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原创 模板汇总篇
主席树int Insert(int last,int l,int r,int x){ int k=++tot; lson[k]=lson[last]; rson[k]=rson[last]; sum[k]=sum[last]+1; if(l==r) return k; int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid) lson[k]=Insert(lson[k],l,mid,x); else rson[k]=Insert(rson[k],mid+1,r,x);
2021-12-10 10:03:45
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原创 常见技巧总结
2021/12/9两个子串在trie树上的LCA是两个子串的lcp两个前缀在SAM的parent树上的lca，是这两个前缀的最长公共后缀（AHOI 差异）KMP的失配树上每个前缀的出现次数等于它子树内的点的个数加一ACAM的fai树上每个点子树内的点的个数是这个点在所有串的出现次数...
2021-12-09 22:01:57
197
原创 [PA2015]Edycja
中，若产生了和贪心方案中不同的环，那么把某一个出边改变的点的出边改为贪心的，那么因为边时贪心选的，所以一定不劣，同时还能破坏环。这样构成一个图，若这个图没有环，那么存在一种构造是对于每棵树从上到下依次操作，同时因为贪心选择，所以总代价一定是最小的可以直接输出。因此，对于每个字符，我们有且只会对其执行一次二操作，且由这次二操作产生的字符不会因为其他二操作改变，设其为。否则，若存在其他不是环的基环树，那么可以等其执行完后对于其一个叶子当做条边辅助操作，也是多一个。，再依次执行环上的操作，最后执行。
2023-01-07 20:40:37
411
原创 [JSOI2018]机器人
计算答案时，考虑枚举撞到障碍的轮数，以及撞到的障碍，因为有循环节，所以所有循环节里州的路线是一样的，也就是说，如果第一轮走到了。现在给出若干障碍，对于每一个上述行走方案，走到障碍时会停止，求所有方案的行走的格子的个数和。，原因是每一步必定会到下一个对角线，所以该序列和对角线是一样的。中从左上走到某个点，或从某个点走到右下的方案数即可，显然可以。把性质一推广到模意义下，副对角线也推广到模意义下，那么。方便起见，我们可以把所有循环节的障碍重叠起来，设前。，那么左式一定会比比右式在p的指数上少，所以。
2022-12-28 22:15:38
736
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原创 CF1349F2 Slime and Sequences (Hard Version)
把连续的上升看成一个连续段，则每个段的方案数唯一，不同段之间是一个二项卷积，一共有。的出现位置前面，那么这两个连续段应该会变成一个，就矛盾了。考虑把排列划分成若干极长的连续下降段，若第。的常数项为0不能直接算，但是根据某些知识。的求法显然不能拓展，考虑更直接的刻画。这是显然的，把上述过程逆过来就好了。左边几乎可以直接算，唯一需要注意的是。一定是合法的，否则就说明存在一个。是一个差卷积的形式，可以直接算。因此可以先平移一下，再平移回来。个上升，剩下位置随便的方案数。的好序列中的出现次数之和。
2022-12-26 21:24:25
439
原创 2022/12/25 考试总结
这种删节点的博弈题最近好像见了四次了……但是每次的思路都完全不同，而我总是感觉和之前的比较像，就一直在往之前的模型上套，没有认真分析题目本身的性质。做链的时候发现答案一定是重心的邻域，但是没有认真分析具体的情况。还是不会做这种博弈题，有时间要多练一下。
2022-12-25 22:08:47
673
原创 CF1349F1 Slime and Sequences (Easy Version)
的出现位置前面，那么这两个连续段应该会变成一个，就矛盾了。考虑把排列划分成若干极长的连续下降段，若第。这是显然的，把上述过程逆过来就好了。，称其是合法的当且仅当对于所有在。一定是合法的，否则就说明存在一个。的好序列中的出现次数之和。种选择，因为可以填到末尾。种选择，因为可以填到开头。的贡献就是它被划分在第。加入后上升个数不变，有。加入后上升个数加一，有。
2022-12-24 21:56:15
291
原创 [BJOI2019]勘破神机
下的二次剩余，因此需要扩域，即把数字表示成。前面枚举后直接算，后边是等比数列求和可以。也可以找出通项公式然后表示成和。的形式，类似复数的运算。相同的形式，可以类似算。代表第一类斯特林数。
2022-12-22 21:44:15
314
原创 CF1740H MEX Tree Manipulation
观察到这样的信息是可以合并的，因此我们用线段树维护一条重链的信息。有一棵不断加叶子的树，叶子的权值是0，其余节点的权值是其子节点的。的，因此可以用数组存储每个点轻子树的点权，方便求出。，设其轻儿子中最小的没有出现能过的自然数是。首先离线建树，把树做轻重链剖分。有一个小细节是一个点的权值是。我们可以用一个五元组。
2022-12-22 21:44:00
388
原创 [·V·e·n·u·s·] 长链剖分·杂题选做
