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RSS订阅原创 傅里叶变换
此篇博文主要简述傅里叶变换的相关概念以及如何代码实现离散序列的傅里叶变换我们都知道，傅里叶变换是频域分析的重要工具；其将信号从时域转换到了频域，以更直观的角度向我们展示了信号的本质——频率。下面不加证明地引出傅里叶变换的公式连续非周期信号傅里叶变换为：X(w)=∫−∞∞x(t)e−jwtdtX(w)=\int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-j w t} d t...
2019-07-20 16:17:57
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原创 卡尔曼滤波器原理简介
引用知乎中的一段话：“PID和卡尔曼滤波乃是控制工程师的两大法宝。几十年过去了卡尔曼滤波在理论研究上仍然保持着活跃，研究方向包括各种非线性的，噪声统计参数未知的自适应和鲁棒滤波。更重要的是现在计算机的发展将其推向了实用化，包括各种位姿估计，多传感器信息融合，车辆导航等。”这足以看出卡尔曼滤波在控制领域中的重要性，而本篇博客就来简要地分析一下卡尔曼滤波器的基本原理。卡尔曼滤波器首先，我们可以用...
2019-06-16 23:16:12
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原创 飞控中的一些知识点总结
本文主要总结了飞控研发过中一些比较重要的知识点，部分为本人的实际经验，部分为知乎转载。影响飞控性能的一些因素：飞控姿态控制算法比较固定，基本上都是角度环和角速度环组成的串级PID算法，外加前馈提高响应速度。因此就目前的算法而言，影响飞控性能的因素主要有以下几点：1、环路延迟环路延迟对控制比较致命，引起延迟的因素很多，概括来说有以下几个方面：1）IMU采样更新率和滤波器截止频率由于受振...
2019-06-10 21:36:54
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转载 什么是模态分析
本文内容来自微信公众号"模态空间"你能为我解释模态分析吗？好，需要花费一点时间，但是任何人都能明白。你不是第一个要求我用通俗易懂的语言解释模态分析的人，这样一来，任何人都能明白模态分析。简单地说，模态分析是一种处理过程，是根据结构的固有特性，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。那是一句总结性的语言，现在让我来解释模态分析到底是怎样一个过程。不涉及太多技术方面的知识，我经...
2019-06-06 17:05:12
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原创 多旋翼姿态解算之Mahony互补滤波
Mahony互补滤波器是多旋翼姿态解算中常用的一种简单又高效的方法。在介绍之前，首先来看一些关于传感器的基础知识：陀螺仪用于测量角速度，具有高动态特性，它是一个间接测量角度的器件其中一个关键参数就是gyro sensitivity（其单位是millivolts per degree per-second，把转速转换到电压值），测量范围越小灵敏度越好。也就是说测量的是角度的导数，即角速度，要将...
2019-06-05 20:10:26
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转载 传感器的温度漂移修正算法
本文转自传感器的温度修正方法传感器的温度修正是使用传感器时常遇到的问题，尤其是需要传感器工作在一个较宽的温度范围时，这个问题更加突出。这里描述的方法不一定是最好的，但是它比较简单，适用范围也比较广。首先，不考虑温度的影响，在某一固定的温度下，设传感器的输入输出值可以用多项式函数表示：y=∑i=0Naixi=a0+a1x+a2x2+⋯+aNxNy=\sum_{i=0}^{N} a_{i} x...
2019-05-31 17:09:36
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转载 如何通俗易懂地解释卷积
“卷积”是数字信号处理和自动控制原理中的一个非常常用且重要的方法。教材中定义的卷积一般形式如下：(f∗g)(n)=∫−∞∞f(τ)g(n−τ)dτ(f * g)(n)=\int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(n-\tau) d \tau(f∗g)(n)=∫−∞∞f(τ)g(n−τ)dτ下面以离散信号为例，来简单描述卷积的计算过程和其物理意义，连续信号同理。...
2019-05-30 10:32:54
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原创 自动控制原理中常用的MATLAB指令
建立控制系统的模型tf(num,den,…); 生成传递函数模型；zpk(z,p,k,…); 生成零极点增益模型；ss(a,b,c,d,…); 生成状态空间模型;sys=series(SA,SB); 两个环节级联sys=parallel(SA,SB); 两个环节并联S=feedback(SA,SB); A环节前向，B环节反馈控制系统的时域分析[u,...
