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原创 一颗心，跳动在日月的韵律中
oi了半年，过了第一个不一样的寒假，在开学的前一天，抱着疑惑而沉重的心态，写下这篇总结。人啊，总有那么一些时候是惆怅的，而有一种人，惆怅是他的常态。做这样的一种人半年，总该写点什么了。每时每刻，想起初中时那一心文化课的意气风发，和现在的奋斗，总是不禁感慨世事的变化。 当时再怎么也不会想到，高中的自己，会穿着sszx校服，坐在机房里敲着代码吧。。是啊，没想到的事很多，想坚持的事也很多，只是现...
2019-02-20 23:04:57
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原创 从 线段树维护区间最大子段和 浅谈 DDP 【程序设计竞赛】
题意：n≤1e5,m≤1e5n\le 1e5,m\le 1e5n≤1e5,m≤1e5，每次支持单点修改，求区间内的最大子段和（不能为空）引言相信用线段树维护左边最大，右边最大的分治做法大家都会，我们来思考一下DDP怎么做这个题。先列出dp方程，f[i][1]表示从1选到i，i必须选的产生的最大子段和，f[i][0]:i可以不选。f[i][1]表示从1选到i，i必须选的产生的最大子段和，f[...
2019-11-15 20:43:00
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原创 OI考试中及平常练习里的一些低级错误总结
long long相关1，没开long long /long long开少了。具体地，可能是未对题目可能产生的数值预估，可能是只写了int的读优，忽略long long。2.#define int long long出锅。-1，比如在遍历图的时候，vector的返回值会出现问题，要强行转换（ll）。-2，main函数类型设置成signed ，避免出现long long main。3.爆...
2019-11-13 00:02:20
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原创 [NOI2009]二叉查找树【区间dp+treap理解】
洛谷P1864SOL题目构造了一个权值不随机的非旋treap，我们可以思考替罪羊树的重构方式。（好像同时出现了三种平衡树。。。）我们模拟一下递归建树的过程。假如最后已经修改好了权值，我们按照数据值总小到大排序，得到一个序列。对于当前 区间 [l,r][l,r][l,r],在其中找到一个权值最小的点(设为第kkk个）作为根， 再对区间[l,k−1][l,k-1][l,k−1]和区间[k+1...
2019-11-07 11:43:55
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原创 [SCOI2008]天平【差分约束+Floyd】
洛谷P2474SOL发现一道不板子的差分约束看到这个数据范围，我们可以想到一个暴力：枚举另外两个（记为C,DC,DC,D），判断是否满足A+B<C+DA+B\lt C+DA+B<C+D,A+B>C+DA+B\gt C+DA+B>C+D,A+B=C+DA+B =C+DA+B=C+D.转换一下，A−C>D−C ∣∣ A−D>C−BA-C...
2019-11-07 10:13:44
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原创 [PKUWC 2018]Minimax 【线段树合并优化dp】
LOJ2537SOLdp式子:f[U][rank−j−inU]=f[V][rank−k−inV]∗(P∗∑i=1k−1f[V][i]+(1−P)∗∑i=k+1totVf[V][i])f[U][rank-j-inU]=f[V][rank-k-inV]*(P*\sum_{i=1}^{k-1} f[V][i]+(1-P)*\sum_{i=k+1}^{tot_V}f[V][i])f[U][rank...
2019-11-04 20:52:24
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原创 [YNOI2019]游戏【概率dp+高斯消元】
P5415SOL对于我这样的“wen” “mang”，这题意可能有点太简略了。。参照了 @ i_m_a_大佬的题解才理解题意。。简述一下题意:每次选出序列的前4个，从中等概率产生一个赢家，留在原地，剩下三个按照原来的相对位置挪到序列末尾。依次循环，知道有一个人连续赢了m场，游戏结束。问初始序列中第k位置的人（我们称作目标点）连续赢m次的概率。用高斯消元求出概率dp方程式不难发现，我...
