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原创 博客文章导航（2021年11月30日）
大家好！！这里整理我博客中的文章链接，大家可以选择感兴趣的阅读，当然不喜勿喷，另外如果大家有想要了解的技术内容/教程，也可以留言或者私信我一、四足机器人1、数学建模对一些关于四足机器人的数学问题进行分析姿态调节-俯仰角姿态调节-离地高度姿态调节-滚转角【关于四足机器人那些事】腿部运动学建模（二维）【关于四足机器人那些事】腿部运动学建模（三维）2、cpg控制下面这两篇文章介绍了最...
2020-03-28 14:22:47
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原创 【关于四足机器人那些事】足端轨迹规划-八次多项式轨迹
系列文章目录文章目录系列文章目录前言一、多项式曲线二、八次多项式曲线总结前言在四足机器人的研究中，有一个很关键的问题，就是如何减少足端在触地瞬间的冲击，避免把机器人把自己给蹬倒了？这时候就需要一个合理的足端轨迹规划。本篇将会介绍几种足端轨迹。本文将对四足机器人的足端轨迹进行规划。将数学中的复合摆线和多项式曲线引入到足端轨迹的规划中，根据零冲击原则[2]，规划出 3 条满足要求的足端轨迹，包括：复合摆线轨迹八次多项式轨迹分段五次多项式轨迹本篇先介绍 - 八次多项式轨迹一、多项式曲
2021-05-20 14:11:17
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原创 【pybullet教程7】轨迹显示
系列文章目录【pybullet教程1】hello world【pybullet教程2】连接物理引擎【pybullet教程3】设置重力&加载模型【pybullet教程4】创建模型【pybullet教程5】环绕视角【pybullet教程6】创建小车仿真APIaddUserDebugLine需要lineFromXYZvec3轨迹开始位置需要lineToXYZvec3轨迹目标位置可选lineColorRGBvec3RGB颜色（0-1）可选l
2021-04-09 15:15:40
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原创 【ROS2教程】windows10下安装ROS2-Foxy Fitzroy
介绍ROS2的安装有两种方式从源码构建安装二进制包本次教程使用源码安装一、安装前提条件1、安装ChocolateyChocolatey是Windows的软件包管理器，我们按照官网的说明进行安装。要求Windows 7+ / Windows Server 2003+PowerShell v2 +（虽然还不是PowerShell Core）（由于TLS 1.2要求，从此网站安装的最低版本是v3 ）.NET Framework 4+（如果未安装.NET 4.0，安装程序将尝试安装。）
2021-03-02 17:24:26
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原创 【webots教程】简单的避障机器人
现在我们开始解决与编程机器人控制器有关的主题。我们将设计一个简单的控制器，避免前面教程中创建的障碍（箱子）。
2021-02-24 16:07:14
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原创 【四足机器人那些事儿2】MiniCheetah中所使用的的足端轨迹方程
本篇将讲解MiniCheetah中所使用的的足端轨迹方程-贝塞尔曲线方程一、贝塞尔曲线贝塞尔曲线就是这样的一条曲线，它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。在历史上，研究贝塞尔曲线的人最初是按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法。贝塞尔曲线的有趣之处更在于它的“皮筋效应”，也就是说，随着点有规律地移动，曲线将产生皮筋伸引一样的变换，带来视觉上的冲击。196...
