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RSS订阅原创 中科院JCR期刊分区介绍
中科院JCR期刊分区（又称分区表、分区数据）是中国科学院文献情报中心世界科学前沿分析中心的科学研究成果。分区表设计的思路始于2000年之初，旨在纠正当时国内科研界对不同学科期刊影响因子数值差异的忽视。自2004年发布之后，分区表为我国科研、教育机构的管理人员、科研工作者提供了一份评价国际学术期刊影响力的参考数据，得到了全国各地高校、科研机构的广泛认可。
2024-04-20 20:30:13
964
原创 伯特兰悖论（Bertrand paradox）
Drory 认为，上述不变性的数学实现并不是唯一的，而是取决于人们使用的随机选择的基本过程（如上所述，Jaynes 使用了一种扔稻草的方法来选择随机和弦）。悖论的解决方案试图得出更符合古诺竞争模型解决方案的解决方案，在该模型中，市场中的两家公司赚取的利润介于完全竞争和垄断水平之间。对于有限垄断利润的情况，已经表明，在混合均衡中，甚至在更一般的相关均衡情况下，价格竞争下的正利润是不可能的。同样，“方法 1”是一种场景的唯一不变分布，其中使用旋转器选择弦的一个端点，然后再次使用它来选择弦的方向。
2023-10-08 23:46:41
1071
原创 Reading Scientific Papers by Dr. Robert David Siegel
从概念上讲，这些汇编与《当前内容》类似。然而，在这种情况下，它们的出版频率较低，它们不仅包含文章的标题，而且还包含摘要或概要。
2023-06-16 18:24:16
411
原创 不可分解分布（Indecomposable distribution）与无限可分性（infinite divisibility）
在概率论中，不可分解分布（indecomposable distribution）是不能表示为两个或多个非常数独立随机变量（non-constant independent random variables）之和的分布的概率分布：Z≠X+YZ\neq X+YZ=X+Y。如果可以这样表示，则它是可分解的（decomposable）：Z=X+YZ = X + YZ=X+Y。进一步，如果它可以表示为两个或多个独立同分布的随机变量之和的分布，则它是可分的（divisible）：Z=X1+X2Z = X_{1} +
2023-04-17 00:57:31
622
原创 生存函数（Survival function）
设生命周期TTT为区间0∞[0,\infty)0∞上具有累积分布函数FtF(t)Ft和概率密度函数ftf(t)ft的连续随机变量。StPTt∫t∞fudu1−FtStP({Tt})∫t∞fudu1−Ft让τ≥0τ≥0是一个随机变量，我们将其视为感兴趣事件发生之前的时间。如上所述，目标是估计在τ\tauτ下的生存函数SSS。
2023-04-16 23:59:38
4899
原创 希尔伯特第 13 问题，Kolmogorov–Arnold representation theorem 和通用近似定理（Universal approximation theorem）
关于这个方程，希尔伯特问它的解xxx，作为三个变量aaabbb和ccc的函数，是否可以表示为有限数量的二元函数的组合。
2023-03-17 01:46:14
1297
原创 自组织（Self-organization），自组织临界性（Self-organized criticality）
自组织临界性是 20 世纪下半叶统计物理学和相关领域的众多重要发现之一，这些发现尤其与自然界的复杂性研究有关。例如，从 Stanislaw Ulam 和 John von Neumann 的早期发现到 John Conway 的生命游戏以及 Stephen Wolfram 的大量工作，对元胞自动机的研究清楚地表明，通过简单的局部交互，复杂性可以作为扩展系统的新特性而产生。
2023-03-11 01:05:16
2320
原创 标度不变性（Scale invariance）与无标度（Scale-free）概念辨析
