ZJU_TEDA-CSDN博客

原创使用Eigen3计算旋转平移缩放矩阵

一、fromPositionOrientationScale的使用方法二、computeScalingRotation的使用方法三、参考资料eigen - What is the difference between computeScalingRotation and computeRotationScaling - Stack Overflow

2024-02-01 16:43:19 474

原创 Stratified Sampling（分层采样）

一、问题描述在一个正方形内采样点，假设正方形的面积为A，如果使用完全随机均匀采样，期望是？方差是？如果将正方形均匀分成N*N个网格，在每个网格中进行随机均匀采样，那么整体的期望和方差与之前的策略相比有什么变化？

2018-03-26 16:08:19 5138

原创绘制方程和路径追踪

一、绘制方程（Rendering Equation）在之前的文章中，我们详细地解读了图形学真实感绘制领域的重要概念以及数学物理模型。我们接下来需要关注绘制领域的核心问题，即如何计算一个点的着色（Shading）?我们知道辐射亮度（Radiance）对应了点的颜色。那么问题描述如下：从摄像机发出一条光线，与模型表面相交与p点，如何计算视线方向上的辐射亮度？根据BRDF的推导过程，我们知道给定...

2018-02-27 22:23:43 338

原创光照和材质——辐射度量学、绘制方程以及BRDF详解

早期的图像学教程中，使用经验模型如lambert漫反射模型以及phong模型表示光照，然而，经验模型并未对物理世界的原理进行准确的表示。因此，我们希望从物理现象和原理的角度出发，详解当今图形学领域的基础知识——光照和材质。由于大多数资料中并没有进行详细准确的推导，导致初学者在这一部分的学习中不能直观理解。因此本文将力求在数学推导过程中做到准确详细。一、基本几何知识及推导由于我们要研究三...

2018-02-27 00:58:20 1925 1

原创 [LearnOpenGL]C1:OpenGL简介

在开始我们的图形学之旅之前，我们首先要了解OpenGL究竟是什么。OpenGL主要被人们看作一个API（Application Programming Interface 应用编程接口），为我们提供了大量的函数，我们可以利用这些函数接口来进行图形图像的操作。然而OpenGl本身并不是一个API，它仅仅是一个由Khronos组织制定并维护的规范（Specification）。OpenGL规范清楚地

2017-12-12 13:19:44 304

这是我们学习OpenGL的第一手资源，来到这个教程，我们会自己动手，享受图形编程的乐趣。1.课程要求a.语言：OpenGL作为一个图形编程接口，需要C++编程语言作为基础。推荐学习C++的网站：www.learncpp.com。 b.数学基础：在图形编程中，我们需要一些数学知识，例如线性代数、立体几何、三角几何的相关知识。2.课程结构在LearnOpenGL教程中，我们有几个课程主题，每个主题下包

2017-12-11 00:33:05 219

原创 [NA]Lab6:正交多项式拟合

任务概述给定函数f(x)f(x)在m个采样点处的值f(xi)f(x_i)以及每个点的权重wiw_i，求曲线拟合的正交多项式Pn(x)P_n(x)满足最小二乘误差||err||2=∑mi=1wi[f(xi)−Pn(xi)]2<TOL{||err||}^2=\sum_{i=1}^{m}w_i{[f(x_i)-P_n(x_i)]}^2<TOL。函数接口定义：int OPA( double (*f)(d

2017-11-27 15:20:42 1933

原创 [6.837]A6:网格加速和固态纹理

任务概述实现细节实验结果

2017-11-09 14:18:25 286

原创 [NA]Lab5:反幂法求矩阵特征根

任务概述给定一个n*n矩阵A以及A的某一个特征根的近似值p，从一个给定向量x⃗ (0){\vec{x}}^{(0)}出发，求该特征根的高精度近似值，并且求出其对应的无穷范数下的单位特征向量。函数接口定义：int EigenV(int n, double a[][MAX_SIZE], double *lambda, double v[], double TOL, int MAXN);

