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RSS订阅原创 不相关的正态分布随机变量也不一定就独立
素材主要来自英文维基百科词条Normally distributed and uncorrelated does not imply independent我们直接举个例子吧。假设XXX服从正态分布，WWW是一个Rademacher distribution的随机变量，其取值在集合{1,−1}\{1,-1\}{1,−1}中，且概率均为1/2。令Y=WXY=WXY=WX。关于YYY的分布，我们有...
2018-11-04 15:58:46
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原创 各态历经过程
时间平均值与时间自相关函数对于一个函数，用A[⋅]A[\cdot]A[⋅]来表示其平均值，比方说对信号s(t)s(t)s(t)，其时间平均值为A[s(t)]=limT→∞12T∫−TTs(t)dtA[s(t)] = \lim_{T\rightarrow \infty} \frac{1}{2T}\int_{-T}^T s(t) dtA[s(t)]=T→∞lim2T1∫−TTs(t)dt...
2018-11-04 15:35:28
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原创 随机过程性质的定义
随机过程的基本性质随机过程的概率分布在任何一个时间ttt，随机过程X(t)\mathbf{X}(t)X(t)都是一个随机变量，我们用如下分布来表示F(x,t)=P{X(t)≤x}F(x,t) = P\{ \mathbf{X}(t) \leq x \}F(x,t)=P{X(t)≤x}这个函数是与时间ttt相关的，它表示，综合考虑所有可能的ζ\zetaζ时，随机过程的一个样本在ttt时刻的...
2018-11-04 14:05:25
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原创 家具
统一要求：无甲醛沙发书桌 + 椅子椅子：Herman Miller床功能要求：要结实床垫功能要求：要多舒服有多舒服衣柜功能要求：抗虫，不发霉橱+卫柜子功能要求：抗虫，不发霉...
2018-10-28 19:17:33
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原创 关于随机过程的一些定义ch1
由于中文维基百科关于随机过程太烂了，没啥好抄的。这篇文章的素材有相当一部分来自于英文材料，当然，也包括英文版的维基百科。随机过程的定义在Sheldon Ross《Stochastic Processes, 2nd》的第41页，关于随机过程的定义:A stochastic process X={X(t),f∈T}X = \{X(t), f \in T\}X={X(t),f∈T} is a ...
2018-10-22 00:52:33
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原创 关于概率的一点东西ch0
概率公理这里我们直接照抄中文维基百科的中文词条 概率公理假设我们有一个基础集 Ω\OmegaΩ ，其子集的集合F\mathfrak {F}F为σ\sigmaσ代数，和一个给F\mathfrak {F}F的元素指定一个实数的函数 PPP。 F\mathfrak {F}F 的元素是 Ω\OmegaΩ 的子集，称为“事件”。第一公理（非负性）对于任意一个集合 A∈FA \in \mathf...
2018-10-21 23:41:00
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原创 ML常用技巧
ML常用技巧RegularizationModification of the logistic regression to the SVM图片链接和图片上传LaTex数学公式UML序列图和流程图离线写博客导入导出Markdown文件丰富的快捷键RegularizationOverfitting 通常来说，当feature的个数非常多时，非常容易发生over
2018-01-30 23:58:32
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原创 Support Vector Machine
Support Vector MachineA brief review of the logistic regressionModification of the logistic regression to the SVM图片链接和图片上传LaTex数学公式UML序列图和流程图离线写博客导入导出Markdown文件丰富的快捷键A brief review of
2018-01-27 01:21:17
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原创 线性方程组
给出一个线性方程组的标准形式 a11x1+a12x2+⋯+a1nxna21x1+a22x2+⋯+a2nxnan1x1+an2x2+⋯+annxn=b1=b2⋯=bn\begin{align} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n &= b_1 \\\\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n &=
2017-08-01 23:29:07
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原创 关于行列式的一个猜想
关于行列式的一个猜想与其说是猜想，其实只是笔者在学习过程中的一点猜测，未经证实。如果有网友可以留言建议一些参考文献，不胜感激。 先给一些基本的符号对于一个方阵 A=⎡⎣⎢⎢⎢⎢a11a21⋮an1a12a22⋮an2⋯⋯⋱⋯a1na1n⋮ann⎤⎦⎥⎥⎥⎥\begin{align}A = \left[ \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \cdots &
2017-07-31 23:27:07
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转载 二十世纪数学家排名
二十世纪数学家排名(前100位): （划线后的是关七的个人评论）。 1,A.N.Kolmogorov —-柯尔莫哥洛夫，为概率论打下了公理性的基础，但排第一似乎？排前十当没问题 ，升级的偶像！我认为绝对应该排第一，他在太多领域做出了太伟大的贡献了！ 2,H.Poincare ———–庞家来被誉为最后一个通晓所有知识的科学巨匠，排在第二当之无愧。 3,D.Hilbert ————-希尔伯特号
