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原创视觉SLAM笔记(七)-光流法

光流描述了像素随时间在图像之间运动，光流法主要用于追踪像素的运动过程，目前常用的光流法主要以Lucas-Kanade为代表，下文简称为LK光流。光流法是基于一个很强的假设即灰度不变假设，它认为同一个空间点的像素灰度值在各个图像中固定不变，令ttt时刻位于(x,y)(x,y)(x,y)处的像素的灰度为I(x,y,t)I(x,y,t)I(x,y,t)，在t+dtt+dtt+dt时刻运动到(x+dx,...

2019-08-17 21:04:34 685

原创视觉SLAM笔记(六)-PnP

PnP算法是在已知nnn个特征点像素位置及其对应的3D空间点位置时估计相机位姿的方法。在两张图像中，若其中一张图像的特征点的3D位置已知，则可以使用PnP方法估计相机运动，特征点的3D位置可由三角测量或RGBD/双目相机确定。目前常见的PnP计算方法主要有DLT(直接线性变换)，P3P，EPnP，UPnP等DLT设某个空间点的坐标为P=(X,Y,Z,1)TP=(X,Y,Z,1)^TP=(X,Y...

2019-08-17 17:02:49 1249

原创视觉SLAM笔记(五)-Bundle Adjustment简介

Bundle Adjustment中文可译为光束平差法，也有翻译为集束调整/捆绑调整等，下文将简称为BA。BA过程即为从每一个特征点反射出来的几束光线(bundle of light rays)，在同时调整了相机位姿和特征点空间坐标后(adjustment)，最后收束到光心的过程。BA问题实际上是最小化重投影误差(Reprojection error)的问题，其本质是一个优化模型。在估计得到了...

2019-08-16 18:27:40 847

原创视觉SLAM笔记(四)-对极几何

对极几何和PnP都是在已知若干对匹配点的情况下计算相机的运动，其中对极几何是计算2D-2D匹配点间的运动，而PnP是求解3D-2D匹配点对运动的方法对极几何对极约束如图所示为对极几何约束，其中 I1,I2I_1,I_2I1,I2为两帧图像，p1,p2p_1,p_2p1,p2为两帧图像中所匹配的像素点，O1,O2O_1,O_2O1,O2为相机的光心，连接O1O2O_1O_2O1...

2019-08-16 16:13:34 1638 1

原创视觉SLAM笔记(三)-非线性优化

SLAM问题中，机器人自身的状态估计主要有两种方式: 基于滤波器的方法(Kalman filter, Particle filter等)和基于非线性优化的方法，目前主流的SLAM方案均使用了非线性优化方法状态估计经典SLAM模型主要由运动模型和观测模型组成，其方程如下xk=f(xk−1,uk)+wkzk,j=h(yj,xk)+vk,j{x}_{k}=f\left({x}_{k-1}, {u...

2019-08-16 09:10:57 559

原创视觉SLAM笔记(二)-李群与李代数基础

李群与李代数Exponential and LogarithmSO(3)与so(3)SE(3)与se(3)李代数求导BCH近似李代数上的求导李代数求导扰动模型SE(3)上求导参考文献在前面的刚体运动中我们提到了两个群SO(3)SO(3)SO(3)和SE(3)SE(3)SE(3)，这两个群为所谓的李群。注意到这两个群对于加法是不封闭的，但对于乘法是封闭的，即两个旋转矩阵相加不再是一个旋转矩阵，相...

2019-08-15 17:45:34 309

原创视觉SLAM笔记(一)-相机模型与三维刚体运动

单目相机模型针孔模型畸变模型径向畸变切向畸变参考文献相机是视觉SLAM中所利用到的主要传感器之一，本文主要介绍了单目相机模型的成像原理以及三维刚体运动在视觉SLAM中的表达方式。单目相机模型单目相机模型的映射关系主要由针孔模型描述，光线投影到成像平面上的畸变过程由畸变模型来描述。空间中的三维点通过这两个模型投影到相机的成像平面上，再转换为像素坐标系，构成了一个完整的映射关系。针孔模型针...

2019-08-15 09:59:39 498

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