先定好了需要演讲的起始时间和中止时间。我们想让演讲大厅得到最大可能的使用。我们要接受一些预定而拒绝其他的预定，目标是使演讲者使用大厅的时间最长。假设在某一时刻一个演讲结束，另一个演讲就可以立即开始。编程任务,计算演讲大厅最大可能的使用时间。

2017-09-23 07:35:09 407

原创连接格点题解

描述Problem 2 : grid 连接格点问题描述：　　有一个M行N列的点阵，相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。输入格式　　第一行输入两个正整数m和n。　　以下若干行每行四个正整数x1,y1,x2,y2，表示

2017-09-01 16:19:15 1015

原创骑马修栅栏题解

最近在luogu做了一道叫乌鸦坐飞机骑马修栅栏的题。题目背景Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。题目描述John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两

2017-08-16 18:29:08 557 1