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原创 自动驾驶工程应用中的关键技术点总结
1，车位融合模块即获取4个车位角点坐标（不知道坐标与FL,FR,RL,RR的对应关系）以及车辆坐标点，判断车位类型以及4个角点所处的位置，即获取的4个车位角点坐标与FL,FR,RL,RR的对应关系。2，判断车辆与障碍物是否碰撞，即车辆的顶点是否与障碍物凸多边形有交点。...
2022-03-03 11:48:29
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原创 SL/ST的理解
Apollo3.5 取消了SL/ST的迭代,因为车辆速度变化较为频繁,幅度较大,导致预测的轨迹变化较大,则ST变化较大.若ST影响SL,则SL变化较大,即PATH变化较大,这是我们不希望看到的,PATH必须相对稳定.因为只有障碍物速度对于EGO我们才会考虑它,若障碍物速度高于ego,一般情况下障碍物不会影响EGO.
2023-05-11 10:39:45
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原创 基于车辆运动学模型的LQR横向控制算法
一，车辆运动学模型的建立如图所示，对于横向控制而言，因变量为，自变量为将速度沿轴分解得车辆的模型为：即：其中，因为是横向控制，故假设是常数上述车辆运动学模型为非线性模型：二，车辆运动学模型的线性化：泰勒展开在参考点处的泰勒展开公式,忽略高次项为：其中，令,则上式可表示为：三，车辆运动学模型的离散化：前向欧拉其中，四，基于LQR模型，求解控制量LQR的代价函数为：假设,..
2022-05-08 22:15:19
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原创 决策规划算法四：Piecewise Jerk Path Optimizer
一，问题分析路径规划的本质目的：规划出一条安全（无碰撞），舒适（平滑），符合车辆运动学的轨迹。如下图所示，决策算法开辟凸空间后，路径规划算法用数值优化的方法搜索出一条最优路径，即将问题转化为二次规划的问题，采用二次规划的求解器进行求解。二次规划问题的求解顺序：1，确定优化变量2，确定目标函数3，确定约束条件4，将目标函数和约束条件变形为二次规划的标准形式5,用二次规划求解器进行求解，获得优化变量的序列，使得目标函数取得最小值。注：路径的最终表达式为：，..
2022-05-07 20:39:52
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原创 决策规划算法二：生成参考线（FEM_POS_DEVIATION_SMOOTHING）
Apollo的的规划算法基于Frenet坐标系，因此道路中心线的平滑性控制着车辆是否左右频繁晃动，而高精地图的道路中心线往往不够平滑。离散点平滑法，包括1，FEM_POS_DEVIATION_SMOOTHING有限元位置差异2，COS_THETA_SMOOTHING余弦）3，QpSplineReferenceLineSmoother（三次样条插值法）4，SpiralReferenceLineSmoother（螺旋曲线法）本文只讲解FEM_POS_DEVIATION_SMOOTHIN.
2022-05-07 16:17:48
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原创 决策规划算法三：DP与分层状态机2种决策算法的对比
决策算法的本质目的就是开辟凸空间，便于后期使用二次规划QP搜索出一条符合约束条件的最优路径。最优路径的含义：使目标函数最小化的路径。路径规划本质就是求曲线方程：。开辟凸空间的方法有很多：1，重决策的策略：分层状态机，深度学习等。根据经验规则进行决策。2，轻决策：DP。根据代价Cost进行决策。一，DP决策算法：根据代价Cost进行决策DP的过程：在frenet坐标系中，在均匀固定的的方向均匀撒点，并用5次曲线（或者其他曲线）连接各点。每条曲线的方程为：..
2022-05-06 18:16:49
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原创 决策规划算法二：生成参考线（FEM_POS_DEVIATION_SMOOTHING）
一，为什么需要重新生成参考线导航路径存在的问题：1，导航路径过长；2，不平滑导致的结果：1，不利于主车以及障碍物寻找投影点，甚至出现多个投影点。2，原本的导航路径不平滑，车辆无法直接进行轨迹跟踪。解决方案：根据导航路径，生成参考线。二，生成参考线的具体步骤与方法...