2019-11-04 19:18:18
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原创 [SDOI2008]山贼集团【树上背包+状压】
洛谷P2465SOL比较经典的一类树上背包问题套一个子集状压枚举。注意到代价的计算与所选的点的集合有关，如果我们要统计代价需要状压记录点集，而数据范围非常配合的给了P≤12P\le12P≤12，直接状压当前子树包含的点集。从叶子向根dp，对于TTT个限制，预处理出每一个点集SSS所产生的收益，并把路径拆成一个一个点，在向根转移的时候分开算贡献，及将子树的贡献算出，只考虑当前这个点对应的点...
2019-11-04 09:11:37
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原创 [ZJOI2019]语言 【线段树合并】
LOJ3046SOL转换一下题意，对于每一个点我们维护可以到达的集合SSS，ans=∑∣Si∣ans=\sum{|S_i|}ans=∑∣Si∣。然后每次区间覆盖相当于向一条链上的每个点的集合，集体覆盖上一些点。有一个比较暴力的做法。对于每一个点，我们用一颗动态开点的线段树维护可以到达的点集，当前点的贡献就线段树的总长。对于每次操作，覆盖的点在一条链上，所以用树剖变成lognlogn...
2019-11-01 07:57:50
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原创 [SDOI2019]热闹又尴尬的聚会
LOJ3113SOL对于题目的p,qp,qp,q的限制，我们可以转化成(p+1)(q+1)>n(p+1)(q+1)\gt n(p+1)(q+1)>n，q是求最大独立集，但是此题不是二分图，无法用网络流等方式。我们需要最大化地求p,qp,qp,q。构造方法先贪心地求出最大的ppp。不妨把“加点”的思路转化为“删点“,即已经有一个合法的图，我们考虑让它更大。删除度数最小的...
2019-10-31 19:24:11
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原创 LOJ3057[HNOI2019]校园旅行【dp+优化建图】
LOJ3057SOL30pts从构造路径的角度思考，难以入手。总点数能实现O(n2)O(n^2)O(n2)算法，转换思路，从中间向两边接点，构造回文串。设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示i,ji,ji,j点对能否作为回文路径的两端。故枚举i,ji,ji,j的边尝试转移。不难发现这样做总复杂度是O(m2)O(m^2)O(m2)（每一对"边"最多被拿出两次）100pt...
2019-10-31 11:31:48
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原创 NOIP2017 列队【动态开点线段树/平衡树】
洛谷P3960SOL据说正解离线+树状数组一眼思路就是模拟题目的过程。我们发现每次出队为：第xxx行向左挪，最后一列向前挪。所以开n+1n+1n+1个平衡树维护队列就好了。nnn个记录xxx行1−m−11-m-11−m−1列的信息，剩下一个记录最后一列的信息。每次修改取出P(x,y)P(x,y)P(x,y)，取出P(x,m)P(x,m)P(x,m)，把P(x,m)P(x,m)P(...
2019-10-27 21:41:05
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原创 NOIP2017 宝藏 【状压dp】
P3959SOL不错的一道简单树论状压dp一句话题解：状压枚举每一层节点计算贡献，dp出答案。（或者深搜）说具体一点，发现贡献和深度有关，加上巨小无比的数据范围，我们可以记录前一颗树的节点和深度，枚举下一层地节点，把树一层一层地填出来。只需要预处理出 :把点集S1和S2连边的边权和最小值即可，顺便判一下合法性\text{把点集S1和S2连边的边权和最小值即可，顺便判一下合法...
2019-10-25 10:22:25
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原创 P4426 [HNOI2018] 毒瘤 【虚树+dp / DDP】
P4426SOL敲了3小时虚树，突然发现这是一道ddp板题。。。看来最近和板子挺有缘的。。transfer the probelem:\text{transfer\ the\ probelem}:transfer the probelem:在有10条多余边的树上求点独立集个数。基于原树思考。先求出n−1n-1n−1条边的fff值。剩下的边最...
2019-10-24 22:14:56
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原创 P4103 [HEOI2014]大工程【虚树】
洛谷SOL虚树板题一道。。。个人觉得这题比 “消耗战”更适合练板子（树形dp更为简单）说正解。注意到∑∣p∣≤2e6\sum |p|\le2e6∑∣p∣≤2e6，这提示我们建一颗虚树。建好后，2和3问就是求一个树上最短路，最长路，不再赘述。简单说一下1，我们对于每一条边统计有多少点对经过它。具体的，树形dp的时候算出，即为siz[son]∗(tot−siz[son)siz[son...