2019-05-23 10:57:32
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原创 PID控制器及其参数整定
本文主要详细分析PIDPIDPID控制器各个环节的作用以及参数整定的一般方法。PIDPIDPID控制器各环节的作用：PPP：误差的比例项(现在)，比例项的引入，时域上来讲可以增加了系统的开环增益和自然频率，使控制系统的稳态误差降低，阻尼比减小，响应速度加快，超调量增加，震荡加剧；频域上来讲可以使系统的幅值响应曲线整体上移，低频段的幅值增加使稳态误差降低，幅值穿越频率增加，闭环带宽增加(快速性变...
2019-05-22 22:54:57
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原创 频域分析之超前校正
本文将主要介绍使用频域响应法进行控制器设计时一种常用且重要的方法–超前校正超前校正能使系统的瞬态响应得到显著改善，而对系统稳态精度的影响则很小。首先来看超前校正的一般形式KcαTs+1αTs+1=Kcs+1Ts+1αT(0<α<1)K_{c} \alpha \frac{T s+1}{\alpha T s+1}=K_{c}\frac{s+\frac{1}{T}}...
2019-05-20 16:01:26
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原创 多旋翼无人机控制之遥控器指令
本片博文简单讲讲遥控器指令的作用，即遥控器具体控制了多旋翼无人机的哪些状态量，以及这些指令在控制器的哪些环节起作用。遥控器具有以下四个主通道：油门通道偏航通道俯仰通道滚转通道油门通道如下图，当推动油门时，油门指令将直接替换高度控制器中的h˙d\dot{h}_dh˙d，所以说油门杆量对应多旋翼无人机期望的上升/下降速率。俯仰通道俯仰通道的控制作用有两种：一...
2019-05-14 21:10:21
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原创 多旋翼无人机控制之完整闭环控制设计
本文主要讲解了多旋翼无人机整个闭环系统的设计流程，对各个控制器的控制输入与输出，控制器的设计要点进行了详细描述。控制逻辑Q:要让多旋翼无人机按照预设的航线进行飞行，需要设计哪些控制器呢？A:位置和姿态控制器。无人机的位置控制流程用一句话简单来讲就是：位置传感器(通常是GPS、视觉里程计、光流、气压计、超声波、红外传感器等等)实时感知无人机当前位置，位置控制器将当前位置与期望位置做差得到位置...
2019-05-14 20:41:19
8205
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原创 多旋翼飞行器设计之减震系统的重要性
之前在做一个控制系统的项目时，IMU模块通过减震海绵粘在机械臂上用于检测机械臂的水平姿态，控制器任务是通过调整执行机构使机械臂始终处于水平状态；不巧的是，机械臂上有一个转速很高的旋转机构，每当这个旋转机构开启时，高速转动带来的高频振荡就会将原本稳定的控制器晃成振荡器。之后尝试各种数字滤波未果，直到后来的一次实验中给IMU模块增加了配重块，结果姿态输出稳定了，控制器也不发散了。下面就对整个减震系...
2019-05-12 23:02:56
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原创 串级PID的一些理解
本篇博文主要来回答为何多旋翼无人机控制使用的是串级PID而非单级PID这一问题。我们可以从如下几个角度来回答这个问题：1.输出反馈和状态反馈首先，以无人机的姿态通道为例，系统的状态变量为姿态角和姿态角速度，对于这样的一个多变量系统，如果系统的状态反馈不全的话很可能导致系统控制性能变差甚至不稳定(实际使用单环PID控制进行实测时能明显感觉到动态性能比较差，振荡较大，阻尼较小，增加D性能提升有限...
2019-05-12 21:29:34
21556
原创 多旋翼姿态控制中前馈的作用
多旋翼姿态控制中前馈的作用PX4中偏航通道的控制使用到了前馈，关于这个前馈环节对系统性能的具体影响，此前我一直理解的比较模糊，直到最近和zing大神交流后才有了新的理解；本篇博文主要来从不同角度解释前馈对系统性能带来的影响。首先来看姿态环控制的框图(以偏航角为例，图中笔误写成了θ\thetaθ，本应是ψ\psiψ)，经典的姿态控制采用的是级联PID的形式，且组合形式为P-PID(关于这样选型的...
2019-05-11 15:03:06
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原创 梅森公式确定系统的传递函数
梅森增益公式：对于一些比较复杂的系统，采用结构图等效简化的方法求系统的传递函数是比较麻烦的。而使用梅森公式，则可以不用做任何变换，只要通过对信号流图进行相应的分析就能直接写出系统的传递函数。下面不加证明地直接给出梅森公式的定义：计算任意输入节点到输出节点的传递函数的梅森增益公式为：P=1Δ∑k=1nPkΔkP=\frac{1}{\Delta}\sum_{k=1}^{n} P_{k} \...
