jianti9962的博客

原创 latex常用语法笔记

记录latex使用过程中的问题：1.如何打空心1（指示函数）\usepackage{bbm}$\mathbbm{1}$2.从math type复制到latex，出现\[ 。。。\] 符号无法编译通过，需要删除。但是我搞不明白为什么有时候复制过来就是$....$形式，有时候是这样3.多行公式多个标号\begin{eqnarray}\label{t...

原创 PS转Visio

ps转visio

原创 Matlab求解方程

使用函数fzero，找到函数和0的交点，也就是函数值变号的点可以先画个图看看变号的区域。比如说确定出来是[1,10]，也就是我们要找的方程的解是在1-10之内。接下来，假设要求解使得方程fun(x)=3的解，假设方程是x^2+x^3+x^4首先定义fun2 = @(x) x^2+x^3+x^4-3，region=[1,10]随后输入fzero(fun2,region)即可求解region内的解...

原创 梯度上升梯度下降中的backtracking line search及代码

常用backtrack line search方法更新梯度上升/下降中的步长。但是在这两种方法中，表达式是不同的首先要明确：函数的梯度--最快上升方向。下降方向则是负梯度看凸优化那本书的相关文字注意这里写的是下降方向。因此可以用负梯度。那么假设有一个函数f(x)，我们记其在x这一点的梯度为g(x)，那么其中一个下降方向就是-g(x)，梯度下降需要的迭代准则就是while. f( x -t *g(x) ) > f(x) - a * t * g(x)^T...

原创 PS画箭头

1 选择侧面工具栏里面的形状-直线2 上方选项栏里选择‘像素’3 设置直线粗细和箭头的宽度长度凹度

原创 证明Max函数是凸函数

原创 如何解决Invalid quadratic form: product is complex

在cvx中，假设我们有一个复杂的正定矩阵A，但是明明就该是实数的二次型x^H*A*x，CVX非要说他是complex的，该怎么办？一种原因是因为Matlab的精度问题，导致明明是正定的hermitian矩阵A被变成了非hermitian矩阵。一种简单的处理办法是对A进行修改：A=1/2*(A+A')强迫A变成hermitian矩阵，这时候再输入二次型xAx就不会报错了，并且这种修改带来的误差较小...

原创 Matlab使用mosek

1 首先去mosek的网站下载window版本的mosek2 下载后点击安装，安装在默认路径即可3 在mosek网站请求license4 在电脑C盘的user\user id里面，新建一个叫做mosek的文件夹，然后把license放在里面5 打开Matlab，在主页-环境-设置路径，里面，把默认安装路径里面的mosek/toolbox/某一个版本的Matlab 加进去6 在Matlab里面打mosekdiag进行测试，成功输出的话就按照成功了7 为了使用mosek，还要安装cvx。

原创 梯度，方向导数，偏导数，增量，微分，导数

1.梯度，是一个向量，是方向导数最大的方向，沿着梯度方向函数增长最快2.方向导数，是沿着任意方向L的偏导数3.偏导数：二元函数f(x,y) 对x方向的偏导数f_x(x,y) 是把y固定为常数y=y 之后对变量x的导数4.增量delta_y，delta_x： 增量delta_y 是函数f(x) 在x方向增加delta_x数值之后，函数数值f(x)的增量，delta_y = f(x + delta_x) - f(x)。 此外，也经常把自变量的增量delta_x记为dx5.微分d.

原创 multi-variate distribution学习笔记

（1） 矩阵正态分布X~MU（a,b,c） 可以由 多元正态随机向量vec(x)~N(vec(a), Covariance) 等价表示但是这牵扯到定义X~MU（a,b,c）到底是怎么定义的，不同教材的定义还不一样，a和b的次序也很混乱而且会涉及到kronecker积的定义方式，有的是左积，有的是右积，有的还自带转置。。要先确定教材对这个的定义参考：网页：维基百科[1] Matrix normal distribution[2] Multivariate n...

原创 小白ubuntu安装Matlab

1.首先在Matlab官网验证学校邮箱，获得授权下载权限，然后下载Matlab的Linux版本2.解压，extract here3.进入解压后的文件夹，右键：open terminal4.启动安装程序，输入 ./install5.一路安装，其中需要验证邮箱的license资格，还需要选择安装位置，可能会提示无法新建文件夹，或者无法写入。新建文件夹命令（在opt文件夹下新建叫作Matlab的文件夹）：sudo mkidr /usr/opt/Matlabhttps://zhidao.ba

原创 latex公式换行后保证括弧大小相同

latex公式换行方法一：\left\{ xxxxx \right.\left. xxxxx \right\}此方法可能导致上下括号大小不同为解决此问题，需要自定义括号大小，自带的大小控制符有 \big，\Big，\bigg，\Bigg \big\{xxxxxxxxx \big\}这样人为定义了同样大小的括弧，根据需要调整括弧控制符即可...