2022-05-01 21:55:12
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原创 决策规划算法一：整体框架步骤
决策规划算法的整体框架步骤：1，根据定位以及导航路径生成参考线2，将障碍物投影到参考线上3，根据障碍物的投影，决策模块开辟凸空间（往左，往右等决策）4，规划算法在凸空间上搜索一条最优化路径5，将最优化路径点转化为笛卡尔坐标，并下发给控制模块。...
2022-05-01 21:27:44
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原创 求车辆在Frenet坐标系上投影点的坐标
Reference line一般是离散点，如下图所示，故投影点为近似投影。投影点求解步骤：1，在Reference line上找距离车辆最近的点，作为匹配点match point，坐标记为
2022-05-01 15:11:03
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原创 MPC与LQR的详细对比分析
从以下几个方面进行阐述：一，研究对象：是否线性二，状态方程：离散化三，目标函数：误差和控制量的极小值四，工作时域：预测时域，控制时域，滚动优化，求解一次五，求解方法：QP求解器，变分法求解黎卡提方程六，LQR和MPC的优缺点：滚动优化，求解时域，实时性，算力，工程常用方法一， 研究对象:是否线性MPC：线性和非线性系统均可LQR：线性系统非线性系统 通过泰勒展开的方法进行近似离散化为线性系统：其中x 为状态的误差， u为控制量二， 状态方程：离散化**MPC：**1，对非线性
2022-04-29 21:40:33
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原创 路径/轨迹规划常见算法的演变和原理
PRM:输入：全局地图过程：在全局地图上随机撒点，去除与障碍物重合的点，然后进行路径搜索输出：连接采样点的路径RRT输入：局部环境地图过程：贪心算法A *Hybrid A*D *
2022-04-25 18:28:54
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原创 Hybrid A start
一 Open Space Planner采用分层的思路：第 1 层：利用路径规划算法，输出一条无碰撞的粗略轨迹。此处采用Hybrid A start(下文用 Hybrid A *代替)。第 2 层：利用数值优化的方法，输出一条平滑，无碰撞的轨迹。此处采用QP。二 Hybrid A *的输入，即前提条件：栅格地图二 Hybrid A *的2大关键点：**1，扩展节点的方式：**考虑车辆的运动学模型**2，Cost的设计：**采用RS曲线，动态规划，考虑方向盘角度输入（可以更偏向于直行），考虑前进后
2022-04-17 18:35:43
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原创 Apollo代码解析：代码结构与运行流程
一 总体概括按场景Scenario来划分问题，一个场景包含多个Stage，一个Stage包含多个Task。ScenarioManager：负责管理Scenario的切换与选择。**Scenario:**某个场景或某个问题。**Stage:**解决某个场景问题的步骤，一般是一连串的Stage实现某个Scenario.**Task:**实现某个步骤的具体方法过程，一般是一连串的Task实现某个步骤。即解决某个Scenario场景问题时，先循环遍历Scenario下的每个Stage，每个Stage再循
2022-04-17 17:44:50
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原创 类模板，函数模板，及其特化
一 使用模板的意义当我们进行int型数据交换时调用swap函数：void swap(int &a , int &b){ *a ^= *b; *b ^= *a; *a ^= *b;}但该函数面对double,char,long等其他类型时，不适用。解决办法：重载void swap(double &a , double &b){ *a ^= *b; *b ^= *a; *a ^= *b;}void swap(char &a , char
2022-04-14 22:25:55
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原创 删除链表的第N个节点
