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RSS订阅原创 如何使用OpenAI的GPT-3 API构建一个基于Python的大模型接口应用
【代码】如何使用OpenAI的GPT-3 API构建一个基于Python的大模型接口应用。
2024-04-08 18:06:26
356
原创 贪婪算法python实现
在找零钱问题中，贪婪算法的解是最优的，但在其他一些问题中，贪婪算法可能会得到次优解或者根本无法得到最优解。贪婪算法（Greedy Algorithm）是一种解决问题的策略，它基于一种贪心的思想：在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望最终能够得到全局最优解。贪婪算法通常适用于满足某些特定条件的问题，例如具有贪心选择性质的问题，即局部最优解能够导致全局最优解。函数接收一个需要找零的金额和硬币的面值列表作为输入，然后通过贪婪选择每次使用面值最大的硬币，逐步找零，直到找零完毕为止。
2024-04-07 14:30:42
724
原创 假设检验方法的python实现
假设检验方法是一种统计学方法，用于在给定样本数据的情况下，对某个假设进行验证。在评估数据分布时，常用的假设检验方法包括 Kolmogorov-Smirnov 测试（KS 测试）和 Shapiro-Wilk 测试。Kolmogorov-Smirnov 测试用于检验样本数据是否来自于特定分布，而 Shapiro-Wilk 测试用于检验样本数据是否来自于正态分布。值得注意的是，在进行假设检验时，通常会设定一个显著性水平（例如 0.05），如果 p 值小于显著性水平，则拒绝原假设。
2024-04-02 16:49:21
765
原创 描述性统计方法python实现
这段代码生成了一个服从正态分布的示例数据，并使用Pandas计算了数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、偏度、峰度以及第25和第75百分位数。当我们评估数据分布时，描述性统计方法是一种常用的手段，它可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度、偏斜度、峰度以及分位数信息。描述性统计方法可以通过计算数据集的各种统计量来评估数据的分布情况。描述性统计方法提供了对数据集中心趋势、分散程度、偏斜、峰度以及分位数信息的全面描述，这些统计量可以帮助我们更好地理解数据的分布特征。
2024-04-02 16:41:47
345
原创 AI分层架构设计思想
人工智能的分层设计是一种将复杂的智能系统分解为多个层次或组件的方法，以便更好地理解和管理系统的功能和行为。这种设计方法有助于提高系统的可维护性、可扩展性和可解释性。
2024-03-29 11:45:12
1078
原创 实证研究在机器学习中的应用
社会科学：在社会学、心理学、经济学、教育学、政治学等社会科学领域，实证研究用于研究人类社会行为、社会现象、社会问题等。医学和健康科学：在医学、流行病学、公共卫生等领域，实证研究用于评估治疗方法的有效性、研究疾病的传播和预防措施。实证研究是一种强调观察和实际数据的科学研究方法，其目标是为了验证假设、理论或研究问题，并提供客观的结论和认识。以上只是一些机器学习中实证研究的应用场景，实际上，随着机器学习技术的不断发展，实证研究在这个领域中的应用将会越来越广泛。数据应该是客观的、可重复的，并且能够回答研究问题。
2023-08-02 16:58:59
1219
原创 机器学习鲁棒性笔记
