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原创 考研总结：浙大计算机
终于能吃上这口小笼包了！本来不太想写，经验贴我真的看吐了快。关于浙大的经验贴，我少说看了百十个，而且反复看了很多遍，我觉得没什么收获，所以如果你读到我的经验贴，恭喜你浪费了人生宝贵的几分钟！我先说一句：如果可以，你想做什么，就去做什么。如果不可以，那就别想了。（之前看到学长经验贴中提到：如果你注定成为很厉害的人，答案就藏在你血液里，大抵这个意思吧）好的，废话开始（全篇无干货，另外, 本文有装b倾向，如引起不适, 请到此为止）：-----------------------------分割线？---
2020-05-14 01:03:36
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原创 数据库：学习路线图
数据库理论：关系模型MySQL语言：MySQL 小知识MySQL 语法MySQL 视图MySQL 索引MySql 事务MySQL 多实例配置
2020-04-06 21:44:40
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原创 PAT甲级
编号标题题解分类备注1001A+B FormatC++字符串处理1002A+B for PolynomialsC++中级模拟+散列多项式求和问题1003EmergencyC++图最短路径问题1004Counting LeavesC++树树的遍历问题1005Spell It RightC++字符串处理10...
2020-02-24 14:10:42
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原创 C++：学习路线图
C++冰山一角！？1. I/O篇2. 方法篇：3. STL3.1. 概述：3.2. 容器4. C111. I/O篇见：可咋输入输出呢?2. 方法篇：见：算法是个好东西3. STL3.1. 概述：见：STL是啥玩意?3.2. 容器见：C++：容器？破瓶烂罐子！4. C11关于C++11的语法总结见：C++11：牛逼怪...
2019-09-07 12:36:53
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原创 [leetcode-1] Two Sum
哈希表法：【C++实现】class Solution {public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { unordered_map<int, int> has; for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){ if(has.find(target - nums[i]) != has.en.
2020-09-22 08:55:17
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原创 Matplotlib库学习
Matplotlib数据可视化绘制折线图 pyplotimport matplotlib as mplimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npx = np.linspace(0, 10, 100)siny = np.sin(x)cosy = np.cos(x)#---绘图---plt.plot(x, siny, label="sin x")plt.plot(x, cosy, color="red", linestyle="--"
2020-06-26 15:52:42
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原创 numpy库学习
numpy 数据基础array构造方法：可以用list创建常见属性:.dtype 查看元素类型其他创建array的方法：零：全0np.zeros(n)np.zeros(shape=n, dtype=int)np.zeros((x,y))一：全1np.ones(n)填充：np.full(shape, fill_value)arange创建array序列：np.arange(start, end, step=1)【注】step可以传入浮点数lin
2020-06-26 15:46:30
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原创 Jupyter Notebook使用方法
Jupyter优点：前面cell中的变量都可在后面使用方便数据加载restart and run all: 防止提前调用后面初始化的变量Jupyter Notebook 高级用法魔法命令%run执行并将脚本加载进来：格式：%run 脚本相对地址(相对于ipynb)%run myscript/hello.pyhello("FFF")【注】加载进来以后，后面直接可以使用已加载的脚本中的方法将模块加载进来：直接调用：mymodule.first_ml.predict(1)
2020-06-26 14:21:24
