玉名卍-CSDN博客

接下来要写的可看成是对前面讲过的四种经典平差方法的概括模型。从四种基本平差算法的函数模型来看，主要包括如下两种类型的条件方程：{F(L^,X^)=0ϕ(X^)=0\left\{\begin{matrix}F(\hat{L},\hat{X})=0\\ \phi (\hat{X})=0\end{matrix}\right. 第一种方程中同时含有观测值和未知参数，称为一般条件方程；第二种方程则

2017-09-07 12:54:25 5115 1

原创测量平差之附有参数的条件平差

附有参数的条件平差也可看作是一种间接平差和条件平差的混合模型。增加条件方程是“降维”，它可以把复杂的问题变得简单；添加参数是“升维”，它可以把问题变得理论上可分的概率更大。两者并不矛盾，而且相辅相成。

2017-03-26 00:54:57 6044 1

原创测量平差之条件平差

添加条件方程是把“双刃剑”。但其在工业测量及最小二乘拟合中依然是一个重要的手段，很多情况下维它不行。以条件方程为函数模型的平差方法，就是条件平差。

2017-02-08 23:10:00 6782 2

原创记我的启蒙老师谢朝晖老师

永远不会忘记那一天，在凉爽的九月，阳光明媚。我们小学第一天报道，一位让人耳目一新的女老师，安排每一位新来的同学按个子的高矮排进队伍。很多爸爸妈妈都跟着看，场面热闹也庄严……那一年，我们7岁，她18岁。

2016-09-11 16:03:59 2368 2

原创正态分布的由来

本文并非要涉及数学史，历史上，分布公式是从棣莫弗首先产生，到高斯发扬光大，中间过程曲折，在这里就不详述。本文的目的是从数学的角度上把正态分布给捋一遍，来弥补目前绝大部分与正态分布相关的网络资源在推导方面的不够详尽，在这里不考虑去匹配历史，只考虑数学推导的严密性。

2016-05-21 15:30:06 11880

原创对索伯列夫空间的一个浅显易懂的解释

索伯列夫空间理论是上个世纪30年代初由苏联数学家S.L.Sobolev发展起来的。这些空间是由多个实变量的弱可微函数所组成的Banach空间，它们是为研究偏微分方程的近代理论极易研究与数学分析有关的领域中许多问题的需要而产生的。但目前的绝大多数文献并没有用通俗易懂的语言去解释引入索伯列夫空间的意义。本文诣在从一个浅显易懂的角度给索伯列夫空间一个解释。

2016-05-15 21:46:36 26276 3

原创 3D打印技术之切片引擎（7）

【此系列文章基于熔融沉积( fused depostion modeling, FDM )成形工艺】这一篇文章我说一下填充算法的同心填充（Concentric），同心填充Slice3r中有实现。但说实话，我还在那家公司的时候，公司并没有用它打印过模型，也不知道具体效果如何，但我在我的程序中实现它，是为了对其他的填充算法做一个补充，后来也发现它确实有价值。它的优势主要体现在它是完全依据模型的拓

2015-11-08 09:15:27 2468

原创测量平差之附有限制条件的间接平差

上一篇文章中我简单的讲了一下间接平差，这篇文章我接着说一下附有限制条件的情况。所谓附加的限制条件，就是在平差拟合的基础上，规范收敛路径，使其的收敛过程完全按照某一规范进行，这样就需要一个函数去“描述”这样的规范。附加限制条件是把双刃剑。一方面，它可以非常严格的规范拟合过程；另一方面，它又会拖累收敛速度，甚至影响收敛结果，使得收敛变得不稳定。从原理上讲，附有限制

2015-09-10 16:19:31 7331 3

原创 3D打印技术之切片引擎（6）

【此系列文章基于熔融沉积( fused depostion modeling, FDM )成形工艺】这一篇文章说一下填充算法中的网格填充，网格填充在现有的较为成熟的引擎中是很普遍的：skeinforge从扫描线的连续性上考虑采用的四边形填充，看下图：打印顺序：a→b→c→d→e→f→g→h→i→j→k→l→⋯→t→aa\rightarrow b\rightarrow c\