可以看到，传统的均值和标准差受到了异常值500的影响，而鲁棒性的中位数和MAD则对异常值不敏感，提供了更稳健的估计。在实际数据分析中，鲁棒性方法能够提供更可靠的统计结果，并且减少异常值对分析结果的干扰。鲁棒性在各个领域的应用场景非常广泛，特别是在处理现实世界的数据时，由于数据中可能包含异常值或偏离正态分布的情况，鲁棒性方法往往更能提供可靠的分析结果。在选择统计方法或模型时，鲁棒性是一个需要考虑的重要因素，特别是当数据中存在异常值或不符合假设的情况下，鲁棒性较好的方法可以提供更可靠的分析结果。
2023-07-31 15:12:38
1492
1
原创 机器学习分布式框架ray tune笔记
Ray Tune作为Ray项目的一部分，它的设计目标是简化和自动化机器学习模型的超参数调优和分布式训练过程。Ray Tune的核心思想原理是将超参数调优和分布式训练过程进行有效地集成和管理，以提高机器学习模型的性能和训练效率。不同问题和模型可能需要不同的超参数搜索策略，因此建议尝试不同的方法，找到最适合您的情况的超参数调优策略。这有助于更好地理解超参数搜索的效果。：Ray Tune提供了一些超参数调度器，如HyperBand和ASHA，可以动态地分配资源并提前终止不太有希望的超参数配置，从而加速搜索过程。
2023-07-28 16:04:05
874
原创 机器学习分布式框架ray运行TensorFlow实例
总结：这段代码使用Ray实现了一个简单的多模型并行训练过程，首先生成一些示例训练数据，然后通过Ray并行地训练多个模型，最后选择其中一个模型作为最佳模型，并使用它对测试数据进行预测。请注意，这里的数据集和模型都是简化的示例，实际情况下，你需要使用真实数据和更复杂的模型来进行训练。这确保所有节点上的模型保持一致，以避免训练过程中的不一致性。通过Ray的并行化和分布式计算能力，可以充分利用集群中的计算资源，加快TensorFlow模型的训练过程，特别是在处理大规模数据集时，可以显著提高效率和训练速度。
2023-07-28 15:26:03
842
原创 机器学习分布式框架ray运行pytorch实例
使用Ray可以方便地将PyTorch的训练过程进行分布式和并行化，从而加速模型训练并提高效率。需要注意的是，使用分布式训练时，需要特别关注数据的同步和通信，以确保训练的正确性和稳定性。请注意，这里的数据集和模型都是简化的示例，实际情况下，你需要使用真实数据和更复杂的模型来进行训练。收集结果：在所有任务完成后，你可以从Ray集群中收集结果，并根据需要进行后续处理，比如保存训练好的模型或进行测试评估。然后，使用传入的数据进行训练，并返回训练好的模型的状态字典。获取训练任务的结果，即训练好的模型的状态字典列表。
2023-07-28 15:17:40
1126
原创 机器学习分布式框架ray运行xgboost实例
这段代码的目标是使用并行计算和模型集成的方法来改进XGBoost模型的性能，特别是在大规模数据集上，通过并行训练多个模型可以加快训练速度，而模型集成则有望提高预测的准确性和稳定性。对象，然后定义了一些XGBoost模型的训练参数，并使用这些参数训练了一个XGBoost模型。以下是使用 Ray 来并行训练 XGBoost 模型的示例代码，可以作为使用 Ray 并行训练模型的一般指南。加载糖尿病数据集，并将数据集划分为训练集和测试集，其中测试集占总数据集的20%。的函数，该函数用于训练XGBoost模型。
2023-07-28 11:25:48
775
原创 机器学习模型堆叠技术笔记
深度学习中的层叠： 在深度学习中，模型堆叠通常指的是构建更深的神经网络模型，通过在现有的神经网络结构上添加额外的层来增加模型的复杂性。由于模型堆叠利用了多样的模型，这些模型可能在不同的数据子集或特征空间上表现更好，因此能够降低过拟合的风险。加权投票：在集成学习中，对于不同模型的预测结果，可以考虑使用加权投票，给予性能更好的模型更大的权重。结合不同层次的特征：在深度学习中，可以尝试堆叠不同深度的网络，利用低层次的网络提取底层特征，高层次的网络进一步学习更高层次的特征。