1970 年代和 80 年代材料科学的重要发展之一是认识到统计场论与量子场论类似，可用于提供普适性的微观理论。核心观察是，对于所有不同的系统，相变时的行为都由连续场描述，并且相同的统计场论将描述不同的系统。所有这些系统中的标度指数（scaling exponents）都可以单独从场论中推导出来，被称为临界指数（
2023-03-10 02:02:58
2546
1
原创 分形（Fractal）及分形维数（Fractal dimension）
在数学中，分形是包含任意小尺度的详细结构的几何形状，通常具有严格超过拓扑维数的分形维数。许多分形在不同的尺度上看起来很相似，如 Mandelbrot set 的连续放大所示。这种相似模式在越来越小的尺度上的展示称为自相似性（），也称为扩展对称性（expanding symmetry）或展开对称性（unfolding symmetry）；如果这种复制在每个尺度上都完全相同，就像在中一样，则该形状称为仿射自相似（分形几何（Fractal geometry）属于测度论的数学分支。
2023-03-08 20:44:59
18919
2
原创 自指（Self-reference）
自我参照（Self-reference）是一个涉及指代自己或自己的属性、特征或行为的概念。它可以发生在语言、逻辑、数学、哲学和其他领域。在自然语言或形式语言中，当句子、想法或公式指代自身时，就会发生自指。引用可以直接表达——通过一些中间句子或公式——或者通过某种编码。在哲学上，自指也指主语说出或指称自己的能力，即具有英语中第一人称单数主格“我”所表达的那种思想。自指在数学、哲学、计算机编程、二阶控制论、语言学以及幽默中得到研究和应用。自引用语句有时是自相矛盾的，也可以认为是递归的。
2023-03-08 19:03:54
1894
原创 反应-扩散方程（Reaction-diffusion system）
反应扩散系统（Reaction–diffusion system）是对应于多种物理现象的数学模型。最常见的是一种或多种化学物质浓度在空间和时间上的变化：物质相互转化的局部化学反应，以及导致物质在空间表面扩散的扩散。反应扩散系统自然地应用于化学。然而，该系统也可以描述非化学性质的动态过程。例子可以在生物学、地质学和物理学（中子扩散理论）和生态学中找到。在数学上，反应扩散系统采用半线性抛物线偏微分方程（parabolic partial differential equations）的形式。它们可以用一般形式表
2023-02-13 14:48:32
10209
原创 自振荡（Self-oscillation）
自振荡（Self-oscillation）是由缺乏任何相应周期性的动力源产生和维持周期性运动。振荡器本身控制着外部电源作用于它的相位。因此，自振荡器不同于强制谐振器和参数谐振器（），在后者中，维持运动的功率必须在外部进行调制。在线性系统中，自振荡表现为与负阻尼项相关的不稳定性，这会导致小扰动的振幅呈指数增长。这种负阻尼是由于外部电源的振荡和调制之间的正反馈。稳态自激振荡的幅度和波形由系统的非线性特性决定。自激振荡在物理学、工程学、生物学和经济学中很重要。
2023-02-13 01:03:40
552
原创 哥本哈根诠释（Copenhagen Interpretation）
不确定性，海森堡和玻恩，哥廷根占的成分甚至更多一些。矩阵力学，海森堡、玻恩、约当，哥廷根；狄拉克，剑桥。波动力学，德布罗意、薛定谔，巴黎、苏黎世。概率，玻恩，哥廷根。量子力学背后的数学问题，更是哥廷根。为啥叫哥本哈根解释？作为原子理论，量子力学也许是科学史上最成功的理论。它使物理学家、化学家和技术人员能够计算和预测大量实验的结果，并基于对原子物体行为的洞察来创造新的和先进的技术。但它也是一种挑战我们想象力的理论。
2023-02-08 00:03:51
1631
原创 自由概率（Free probability）
他的动机是，他在自由中心极限定理（free central limit theorem）中发现的极限分布，以前曾出现在随机矩阵内容中的 Wigner’s semi-circle law 中。他最早的出发点是想解决冯诺依曼代数的同构性的老问题（1967年），后来无意中他的结果把 Wigner 半圆律大大的推广到了任意有限多个随机矩阵的联合分布。自由概率的目标之一（仍未实现）是构建 von Neumann algebras 的新不变量，而自由维度（free dimension）被认为是此类不变量的合理候选者。