2015-08-22 10:46:54 3125 1

原创测量平差之间接平差

今年3月份的时候我在公司写一个算法接触到测量平差理论，感慨于它的算法的优美，利用最小二乘而又独成体系，在测量拟合中发挥着巨大的作用。但网上关于它的描述甚少，更不用说好的实现代码，我将写两篇文章来说一下间接平差和附加限制条件的间接平差，这一篇先说间接平差。在测量拟合中，由于观测结果不可避免地存在着误差，因此，如何处理带有误差的观测值，找出待求量的最佳估值，是最小二乘平差所研究的内...

2015-08-11 08:31:38 14010 21

原创 3D打印技术之切片引擎（5）

在3D打印切片技术中，填充算法是最核心的部分。3D打印技术的常用的指标包括：打印速度，稳固性，柔韧性，逼真度，密度（关系着使用打印材料的多少），都与填充算法有着直接的关系。可以说衡量一个切片引擎的优劣主要看它的填充算法是否优越。

2015-08-01 11:01:49 5319 3

原创 3D打印技术之切片引擎（4）

【此系列文章基于熔融沉积( fused depostion modeling, FDM )成形工艺】这一篇文章我讲一下多边打印的问题，多边打印是切片引擎的一项关键的技术。图1 双边打印首先，它可以保证打印实体表面免受内部填充的冲击，保证外观的真实度；其次，在

2015-07-11 09:52:41 3263

原创 glPushMatrix()和glPopMatrix()

网上很多讲解上述两个函数原理的文章，但都是越描越黑，越讲越让人糊涂，针对这样的问题，我认为应该先把工程上的问题抽象成简单的数学模型，然后在数学的角度理解起来更为容易。

2015-03-05 12:47:19 1572

步骤如下：1，做beginPoint和endPoint的差vectorDiff。2，对vectorDiff和该三角面片的法向量normal做叉积cross。3，beginPoint和cross相加得到vectorAdd。4，做三个向量(1,1,z),(1,0,z),(0,1,z).这三个向量的第三个元素都是z，要保证线性无关（三个线性无关的向量确定一个平面）。5，对这三个向量以及vectorAdd做四点行列式，如果行列式的值小于0，反转，否则不反转。

2015-03-02 21:58:16 3321 1

原创 3D打印技术之切片引擎（2）

生成支撑向量集合分为人工生成和自动生成两种，优越的支撑算法只要体现在1，省材料。2，生成速度快。3，生成的支撑体与零件实体较少的接触与干涉，有利于剥离。4，支撑能稳固的支撑住任意结构的模型。

2015-02-24 21:09:41 4312

原创 3D打印技术之切片引擎（1）

切片引擎，是3D打印技术的灵魂，其实质就是将3D模型进行分层切片，输出矢量集合，是应该归为图形学的一门技术，其对数学算法要求很高，复杂性主要体现在要对3D模型的不同的拓扑结构做出判断并输出与之相符合的矢量集合，这是很难的，就我个人的观点，目前世界上最优秀的切片引擎在这一点上也没有做的很好，所以对于这一门技术，可进步的空间是很大的，未知的空间非常辽阔。

2015-02-12 13:32:52 11357 2

原创求复杂多边形面积的算法

在skeinforge上看到一个计算复杂多边形面积的python代码，它可看成是利用2+1维的叉积的z坐标的累积，非常巧妙，把它翻译成C++代码和大家共享，如有不足，欢迎指正。

2014-04-15 17:03:31 2819 2

原创用大津法进行omr识别

大津法实际上是对集合的一个二分类，大津法是作用于某覆范空间M，如果M有进行二分类的需求。可以用大津法进行集合的两分类。

2014-02-24 13:11:10 3210

转载 There's more to mathematics than rigour and proofs (作者：陶哲轩)