原创 latex运行报错File `res.cls‘ not found.

需要下载一个res.cls的文件然后放在原目录里，地址如下https://www.rpi.edu/dept/arc/training/latex/resumes/

原创 latex写带声调上标的字母

二声 \'四声\`双点\"https://tieba.baidu.com/p/2328730094?red_tag=0250602323

原创 Matlab产生正交矩阵

产生一个K*K的正交矩阵A，即满足A^H * A = IK=3;B=rand(K,K)+i*rand(K,K);A=orth(B);Matlab检验：A'*A查看误差是否合理E = norm(eye(K)-A'*A,'fro')

原创 Cauchy–Schwarz inequality理解

首先假设向量a=（a1,a2） b=(b1,b2)，我们知道内积是<a,b>=a1b1+a2b2，也就是a*b^T对于复数域的操作，一般都是把转置换成共轭转置(因为|a|^2 不等于a*a，而是等于a*a^H)，也就是<a,b> = a* b^HCauchy–Schwarz inequality：同时三角不等式也可以通过Cauchy–Schwarz inequality证明，第一个不等式是实部小于等于模（|a|^2=a1^2 +a2^2 , so |a...

原创 MMSE信道估计学习笔记

1.首先要理解什么叫最小均方误差，知道定义2.要知道MMSE存在“正交性原理”： ---其中，向量a,b内积的定义为3.MMSE的接收机设计原则：为了设计一个能够最小化MSE的接收机，因此写出MSE的表达式求导，其中二阶导数为正，因此MSE是凸函数，求凸函数最小值令一阶导数为0即可学习资料：1.（非常好）https://marshallcomm.cn/2018/12/22/algorithm-mmse-detection/?fbclid=iwar0vrja7tdwfupi9i...

原创 多用户MIMO基于ZFBF的SINR表达式（完美CSI）

上行传输，已知信道为，基于ZFBF的接收机矩阵为，并且有性质:如文献[1]公式（18），基于ZFBF的速率表达式为：其中多用户干扰由于ZFBF策略是0，但是我不理解为什么噪声功率会是的第kk项。想了好久，主要是要用矩阵的思维来思考。。对于用户k，其噪声功率为，其中是的第k列，因此有即[1]H. Q. Ngo, E. G. Larsson and T. L. Marzetta, "Energy and Spectral Efficiency of Ver...

原创 求逆和共轭转置为什么能够交换

根据逆矩阵性质有：,接下来对左右同时求共轭转置：因此对于等号左边：根据逆矩阵定义，有即证明了求逆和求共轭转置操作的可交换性质

原创 为什么矩阵F范数的平方等于奇异值平方的和

首先考虑一个M乘N的矩阵H，其F范数的平方定义为矩阵所有元素的模平方的和也可以等价表示为 H乘H的共轭转置的迹根据矩阵的SVD分解，矩阵H可以表示为其中 矩阵U和V是酉阵，即,中间上尖矩阵是由奇异值组成的对角阵。（特征值=奇异值的平方）接下来利用矩阵SVD分解和迹的循环等价性质，即可证明：矩阵F范数的平方等于特征值的和...

原创 macbook休眠唤醒后没有声音

活动监视器选择cpu，选择coreaudiod双击，强制退出即可。。居然第二次碰见这个bug了，无语

原创 latex双栏版本 跨栏横放 三张图片，并且不共用标题

\begin{figure*} \setlength{\abovecaptionskip}{-5pt} \setlength{\belowcaptionskip}{-10pt} \centering \begin{minipage}[t]{0.33\linewidth} \centering \includegraphics[width=2.56in]{figure6.eps} \caption{f6} \lab...

原创 matlab遗传算法工具箱源代码学习

首先使用 open ga命令打开遗传算法源代码，依次顺序阅读defaultopt结构体给出了默认设置的代码m文件名称，可以查看默认的选择函数selectionstochunif（随机均匀选择），默认的交叉函数crossoverscattered（散点随机）等等文件的最后给出了调用的主体函数gaunc，进入这个函数后可以看到一个和种群数目有关的for循环for pop = 1:length(totalPop)，在循环中找到主要的函数：stepGA，进入这个函数到这里就比较清楚了，可以.