2019-05-11 10:37:39
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原创 多旋翼姿态解算之高低通滤波
本文方法来自于全权老师的《多旋翼飞行器设计与控制》一书首先我们来看怎样通过机载传感器得到机体的姿态角；姿态角变化率θ˙,ϕ˙,ψ˙\dot{\theta},\dot{\phi}, \dot{\psi}θ˙,ϕ˙,ψ˙与机体角速度bω^{b} \omegabω之间的关系如下：[ϕ˙θ˙ψ˙]=[1tanθsinϕtanθcosϕ0cosϕ−sinϕ0sinϕ/cosθco...
2019-05-09 09:07:41
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原创 多旋翼无人机飞控系统设计之详细设计方案
在进行多旋翼无人机飞控系统设计之前，有必要列写一份详细的设计方案书；这是飞控系统设计的基石，并且在一定程度上指导了后续的研发工作。本篇博文列写了之前笔者在进行无人机飞控开发过程中所撰写的精简版本的设计方案书，虽有不完善之处，但也在一定程度上对飞控系统的整个硬件和软件逻辑进行了梳理，有一定的参考价值。1.系统功能1.1实时姿态解算拟采用MPU6050+IST8310(磁力计)+SPL06-00...
2019-05-06 20:16:36
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转载 二次型最优控制(二)
本文来自潘神的知乎笔记什么是二次型最优控制代价函数为什么要引入uuu前面我们说的都是假设是零输入条件，稳定的系统状态量都会衰减到零，但是绝大多数系统都不会是零输入，比如一般的状态方程为：x˙=Ax+Bu\dot{\boldsymbol{x}}=\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}+\boldsymbol{B} \boldsymbol{u}x˙=Ax+Bu对于二次型...
2019-05-05 10:40:02
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转载 二次型最优控制(一)
本文来自潘神的知乎笔记什么是二次型最优控制什么是二次型说到“最”字，我们自然需要一个标准。比如，我们说到“最高”，可以用长度来丈量；说到“最重”，一般用质量来衡量，这些都是比较容易获得标准的。现在如果问，什么是“最美”？我们可能就得思考一会了。同样的道理，现在如果问什么是“最优”控制？——在没有“标准”的情况下讨论这个问题，就没有太大的意义。所以，我们要先来搞一个标准。既然我们搞控制，简单来说...
2019-05-04 22:43:51
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原创 频域分析之稳定裕度
本文承接上篇博客奈奎斯特稳定性判据的推导我们来看频域分析中的非常重要的概念：稳定裕度首先来看稳定裕度的定义：若Z=P−2N=0Z=P-2N=0Z=P−2N=0(其中P=0P=0P=0)，则奈奎斯特曲线G(jw)H(jw)G(jw)H(jw)G(jw)H(jw)过(−1,j0)(-1,j0)(−1,j0)点时，系统临界稳定，相频和幅频同时满足条件:{A(ω)=1φ(ω)=(2k+1)πk=0...
2019-04-30 17:27:49
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转载 AHRS（航姿参考系统）和IMU（惯性测量单元）的区别
AHRS（航姿参考系统）和IMU（惯性测量单元）的区别原文来自AHRS（航姿参考系统）和IMU（惯性测量单元）的区别刚开始的时候我总是搞不清楚AHRS和 IMU的区别。。不知道这有什么区别。。后来慢慢的慢慢的，我理解了～AHRS 俗称航姿参考系统，AHRS由加速度计，磁场计，陀螺仪构成，AHRS的真正参考来自于地球的重力场和地球的磁场～～他的静态终精度取决于对磁场的测量精度和对重力的测量精度 ...
2019-04-30 16:35:19
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原创 实验法确定控制对象模型的几种方法：
简单记录几种用于确定控制对象模型的实验方法：时域测定法时域测定法是在被测系统或对象在输入端施加阶跃或者冲激信号，测量输出量的时间响应曲线，在对时间响应曲线进行分析；确定被测对象的传递函数(一般是近似为一阶或者二阶环节，根据时域性能参数，调节时间、上升时间、超调量和调节时间等指标来确定系统的参数)；时域测定法采用的测试设备简单，测试工作量小，应用广泛，但是精确度不高。频域测定法频域测定法是对...