2023-07-26 16:48:39
727
原创 随机游走笔记（二）
值得注意的是，在某些情况下，概率转移矩阵的幂运算可能会变得非常复杂，特别是在大规模状态空间或大步数的情况下。随机游走的概率转移矩阵模型是一种描述离散随机游走的方法。无穷可达性指的是如果步长的期望值大于0且方差有限，随机游走是无穷可达的，即在无限步数下，随机游走几乎必定会达到任何给定的位置。在分数阶随机游走中，步长不再是离散的整数，而是连续的实数，且具有分数阶的特性。总结起来，概率转移矩阵模型是一种简单而有用的方法，用于描述离散随机游走的转移概率，帮助我们了解随机游走的长期行为和稳定状态。
2023-07-26 15:56:47
923
原创 随机游走笔记（一）
这就是随机游走的中心极限定理的体现：随着步数的增加，随机游走的位置分布趋近于正态分布。为了演示随机游走的中心极限定理，我们可以生成多个随机游走路径，并观察随着步数的增加，随机游走路径的位置分布是否趋近于正态分布。随机游走是一个非常有用的工具，可以帮助我们理解复杂的随机过程和现象，并在各种学科和领域中提供实用的建模和分析方法。对称性：在一维的离散随机游走中，如果步长的概率分布在左右移动时是对称的，那么称为对称随机游走。：随机游走的中心极限定理告诉我们，随着步数的增加，随机游走的位置将趋于正态分布。
2023-07-26 15:45:02
2893
原创 强化学习策略梯度方法笔记
例如，在连续动作空间中，策略函数可以输出均值和标准差，以生成动作的高斯分布。更新策略：根据计算得到的梯度，对策略函数的参数进行更新，使得智能体在高回报状态下的选择概率增加，而在低回报状态下的选择概率减少。适用于大型动作空间：对于动作空间非常大的问题，策略梯度方法能够通过优化策略函数来直接选择动作，避免了对所有动作进行明确的价值估计，因此在这些问题上表现更好。更新策略：根据计算得到的梯度，通过梯度上升法来更新策略函数的参数，以增大在高回报状态下选择这些动作的概率，减小在低回报状态下选择这些动作的概率。
2023-07-25 16:10:46
283
原创 强化学习价值函数方法笔记
对于状态价值函数，贝尔曼更新为 V(s) = E[R + γ * V(s') | s, a]，对于动作价值函数，贝尔曼更新为 Q(s, a) = E[R + γ * max(Q(s', a')) | s, a]，其中 R 是即时奖励，γ 是折扣因子。在这个例子中，我们使用动作价值函数（Q函数）来指导智能体的决策，并通过与环境的交互来逐步学习最优的Q函数。价值函数方法的核心思想是通过估计和更新价值函数，指导智能体的决策过程，使其逐步学习到在不同状态或状态-动作对下的最优行为策略，以最大化预期累积奖励或价值。
2023-07-25 15:59:57
1241
原创 强化学习笔记
强化学习是一种机器学习的分支，它关注如何使智能体（agent）在与环境进行交互的过程中，通过试错学习来最大化累积的奖励。在强化学习中，智能体通过不断尝试不同的行为来观察环境的反馈，从而学习什么样的行为能够获得最大的奖励或最小的代价。由于强化学习可以在复杂的、未知的环境中进行学习，并且能够适应不断变化的情况，因此它在解决实际问题中具有重要的潜力。：在强化学习中，智能体的目标是获得最大的累积奖励。强化学习的核心思想是基于试错学习和累积奖励的原理，让智能体通过与环境的交互来学习最优的决策策略。
2023-07-25 15:57:19
236
原创 机器学习梯度下降法笔记
它们的区别在于每次更新参数时使用的数据量不同：批量梯度下降使用全部训练数据，随机梯度下降每次只使用一个样本，而小批量梯度下降则使用一小批样本。在这个例子中，我们使用了一个简单的线性模型 y = mx + b，并通过梯度下降法来调整斜率 m 和截距 b，使得模型在给定数据上的预测值与实际 y 值尽可能接近。这个优化算法的基本思想是通过迭代的方式，不断调整参数的值，使得函数的值逐渐接近最小（或最大）值。在梯度下降法中，梯度是目标函数在当前参数点处的方向导数，它指向函数值增加最快的方向。