2019-10-23 21:59:32
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原创 BZOJ1226 学校食堂 【状压dp】
WOJ2171SOL就当是复习一下状压dp吧理清楚过程。 相当于有一个最前面的没拿饭的人卡在那里，由于∀ bi≤7\forall \ b_i\le7∀ bi≤7，我们可以状压最前面的人和他的后面777个人（一共8个人)吃饭没有。由于算代价需要前一个吃饭的人，我们再用题目性质，记录前一个吃饭的人和当前人的相对位置即可。（注意有负数，要整体位移）f[i][...
2019-10-23 20:30:33
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原创 BZOJ2037 Sue的小球 【区间dp】
WOJ2039SOL区间dp得好好理解一下了。。我们注意到yyy坐标的限制是不存在的。minimize:Delta=∑t[i]∗v[i]minimize:Delta=\sum t[i]*v[i]minimize:Delta=∑t[i]∗v[i]考虑子问题，按xxx坐标排序后，一段点被走完后只会停在最左端或者最右端，再“扩展段长”不放设：f[0/1][i][j]，表示i到j走...
2019-10-21 20:18:30
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原创 P2114 [NOI2014]起床困难综合症 【dp】
P2114SOL休闲娱乐玩dp。关于解法，读完题目后写代码就行了。一道有质量的洛谷蓝题CODE#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define sf scanf#define pf printf#define ll long long#define cs const#define db double#de...
2019-10-21 15:15:34
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原创 P2150 [NOI2015]寿司晚宴【状压dp】
洛谷P2150SOL两两互质：对于同一个质因数的倍数不能选在同一集合内。状压A,BA,BA,B所选的集合的质因数情况。即为f[S1][S2]f[S_1][S_2]f[S1][S2]。预处理出每一个数包含的质因数，也是状压。枚举当前数选在 A或B或不选。{f[i][S1∣k][S2]+=f[i−1][S1][S2]f[i][S1∣k][S2]+=f[i−1][S1][S2]...
2019-10-21 15:11:34
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原创 图的存储
1.邻接表： （前向星） 不开O2O_2O2快一点。可以实现正反边（cntcntcnt从1开始）2.vectorvectorvector，有边权我用结构体 ~~~,开O2O_2O2快一些。
2019-10-21 08:04:23
92
原创 2-SAT
Definationk-SAT问题 ：通俗的可以理解为， 对于nnn个集合，每个集合有kkk个元素，集合内元素只能有一个为111，集合的元素间有限制。-类型： NP2-SAT:[k==2][k==2][k==2]，类型：PAlgorithm1.对每个iii，有i0,i1i_0,i_1i0,i1，表示iii选0或1。2.题目的限制（i,ji,ji,j至少一个为1，i,ji,ji...
2019-10-21 08:04:16
214
原创 最短路
Defination对于一个图（管他是有向图，无向图，管他有没有环，管他边权为负与否），没有负环.dis[i][j]dis[i][j]dis[i][j]表示iii出发，到jjj最短路，满足dis[i][v]≤dis[i][u]+w[u,v]dis[i][v]\le dis[i][u]+w[u,v]dis[i][v]≤dis[i][u]+w[u,v]Algorithm总结一下各...
2019-10-21 08:03:57
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原创 LOJ6041雅礼集训 决斗 【贪心】
LOJ6047SOL首先环其实是不存在的。。-重复的会向右边挤，但最后n个都可以一一对应，至少有一条边没有“人员流动”。我们设sumi=∑j=1ideg[j]−1sum_i=\sum_{j=1}^i deg[j]-1sumi=∑j=1ideg[j]−1，sumsumsum最小的一个点kkk和下一个点k+1k+1k+1之间没有“人员流动”。从k+1k+1k+1开始，用set维护...