2021-02-24 16:00:51
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原创 Window10下安装Qt5
一、离线安装这里可以找到5.15.0之前的离线安装版本启动安装包后需要我们登陆才能进行下一步，这里注册一个账号就行。狂点下一步，到这里选择安装位置，默认是安装在C盘的，但是由于安装后整个文件比较大（十多个G），因此容量着急的小伙伴可以选择其他路径。点击下一步，选择需要安装的内容接下来等待进度条滚完即可二、在线安装对于较新版本的Qt版本，我们可以到Qt网站下载在线安装器等进度条走完之后我们选择安装目录，点击下一步（默认安装位置是C:\Qt）选择要安装的组件时，Foxy和更高版本
2021-02-24 00:03:36
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原创 【webots教程】编写你的第一个控制器
本篇介绍如何编写控制器代码。尽管该软件最初专注于C，但大多数相关且非语言特定的细节已转换为C ++，Java，Python和MATLAB。
2021-02-23 14:51:49
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原创 【pybind11笔记】eigen与numpy数据交互
文件结构为了方便演示，我们使用cmake构建该样例，文件结构如下：pybind11与eigen3这两个文件夹为对应的资源库，不一定需要放置在该项目当中，这里是为了减少对编译环境的依赖，同时在window下更容易编译。文件内容创建一个头文件pybind11_eigen.h，内容如下#include <pybind11/pybind11.h>#include <iostream>#include <pybind11/eigen.h>using name
2020-11-04 17:44:35
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原创 【log】cmake多目录多文件编译
新建一个cmake_project文件夹，文件目录如下cmake_project| │ -CMakeLists.txt│ -main.cpp│| - module1│ │ CMakeLists.txt│ ││ |-include│ │ module1_a.h│ │ module1_b.h│ ││ |-src│ module1_a.cpp│ module1_b.cpp│| - module2 │
2020-11-02 20:42:09
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原创 【pybind11笔记】python调用c++类
为c++类创建绑定同样引用上一篇文章中的例子，我们将其改写成一个c++类#include <pybind11/pybind11.h>namespace py=pybind11;using namespace std;class Pet {public: Pet(const string &name) : name(name) { } void setName(const string &name_) { name = name_; } con
2020-10-19 15:51:56
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原创 【pybind11笔记】python调用c++结构体
为自定义类型创建绑定现在，让我们看一个更复杂的示例，在该示例中，我们将为名为的自定义C ++数据结构创建绑定Pet。其定义如下：struct Pet { Pet(const std::string &name) : name(name) { } void setName(const std::string &name_) { name = name_; } const std::string &getName() const { return name;
2020-10-18 18:03:42
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原创 【pybind11笔记】python调用c++函数
第一步本节演示pybind11的基本功能。在开始之前，请确保已设置开发环境以编译包括的测试用例集。编译测试用例Linux / MacOS在Linux上，您需要安装python-dev或python3-dev软件包以及cmake。在Mac OS上，随附的python版本可以直接使用，但是必须仍然安装cmake。安装必备组件后，运行mkdir buildcd buildcmake ..make check -j 4...
2020-10-18 15:33:06
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原创 【预测控制-基础篇】系统
序可以豪不夸张的说，预测控制几乎可以用于任何控制问题，尤其在如下问题中，他的优势尤为明显：操作变量和被控变量的维数很高操作变量和被控变量都需要满足物理约束控制指标经常变化，或者设备（含传感器）易出故障时滞系统而在预测控制中，有以下一些著名的算法包括：动态矩阵控制（DMC）模型算法控制（MAC）广义预测控制（GPC）这几种算法尽管在实现细节上有所不同，但其思想都是类似的。系统在预测控制中，系统通常指被控系统，可控对象或者包含预测控制器在内的闭环系统系统与环境相互影响，且系统输
2020-10-13 17:41:02
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原创 【四足机器人那些事儿】MiniCheetah中的MPC控制
MPC的力学原理刚体的力与加速度，转矩与角加速度可以通过牛顿方程和欧拉方程求出：1、牛顿公式：基本公式：F=mdvcdt=mv˙cF =m\frac{dv_c}{dt}=m\dot v_cF=mdtdvc=mv˙c展开形式（ncn_cnc为与地面接触点的数量）：m[x¨y¨z¨]=∑i=1nc[fxifyifzi]−[00g]m\begin{bmatrix}\ddot x\\...