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原创 机器学习第一课
机器学习基础数据集（data set ）：比如，鸢尾花数据： 特征 - 种类 （全部数字化）样本（Sample）:每一行数据除种类外，每一列表达样本的一个特征（feature）：用矩阵 X描述第i个样本行写作 X(i)X^{(i)}X(i)( 也叫：特征向量) 第i个样本的第j个特征值 Xj(i)X^{(i)}_jXj(i)标记（label）: 最后一列（种类），也是机器学习的目的（分类），用向量y表示【注】约定用大写字母表示矩阵，小写字母表示向量第i个样本的标记写作 y(i)y^{
2020-06-26 12:46:32
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原创 python基础语法
字符串格式化{}占位符：1. 顺序"{}, {}".format(s1, s2)2. 索引"{2}, {1}".format(s1, s2)3. key"{p1}, {p2}".format(p1=s1, p2=s2)str = format(num, '格式')case：format(123.45, '0.2f')format(123456.78, ',') #千分位分隔符format(123456.78, "0,.2f") #千分位分隔符{:格式}"{}, {
2020-06-20 10:44:10
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原创 对称矩阵和矩阵的SVD分解
完美的对称矩阵A=ATA = A^TA=AT⋆\star⋆ 对称矩阵特征值一定是实数⋆\star⋆ 对称矩阵的多重特征值，对应的特征空间的维度一定等于重数 ⇔\Leftrightarrow⇔ 几何重数 == 代数重数 ⇔\Leftrightarrow⇔ 一定有n个线性无关的特征向量 ⇔\Leftrightarrow⇔ 一定可相似对角化正交对角化对称矩阵可以被正交对角化（P可以是一个标准正交系）⋆\star⋆ 向量点乘（内积）与矩阵乘法之间的关系：v⃗1⋅v⃗2=(v1)Tv2\vec{v}_1·
2020-06-18 11:30:57
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原创 特征值（特征向量）与相似对角化
什么是特征值/特征向量？方阵的一个属性，描述方阵的“特征”Au⃗=λu⃗A\vec{u} = \lambda\vec{u}Au=λu不改变方向，只伸缩λ\lambdaλ 称为矩阵A的特征值（eigenvalue）u⃗\vec{u}u称为A对应于λ\lambdaλ的特征向量（eigenvector）求解：特征方程特征向量不考虑零向量（平凡解）→u⃗≠0\rightarrow \vec{u} \ne 0→u=0(A−λI)u⃗=0(A - \lambda I)\vec{u} =
2020-06-18 10:36:33
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原创 行列式
6.8 行列式 (determinant)行列式是方阵的一个属性行列式描述的是：n个向量围成的“有向面积”，来刻画这组向量（基）（将A映射到一个纯量）det ()：按行排列（a，b），（c，d）det(abcd)\det{\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}\right)}det(acbd)行列式求法：面积 --> 割补法行列式的四大基本性质一、detI=1\det{ I} = 1detI=1二、交
2020-06-18 09:49:57
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原创 坐标转换和线性变换
一个空间的不同基的转换空间的基 和 坐标系一一对应坐标（用基线性表示的系数）：(c1,c2...cn)T记为:[x⃗]ε(c_1, c_2 ... c_n)^T 记为: [\vec{x}]_\varepsilon(c1,c2...cn)T记为:[x]ε标准基（Standard Basis）：ε={e⃗1,e⃗2,...e⃗n}\varepsilon = \{\vec{e}_1, \vec{e}_2, ... \vec{e}_n\}ε={e1,e2,...en}标准正交基（Or.
2020-06-18 09:34:34
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原创 正交性
空间空间是一个集合欧几里得空间：有序实数元组的集合（x, y …）二维：R2 （R：实数集，2：每个元组包含两个元素）（点集、起点为原点的向量集合）-> 向量空间：空间中的元素都是向量理论：对于向量：必须定义两种运算 （加法 、 数量乘法）这两种运算必须满足十条性质：封闭性: u + v, k · u (加法和乘法) 都封闭（closure）加法：交换律，结合律零律：存在零元O属于向量空间，使得: u + O = u对每个u存在-u使得u + (-u) =
2020-06-18 00:42:25
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原创 线性相关/无关