2016-04-20 11:15:42
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原创 FSO通信的一些基本资料
BBC采用了MRC公司的FSO设备转播了2010年世界杯比赛。具体链接为： http://www.mrv.com/company/news/press-releases/bbc-chooses-mrv-optical-wireless-solution-transport-high-definition-video-2010-fifa-world-cup 台湾使用预警机做应急通信，应对地震灾害。
2016-04-07 22:07:46
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原创 关于Machine Learning
这篇文章主要用于记录在学习machine learning课程时的点点滴滴。主要记录学习过程中的疑问，以列表的方式呈现。除此之外，也会记录一些其他有意思的事情。Andrew Ng有一个地方好像是错了，那种形状的曲线不是二次函数的形状，反倒是平方根函数形状。Andrew 在讲神经网络的时候，给大家大致讲了一下神经元的知识。由于是拿英文讲的，满篇子的单词都不认识。所以去油管（YouTube）上补了一
2016-04-07 14:47:15
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原创 要做的事
学习搭建一个自己的博客，参考资料有http://yihui.name/ http://freemind.pluskid.org/technology/the-unbearable-madness-of-static-blog-generators/ https://www.zhihu.com/question/28123816 http://kumu-linux.github.io/blog
2016-04-06 20:36:57
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原创 神经网络
早就听说过“神经网络”这个东西，觉得叫这个名应该是把“神经”和“网络”结合在一起的无比高大上的东西。又是Stanford的教授在讲，于是竖起耳朵来听。Andrew开场就说“Neural Networks are a pretty old algorithm that was originally motivated by the goal of having machines that can mi
2016-04-06 20:35:56
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原创 矩阵乘法
谈起限定代数，无论如何我们也离不开下边这个让人又爱又恨方程——确切来说也可以叫做方程组。 Ax=b,\bf A \bf x= \bf b, 其中 A=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢A11A21⋮Am1A12A22⋮Am2⋯⋯⋱⋯A1nA2n⋮Amn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥,x=⎡⎣⎢⎢⎢⎢x1x2⋮xn⎤⎦⎥⎥⎥⎥andb=⎡⎣⎢⎢⎢⎢b1b2⋮bm⎤⎦⎥⎥⎥⎥.\mathbf {A}=\begin{bmatrix}
2016-04-05 16:10:16
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原创 Linear Regression
线性回归的模型很简单。该模型是假设输出hθ(x)h_\theta(x)与输入xx的任何一个分量都是呈线性关系的。用数学来表示即 hθ(x)=θTx.h_\theta(x)=\theta^T x . 这里θ\theta表示的是参数向量，xx表示的是输入向量。一般来说，θ\theta与xx是维度相同的列向量，而hθ(x)h_\theta(x)是一个标量。 x=⎡⎣⎢⎢⎢⎢x0x1⋮xn⎤⎦⎥⎥⎥⎥
2016-03-31 11:32:48
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原创 有故事的歌
Season in the Sun第一版本原作者 Jacques Brel不是一首愉快的曲子事实上，「Seasons in the Sun」绝对不是一首愉快的曲子，甚至还十分的伤感。它是一位法国歌手Jacques Brel的作品，原名叫做「Le Moribond」（将死的人），发表于1961年。歌曲的内容大致描述一个罹患癌症、不久于人世的男子，在面临死亡的时候，对父亲、妻子以及挚友的依依难舍。Br
2016-03-29 11:33:40
1188
原创 Gradient Descent Algorithm
Gradient Descent AlgorithmAll variables should be refreshed simultaneously but not one by one.
2016-03-28 20:37:33
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原创 数学分析笔记-菲赫金哥尔茨-第一卷-绪论
数学分析笔记-菲赫金哥尔茨-第一卷-绪论1.有理数域1.前言。有理数结构p/q（p，q均为自然数）。 没有这样的有理数p/q，其平方能等于2。证明略过研究数学问题，需要找出最少的基本性质，使其余的一切性质都能作为形式逻辑的结果而从之推出。用字母a，b…来表示有理数2.有理数的序（第一组基本性质）。所谓相等的数就是同一数的不同形式。I 1°. 每一对数a与b之间必有且仅有下列关系之一
2016-03-28 11:48:21
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原创 数学分析笔记-菲赫金哥尔茨-第一卷-极限论
标签（空格分隔）： 微积分数学分析笔记-菲赫金哥尔茨-第一卷-极限论1.整序变量及其极限22.变量、整序变量。整序变量的定义（序列，估计数列，级数…也行）。整序变量的给定（给定通项公式，或者给定某种规则使得整个序列可以逐一算出）23.整序变量的极限。对于每一个正数ϵ\epsilon，不论它怎样小，恒有序号NN，使在n>Nn>N时，一切xnx_n的值满足不等式 |xn−a|<ϵ|x_n-a|<\
2016-03-27 22:10:58
2810
Optical Communication Receiver Design
2012-09-03
空空如也
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