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RSS订阅原创 连接函数和依赖性（二）：依赖概念和度量
1 完全依赖：1）共单调：定义：共单调的推论：分位数的共单调可加性：2）反单调：定义：注：维数大于2时，反单调并不存在2 线性相关：相关性谬误：注：以上谬误在椭圆分布上都是成立的3 秩相关：...
2021-12-13 20:53:09
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原创 连接函数和依赖性（一）：连接函数
1 连接函数：1）定义：由上述定义不难看出d维连接函数的低维边际仍是连接函数2）一些预备知识：简单来说就是：（1）分布函数反函数的标准均匀分布复合函数的分布服从原分布；（2）分布函数的分布函数服从标准均匀分布（1）的作用：将逆分布函数与标准均匀分布结合，可以达到随机模拟取样的作用（1）、（2）结合使用的作用：用特定的连续分布函数将风险转换为任何其他连续分布3）Sklar定理：若边际分布是连续的，则C是唯一的其显示表述为：在离散情况下，C并不唯一，参考下例：
2021-12-08 01:09:20
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原创 多元建模基础（四）：降维技术
1 因子模型：1）定义：，并且有：换言之，如果某随机变量的协方差矩阵可以表示为：，那么X就会有一个因子模型2）因子模型的例子：
2021-12-07 00:22:07
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原创 多元建模基础（三）：球面分布与椭圆分布
1 球面分布：1）定义：此定义说明球面随机变量在旋转下分布不变此外以下定义是等价的：从定义（2）可以看出，球面分布的特征函数完全可以由一个标量函数导出，则球面分布可以表示为2）一些球面分布的例子：多元正态分布：正态方差混合分布： 3）另一种描述球面分布的方法：由书上证明可知，X为球面分布，且一个球面分布总可以表示为此形式。另外考虑我们感兴趣的子集，可以得到如下一个结论：由此推论，可以得出一些有关分布的结论上面我们举了一些，的混合方差分布作为球面分布..
2021-12-03 16:29:54
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原创 多元建模基础（二）：正态混合分布
1 正态方差混合模型：1）定义：称,显然，，混合分布中，由W的分布确定一组权值，混合变量W可以被解释为来自新信息并影响所有风险因子波动性的扰动位置向量和分散矩阵：一个引理：特征函数：密度函数：不难看出，亦是一个椭圆分布2）一些正态方差混合分布：多元两点正态混合分布：多元t分布：对称广义双曲分布：3）线性组合：4）正态方差混合分布的模拟方法：2 正态混合均值方差模型：...
2021-12-02 21:04:43
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原创 多元建模基础（一）：随机向量及其分布
1 随机向量及其分布：1）联合和边际分布：略2）条件分布与独立性：略3）矩与特征函数：略此处介绍一下Cholesky分解：
2021-12-01 12:07:29
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原创 极值理论（二）：阈值超越量与尾部估计
1 广义帕累托分布对超额分布的估计：超过阈值u的超额分布：均值超额分布：为什么广义帕累托分布能拟合超额分布：广义帕累托分布：分布特征：,且当举个例子：2 如何利用广义帕累托分布实证：1）模型假设：2）极大似然估计参数：3）非独立同分布数据如何操作：当 极值指数<1时，显然违背了独立假定，一般的做法时忽略这点，此时的极大似然估计称为拟极大似然（QML）方法，由此估计的分布，虽然估计标准误较小，但是点估计值依旧可靠...
2021-11-21 19:16:44
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原创 极值理论（一）：极大值极限分布
1 为什么引入广义极值分布： 考虑随机变量序列极大值分布：，当时，不一定是依分布收敛的（一般我们总是期望它是收敛的）。因此，我们引入广义极值分布来描述标准化。2 广义极值分布（GEV）：对于标准化有=0：Gumbel分布；>0：weibull分布；<0：Gumbel分布何谓标准化：对于实际，若存在实常数序列、，使得：则称为标准化由此引出三参数分布族:（）实际上，，GEV分布图像：定义与定理：举个例子：...
2021-11-20 14:30:17
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原创 Numpy（自用）
1 列表与数组：在实现层面，数组基本上包含一个指向连续数据块的指针。另一方面， Python 列表包含一个指向指针块的指针，这其中的每一个指针对应一个 完整的 Python 对象（如前面看到的 Python 整型）。另外，列表的优势 是灵活，因为每个列表元素是一个包含数据和类型信息的完整结构体， 而且列表可以用任意类型的数据填充。固定类型的 NumPy 式数组缺乏 这种灵活性，但是能更有效地存储和操作数据2array方法创建数组：In[6]: import arrayL = list(ra.
2021-09-26 20:38:43
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空空如也
空空如也
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