2023-07-25 11:28:21
636
原创 机器学习动量优化算法笔记
动量优化算法引入了一个动量（Momentum）的概念，通过累积之前的梯度信息，模拟物体在运动过程中的惯性效应。通过加速梯度下降的收敛速度和提高稳定性，动量优化算法成为了深度学习中的一种重要优化算法，被广泛应用于各种神经网络的训练任务。传统的梯度下降算法在更新权重时，仅考虑当前批次的梯度方向和大小，根据梯度的反方向更新权重，使损失函数逐渐减小。动量优化算法（Momentum Optimization）的核心思想是模拟物体在惯性作用下的运动，以加速梯度下降过程，从而改进传统梯度下降算法的收敛速度和稳定性。
2023-07-25 11:20:55
805
原创 机器学习探索者-利用者策略笔记
因此，在决策的过程中，需要在探索和利用之间进行权衡，逐渐增加对新信息的探索，同时保留对已知信息的利用。因此，需要在探索和利用之间权衡，逐渐增加对新信息的探索，同时保留对已知信息的利用。随着时间的推移和积累的经验，我们可以不断更新和调整探索和利用的比例。在探索者-利用者策略中，探索者（explorer）指的是在未知领域或有限信息的情况下主动寻找新的选择和策略，以发现潜在的更好的解决方案。平衡探索与利用：探索者-利用者策略能够在已知信息和未知信息之间进行权衡，避免了完全陷入已知信息的利用或盲目探索的局限性。
2023-07-18 15:07:31
278
原创 机器学习混淆矩阵笔记
例如，对于真实标签为0的样本，模型正确预测为0的有4个（真反例，True Negative），模型错误预测为1的有2个（假正例，False Positive）。对于真实标签为1的样本，模型正确预测为1的有2个（真正例，True Positive），模型错误预测为0的有2个（假反例，False Negative）。通过混淆矩阵中的不同单元格的数值，我们可以计算准确率、精确率、召回率和 F1 值等指标，从而全面评估模型的分类准确性、准确率和召回率等方面的性能。精确率度量了模型在预测为正例的样本中的准确性。
2023-07-18 14:32:19
1621
原创 机器学习可信域策略优化（TRPO）笔记
通过限制策略更新的步长，并在更新后进行性能评估，TRPO确保了每次更新都是在可信域内进行的，从而避免了性能下降的风险。TRPO是一种强化学习中的优化算法，通过定义可信域和限制策略更新的步长，实现对策略的稳定优化。目标网络更新：目标网络的更新是DDPG算法中的一个重要技巧，可以减少训练过程中的价值估计误差和策略震荡。TRPO的目标是在不破坏当前策略性能的情况下，尽可能提高策略的性能。经验回放：DDPG算法使用经验回放缓冲区来存储智能体的经验，可以更好地利用数据，减少样本间的相关性，提高算法的收敛性和稳定性。
2023-07-14 17:55:47
748
原创 机器学习深度确定性策略梯度（DDPG）笔记
为了提高算法的稳定性，DDPG算法使用两个额外的目标网络，一个用于估计目标值函数，另一个用于估计目标策略函数。目标网络的参数以一定的频率从主网络（原始的值函数网络和策略函数网络）中进行软更新，以减少训练过程中的价值估计误差和策略震荡。目标网络更新：目标网络的更新是DDPG算法中的一个重要技巧，可以减少训练过程中的价值估计误差和策略震荡。这增加了算法的实现和调试的复杂性。经验回放：DDPG算法使用经验回放缓冲区来存储智能体的经验，可以更好地利用数据，减少样本间的相关性，提高算法的收敛性和稳定性。
2023-07-14 13:47:50
3043
原创 机器学习逻辑回归笔记