2023-02-05 17:26:28
858
原创 概率质量函数（Probability mass function）
是给出离散随机变量恰好等于某个值的概率的函数。有时也称为离散密度函数（discrete density function）。概率质量函数通常是定义离散概率分布的主要方法，此类函数存在于域离散的标量或多元随机变量中。）的不同之处在于后者与连续而非离散的随机变量相关联。PDF 必须在一个区间内积分才能产生概率。具有最大概率质量的随机变量的值称为众数（在概率和统计中，概率质量函数（概率质量函数与概率密度函数（
2023-01-17 15:08:43
3078
原创 北大本科小妹妹：在北大“卷”了三年，才明白的四个道理…
大一上学期的时候，我上了一门课叫计算概论，是教 C 语言的，坦白来讲这是我并不擅长的东西，我是花了非常大的努力才最后得到了 89 分，出了成绩之后呢，有一个同学就给我发微信，他说，出分了，你考了多少分，我说，89，你呢。这个你呢，真的是我问出来就后悔了的一句话，因为他告诉我，哦，我 98。我的 89 分并没有因为他的 98 分而有一丝一毫的减损，但我的快乐却消失了。
2022-12-28 17:04:44
503
原创 能量景观（Energy landscape）
图 世界社会经济系统的简化能量景观，和不同细节层次的社会倾斜的动态（social tipping dynamics），突出影响转变的因素能源景观（energy landscape）是系统可能状态的映射。这个概念经常用于物理、化学和生物化学，例如。描述分子实体的所有可能构象，或系统中相互作用分子的空间位置，或参数及其相应的能级，通常是吉布斯自由能。在几何上，能量景观是跨系统构型空间（）的能量函数图。当损失函数的域是某个系统的参数空间时，该术语也更普遍地用于几何角度的数学优化研究。
2022-10-16 00:01:49
3051
1
原创 “Four golden lessons” by Steven Weinberg
史蒂文·温伯格（Steven Weinberg，1933年5月3日－），生于纽约，美国物理学家，1979年获诺贝尔物理学奖。《Four golden lessons》，是美国物理学家、诺贝尔奖（1979）获得者 Steven Weinberg 发表在 Nature-scientist 上的一篇文章，文章中，温伯格为即将进入科研领域的研究生总结了四条箴言。
2022-10-08 22:13:38
164
原创 自旋玻璃（spin glass）、自旋冰（spin ice）和量子自旋液体（quantum spin liquid）（之二）
具有相同电荷的电子相互排斥。结果，为了在极其拥挤的环境中相互超越，他们不得不改变自己的行为。剑桥大学和英国伯明翰大学于 2009 年 7 月发表的研究表明，电子可以通过量子隧穿从金属表面跳到相近位置的量子线上，这样做后，将分离成两个准粒子，命名为的自旋子和全子。Van den Brink、Khomskii 和 Sawatzky 在 1997-1998 年对轨道子进行了理论上的预测。在 2011 年 9 月发给出版商的论文中报告了它作为一个单独的准粒子的实验观察结果。
2022-10-08 21:58:29
7199
1
原创 复杂系统领域中的“agent”释义
基于主体的模型或基于代理的模型（agent-based model，ABM）是一种计算模型，用于模拟自主主体（个人（individual）或集体实体（collective entities），如组织（organizations）或团体（groups））的行为和相互作用，以了解系统的行为以及控制其结果的因素。它结合了博弈论、复杂系统、涌现（emergence）、计算社会学（computational sociology）、多智能体系统（multi-agent systems）和进化编程（evolutionar
2022-10-08 01:04:47
3006