原创 遗传算法解整数规划IntCon

x = ga(fun,nvars,A,b,[],[],lb,ub,nonlcon,IntCon)IntCon就是代表整数的参量，描述的是哪几个自变量是0-1整数变量。比如navrs设置有4个变量，设置IntCon为[2 3]，代表第2和第3个变量是整数。再比如设置IntCon=2:2:nvars，代表偶数项的变量是整数。值得注意的是一旦设置了非空的IntCon，则Aeqandbeqmust be an empty entry ([]), andnonlconmust re...

原创 latex如何引用参考文献中的某条定理/ 如何实现引用格式[1,lemma 1]

\cite[Theorem 1]{文献label}鸣谢https://www.douban.com/note/317426671/

原创 latex参考文献将作者省略为et al

author={A, B, Cand D},换成author={A and others},鸣谢http://blog.leanote.com/post/carlking5019/6bfee433bdfe

原创 MATLAB实现变限积分函数的积分/ 多重积分/ 如何解决求积分显示AB浮点标量报错

重点是要用arrayfun扩展求变限积分的积分：fun_inner = @(r) r.^2;fun_integral = @(x) integral(fun_inner, 0,x);fun_overall = @(u) fun_integral(u).*u;result = integral(fun_overall ,0,1)会报错A 和 B 必须为浮点标量...

原创 Matlab实现从字母列表中取出某一随机字母组合

从26个字母中随机挑出三个字母，取出这一组合array=nchoosek(1:26,3);num=randi(26);result=array(num,:);resultASCII=result+64;resultCom=char(resultASCII)

原创 matlab求分段函数的积分

首先定义分段函数y=2x when 0<=x<=2y=3x when 2<x<=4y=0 else代码为如下，注意用点乘运算，并且使用逻辑函数&而非&&，否则会报错function y=f(x) y=(x.*2).*(x>=0 & x<=2)+(x.*3).*(x>2& x<=4)+...

原创 matlab蜂窝异构网络基站用户矩阵 依照最近距离配对/快速计算两矩阵彼此距离

矩阵BS=[ ， ]n*2 为基站的坐标矩阵US = [ , ]m*2 为用户的坐标矩阵找到每一个用户所连接的最近的基站[index , distanceMin] = knnsearch(BS,US)可以验证pdist2函数产生相互间的欧氏距离[x , y]= min( pdist2( BS , US(1,:) ) )distance(1) = xindex(1) = ...

原创 打断点异常----打了不执行，停在没有打断点的地方

1 clear all的存在导致断点无效2更改后未保存便运行，会停在奇怪的地方（并没有断点）

原创 matlab使用parpool加速蒙特卡洛仿真

在matlab中使用for循环将会占用大量的时间，考虑到服务器多核可以进行并行计算减少计算时间首先可以在任务管理器中查看自己电脑是几核的，比如我是16核，不过matlab经常默认为12声明占用核 parpool ('local',12)由于蒙特卡洛仿真是大量的重复，彼此间独立，并不会进行数据交换，将for换为parforparfor i =1:10000end...

转载 matlab int 求定积分

int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷(inf)。当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时，函数返回一个定积分结果。当a,b中有一个是inf时，函数返回一个广义积分。当a,b中有一个符号表达式时，函数返回一个符号函数。例：&gt;&gt;syms x  ...

原创 背包问题贪心选择性质证明

对于背包问题可以用贪心算法求解，作为01背包的上界函数下面证明背包问题满足贪心选择性质：设有一按照单位价值排序好的最优解T=(tk,....tn)第一个装入的物品是tk若k=1则存在贪心性质出发的最优解若k不等于1：如果物品k比物品1重，将k物品中物品1重量的部分卸下，换成物品1,构造新的解T'，满足容量约束，且背包价值优于T如果物品1比k重，则将k卸下，装上1物品的一部分（与物品k同样重量），满...

原创 matlab高斯超几何函数2F1（a,b,c,d）

HYPERGEOM([a,b],c,z) is the Gauss hypergeometric function 2F1(a,b;c;z).所以命令是hypergeom（[1,2]，3,4）

原创 mathtype向上取整函数

如图所示，第二排，最后一个仔细看就会找到

转载 怎样用matlab产生泊松分布随机数

random('Poisson',Lambda)random('Poisson',Lambda,m,n)泊松分布的参数为Lambda，如果只产生一个随机数就是第一句的样子第二行的语句表示会产生m×n个随机数，且这些随机数组成了m行n列的矩阵matlab的help中给出的例子：random('poisson',1:6,1,6)表示产生lambda分别为1，2，3.。。6的六个随机数组成1×6的矩阵&...