尽管它的名称中包含"回归"一词，但逻辑回归实际上是一种分类算法，用于预测离散的输出变量（例如二元分类问题中的两个类别）。逻辑回归的基本思想是通过将线性回归模型的输出映射到一个概率函数，来进行分类预测。在预测阶段，逻辑回归模型将输入特征带入已经学习到的参数估计，通过逻辑函数计算输出变量为1的概率。需要注意的是，逻辑回归虽然名为"回归"，但它是一种分类算法，用于解决离散输出的问题，而不是连续输出的问题。其中，y是观测到的实际输出，P(y=1|x)是模型预测输出为1的概率。
2023-07-13 16:08:13
266
原创 机器学习线性回归笔记
需要注意的是，线性回归模型的性能和预测能力受到许多因素的影响，如数据质量、特征选择、特征工程和模型假设等。在实际应用中，我们通常会使用更复杂的模型来捕捉更多的非线性关系，或者采用其他技术来改进线性回归模型的性能。模型预测：一旦线性回归模型被训练并评估好，就可以将新的输入数据输入模型中，以预测相应的输出值。仅适用于线性关系：线性回归假设输入变量和输出变量之间存在线性关系，因此对于非线性关系的数据，线性回归模型可能无法提供准确的预测。特征选择：选择与输出变量相关性高的特征，可以改善线性回归的性能。
2023-07-13 16:02:09
517
原创 机器学习决策树笔记
决策树的构建过程从根节点开始，通过对数据的分析，选择最佳的特征来构建树的分支。通过将数据根据选定的特征进行划分，可以得到多个子集，然后对每个子集递归地应用相同的构建过程，直到满足某个停止条件（例如达到最大深度、样本数量不足等）。在分类问题中，决策树的叶节点代表不同的类别标签。在预测阶段，输入样本根据特征的取值通过决策树的分支进行下行，直到到达叶节点，然后将叶节点的类别作为预测结果输出。预测过程与分类类似，通过特征的取值沿着决策树进行下行，直到到达叶节点，然后将叶节点的回归值作为预测结果输出。
2023-07-13 11:40:55
761
原创 机器学习随机森林笔记
首先，通过bootstrap抽样和特征随机选择，每棵树的训练数据和划分特征都是随机的，增加了模型的多样性。其次，在预测时，通过投票或平均化多个树的预测结果，减小了个别树的影响，提高了模型的鲁棒性。预测：对于分类问题，随机森林中的每棵树都会对一个新的样本进行分类，然后通过投票或求平均值的方式来确定最终的预测结果。模型解释和调试：随机森林可以提供特征的重要性排名和树的结构信息，可以帮助解释模型的预测结果和进行模型的调试。参数调整：随机森林中有一些需要调整的参数，如树的数量和特征子集的大小。
2023-07-13 11:36:54
1030
原创 机器学习朴素贝叶斯笔记
需要注意的是，由于朴素贝叶斯算法假设特征之间相互独立，因此在处理实际问题时，如果特征之间存在相关性，可能会影响算法的性能。贝叶斯定理（Bayes' theorem）：贝叶斯定理是概率论中的一个基本定理，用于计算在已知一些先验条件的情况下，某个事件的后验概率。朴素贝叶斯算法通过贝叶斯定理和特征独立性假设，计算给定特征条件下每个类别的后验概率，并选择具有最高后验概率的类别作为分类结果。下面我将详细解释朴素贝叶斯的原理和步骤。计算条件概率：在朴素贝叶斯中，条件概率是指在已知某个类别的情况下，每个特征发生的概率。
2023-07-13 11:34:24
795
原创 超参数调优调优（三）
这样，您就可以观察不同超参数设置下学习曲线的变化情况，以帮助您选择最佳的超参数组合。通过学习曲线分析，您可以判断模型的过拟合和欠拟合情况，了解模型在不同训练集大小下的性能表现，并进一步进行超参数调优。通过交叉验证，我们可以使用每个超参数组合的模型在不同的验证集上进行评估，从而选择最佳的超参数组合。接下来，我们使用四重循环，遍历超参数空间中的每个超参数组合。最后，在主循环中，我们根据超参数空间中的每个超参数和其取值，创建一个具有特定超参数设置的随机森林模型，并通过。，用于存储最佳超参数和对应的评估分数。