2019-10-18 14:24:50
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原创 P2536 [AHOI2005]病毒检测 【LCS型dp】
洛谷P2536SOL在ac自动机上，用 fft实现通配符区间匹配？还是别折腾了。咱先看看数据范围：len≤500,n<500len\le500,n\lt 500len≤500,n<500，这是啥？一个个匹配就行了。。。思考一下我们刚学dp时的LCSLCSLCS问题，即longest common sequencelongest\ common\...
2019-10-16 15:58:49
140
原创 BZOJ3881 [Coci2015]Divljak 【AC自动机+树上差分】
darkSOL类似于阿狸的打字机？ 只是这道题需要一个路径并。具体的，对Alice的串建出ac自动机，每次拿新加入的BobBobBob串在上面跑匹配，把所有经过点拿出来，在failfailfail树上给到根的路径打+1+1+1标记。但是多次出现算作一次，所以做一个路径并就可以了。即给点按照failfailfail树上的dfsdfsdfs序排序，在相邻两个点的lcalcalca处减掉...
2019-10-16 14:19:54
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原创 LOJ2564 SDOI2018 原题识别【主席树+随机化分析】
loj2564SOL有两个操作，1.树上区间数颜色 2.树上n2n^2n2版的操作1。- 先放在序列上。操作1：对于每一种颜色，只在其在区间的第一次出现位置统计。我们求出每一个位置对应的颜色的前一次出现位置（记为preprepre）（第一次就是000），放在主席树中即可。操作2，计算每一个点被多少区间访问到。-对于 (A,B](A,B](A,B]之间的点ppp，首先 pre...
2019-10-16 07:49:27
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原创 BZOJ3674 可持久化并查集【主席树+并查集】
BZOJSOL可持久化并查集？难道可持久化非旋treap维护并查集森林？其实没那么麻烦。。可以看做是主席树的应用。从代码的角度思考并查集，我们只需要可持久化 fafafa数组即可。这里不进行路径压缩（版本太多，感觉压缩了实测效果也不是那么理想)所以要按秩合并，再用主席树维护一个depdepdep数组即可。CODE/*********************************...
2019-10-14 19:32:12
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原创 BZOJ2989 数列【cdq分治】
darkbzojSOL据说可以对修改二进制分组+主席树在线做？ 学学吧。。。先把曼达顿距离转化成切尔雪夫距离，即：∣x1−x2∣+∣y1−y2∣≤k|x_1-x_2|+|y_1-y_2|\le k∣x1−x2∣+∣y1−y2∣≤k 转化为 max(∣x1′−x2′∣,∣y1′−y2′∣)≤kmax(|x_1'-x_2'|,|y_1'-y_2'|)\le kmax(∣x...
2019-10-14 18:24:05
192
原创 BZOJ2653 middle 【主席树+二分】
BZOJSOL无法确定中位数 ？ 我们可以考虑转化思路。二分一个中位数，再判断是否合理。根据本题中中位数的定义，只需要小于 它的 数的个数≤∣len2∣\le |{len \over2}|≤∣2len∣。我们可以将大于iii的数赋值成111,小于的赋值成−1-1−1。若maxLsum[a,b−1]+sum[b,c]+maxRsum[c+1,d]≥0若maxLsum[a,b-1]+s...
2019-10-14 16:49:52
77
原创 BZOJ3339 Rmq Problem【离线/可持久化数据结构】
DarkbzojSOL法一：维护每一个值在原序列的最右出现位置的最小值，对于二分的左半部分，如果最小值大于等于当前左端点，说明已满。用主席树排除右端点超出qr的影响。在主席树上二分法二：增量法思想。 从[l,r] 到[l+1,r]，只有a[l]可能能够拿来更新一段区间的mex，写一个以左端点为第一维的支持区间修改min，单点查询（可持久化标记）的主席树。（也可以离线，用线段树做）...
2019-10-14 16:28:52
136
原创 【LOJ575】「LibreOJ NOI Round #2」不等关系 【容斥+分治NTT】
LOJ575SOL1，将原序列看成一段一段的连续的小于符号的区间(数字单增）。2，不考虑大于符号，方案数为n!∏leni!{n!\over \prod len_i!}∏leni!n!;3，加入大于符号的影响。设f[i]:前i个元素的合法序列的方案数f[i]:前i个元素的合法序列的方案数f[i]:前i个元素的合法序列的方案数从最近的一段单增区间枚举，即枚举最近的大于符号的位置，...