2020-10-13 15:52:52
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原创 MIT开源项目Cheetah3-MPC控制部分原理解析
一、混合控制器介绍1、MPC控制器我们的方法的关键思想是通过将运动控制分离成两个更简单的控制器来降低复杂性。第一控制器使用具有以下简单质点模型的MPC 找到沿一个完整的运动步态周期的最佳反作用力剖面：mp¨=∑i=1ncfi−cg(1)m\ddot{p} = \sum^{n_c}_{i=1}f_i -c_g \tag{1}mp¨=i=1∑ncfi−cg(1)ddt(Iω)=∑...
2020-04-28 11:14:29
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原创 【数学问题2】动力学建模
在动力学基础篇我们已经介绍了关节速度与末端执行器速度的关系，这一片将会带大家探讨加速度之间的关系，因为力的作用，总是离不开加速度。一、公式回顾对于旋转关节，各连杆的线速度与角速度可以表示为如下：i+1ωi+1=ii+1R iωi+θ˙i+1 i+1Z^i+1(1-1)^{i+1} \omega_{i+1} = ^{i+1}_{i}R \ ^i \omega_i + \do...
2020-04-27 19:36:49
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原创 【数学问题2】动力学基础
在先前的文章中，我们已经讨论过了四足机器人的腿部运动学建模，但是仅有运动学部分是不够的的，因为机器人时刻出于运动当中，是一个时变系统，在此运动中，机器人的速度，加速度也可能会时间变化。而涉及到加速度，就离不开力，涉及到力的分析，就离不开动力学。现在，我们先将问题简化，假定机身是固定在空间中的某一点上，来分析腿部模型的动力学模型一、速度和静力要研究动力学，我们首先从刚体运动开始1.1 时变位...
2020-04-26 21:59:20
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原创 【Cheetah仿真环境】源码解析--robotstate
一、RobotState.h文件核心代码：class RobotState{ public: void set(flt* p, flt* v, flt* q, flt* w, flt* r, flt yaw); //void compute_rotations(); void print(); Matrix<fpt...
2020-04-21 21:25:44
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原创 【数学问题2】向量微分
一、反对称矩阵定义运算 ⋅~\tilde{\cdot}⋅~ 为：l~=(0−cbc0−a−ba0)\tilde{l} = \begin{pmatrix}0 & -c & b\\ c & 0 & -a\\ -b & a & 0\end{pmatrix}l~=⎝⎛0c−b−c0ab−a0⎠⎞其中l=[abc]l = \begi...
2020-04-21 21:13:00
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原创 【数学问题2】QR分解
问题描述eigenint main() { Matrix3f A; A << 1, 1, 1, 2, -1, -1, 2, -4, 5; vec3 F; F << 2, 2, 2; //Eigen::ColPivHouseholderQR<Matrix3f> qr; Eigen::HouseholderQR<Matrix3f...
2020-04-18 17:21:07
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原创 【数学问题2】python实现四元数相乘
一、四元数乘法定义：q=a+u⃗=a+bi+cj+dkq = a + \vec u = a + bi + cj + dkq=a+u=a+bi+cj+dkp=t+v⃗=t+xi+yj+zkp = t+\vec v = t + xi + yj + zkp=t+v=t+xi+yj+zk运算法则pq=at−u⃗⋅v⃗+av⃗+tu⃗u⃗×v⃗pq = at - \vec u \cdot \vec...