2023-07-10 23:20:31
192
原创 超参数调优调优（二）
接着，我们进行进化算法的迭代过程，包括计算适应度、选择精英个体、交叉繁殖和突变。请注意，这个示例中的进化算法是一个简化的版本，仅包括基本的选择、交叉和突变操作。在目标函数中，我们定义了超参数的搜索空间，并使用它们创建了一个随机森林分类器。此外，还可以使用其他进化算法的库或工具，如DEAP、PyGAD等，以实现更多进化算法的变体和功能。然后，我们定义了进化算法的参数，如种群大小、精英比例、突变率和最大迭代次数。根据具体问题和时间限制，您可以根据需要调整迭代次数以及定义的超参数搜索空间的范围和分布。
2023-07-10 23:18:15
205
原创 超参数调优调优（一）
它根据不同超参数组合的性能信息，更新先验模型，并选择下一组可能更好的超参数进行评估。通过绘制不同超参数组合下的学习曲线，可以观察模型在训练集和验证集上的表现，从而判断超参数的选择是否合适。请注意，随机搜索可能会在给定的搜索次数内尽量探索更多的参数组合，而不像网格搜索那样穷举地搜索所有可能的组合。网格搜索（Grid Search）：网格搜索是一种常见的超参数调优方法，它通过穷举搜索给定超参数的所有可能组合，然后通过交叉验证选择最佳组合。进行网格搜索，并输出找到的最佳超参数和对应的评估分数。
2023-07-10 23:15:52
277
原创 分布式应用程序的开源框架ray
Ray 是一款用于构建分布式应用程序的开源框架。它提供了一种简单且高效的方式来编写并行和分布式应用程序，尤其擅长处理大规模数据和计算密集型任务。Ray 的设计目标是使开发人员能够轻松地利用分布式计算的优势，而无需担心复杂的底层细节。
2023-07-10 23:11:00
624
原创 时间序列分析波动性预测GARCH模型
其中，$y_t$表示时间序列数据，$\mu_t$是均值模型的预测值，$\varepsilon_t$是误差项（也称为残差），$\sigma_t^2$表示波动性的条件方差，$\alpha_0$是常数项，$\alpha_i$和$\beta_j$是GARCH模型的系数，$p$和$q$分别表示自回归和条件方差滞后阶数，$\omega$是ARCH模型中的常数项，$\gamma_i$和$\delta_j$是ARCH模型的系数。模型的估计通常使用最大似然估计法，目标是找到最优的系数估计值，使得模型的条件方差最小化。
2023-07-10 08:28:59
2503
原创 时间序列分析状态空间模型粒子滤波器
粒子滤波器通过生成一组随机粒子来近似表示系统的状态分布，并根据观测数据进行更新和筛选，以获得对系统状态的估计。尽管存在一些挑战和缺点，但通过合理选择粒子数目、建模和技巧的应用，可以充分发挥粒子滤波器的优势，并提高估计的准确性。时间序列分析的目标是通过对过去的数据进行建模和分析，预测未来的数据或对数据进行解释。时间序列分析是研究时间序列数据的统计方法，而状态空间模型是一种描述时间序列的框架。粒子滤波器是一种基于蒙特卡洛方法的状态估计技术，用于时间序列分析中的状态空间模型。
2023-07-09 20:38:02
455
1
原创 时间序列分析状态空间模型Kalman滤波器
更新后的状态估计值和协方差矩阵可以表示为： K_t = P_t|t-1 * H_t^T * (H_t * P_t|t-1 * H_t^T + R_t)^{-1} x_t|t = x_t|t-1 + K_t * (y_t - H_t * x_t|t-1) P_t|t = (I - K_t * H_t) * P_t|t-1 其中，K_t表示卡尔曼增益，y_t表示观测数据，H_t表示观测矩阵，R_t表示观测噪声的协方差矩阵，I表示单位矩阵。同时，预测协方差矩阵P_t也会根据过程噪声项w_t和状态转移矩阵更新。