2017-10-24 01:34:56 1269

原创 [6.837]A3:OpenG应用和Phong着色模型

任务概述本次作业中，我们将向场景中添加实时交互预览，同时为之前的光线追踪器增加Phong着色模型。为了达到交互显示，我们将使用OpenGLAPI在显卡上快速渲染三维多边形。我们将能够实时预览场景并且改变视点，接下来用光线追踪器来渲染高质量的图像。许多基础结构在之前的作业中已经构建好，我们只需要向API传递正确的三角形绘制指令或者绘制各种Object3D类的图元。在OpenGL中，API接受所有的透视

2017-10-22 00:07:27 426

原创 [6.837]A2:图元变换

任务概述本次作业是上一次光线投射法的拓展，加入了新的几何元素：平面和三角形，同时需要实现基本的仿射变换。任务同时要求实现一个透视投影摄像机，和两种简单的着色模式：法线可视化和漫反射着色。对于法线可视化，我们只需要简单的将法线坐标的绝对值作为RGB颜色。漫反射着色是我们的第一步，给出光线L和法线N，我们可以使用向量的点乘计算漫反射： d=L⃗ ⋅N⃗ >0?d:0d=\vec{L}\cdot{\

2017-10-21 15:57:41 460

原创 [NA]Lab4:雅可比迭代与高斯塞德尔迭代的比较

任务概述分别用雅可比迭代算法和高斯塞德尔算法求解给定的线性方程组Ax⃗ =b⃗ A\vec{x}=\vec{b} 函数接口定义：int Jacobi( int n, double a[][MAX_SIZE], double b[], double x[], double TOL, int MAXN );int Gauss_Seidel( int n, double a[][MAX_SIZE], d

2017-10-19 00:50:36 3099

原创 [6.837]A1:光线投射法(Ray-Casting)

任务概述6.837的第二个作业，实现光线投射算法(Ray-Casting)。实现细节光线与球的求交方法结果展示心得体会

2017-10-12 14:55:51 3558

原创 [NA]Lab3:免费午餐-求解周期性三对角阵方程组

任务概述数值分析课程的第三个实验，CYLL想要计算免费午餐菜单n道菜中每一道菜did_i的真实价格pip_i。每道菜的标价ci=0.5pi−1+2pi+0.5pi+1c_i=0.5p_{i-1}+2p_i+0.5p_{i+1}。其中，−1≤i≤n,p−1=pn−1,pn=p0-1\le i\le n,p_{-1}=p_{n-1},p_{n}=p_{0}.函数接口定义：void Price( int

2017-10-12 13:40:18 1925

原创 [NA]Lab2:求多项式函数的零点

任务概述数值分析课程的第二个实验，计算一个多项式函数在给定区间[a,b]上的零点。多项式函数形如： p(x)=cnxn+cn−1xn−1+...c1x+c0p(x)=c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+...c_1x+c_0 裁判数据保证在给定区间内存在唯一的实数根。函数接口定义double Polynomial_Root(int n, double c[], double a,

2017-10-12 13:34:58 6714

原创 [NA]Lab1:汉明级数求和

任务概述数值分析课程的第一个实验，计算汉明级数： ϕ(x)=∑k=1∞1k(k+x),x=0.0,0.1,0.2...299.9,300.0\phi(x)=\sum_{k=1}^ \infty\frac{1}{k(k+x)},x=0.0,0.1,0.2...299.9,300.0 共3001项函数值，要求每一项的绝对误差小于10−1010^{-10}。时间限制为50ms。样例输出为：0.00

2017-10-11 17:56:11 2703

原创 [6.837]A0:迭代函数系统(IFS)

任务概述6.837的第一个作业，实现IFS。目的是熟悉C++的语法特性，并且熟悉使用两个和图像生成和线性代数相关的简单库。通过生成一些奇妙的分形物体来体会图形学的乐趣。 IFS 是一种构造分形的方法，得到的分形通常是自相似(self-similar)的。IFS最经典的例子是绘制一种蕨类植物(Barnsley’s fern)，如下图所示，可以看到，每一个子叶片与整个叶片的形状相同。 IFS由一

2017-10-10 23:58:23 1819

qq_32096491的博客