线性组合只用两个基本运算 “向量加法，变量乘法（数乘）” 得到的向量矩阵空间下的坐标（任一向量）：基向量的线性组合A * (x, y) T线性相关/无关线性相关：存在一组不全为0的k使：k1α1+k2α2+...+knαn=0k_1 \alpha_1 + k_2 \alpha_2 + ... + k_n \alpha_n = 0k1α1+k2α2+...+knαn=0⇔\Leftrightarrow⇔ 存在一个向量可以写成其他向量的线性组合线性无关：只有k全为0才能使: (反证法
2020-06-14 13:34:23
734
原创 矩阵的分解
数的分解：66 = 2 * 3 * 11（质因数分解）矩阵的分解：将一个矩阵分解成为几个矩阵的乘积矩阵的LU分解将一个矩阵分解成为几个矩阵的乘积LU分解目的：提高计算效率将A分解为: A = L · UL：Lower Triangle MatrixU: Upper Triangle Matrix【注】通常：单位下三角矩阵（主对角线为1），上三角矩阵不保证单位LU分解方法：高斯消元 --> 将矩阵A变成上三角矩阵UEp...E3⋅E2⋅E1⋅A=UE_p ... E_3 · E_
2020-06-14 13:31:26
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原创 矩阵的逆
求矩阵的逆待定系数 AX = I=> (A | I) --> ( I | A-1)【注】(A|E) 因为左边是E不可能化简出全0行，不可能有无数解何时无解？系数矩阵化为行最简时有0行Q: 只右乘，得到右逆A: 定理：如果一个方阵A有右逆B，则B也是A的左逆，即B是A的逆我的实现 def inv(self): """返回矩阵的逆""" self._forward() self._backward()
2020-06-14 13:16:24
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原创 线性系统
5.31 线性系统高斯消元法主元：pivot 归一化，不断向下消除主元为0时，与当前列最大值的行交换（避免误差）缺点：化成阶梯矩阵后还需要回代求解（繁琐）高斯-约旦消元法（Gauss-Jordan Elimination）没b用，就是再反向进行一遍高斯消元法，化成行最简矩阵实现G-J我的实现： def gauss_jordan_elimination(self): """返回Gauss-Jordan elimination的结果""" T = self
2020-06-14 11:02:07
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原创 矩阵
图像变换变换矩阵缩放T=(a00b)T = \left( \begin{matrix} a& 0 \\ 0&b \end{matrix} \right)T=(a00b)翻转：关于x轴：Tx=(100−1)T_x = \left( \begin{matrix} 1&0\\0&-1\end{matrix} \right)Tx=(100−1)关于y轴：Ty=(−1001)T_y = \left( \begin{matrix} -1 &am
2020-06-14 10:50:38
202
原创 极大似然估计
6.1 极大似然估计参数估计方法：模型一定，参数未知，通过样本反推最有可能使样本出现的参数连续性随机变量的极大似然估计联合概率密度函数一次采样n个样本可近似看成是n个独立同分布的随机变量n个样本数据代入联合概率密度函数应取最大值样本数据当作常数，参数当作自变量，求取似然函数取最大值的参数一般步骤：写似然函数对似然函数取对数求偏导数（导数），解方程组（方程）一致性：满足一致性，样本越多估计越准确不足之处：依赖于概率分布类型的假设，真正的独立同分布不容易满足，样本不应过少
2020-06-13 10:26:22
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原创 线性回归
5.31 线性回归最小二乘法找到合适的参数，使残差平方和最小（残差：拟合结果和实际值的差）平方和二元函数最小化：必要条件：偏导数=0（不能保证处于最小值，且只有一个极值点）解线性方程组，求得待定系数用线性代数实现最小二乘法解线性方程组m = y -Xa<=>求mmT最小值->求自变量为向量的函数的最小值如何使回归方程更准确回归方程的形式应准确：线性回归必须要求是线性关系全部影响因素都应考虑到不相干的因素不应被纳入模型采集的样本数据应当准确一致性：样本越
2020-06-13 10:25:41
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原创 傅里叶变换
6.2 傅里叶变换常数项级数函数项级数：函数列收敛点，发散点收敛域，发散域一致收敛性傅里叶级数时域 -》 幅度-频率 -》 初始相位-频率正弦函数的叠加所有周期函数都可以由三角函数叠加而得三角函数系的正交性1, sin x, cos x, sin(2 x), cos(2 x), … sin(n x), cos(n x)任意两个乘积在[-pi, pi]上的定积分为0傅里叶级数收敛性迪利克雷充分条件：周期延拓傅里叶变换推广：对于定义域是无穷，且非周期函数，无法使用傅里叶级数
