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RSS订阅原创 几何分布及其期望计算
几何分布以抛硬币为例：抛到正面则继续抛，抛到不是正面为止，记录这时抛硬币的次数X。假设出现正面的概率为ppp，那么非正面概率为1−p1-p1−p。发生抛k次事件的概率为：P{X=k}=pk−1(1−p)P\{X=k\}=p^{k-1}(1-p)P{X=k}=pk−1(1−p)求几何分布的期望根据离散概率分布的期望公式计算E[X]=∑ζP{X=ζ}E[X]=\sum \zeta P\{X=\zeta\}E[X]=∑ζP{X=ζ}得到几何分布的期望为E[X]=∑k=1∞kP{X=k}=∑k=1∞kpk−1
2021-08-03 08:47:10
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原创 Matlab变换矩阵维度
squeezesqueeze(A) 删除矩阵A中维度为1的维度squeeze(rand(2,1,3)) %矩阵维度2*3shiftdimshiftdim(A) A中开头维度为1的维度被删除shiftdim(rand(1,1,2,1,3)) %矩阵维度为2*1*3[B,n] = shiftdim(rand(1,1,2,1,3)) %B矩阵维度为2*1*3,n为删除的维度数shiftdim(A,n) 循环移动矩阵A的维度n为正时，循环向左移动n个维数shiftd
2021-07-15 10:47:13
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原创 卡尔曼滤波在模型不匹配下的性能分析
目录问题由来卡尔曼滤波建立方程滤波过程模型不匹配下性能问题由来应用卡尔曼滤波(Kalman Filter)的一个基础前提是：准确建立模型可实际哪能如人所愿，若使用的模型与实际不符，卡尔曼滤波器将会有什么样的性能表现呢？以此问题为切入点，深入了解卡尔曼滤波内部机制。以便后续研究卡尔曼滤波在故障检测，机动目标跟踪中的应用。卡尔曼滤波建立方程卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。正如前所说，卡尔曼滤波离不开模型的建立。首先，对系统状态变化建立状态
2021-06-19 09:42:08
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原创 卡尔曼滤波（Kalman Filter）及其动态仿真
卡尔曼滤波估计问题（Estimation）最优估计（Optimal estimation）估计问题（Estimation）首先看下什么是估计问题，现有一信号x1(t)x_1(t)x1(t)和噪声x2(t)x_2(t)x2(t)，我们能观测到的是两者之和y(t)=x1(t)+x2(t)y(t)=x_1(t)+x_2(t)y(t)=x1(t)+x2(t)假定我们观测到具体的数值y(t0)⋯y(t)y(t_0)\cdots y(t)y(t0)⋯y(t)，期望从这些观测数据推测出t1t_1t1时刻的
2020-10-16 16:35:44
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原创 参数估计（Parameter Estimation）
参数估计参数估计非随机时常参数估计最大似然估计（Maximum Likelihood Estimator）最小二乘估计（Least Squares Estimator）最大似然估计和最小二乘估计对比随机时常参数估计最大后验概率估计（Maximum A Posteriori Estimator）最小均方误差估计（Minimum Mean Square Error Estimator）最大后验概率估计与最小均方误差估计对比参数估计根据待估计参数随时间变化与否可分为时常参数和时变参数，其中对时常参数的估计称为
2020-07-21 15:01:18
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原创 递推最小二乘估计Matlab仿真
递推最小二乘估计Matlab仿真递推最小二乘估计理论仿真背景Matlab程序仿真动图递推最小二乘估计理论递推最小二乘是卡尔曼滤波的重要基础，关于最小二乘理论可以参见之前的文章（ 最小二乘估计（Least squares estimation）），在此只给出递推最小二乘估计的步骤计算增益Kk=Pk−1HkT(HkPk−1HkT+Rk)−1K_k=P_{k-1}H_k^T(H_kP_{k-1}H_k^T+R_k)^{-1}Kk=Pk−1HkT(HkPk−1HkT+Rk)−1估计值更新
2020-07-16 10:30:52
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原创 最小二乘估计（Least squares estimation）
最小二乘估计面向的估计问题最小二乘估计加权最小二乘估计递推形式面向的估计问题现有一色环模糊的电阻，不知道其真实电阻值，但是手头有一个万用表。由于测量方法和万用表精度问题，测量误差不可避免。这就需要我们从具有加性噪声的量测中估计出电阻的真值。电阻真值是个未知的恒定标量。为了使问题描述更具有普遍性，将电阻真值看作一恒定向量，也就是说，待估计量的数值是不随着时间改变的。下面用数学术语来描述这个估计问题，假设xxx是一个nnn维待估计的未知恒定向量，现在有kkk个量测数据y1,y2,...,yky_1,y_2
2020-07-15 17:42:45
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对Kalman滤波直观简单推导
2020-10-16
空空如也
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