原创 读书笔记——我的学习与研究经历（杨振宁/2012）
1）我父亲是研究数学的，我小时候他很自然地给我讲了一些“鸡兔同笼”、“韩信点兵”等四则问题。很多年以后在美国，我有三个孩子，他们小时候我也介绍给他们“鸡兔同笼”、“韩信点兵”等问题，他们也都学得很快，我也很高兴。这给我们一个启示：外来的信息如果能够融入个人脑子里面的软件之中，就可能会“情有独钟”，有继续发展的可能，像是一粒小种子，如再有好土壤、有阳光、有水，就可能发展成一种偏好，可以使这个人喜欢去钻研某类问题，喜欢向哪些方向去做“准备工作”，如果再幸运的话，也就可能发展出一个突破口，而最后开花结果。
2022-10-04 17:26:47
484
原创 玻璃及玻璃转变（Glass transition）
玻璃是一种非结晶的，通常是透明的非晶态固体，它有广泛的实用，技术和装饰用途，例如，在窗玻璃，餐具和光学。玻璃通常是通过熔融形式的快速冷却（淬火）而形成的;有些玻璃如火山玻璃是自然形成的。最熟悉的，也是历史上最古老的人造玻璃类型是“硅酸盐玻璃”，这种玻璃基于化合物二氧化硅（二氧化硅或石英），是沙子的主要成分。钠钙玻璃含有约 7070%70 的二氧化硅，约占人造玻璃的 9090%90。尽管无硅玻璃在现代通信技术中通常具有理想的应用性能，但在流行用法中，玻璃这个术语通常只用于指这种类型的材料。有些物品，如水杯和眼
2022-10-04 02:15:12
5748
原创 有序与无序（Order and disorder）
在物理学中，术语有序（order）和无序（disorder）表示多粒子系统中是否存在某种对称性（symmetry）或相关性（correlation）。在凝聚态物理学中，系统通常在低温下进行排序。加热后，它们会经历一个或几个相变，变成不太有序的状态。有序或无序的自由度可以是平移（晶体有序（crystalline ordering））、旋转（铁电有序（ferroelectric ordering））或自旋态（磁有序（magnetic ordering））。
2022-10-03 23:19:06
3845
原创 平均场理论（Mean-field theory）
在物理学和概率论中，平均场理论（Mean-field theory，MFT）或自洽场理论（Self-consistent field theory）通过研究一个更简单的模型来研究高维随机（随机）模型的行为，该模型通过对自由度（统计量的最终计算中的值可以自由变化）的平均来逼近原始模型。此类模型考虑了许多相互作用的单个组件。平均场理论的主要思想是用平均或有效的相互作用（有时称为分子场（molecular field））代替对任何一个物体的所有相互作用。这将任何多体问题简化为有效的单体问题。
2022-10-03 19:55:40
9799
原创 连分数（Continued fraction）
在数学中，连分数或繁分数即如下表达：x=a0+1a1+1a2+1a3+1⋱ {\displaystyle x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+{\cfrac {1}{\ddots \,}}}}}}}}}x=a0+a1+a2+a3+⋱1111这里的 a0a_{0}a0 是某个整数，而所有其他的数 ana_{n}an 都是正整数，可依样定义出更长的表达式。如果部分分子（partial numerato
2022-10-03 15:46:11
2462
原创 读书笔记——我知道的杨振宁（葛墨林/2022）
杨先生就是这样，关注的问题非常多，但是他不一定做。他常跟我们说，做研究首先要根据自己的情况领域新发展的同时，也要兼顾其他领域。等物理学进展到一定程度，你的能力也达到一定程度，就可以转到你认为更有价值的好的问题上去。在治学态度上，杨先生强调“宁拙毋巧，宁朴毋华”。他常和我们说，做东西刚开始的时候不要取巧，笨一点不要紧，老老实实地弄熟了，才能谈到巧。要朴实的东西，不要华而不实的东西。他在做杨-米尔斯理论的同时兼顾其他，并不断积累着，待物理发展和个人积累都达到一定程度，他就转到了杨-巴克斯特方程及其物理应用上。
2022-10-03 11:18:23
244
原创 标准烛光（Standard candles）和宇宙距离阶梯（Cosmic distance ladder）