2020-06-13 10:24:26
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原创 微分方程
5.20 微分方程微分方程数值解：不求出具体解析式，只求出数值映射变化率相关问题未知函数y，未知函数的导数，自变量组成的方程微分方程的解是 函数通解：解中含任意常数，常数个数等于阶数特解：通过初始条件确定了常数值可分离变量的一阶微分方程g(y) dy = f(x) dx齐次方程dy / dx = f(y / x)一阶线性微分方程dy / dx + P(x) y = Q(x)Q(x) = 0时：Q(x) != 0时：常数变易法：C换成未知函数u(x), y = u(
2020-06-13 10:21:17
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原创 多元函数
5.28 多元函数聚点：去心邻域（四面八方趋近 值相等 -> 极限才存在）二阶偏导在连续条件下与求导次序无关二元函数的极值必要条件：一阶偏导求驻点充分条件：二阶偏导判存在条件极值拉格朗日乘数法局限：方程组求解困难只是必要条件，而非充要条件多变量情况下，需根据二阶偏导数构成的海森矩阵的正定性判断是否属于极值点二元函数的全微分切平面近似表示方向导数 & 梯度偏导数 --任意方向变化率–> 方向导数（用于搜索函数极值，找最陡的【局部最优解】）射线的方向方
2020-06-13 10:19:11
724
原创 泰勒公式那些事
5.27 高数泰勒函数的收敛域（可多项式逼近的邻域）：收敛范围：始终只能在一个小范围内收敛到原函数收敛范围和展开点有关收敛范围关于展开点对称收敛半径：函数展开点到最近奇点的距离=》收敛圆（包含复数域） ：收敛区域多项式逼近无法越过间断点（收敛半径=展开点到最近的间断点的距离）//广义间断点高次方程求根 ： 牛顿迭代法五次以上方程没有求根公式切香蕉迭代法python实现：aim: 求x^4 - 2x^3 - x + 2 = 0的根x0 = 5err = 1times =
2020-06-13 10:16:07
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原创 实现一个Web服务器（HTTP服务器）
实现 TCPServer类：功能：启动 server_start处理请求 get_request 、 process_request、close_request正常关闭 shutdown属性：服务端地址处理器 Handler套接字 --> 用于接收客户端请求实现网络请求处理器Handler类功能：编码 encode / 解码 decode： 字节...
2020-05-06 23:51:49
657
原创 Web安全
Web应用由动态脚本（HTML …），编译过的代码等组合成通常架设在Web服务器上，用户在Web浏览器上发送请求，这些请求使用HTTP协议，由Web应用和企业后台的数据库及其他动态内容通信Web 应用的三层架构数据层：DOC层业务逻辑层：Server层安全问题一般在：Web层和业务逻辑层之间 (Web层发起HTTP请求)应用验证码：防止机器人长时间操作，session失效：放弃...
2020-05-04 18:02:41
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原创 Unit 6 语法分析 LR文法
自底向上分析将输入符号串w不断归约成文法开始符S采用：最左归约（反向构造最右推导）通用框架为：移入-归约分析（Shift-Reduce Parsing）过程：输入符号不断移入栈直到构成某产生式右部 --（出栈） --> 归约成产生式左部（再入栈），同时构造语法树句柄：每次归约出来的符号串 （当前句型的最右直接短语）LR 文法：L ：Left-scaning, ...
2020-05-03 19:52:55
464
原创 数据库 函数依赖
用处：指导关系模型的设计，规范以及优化非原子 --> 存储复杂，数据冗余改进：1NF处理：复合属性：拆分成多个属性多值属性：创建新的一张表（eg. 一个人有多个手机号）函数依赖（FD）单值映射码是一种特殊的FD：比如超码：可以唯一标识一个元组（SK -> R）候选码（最小超码）：CK -> R 且 不存在CK的子集可以 -> RFD的作用：可以检测...
2020-05-03 18:21:45
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原创 Unit5 预测分析法（递归 & 非递归）
递归下降分析类似于递归函数：遍历输入序列：每遇到终结符VT判断是否匹配成功，每遇到非终结符VN调用对应的"过程"，递归分析非递归的预测分析不需要为每个非终结符VN编写递归下降分析的过程，而是根据预测分析表构造一个自动机PDA（表驱动的预测分析）下推自动机（Push Down Automata）相比有穷自动机，增加一个栈（下推存储器），起到记忆的作用-> 比有穷自动机识别...
2020-05-02 17:22:57
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空空如也
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