2020-04-17 21:47:11
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原创 【数学问题2】空间惯量 The Spatial Inertia
本章以多种不同的方式发展单个刚体的运动动力学方程：关于身体质量中心，关于身体上的任意点，使用身体和惯性 框架导数，最后使用惯性固定速度参考点。 探讨了每种配方的性质。 这些替代提法也有助于说明 空间量的分析和变换性质。
2020-04-13 19:20:27
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原创 【webots教程】你在webots搭建的第一个仿真环境
本教程将会带你利用webots搭建一个简单的仿真环境，让你快速熟悉webots的用户界面和基本概念。在本教程中，您将创建第一个包含简单环境的模拟：一个有地板和墙壁的竞技场，几个盒子，一个电子冰球机器人以及一个用于机器人运动控制的控制器程序。
2020-04-01 21:35:35
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原创 【关于四足机器人那些事】足端轨迹规划-复合摆线轨迹
在四足机器人的研究中，有一个很关键的问题，就是如何减少足端在触地瞬间的冲击，避免把机器人把自己给蹬倒了？这时候就需要一个合理的足端轨迹规划。本篇将会介绍几种足端轨迹。本文将对四足机器人的足端轨迹进行规划。将数学中的复合摆线和多项式曲线引入到足端轨迹的规划中，根据零冲击原则[2]，规划出 3 条满足要求的足端轨迹，包括：- **复合摆线轨迹**- **八次多项式轨迹**- **分段五次多项式轨迹**
2020-03-31 20:34:52
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原创 【关于四足机器人那些事】零力矩点（zmp）
根据零力矩点理论分析机器人行进过程的稳定条件，利用**稳定裕度**的概念，在支撑多边形中求取最优稳定点来规划零力矩点．可以为避免 walk步态中频繁调整躯干姿态导致的能耗和行进速度损失[1]此外，“零力矩点”是判定仿人机器人动态稳定运动的重要指标，ZMP落在四足机器人**支撑多边形**的范围里面，则机器人可以稳定的行走。
2020-03-30 17:04:23
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原创 【关于四足机器人那些事】姿态调节-偏航角
从正上方观看我们的四足机器人时，可以简化成以下几何图形，接下来我们就根据该模型来分析四足机器人的偏航调节
2020-03-29 15:00:32
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原创 【webots教程】关于webots的超详细介绍
Webots是专业的移动机器人仿真软件包。它提供了快速的原型制作环境，使用户可以创建具有物理特性（例如质量，关节，摩擦系数等）的3D虚拟世界。本文将会对webots进行超详细的介绍，他是什么，他能干啥？将会在本文中一一获知
2020-03-28 16:28:35
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原创 【matplotlib教程】图像处理
本教程将使用matplotlib的命令式绘图界面pyplot。该界面保持全局状态，对于快速轻松地尝试各种绘图设置非常有用。另一种方法是面向对象的界面，它也非常强大，通常更适合于大型应用程序开发。如果您想了解面向对象的界面，那么我们的用法指南是一个很好的起点。
2020-03-28 13:49:07
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原创 【关于四足机器人那些事】姿态调节-滚转角
从正面观看我们的四足机器人时，可以简化成以下几何图形，接下来我们就根据该模型来分析四足机器人的滚转角调节
2020-03-27 14:01:04
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原创 【matploblib教程】一文带你码遍各种类型三维图
相信许多使用过python的小伙伴都知道matplotlib是个强大的数据可视化工具，但是大部分小伙伴都只用其绘制平面图形，本系列将会教大家如何利用matplotlib来绘制3D图像
2020-03-26 21:29:13
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原创 【matplotlib教程】绘图样式，文本线型、轴刻度
格式化绘图样式对于每对x，y参数，都有一个可选的第三个参数，它是表示图的颜色和线条类型的格式字符串。格式字符串的字母和符号来自MATLAB，您将颜色字符串与线条样式字符串连接在一起。默认格式字符串是“ b-”，这是一条蓝色实线。例如，要用红色圆圈绘制以上内容，我们可以：plt.plot([1, 2, 3, 4], [1, 4, 9, 16], 'ro')plt.axis([0, 6, 0, ...
2020-03-26 15:27:47
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原创 【matplotlib教程】使用各种类型数据绘图
pyplot能够利用多种数据类型绘制图像，例如类别，numpy数组，字典等，本篇将逐一介绍如何利用不同的数据类型绘制图像
2020-03-26 11:50:20
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原创 【matplotlib教程】简介、安装、示例
Matplotlib是一个综合库，用于在Python中创建静态图像，动画和交互式可视化场景。本教程介绍了一些基本的用法模式和最佳实践，以帮助您开始使用Matplotlib。
2020-03-26 11:22:32
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