图 浅绿色框：适用于恒星形成星系（star-forming galaxies）的技术。浅蓝色框：适用于第 II 族星系（Population II galaxies）的技术。浅紫色框：几何距离技术。浅红色框：行星状星云光度函数（planetary nebula luminosity function）技术适用于室女座超星系团（Virgo Supercluster）的所有族群。黑色实线：校准良好的梯级。黑色虚线：不确定的校准阶梯步骤。宇宙距离阶梯（cosmic distance ladder，也称为
2022-10-02 18:40:04
3111
原创 自旋玻璃（spin glass）、自旋冰（spin ice）和量子自旋液体（quantum spin liquid）（之一）
帕里西于 1948 年出生于意大利罗马，爷爷和父亲都是建筑工人，因此家族曾希望他将来做一名工程师。然而，青少年时代的帕里西喜爱阅读科学书籍，被书中复杂的抽象知识所深深吸引。鉴于 20 世纪中叶物理学的蓬勃发展，他决定研究物理，并且深信自己有能力去解决一个具有挑战性的物理问题。大学时，他成为粒子物理学家卡比博（N. Cabibbo）的学生。卡比博因发现“卡比博角”闻名于世，也称得上是诺贝尔奖级别的大师。帕里西后来回忆，他的导师是那个时代罗马最聪明的理论物理学家。
2022-09-27 00:54:19
4750
6
原创 动力学（dynamics）与动理学（kinetics）概念辨析
比如星系中的恒星和星际介质中的尘埃的动力学就可以用动理学方法描述，因为恒星之间的自由程比星系尺度还大，而尘埃的自由程和星系尺度差不多，两者都不能用流体假设，但是用动理学就很好用。用到的处理方法感觉最常用的解析的方法还是线性化方法和信号响应理论了，因为方程非线性太强了，所以要得到具体的动力学演化都是上计算机模拟。动理学方法和流体力学方法都是研究多粒子体系（固液气、等离子体等）物理性质的理论工具，但动理学方法与流体力学方法的三维坐标空间描述不同，它通常是在六维的“坐标-速度”空间来描述，而且还可以扩展到。
2022-09-24 01:55:01
6171
原创 连续时间随机游走（Continuous-time random walk, CTRW）
在数学中，连续时间随机游走（Continuous-time random walk, CTRW）是随机游走的推广，其中游荡粒子在跳跃之间等待随机时间。这是一个随机跳跃过程，跳跃长度和等待时间分布任意。更一般地说，它可以看作是马尔可夫更新过程（）的一个特例。CTRW 由 Montroll 和 Weiss 引入，作为物理扩散过程的推广，以有效描述异常扩散（anomalous diffusion），即超扩散和亚扩散情况（super- and sub-diffusive cases）。
2022-09-21 00:35:55
1970
原创 为何恒星/太阳（辐射）可以被视为黑体（辐射）？
首先恒星并不能被视为黑体的理由要比能被视为黑体的理由更简单，首先我们回顾黑体和黑体辐射的定义：黑体或黑体是一种理想化的物理体，它吸收所有入射电磁辐射，无论频率或入射角如何。之所以命名为“黑体”，是因为它吸收所有颜色的光。黑体也发射黑体辐射。处于热平衡状态（即处于恒定温度）的黑体会发射电磁黑体辐射。辐射是根据普朗克定律发射的，这意味着它的光谱仅由温度决定，而不是由身体的形状或成分决定。处于热平衡状态的理想黑体具有两个主要特性：黑体的概念最初是由 Gustav Kirchhoff 在 1860 年提出的，如下
2022-08-29 23:57:43
4478
原创 统计物理中“无用”的过渡量
在统计物理理论中，有很多物理量被规定了，但是最终在实用的时候并没有被用到，即没有出现在最终的结果中，这些量只在理论模型的推导中起作用，其量一般无法确定，在推导的最后还会被约掉，仿佛这个物理量只是为了起一个“过渡”作用。这是很有意思的一点，因为在很多理论的发展中都会有这样的脚手架一般的量，用的时候则用，不用的时候则舍弃掉。难道这代表了一种物理的抽象结构？为何很多量会被约掉？这代表着什么呢？通过下述案例的积累，希望最终能够找到一定规律性的东西。......