2023-07-09 20:25:50
904
原创 时间序列分析自回归模型ARIMA
ARIMA模型是一种强大的时间序列预测模型，但在实际应用中需要注意数据预处理、模型参数选择、模型诊断和模型评估等方面的技巧，以获得准确可靠的预测结果。其中，Y_t表示当前时刻的值，μ是均值，ε_t是当前时刻的误差项，θ1至θq是称为移动平均系数（moving average coefficients）的参数。ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析和预测的模型，通过结合自回归、差分和移动平均的概念，能够对具有趋势和季节性的数据进行较好的建模和预测。其中，p是自回归阶数，d是差分阶数，q是移动平均阶数。
2023-07-09 20:03:04
1484
原创 时间序列分析自回归模型ARMA
错误的参数选择可能导致模型不准确或过度拟合。可以使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来确定最佳的滞后阶数，并使用信息准则（如AIC、BIC）来选择最佳的ARMA模型。总之，使用ARMA模型时，需要仔细选择参数、进行数据预处理、进行模型诊断和验证，以获得准确且可靠的预测结果。其中，X(t)表示时间序列在时间点t的观测值，c是一个常数，φ_i是第i个滞后系数，ε(t)是一个误差项，表示模型无法完全解释的随机噪声。通过拟合模型并使用已知的历史数据，可以生成对未来观测值的预测，并估计预测的不确定性。
2023-07-09 19:56:09
2537
1
原创 时间序列分析自回归模型MA
ARMA模型的阶数表示AR模型和MA模型的阶数，记作ARMA(p, q)，其中p是AR模型的阶数，q是MA模型的阶数。其中，X_t是当前时间步的观测值，μ是均值，ε_t是当前时间步的白噪声误差项，θ_1, θ_2, ..., θ_q是模型的参数，分别表示过去时间步白噪声误差项的权重。其中，X_t是当前时间步的观测值，c是常数，φ_1, φ_2, ..., φ_p是模型的参数，分别表示过去时间步观测值的权重，ε_t是白噪声误差项。自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）是时间序列分析中常用的模型之一。
2023-07-09 19:51:33
1174
原创 时间序列分析自回归模型AR
它提供了一种简单而有效的方式来建模和预测时间序列数据，为了更好地捕捉时间序列的动态特征，还可以与其他模型（如移动平均模型）结合使用，形成更复杂的模型，如ARMA、ARIMA等。一旦模型的参数估计完成，可以使用已有的观测值来预测未来的观测值。尽管它具有一些限制，但在适当的情况下，通过正确选择阶数和进行必要的数据处理和模型诊断，AR模型可以提供有用的预测和洞察力。其中，Y_t 是当前时间点 t 的观测值，c 是常数项，φ_i 是系数，表示时间点 t-i 的权重，ε_t 是误差项或者随机干扰项。
2023-07-09 19:46:08
1994
原创 机器学习归一化与反归一化笔记
注意，在实际应用中，归一化操作通常是在训练数据上进行，然后使用同样的归一化参数对测试数据进行归一化，以保持一致性。其中，X是原始特征数据，X_mean是特征的均值，X_std是特征的标准差。需要注意的是，在进行反归一化时，必须使用归一化时使用的参数（如最小值、最大值、均值和标准差）来确保结果的正确性。其中，X是原始特征数据，X_min是特征的最小值，X_max是特征的最大值。其中，X_normalized是归一化后的数据，X_mean和X_std分别是原始数据的均值和标准差。用于最小-最大归一化，
2023-07-09 10:56:19
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