首先这样选一定是最大的，并且同时因为长链剖分的性质，即每次挑最长的儿子，那么一定满足，如果。这样，我们就可以把直径端点作为树的根，因为端点有两个，所以分别以两个为根做一遍取最大值。性质2：对于任意一个选择的叶子集合，总有一种方法使得选出的边为这些叶子的虚树的边。如果不止一个，那么一定有一条链的权值较小，就会被第一种情况考虑到了。首先因为连通块的交还是连通块，且对于一个连通块而言，点数-边数=1。的所有儿子列出来，那么就是一个前缀和一个后缀的乘积。所以，我们用点的贡献，减掉边的贡献，就是答案。
2022-09-28 11:58:22
234
原创 ⌈·M·e·r·c·u·r·y·⌋ AC自动机·杂题选做
多串匹配，考虑ACACAC自动机。因为2t2^t2t个串是独立的，所以算出一个的概率乘上2t2^t2t就好了。设dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示前iii个位置，走到ACACAC自动机上jjj这个节点，模式串的出现次数是奇数的概率，设f[i][j]f[i][j]f[i][j]为总概率。设cnt[i]cnt[i]cnt[i]为模数串在iii节点代表的节点中出现次数的奇偶性，那么转移时枚举这一位是什么字符，乘上对应的概率。并且因为要求是奇数，所以转移完要看看如果某个节点的cntcntcnt为1
2022-09-25 19:11:13
506
原创 2022/9/25 考试总结
为前i个数，当前还有j个左端点没有匹配，选的数的和为k的方案数，转移时有三种选择，新建一个组，和之前某个组匹配并结束这个组，或者加入某个组。T4感觉和今年NOI D2T2我写的有一档暴力很像，于是就按照那个写，加个前缀和优化，写完过了样例，又改了改过了大样例，复杂度为。T3考虑把大于x的数设为1，小于的设为-1，那么如果有-1,1的切换就要加一。那么就是要前边构造的b序列长度最少，那么显然构造单调下降的序列是最优的。的做法，写完对拍拍出了一堆错，不过最好好在拍上了。中的不同的数的个数）
2022-09-25 13:13:39
306
原创 进军多项式(三)：Chirp Z-Transform
但是注意实现的细节，这玩意卡时间也卡空间。把NTT换成MTT或者三模NTT就好了。这里上界减一是因为扩展欧拉定理。
2022-09-20 21:58:18
234
原创 CF1477D Nezzar and Hidden Permutations 题解
对于在原图的边，如果连的两个点都不是根节点，那么显然大小关系是一样的，而因为反图中是菊花，所以原图中没有连向根节点的边，因此就得证了。由此我们还可以推出，在这个菊花图上再加几条边，依旧是存在构造的，因为在反图加边相当于是在原图删边，那么就是限制变少了，肯定更可以了。这样的话，同一个菊花内的限制显然是合法的，不在同一个菊花的限制因为值域不同，大小关系也是一定的，因此就完成了所有限制了。，那么当边的方向确定之后，这个点在拓扑序中的位置就确定了，因为从它连出去的一定在它后边，连到它的一定在它前边。
2022-09-18 13:53:49
221
原创 2022/8/17 考试总结
还是dp水平不行。根本没有想到枚举限制，然后就是简单的dp，可以有50分。正解的话，就是在这个做法的基础上推了个小性质，就是dp的第二维状态可以不用记录，然后就变成O(n3)O(n^3)O(n3)了。
2022-08-17 21:42:15
111
原创 2022/8/16 考试总结
大失败。上述启发式合并的错误之处在于对于单独加的部分不符合启发式的规则。因此如果把单独合并改成打标记就是没问题的了。题解也证明了暴力比较大小时对的。另外发现了一个事情就是交换两个装在结构体里的set居然不是O1的。...
2022-08-16 21:40:18
107
原创 2022/8/14 考试总结
lyc的二分通过双指针变成了2个log，虽然常数很大但是还是跑过了。yql的做法好像是线段树维护直径的合并，据说是1个log，不过没懂。
2022-08-14 17:40:29
128
原创 2022/8/9 考试总结
考场降智。第一直接是最小割是对的，不过一直想不到怎么建图。看来还是二分图和最小割建图不太熟，不过55的插头dp没写出来不应该。要刷一点最小割的题。
2022-08-09 20:18:26
92
原创 2022/8/2 考试总结
其实是个很简单的dp，设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示i的子树内选了j个点access的方案数，然后钦定每个状态被可以得到这个状态的最少花费处计算，考场上没想到这一点。其余部分就是简单地树背包。还是要练习dp的水平。...
2022-08-02 21:17:18
69
原创 2022/7/29 考试总结
有两种优化思路n≥log2(m)n≥log2(m)时，答案为log2(m)log2(m)log2(m)，因此复杂度可以直接降为m2log2mm^2log^2mm2log2m而且考试的时候数据非常水，根本没有n
2022-07-29 21:51:37
147
原创 2022/7/27 考试总结
题目很难，时间安排很不合理，心态很炸。感觉应该总结一下今天的考试策略。今天主要的时间一直在想，而没有及时的把能拿的分拿到，如果是正式比赛，更加紧张的环境，如果出现了这种状况，最后就不一定能救回来了。毕竟这是OI的比赛，归根到底比的是最后的分数，而不是你有没有能力写，或者最多能写多少，或者不挂能写多少，不管思考的再多，还是最终会失败。...