2019-04-29 15:11:12
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原创 基于最小二乘法的磁力计椭球拟合方法
基于最小二乘法的磁力计椭球拟合方法在写飞控代码时，必然要对磁力计的测量数据进行校正，本文将介绍一种简单实用的校正方法–基于最小二乘法的椭球拟合方法。本文椭球拟合部分来自博文IMU加速度、磁力计校正－－椭球拟合，本文对最小二乘估计进行了部分推导，最后使用实测的数据完成了磁力计的椭球拟合。椭球拟合磁力计在测量磁场强度时，在环境不变的情况下，传感器每个姿态感受磁场强度是相同的，磁力计测量的x,y...
2019-04-25 22:01:32
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17
转载 Levenberg-Marquardt列文伯格-马夸尔特算法
分享一篇写的非常好的博客LM算法，简单明了地介绍了梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法和Levenberg-Marquardt这几种优化算法之间的联系和区别。
2019-04-25 19:47:53
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原创 基于Levenberg-Marquardt算法的加速度计标定方法
基于Levenberg-Marquardt算法的加速度计校正方法本文方法来自于全权老师的《多旋翼飞行器设计与控制》一书，且仅仅是标定方法中的一种。误差模型令bam′∈R3^{\mathrm{b}} \mathrm{a}_{\mathrm{m}} ^{\prime} \in\mathbb{R}^{3}bam′∈R3表示标定前的比力，令bam∈R3^{\mathrm{b}} \math...
2019-04-25 17:47:46
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原创 频域分析之对数频率稳定判据
由之前的博客 奈奎斯特稳定性判据的推导 可知，奈奎斯特稳定性判据的关键是根据开环频率特性曲线(奈奎斯特曲线/幅相特性曲线)来确定穿越次数NNN,即G(jw)H(jw)G(jw)H(jw)G(jw)H(jw)曲线逆时针包围−1+j0-1+j0−1+j0点的次数；而所谓对数频率稳定判据，就是将奈奎斯特稳定性判据由奈奎斯特图推广到波德图上；奈奎斯特曲线(幅相特性曲线)对−1+j0-1+j0−1+j0点...
2019-04-24 23:10:26
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转载 多旋翼建模之欧拉角微分
本文来自于zing的博文硬核推导-欧拉角微分方程首先，为了后续推导方便；我们将pitch简写为p ,roll简写为r,yaw简写为y，旋转矩阵可写为Cbn=[cospcosy−cosrsiny+sinrsinpcosysinrsiny+cosrsinpcosycospsinycosrcosy+sinrsinpsiny−sinrcosy+cosrsin...
2019-04-24 22:05:24
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原创 奈奎斯特稳定性判据的推导
本文在上篇博文复变函数在自动控制原理中的应用之Cauchy原理的基础上，使用Cauchy原理来推导奈奎斯特稳定性判据。sss平面的闭合曲线Γ\GammaΓ的选取首先来选择sss平面的闭合曲线Γ\GammaΓ,为了能够知道系统的闭环稳定性，我们需要知道闭环极点在sss平面右半平面的个数，根据上篇博文的推导，这等价于求F(s)F(s)F(s)函数的零点在右半平面的个数，若零点个数为零则系统稳定。为...
2019-04-23 21:31:09
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原创 复变函数在自动控制原理中的应用之Cauchy原理
Cauchy原理又称为幅角原理，设sss是复变量，F(s)F(s)F(s)是有理式函数，设F(s)=k(s−z1)(s−z2)⋯(s−zm)(s−p1)(s−p2)⋯(s−pn)F(s)=\frac{k\left(s-z_{1}\right)\left(s-z_{2}\right)\cdots\left(s-z_{m}\right)}{\left(s-p_{1}\right)\left(s-...
2019-04-22 23:23:53
5272
原创 位置式与增量式PID控制器
首先我们来看PID控制器的传递函数模型;Gc(s)=Kp(1+Tds+1Tis)G_{c}(s)=K_{p}\left(1+T_ds+\frac{1}{T_{i} s}\right)Gc(s)=Kp(1+Tds+Tis1)为方便后续推导，我们将上式改写为：Gc(s)=Kp+Kds+Ki1s=U(s)e(s)G_{c}(s)=K_{p}+K_ds+K_i\frac{1}{s}=\fr...