1，删除链表节点时，删除头节点和其他节点的操作不一样，为了统一删除节点的操作，增加虚拟头节点将大大简化操作。2，双指针对于处理数组和链表的问题较为方便和快捷。#include <iostream>using namespace std;struct link_list{ int data; link_list * next; link_list(int val = 0,link_list * ptr = nullptr):data(val),next(ptr)
2022-04-07 18:11:41
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原创 list基础
链表是由一系列连接在一起的结点构成，其中的每个结点都是一个数据结构，一般是动态分配、使用和删除的链表的结点通常是动态分配、使用和删除的，允许链表在程序运行时增大或缩小。如果需要将新信息添加到链表中，则程序只需分配另一个结点并将其插入到系列中。如果需要从链表中删除特定的信息块，则程序将删除包含该信息的结点。链表对数组和矢量的优点：删除和添加元素的速度快尽管链表的编码和管理比数组更复杂，但它们有一些明显的优势。首先，链表可以容易地扩大或缩小。实际上，程序员并不需要知道链表中有多少个结点。它们只是根据需要在
2022-04-07 18:07:11
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原创 Apollo代码解析：QP二次规划（凸优化）
自动驾驶算法工程师在工程实践中使用QP二次规划时的注意事项：工程实践中的求解应用过程：将实际的工程问题模型转化为二次规划模型，调用已有的二次规划求解器（matlab或者C++均有对应的成熟的求解器可调用），并将转化后的二次规划模型对应的数据结构输入求解器，求解出需要的解即可，不需要深入研究求解器是如何求解及推导的。**类比举例（易于理解）：**类似于初中求解一元二次方程的解，将已知的方程转化为一元二次方程的形式，然后根据已有的解公式代入对应的系数即可求解出方程的解。而无需关心解的公式是如何推导出来的，
2022-03-25 16:19:57
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原创 自动驾驶决策规划算法:概述
自动驾驶6个等级：L0：无自动驾驶功能。L1：有横向或纵向的功能，横纵向不能联合控制；L2：横纵向能联合控制，但驾驶员对一切场景负责；L3：功能与L2基本相同，最大区别在于L3在部分场景不需要驾驶员负责；L4：大部分场景不需要驾驶员负责；L5：所有场景都不需要驾驶员负责。划分等级的因素：1，功能。（L0-L2）2，责任。（L3-L5）...
2022-03-22 20:10:49
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原创 C/C++反三角函数使用注意事项
最近写的东西用到了数学库中的acos函数，但是代码在运行的时候有时候会出莫名其妙的错误，比如返回值是个特别大的数。最后在debug 的时候发现acos返回的数据很奇怪，但是传入的参数明明没有问题，可以保证是[-1,1]。回想起，double类型的末尾数据时不确定的，当double类型数据alpha = 1.0时其真实值可能是1.00001；这明明是很早就知道的，但是在写代码的时候有时候却很容易忘记。所以在acos部分加入界限判别部分acos((alpha > 1.0) ? 1.0: (a.
2022-02-22 17:04:17
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原创 局部路径规划：五次多项式
重点注意：进行曲线插值时，分2步：1，确定所用的曲线类型，即确定曲线的表达式方程，比如多项式曲线，双圆弧段曲线，正弦函数曲线，贝塞尔曲线，B样条曲线等。2，用现有点的已知条件（位置，速度，加速度等）求解曲线的未知系数，一旦未知系数确定，则曲线的表达式就唯一的确定了。横纵向解耦分别用多项式曲线进行分别规划，即横纵向分别对应着2个不同的多项式曲线，然后进行合并即可得到横纵向联合控制的曲线。...
2022-02-19 21:20:41
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原创 路径规划算法：动态规划
如上图所示的实例中，寻找点A到点E代价最小的路径，这是典型的动态规划的应用场景，逆向寻优，正向求解一般分为3步，即三层循环：第一层循环：遍历每一个阶段；第二层循环：遍历第i个阶段的每一个状态；第三层循环：遍历第i+1个阶段的每一个状态最终倒叙求得最优解。...