2022-07-27 21:48:02
112
原创 2022/7/26 考试总结
其实考场上想了一下个几乎一样的做法，也是线段树分治然后可持久化，只不过要写可持久化吉司机线段树，但是吉司机线段树是均摊的，因此不能做。正解就是因为这个线段树只需要支持区间取max，全局求值，只需要写普通的线段树打标记就行了。...
2022-07-26 22:08:57
96
原创 2022/7/25 考试总结
首先分治就没有想到，通过分治就可以把看似暴力的复杂度变得客观。然后可以通过双指针求出对于每个点，合法的另一边的点的范围，把这些点用李超线段树/平衡树维护，同时因为有额外的限制，所以必须再套一个线段树，复杂度O(nlog3n)O(nlog^3n)O(nlog3n)，不过李超线段树常数很小，所以可以通过。另一种做法是用线段树为区间凸包，然后根据询问的斜率的单调性，均摊就可以做到O(nlog2n)O(nlog^2n)O(nlog2n)...
2022-07-25 21:17:34
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原创 2022/7/18考试总结
T1其余部分和题解差不多，只是多枚举了一个覆盖次数，题解通过一个转化就可以用组合数O(1)求了。不过NOI的机子应该会很快吧。T2人类智慧。首先一个性质就是只有最短路树的边有用，这个显然，然后可以用树形dp求解。具体而言设dp[x][i]表示在x的子树内，x还没有被更新到，且x的子树内在i轮之内可以结束的概率。然后转移可以看成一个外向树，其中父亲的边要比孩子的边的更新时间早，而转移点的更新时间要比父亲早，否则这个转移点就也能更新，不仅不符合dp的设计，而且也会重复计算。...
2022-07-18 16:51:24
69
原创 2022/7/17 考试总结
虽然我的T1的做法也能过，不过出题人的更优秀。首先不需要矩阵BSGS，可以直接根据同余式展开然后枚举φ(9p)φ(9p)的因子，判断是不是环长。其次，正解通过把y除了过来，让y的上界非常小，当y大于上界的时候，复合的x的个数是不会变得。因此是log的。感觉自己做题的时候，不太喜欢推式子，总是用一些更加套路或者无脑的东西，比如BSGS或者容斥。还是要多写一写，必要的时候可以简化运算。...
2022-07-17 21:29:29
112
原创 2022 /7/16考试总结
分类讨论,贪心，模拟。三个我最讨厌的知识点混合在一起，于是这道题一分也没有。觉得应该在考场上抵制这种心理，即使不想写，很麻烦，但是不写就没分，写了就可能有分，比如T1的第三档随便贪心就能过。正解的话，大概就是分三种情况，然后分别贪心，其他情况都可以约到这种情况。适当的练一下贪心题和模拟题，这两块确实太弱了。......
2022-07-16 21:52:54
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原创 2022/7/15 考试总结
大为震撼，以为是什么SAM或者runs，结果居然是个计算几何？首先如何快速求出f这一点就没有想到，感觉还是不太敏感，求本质不同的问题的时候，可以在每个样本中钦定一个特征点，然后找出所有第一次出现特征点的样本进行统计。其次，即使真的能推出来f，也无法想到把这个东西和向量点积联想到一起。然后问题就变为了求一个向量和其他向量的点积的最大值，然后显然只有凸壳上的点有可能，然后可以发现答案是一个单峰函数，可以直接三分，或者离线之后根据单调性双指针。根本想不到。不过也算复习了一下计算几何的知识。...
2022-07-15 21:39:55
144
原创 2022/7/13考试总结
手玩了一会T3，发现了一个结论，写了个暴力验证结论的正确性。然后考虑优化一开始想用主席树求，后来发现这东西不能二分，然后就去想根号做法，莫队加线段树可以轻松维护，觉得nnlognn\sqrt nlognnnlogn应该能跑过6e46e46e4,就开始写，写完就交了写了T1的爆搜，推了一会没有发现什么性质，感觉是什么神奇的dp套dp，就放弃了去看T2先写了个n=1的情况，然后n=2的情况在三分和二分之间纠结了半天，最后觉得三分更保险就写了三分首先可以通过贪心把n>m的情况盘掉，那么复杂度就之和m有关了，首
2022-07-13 20:34:35
113
原创 2022/7/12 考试总结
T1看上去很友善，就直接写了个树背包，写的途中突然意识到合并是k^2的，过不掉。于是只有40pts这个题怎么看都像0/1分数规划，二分之后枚举中位数可以做到O(n2logn)O(n^2logn)O(n2logn)写完了之后发现怎么都过不掉样例，检查了一下发现中间有一个式子推错了。改完之后发现枚举的中位数具有单调性，因此直接双指针扫一下，复杂度O(nlog2n)O(nlog^2n)O(nlog2n)测了一下极限数据发现要2s，想了想发现并不会卡常，于是就先交了。T1的链可以枚举区间端点做到O(n3k)O
2022-07-12 16:16:53
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