2019-10-11 20:54:48
465
原创 P5331[SNOI2019]通信【费用流+优化建图】
题面SOL首先去确定用费用流求解。对于每一个点的贡献，只和向谁连边有关，和后面的点无关。所以把每个点拆成 入点，出点。1.将S和入点连边，cap=1,w=0cap=1,w=0cap=1,w=02.入点和T连一边,cap=1,w=Wcap=1,w=Wcap=1,w=W3.出点和T连边：cap=1,w=0cap=1,w=0cap=1,w=04.入点和前i−1i-1i−1个点的出点连...
2019-10-10 12:07:02
302
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原创 P3703 [SDOI2017] 树点涂色 【LCT+dfs序+线段树】
题面SOL维护颜色集合？ 树上莫队？好像做不了3操作，只有30分。。。仔细思考op1op1op1，若进行链修改，相当于把xxx到根路径拼成了一段，一开始点iii到根的权值为dep[i]dep[i]dep[i]，相当于每一个点都是独立的一段。那么点到根的权值就是该路径上的 “总段数”。但是我们还是不能快速处理op1op1op1。思考LCTLCTLCT的accessaccessaccess，...
2019-10-04 21:04:03
120
1
原创 loj2552 [CTSC2018] 假面 【概率dp】
题面SOL做法貌似挺多？ （比如多项式）比较水的 一道模拟型的概率dp；首先我们read the problemread\ the\ problemread the problem，然后make a draftmake\ a\ draftmake a draft，然后ACACAC。其实中间背包dp的...
2019-09-29 18:36:12
138
原创 P2056 [ZJOI2007] 捉迷藏 【动态点分治】
题面SOL树的直径？ 如果有 ∣S∣≤1e6|S|\le1e6∣S∣≤1e6 之类的，说不定可以虚树做。然鹅并没有。另一种O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)讨论完树中所有路径的做法当然是点分治了。只是此题需要支持修改，于是记录一下点分治时候的fafafa，每个分治重心维护一个数据结构，我们便有了一个O(nlogn+mlog2n)O(nlogn+mlog^2n)O(nlogn...
2019-09-29 14:53:30
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原创 Loj3087 [GXOI / GZOI2019] 旅行者 【最短路扩展】
题面SOL法一 ：二进制分组 O(mlog2n)O(mlog^2n)O(mlog2n)预计得分：50-60按二进制每一位 0/1 将特殊点分成两组，一组跑最短路，一组统计。一次的答案为两组之间的最小值。由于任意两个不同的数，二进制总有一位不同，所以总有一个分组方式能够将两个特殊点分开。法二： 两次最短路+染色 O(mlogn)O(mlogn)O(mlogn)预计得分：100把特殊...
2019-09-25 19:12:23
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原创 [SHOI2012]随机树 洛谷P3803 【期望dp】
题面SOL分两个问题讨论；Q1 ：显然的期望dp定义式 ：f[i]:第i步的期望平均叶子深度f[i]:第i步的期望平均叶子深度f[i]:第i步的期望平均叶子深度,转移方程： f[i]=f[i−1]∗(i−1)+f[i−1]+2i,−>f[i]=f[i−1]+2i.{f[i]={f[i-1]*(i-1)+f[i-1]+2}\over{i}},->f[i]=f[i-1]+{2\o...
2019-09-22 21:41:59
162
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原创 bzoj2400 Optimal Marks 【最小割】
darkSOL1.异或运算按位分开。2.0/1，想办法转化为最小割问题。 可以看做把点分为两个0/1集合，如果有 一条路径两端有确定的点，中间必定会产生"1"的代价，相当于割开此边的代价。3.建图，<u,v>=add(u,v,1),add(v,u,1)<u,v>=add(u,v,1),add(v,u,1)<u,v>=add(u,v,1),add(v,u...
2019-09-17 20:43:04
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