2022-02-18 21:32:49
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原创 Apollo代码解析Lateral Control：横向控制算法与流程图（基于动力学模型的LQR）
LQR:一、满足3大假设时：1，小角度；2，匀速；3，不考虑环境因素车辆动力学模型状态方程：令：则可得到状态方程为：但因为需要使用计算机进行数值计算，推导截至到上面的连续模型还不够，还需要对上述模型进行近似离散化,近似离散化后的模型为：其中：...
2022-02-17 23:01:41
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转载 vector的几种初始化及赋值方式
C++的初始化方法很多，各种初始化方法有一些不同。(1): vector ilist1;默认初始化，vector为空， size为0，表明容器中没有元素，而且 capacity 也返回 0，意味着还没有分配内存空间。这种初始化方式适用于元素个数未知，需要在程序中动态添加的情况。(2): vector ilist2(ilist);vector ilist2 = ilist;两种方式等价 ，ilist2 初始化为ilist 的拷贝，ilist必须与ilist2 类型相同，也就是同为int的vect
2022-02-17 22:08:04
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原创 机器人路径规划和轨迹优化导论
一，轨迹规划的思路，2步走：1，路径规划2，轨迹优化二， 路径规划和轨迹优化常用算法：三，基于搜索的路径规划：1，Dijkstra与A*的区别与联系：扩展的方式相同（均是周围的8个点作为备选点），但Cost不同Dijkstra : F(n) = G(n)A* : F(n) = G(n) + H(n)...
2022-02-17 22:05:38
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原创 Clothoid回旋曲线在APA路径优化中的工程应用实例及其C++源码分析与下载
回旋曲线的定义回旋曲线是缓和曲线的一种，而缓和曲线的线型多种多样，如回旋线、三次抛物线、七次四项式型、半波正弦型、一波正弦型、双纽线、多心复曲线……，公路中推荐使用的是回旋曲线，因为回旋曲线的曲率变化率是定值，故在遇到直线驶入圆弧或者圆弧驶入直线的场景下，方向盘转角匀速变化，符合人类驾驶习惯且行驶较为顺滑。回旋曲线也叫羊角螺线（clothoid），本质特点是：曲率与长度成线性关系。
2022-01-28 14:17:41
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转载 A Review of Motion Planning Techniques for Automated Vehicles论文核心提取
自动驾驶体系结构常见规划算法概述常见规划算法优缺点对比
2022-01-26 17:30:02
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原创 APA轨迹规划常见算法
一、几何法1，固定几何轨迹2，不固定几何轨迹二、Hybrid_A_Startapollo采用此方法，并对原始算法进行改良优化，以提高轨迹平滑性、实时性和算法计算效率。整体思路：先用Hybrid_A_Start搜索一条粗略的可行路径，再通过轨迹优化算法得到平滑的轨迹。...