2022-08-26 23:43:32
209
原创 变分（Calculus of variations）的概念及运算规则（二）
在变分法和经典力学中，欧拉-拉格朗日方程是一个二阶常微分方程组，其解是给定作用泛函的驻点。这些方程是在 1750 年代由瑞士数学家 Leonhard Euler 和意大利数学家 Joseph-Louis Lagrange 发现的。因为可微泛函在其局部极值处是静止的，所以欧拉-拉格朗日方程可用于解决优化问题，在这些问题中，给定一些泛函，人们寻求函数使其最小化或最大化。这类似于微积分中的费马定理，指出在可微函数达到局部极值的任何点，其导数为零。在拉格朗日力学中，根据汉密尔顿的静止作用原理，物理系统的演化是由系统
2022-08-26 13:21:57
2545
1
原创 瑞利-贝纳尔对流（Rayleigh–Bénard convection）
由对流现象说开去，不难看出，对流实际上来自系统复杂的空间组织，数以亿万计的分子协调一致地运动，形成了具有某些特征尺寸的六角形对流胞，从结构角度，显然是从一个没有结构的一层液体，突然出现一个规则的动态结构——对流胞的结构，表明了非平衡突变的突出特征。，所以流出的熵大，流入的熵小，如果流走的熵量超过了系统内部熵的产生，可以导致系统内熵的减少。并且，瑞利数越大，促进了不稳定的因素，为对流的形成创造有利条件，随着热量的流进流出，熵也在变化，流进的熵与流出的熵不等，流入的熵。诸如，沸腾的汤锅，烟囱口的“热风”；
2022-08-20 10:41:18
5978
3
原创 在 MIT 教了大半辈子书，他学会 10 件事
今天想为大家带来由 MIT 至今唯一同时担任数学教席与哲学教席的Gian-Carlo Rota（吉安-卡洛·罗塔）教授带来的 10 条人生谏言。
2022-08-07 04:52:32
472
原创 物体颜色的来源
对于每个厚度的氧化物层，特定颜色的两个波将完全是半波长的异相，因此当它们在表面重新组合时，它们彼此抵消。如果光源是白色的，我们观察到的颜色，将是该颜色的补色，即白光中消除特定颜色的剩下的光的颜色。氧化层中的孔隙使铝具有独特的特性，使得其具有重要的着色能力，表面上形成的孔具有蜂窝状图案，对表层进行着色时，颜料会深入到孔洞内部，可以看到不同厚度的氧化层会有不同的颜色，颜色来自于氧化膜的干涉现象，底部表面反射的光线和顶部表面反射的光线会产生干涉，氧化层的厚度决定了这两个射线是如何干涉的。首先使用铝作为正极，...
2022-08-03 01:32:34
636
原创 不精确微分/不完整微分（Inexact differential/Imperfect differential）
不精确微分δu\deltauδu是在一些具有相同端点的两条路径上的积分不同的微分。具体来说，存在可积路径γ1γ1，γ2γ2[0,1]→R[0,1]→R使得γ1(0)=γ2(0)γ1(0)=γ2(0)，γ1(1)=γ2(1)γ1(1)=γ2(1)，和∫γ1δu≠∫γ2δu∫γ1δu=∫γ2。..................
2022-08-02 00:10:12
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原创 熵力（entropic force）
在物理学中，作用于系统中的熵力（entropicforce）是由整个系统增加熵的统计趋势引起的一种涌现现象（emergentphenomenon），而不是原子尺度上的特定潜在力（particularunderlyingforce）引起的。
2022-08-01 00:07:44
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