The history of every major galactic civilization tends to pass through three distinct and recognizable phases, those of Survival, Inquiry and Sophistication, otherwise known as the How, Why, and Where

2014-02-11 08:48:54 1729

原创三角剖分浅析

三角剖分技术在图形领域，尤其是在三维重建领域是非常非常重要的技术，就拿我现在正在从事的3D打印行业来说吧，如果复杂曲面的三角剖分能够得以解决，那么我们这个行当绝大部分看似复杂的软件问题，都能轻易解决，因为对于提取点云，不管是硬件还是软件，成本是低廉的。要说三角剖分，首先要从Delaunay说起，它是目前三角剖分理论的基础，很多三维的剖分优化准则实际上是对它的扩展。Delaunay三角网法则

2014-01-21 14:42:08 5643

原创三维重建移动立方体法(Marching Cubes Algorithm)的查找表的构造

Marching cubes算法是实现三维重建经典算法，该算法的难点之一就是查找表的构造，本文为该算法的查找表经常出现的漏点的情况进行简短的分析，以及提供了详尽的实现代码。

2014-01-13 14:33:10 8928

原创求三维空间中的三角形外接圆圆心坐标的算法

基本思想：过外接圆的圆心与每条边的中点的直线垂直于每条边，对每条边建立这样的方程，联立方程组，然后解之即得。这里要注意Cramer法则中必须排除系数行列式为零的情况，即要排除三个顶点在一条直线上的情形。

2013-12-13 13:17:24 7952 1

转载陶哲轩是如何安排时间的

我（陶哲轩）最终决定在这里写一些关于如何安排时间的建议。其实，我有这个打算已经一段时间了，可是就我自己的情况而言，这方面也还在做着探索，而且很多想法未必成熟。（已经有一些经验写在advice on writing papers,比如page on rapid prototyping）而且，我的一些个人经验恐怕也不能对所有人通通适用，因为每个人都有不同的性格类型以及工作状态。欢迎大家把自己的想法啊，

2013-11-23 12:46:00 3020 1

原创判断三维模型是否是闭合的算法

计算机图形学相关的项目（比如快速成型，逆向工程等等）中，经常的需要判断三维模型是否闭合，本文提出一种高效的判断基于三角面片剖分的三维模型是否闭合的算法。

2013-11-20 13:23:46 4334

转载平滑运动的圆在傅里叶分析（马修·亨德森）

一系列圆，每个圆的圆心在另一个圆上，每个圆都在以某一速率自转，同时绕着“父亲圆”以某一速率公转，这样的模型可以无限趋近于任意的复杂模型The smooth motion of rotating circles can be used to build upany repeating curve even one as angular as a digital square wave.

2013-11-12 13:27:26 1543

原创红黑树的代码实现

红黑树实际上是一种高效的平衡二叉树，它的平衡性不如avl树严格，但是时间复杂度更低，在对大数据的信息进行排序查找操作时，如果对时间复杂度要求不是特别的高，红黑树是一个恰当的选择，相对于散列表，红黑树的“代码复杂程度”更低，因为散列表要牵涉到散列函数，一个优越的散列函数并不是那么容易构造。

2013-11-07 15:50:51 1707

转载三角形的内切圆和外接圆半径公式

设三角形三边为 a、b、c半周长 p=(a+b+c)/2三角形面积 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 内切圆半径 r = S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]= ½√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(a+b+c)]外接圆半径 R= abc/(4S)= ¼ abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)]= abc/√[(a+b+c)(-a+b+

2013-11-01 14:38:42 8416

原创双向循环链表

在做复杂多连通曲面的三角剖分过程中，用到了双向循环链表，它在处理类似于裂变和融合等问题时非常方便。

2013-11-01 13:01:39 977

转载类模板中.h和.cpp的实现方法

在使用类模板技术时,可在.h中实现,也可在.h和.cpp中分开实现,若用.h实现,不要在文件中加入非类模板代码,可避免重写定义错误.. 2009年7月25日23时58分58秒////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

2013-10-12 17:08:42 1597 2