2019-04-22 22:21:08
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原创 频域分析中的三频段理论
“三频段”理论对于最小相位系统而言，幅频特性曲线与相频特性曲线是一一对应的，所谓一一对应便是可以通过幅频特性曲线得到相频特性曲线中的信息，比如可以通过幅值裕度来判断相角裕度的大小。利用最小相位系统的一一对应特性之后，便可通过研究系统的幅值特性曲线来判断系统的特性，即快、准、稳。然后通过串联或者增加反馈装置来调节现有系统的幅频特性曲线，以满足对系统的要求，比如稳定性要求(相角裕度、幅值裕度)、稳态...
2019-04-22 20:10:13
23967
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原创 多旋翼无人机建模之陀螺力矩
上篇博客简要的介绍了多旋翼飞行器的建模过程，但是在动力学建模过程中，我们忽略了比较重要的陀螺力矩；电机高速旋转的时候，相当于一个陀螺，高速旋转的陀螺是非常稳定的个体，具有保持自身轴向不变的能力(定轴性)，因此如果有外力想改变陀螺转轴的方向，那么会产生一个陀螺力矩来抵抗这种改变。下面来看考虑陀螺力矩的动力学方程：J⋅bω˙=−bω×(J⋅bω)+Ga+τ\mathbf{J} \cdot^{b} ...
2019-04-20 17:23:04
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原创 多旋翼无人机建模-牛顿欧拉法
多旋翼无人机建模建模之前我们先分析一下多旋翼无人机有哪些状态量：用于表示线运动的三轴位置、速度和加速度；用于表示角运动的三轴姿态角和姿态角速度；这一共是15个状态量。首先来看线运动方程的建立过程：我们取地理坐标系为北东地(NED)，机体系为前右下：由牛顿第二定律有：F=maF=m aF=ma即F=m[axayaz]F=m \left[ \begin{array}{l}{a_{x}} \...
2019-04-19 22:00:24
4818
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原创 从频域来分析PID控制器
PI控制器PI控制器的传递函数描述如下：Gc(s)=Kp+KisG_{c}(s)=K_{p}+\frac{K_i}{s}Gc(s)=Kp+sKi对系统Gc(s)=15s+1G_c(s)=\frac{1}{5s+1}Gc(s)=5s+11分别加入PPP控制器G1(s)=KpG_1(s)=K_pG1(s)=Kp和PIPIPI控制器G2(S)=Kps+KisG_2(S)=\frac{...
2019-04-18 21:59:23
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原创 对闭环控制系统的一些理解
由上篇博客的分析控制系统中"带宽"的理解，我们知道，只要系统的截止频率足够高，就会有足够多频率的分量通过，输出就能很好的跟随输入。然而，不幸的是，有很多系统，其截止频率没有足够高，那怎么办呢？举个例子：对于惯性系统G(s)=1Ts+1=15s+1,T=5G(s)=\frac{1}{Ts+1}=\frac{1}{5s+1},T=5G(s)=Ts+11=5s+11,T=5,其阶跃响应和波德图如...
2019-04-17 21:48:21
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原创 控制系统中"带宽"的理解
首先来看几个概念：带宽频率也称为闭环截止频率，是指当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3dB时，对应的频率，记作wbw_bwb;开环截止频率也称为剪切频率，是闭环系统的开环幅频特性中，幅频特性曲线穿越0dB线的频率，记为wcw_cwc；开环截止频率与闭环截止频率具有同向性:开环截止频率与闭环截止频率是两个完成不同的物理量，分别用于描述开环系统和闭环系统的幅频特性，但它们之间又存在一...
2019-04-17 20:34:40
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原创 线性系统
线性系统线性系统与非线性系统最明显的差别是满足叠加性和齐次性；叠加性：如果系统相应于任意两种输入和初始状态(u1(t),x01)(u_1(t),x_{01})(u1(t),x01)和(u2(t),x02)(u_2(t),x_{02})(u2(t),x02)时的状态和输出分别为(x1(t),y1(t))(x_1(t),y_1(t))(x1(t),y1(t))和(x2(t),y2(t)...
2019-04-15 17:35:53
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转载 延迟环节对控制系统的影响
区分惯性环节与延迟环节本文内容来自知乎浅谈控制器的增益大小（下）惯性环节1(Ts+1)\frac{1}{(Ts+1)}(Ts+1)1从输入开始时刻就已有输出，仅由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要求的输出值；延迟环节e−τse^{-\tau s}e−τs从输入开始后在0−τ0 -\tau0−τ时间内没有输出，但t=τt=\taut=τ之后，输出完全等于输入。时域角度来分析延迟环节对控制...
2019-04-15 16:36:11
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