2022-01-21 17:45:41
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原创 路径优化常用的算法
全局平滑:一般用Nurbs插值或者拟合曲线的形式。**局部过渡:局部平滑一般是 小线段间转接过渡的形式。**通常是在两条直线或其他曲线的转接点处，常用贝塞尔曲线、B-Spline曲线、PH曲线、圆弧等过渡。1，圆弧/3D圆弧/圆柱螺旋线2，贝塞尔曲线:https://pomax.github.io/bezierinfo/3，b样条曲线4，ph曲线5，biarcs曲线:https://www.ryanjuckett.com/biarc-interpolation/6，dubins曲线7，
2022-01-21 11:24:00
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转载 OSQP求解凸优化问题的步骤及实例
OSQP是一种求解QP问题的数值优化软件，以下简单介绍OSQP软件的使用方法一、 概述首先是凸优化问题的定义以及两种典型的特例（线性规划与二次规划），如下图所示。这里不介绍QP问题的拓展形式如SOCP等OSQP软件的核心是ADMM算法Ø交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）是一种求解优化问题的计算框架, 适用于求解分布式凸优化问题如果仅仅是简单的使用，不需要了解ADMM算法，但是如果调试OSQP软件的参数，就需要深入
2022-01-11 14:54:56
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原创 APA规划和控制算法开发遇到的问题及解决方案
轨迹规划算法轨迹规划采用五次多项式曲线、半径为最小转弯半径的圆弧、直线构成。控制算法纵向控制采用PID横向控制采用纯跟踪、Stanley并融合车辆运动学原理（适用场景：低速，曲率较大）。出现的问题问题1：不管是纯跟踪还是Stanley都具有预瞄距离，导致车辆不能较好的达到预期轨迹终点处，而产生误差，影响后续的控制。轨迹的圆弧半径均是最小转弯半径，故如上图所示，第一段轨迹跟踪过程中只要车辆未能到达指定轨迹终点处，则后面车辆肯定不能较好的跟踪RS曲线，因为最小转弯半径的限制，车辆只能在RS曲线
2022-01-10 15:15:32
2491
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原创 凸优化和非凸优化
在工程实践中，无需关心 二次规划/凸优化的细节，工程师 只需要 调相应的第三方成熟软件包计算二次规划/凸优化的结果即可。当然，更重要的是知道算法的使用条件、优缺点、使用场景。决策规划算法的输出目标：输出一条满足约束条件的最优轨迹。（用代价函数来量化最优性）最优的评价指标：1，平滑2，舒适3，耗时短约束：1，轨迹连续2，无碰撞3，遵守交通规则4，满足车辆动力学、运动学约束一、迭代法求高维复杂约束函数的最小值回顾高中数学，求连续可导函数F(x)在定区间[a,b]上的最小值。步骤：
2022-01-07 18:03:56
6166
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原创 自动驾驶决策规划算法概述
一、级别分类L0横纵向都需要人操控，系统无法控制横向或者纵向L1系统只能操控横向或者纵向，系统能控制横向或者纵向中的一个，但横纵向无法联合控制
2022-01-06 17:59:48
6631
转载 AVP概述
0. 引言在无人驾驶各低速场景中，与矿山、港口、环卫等To B、To G的业务相比，属于私家车体系的AVP(自主代客泊车)无疑有着更多的用户/关注者。针对AVP目前的发展现状，市场上很少有文章进行系统地梳理。《九章智驾》希望能从AVP概述、竞争格局、技术路线、场景应用的难点与挑战以及未来的发展趋势等几个维度，全面系统地剖析AVP当前的发展情况，让大家能更加直观地了解AVP。这段时间以来，非常感谢接受《九章智驾》的采访的专家，同样也非常感谢参与到《九章智驾》AVP沙龙论坛的各位专家。在此，我们整理了各位
2022-01-05 11:26:38
6514
转载 Apollo 6.0 QP（二次规划）算法解析
这篇文章主要详细地解读一下Apollo 6.0中的piecewise jerk path optimizer这个task。上一篇文章大概阐述了Apollo中的整体框架结构，是分为多场景（scenario）调度，每个scenario又包含一个或者多个阶段（stage），每个stage包含多个具有独立功能的小模块-任务（task）。task是Apollo中的任务概念，每个阶段都会按照配置参数里的顺序，依次调用每个task，每个task都实现了一个独立的功能。在Apollo 5.0之后，task主要拆分成了两.
2021-12-31 12:01:18
5210
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自动泊车APA规划的路径由圆弧和直线组成，导致曲率不连续，故需要采用回旋曲线Clothiod平滑圆弧和直线，使得整个路径曲率连续
2022-02-21
AUTOSAR架构以及开发流程详细介绍（Vector公司制作-中文版）
2018-08-05
库函数驱动外设的应用实例：应用STM32的GPIO控制LED灯的亮灭，实现闪亮、跑马灯、流水灯等效果
2018-05-08
STM32固件库函数说明手册（中文版），STM32F10xxxx数据手册（中文版）
2018-05-06
空空如也
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