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RSS订阅原创 多元函数微分中的偏导、导数的一些问题
首先是区分一下偏导数∂\partial∂和ddd（这里不能说全导数，全导数是一元函数中的，多元函数中没有全导数这种东西）：这里我不从定义上来纠结，作为一名人文社科专业的学生，我们就从控制金融变量（也就是我们函数中的自变量x、y），最后达到目标变量（就是函数的最终取值）的传导途径来看。一个比较典型的例子是流动性陷阱，一般来说我们都知道降低利率会刺激经济的增长，这个很好理解的，就比如你存钱的基本上不给利息了，贷款的时候可能银行还倒贴你利息（这个比较罕见，一般就是比0高的不多了）。在这里降低利率是我们的控制
2020-08-21 17:11:19
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原创 效用最大化问题中的三个函数——需求函数、间接效用函数、支出函数
需求函数：CES需求函数CES需求函数的函数形式为：U(x,y)=xδδ+yδδU(x,y)=\frac{x^\delta}{\delta}+\frac{y^\delta}{\delta}U(x,y)=δxδ+δyδ构造朗格朗日表达式：f=xδδ+yδδ+λ(I−pxx−pyy)f = \frac{x^\delta}{\delta}+\frac{y^\delta}{\delta}+\lambda(I-p_xx-p_yy)f=δxδ+δyδ+λ(I−pxx−pyy)求偏导数得到一阶条
2020-07-13 12:27:38
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原创 特定偏好的效用函数——CES效用函数
说明：做单调变化(monotonic transformation)是合理的，因为效用的数值大小是没有意义的，有意义的是相对排序，体现的是序数性质而不是基数性质 见p51~p52中文第11版教材上关于CES效用函数的形式是如下的表述：U(x,y)={xδδ+yδδ(δ≤1,δ≠0)lnx+lnyδ=0U(x,y) = \begin{cases}\frac{x^\delta}{\delta}+\frac{y^\delta}{\delta}& (\delta ≤1,\delta≠0)\\l.
2020-07-12 23:41:17
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原创 关于无差异曲线的几个概念的辨析——凸性、拟凹性、边际效用递减、边际替代率递减
拟凹性：所谓拟凹函数，就是相对坐标横轴，图像里没有下凸现象的曲线（下凸：斜率从负到零，又继续上升的现象）。亦即对任意两点x、y属于定义域，有：f(ax+(1−a)y)≥min[f(x),f(y)]f(ax+(1-a)y)≥min[f(x),f(y)]f(ax+(1−a)y)≥min[f(x),f(y)]容易证明：若函数是拟凹的，当且仅当其定义域上的所有上轮廓集（upper contour set）都是凸的（凸集的定义：任意两点的连线被完全包含在集合内）。参考 人大经济论坛在最优化问题中，拟凸
2020-07-06 10:19:48
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原创 线性代数——求给定向量组的极大线性无关组
极大线性无关组：在向量组α1,α2,...,αs\alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_sα1,α2,...,αs中，若存在部分组αi1,αi2,...,αir\alpha_{i_1},\alpha_{i_2},...,\alpha_{i_r}αi1,αi2,...,αir满足：①αi1,αi2,...,αir\alpha_{i_1},\alpha_{i_2},...,\alpha_{i_r}αi1,αi2,...,αir线性无关；②向量组中任一向量αi
2020-07-04 17:08:32
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原创 有关秩的几个重要式子
矩阵的秩：设A是m×n矩阵，若存在k阶子式不为零，而任意k+1阶子式全为零（如果有的话），则r(A)=k，且A是n×n矩阵，则r(An×n)=n⇔∣A∣≠0⇔A可逆r(A_{n×n}) = n \Leftrightarrow|A|≠0\Leftrightarrow A可逆r(An×n)=n⇔∣A∣=0⇔A可逆向量组的秩：向量组α1,α2,...,αs\alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_sα1,α2,...,αs的极大线性无关组αi1,αi2,...,αir\alph
2020-07-04 11:31:44
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空空如也
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