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原创 RLS算法到卡尔曼滤波 II
接着上一篇文章：https://blog.csdn.net/ZLH_HHHH/article/details/90515377卡尔曼滤波在原本的RLSRLSRLS基础上增加了一个线性系统。卡尔曼滤波应用于下面的系统：(1)x(k)=F(k−1)x(k−1)+G(k−1)u(k−1)+w(k−1)x(k)=F(k-1)x(k-1)+G(k-1)u(k-1)+w(k-1)\tag{1}x(k)=...
2019-05-25 16:40:35
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原创 RLS算法到卡尔曼滤波 I
我的这篇文章写了RLS算法的直接动机。https://blog.csdn.net/ZLH_HHHH/article/details/89061839数学上等价于最小二乘法。接着《RLSRLSRLS算法》这篇文章来说。PPP矩阵到意义回想，最初目标函数的定义：J=E((Y(k)−H(k)x^(k))T(Y(k)−H(k)x^(k)))=E((H(k)x+v(k)−H(k)x^(k))T(...
2019-05-24 16:58:15
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原创 RLS算法
一般最小二乘法一般最小二乘法是给定若干观测值，计算一个最有可能的估计。[y(1)y(2)⋮y(k)]=[h(1)1h(1)2⋯h(1)nh(2)1h(2)2⋯h(2)n⋮⋮⋱⋮h(k)1h(k)2⋯h(k)n][x1x2⋮xk]\left [\begin{matrix}y(1)\\y(2)\\\vdots\\y(k)\end{matrix}\right]=\left [\begin{m...
2019-04-07 00:55:40
17432
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原创 多项式与快速傅立叶变换
文章写的有点急。有错误的地方望指出 我学习 FFT 是一个比较慢的过程。 期间反反复复。 我写这篇博文只是一个非常浅显的理解。同时也可以帮助初学者在学习FFT的时候。有所偏重。避免太多思维上的负担。直接正题吧：首先：DFTDFT本身并不负责多项式之间的乘法。DFTDFT只是一种变换。FFTFFT则是DFT的快速算法。（分治提高效率）利用FFTFFT 。我们快速的将多项式变换为利于计算的形式用这种方
2017-07-21 09:55:04
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原创 HDU 6706 huntian oy
HDU 6706 huntian oyHDU\ \ 6706\ \ huntian\ oyHDU 6706 huntian oyhttp://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6706哎，开始就觉得,对于,i>j,gcd(i,j)=1,...
2019-08-24 12:47:03
352
原创 Darknet 正向预测与反向传播
关于这两个算法，我仅仅类比梯度下降一个做计算，并结合源码。但这样做的意义和效果不做分析。能力有限。我也有很多的不理解。梯度下降很简单，根据施瓦茨不等式，我门可以知道，对于连续函数，梯度方向是其曾长最快的方向，这方向有点瞬时的味道，就是说只仅限于当前点，那么反向是其下降最快的方向。而沿着与梯度正交的方向运动，则相当于沿着等势面运动。此时函数值不变。那么沿着梯度反方向搜索，可以保证函数值下降，直到...
2019-05-14 01:24:39
962
原创 51nod 2564 格子染色
题目链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=2564令AAA为染成白色的集合，BBB为染成黑色的集合 CCC为被惩罚的集合ans=maxA,B(∑k∈Aw(k))+∑k∈Bb(k)−∑k∈CP(i))=∑k=1n(w(k)+b(k))−min(∑k∈Ab(k)+∑k∈Bw(k)+∑k∈CP(i))ans = \ma...
2019-05-07 17:36:36
378
原创 51nod 1838
51nod 1838http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1838题目中有一个很巧妙的反演。由于之前没接触过这类题目。第一次接触，感觉学到了很多东西。首先。计算，无限限制的情况下，从(0,0)(0,0)(0,0)走到(x,y)(x,y)(x,y)，不走(0,0)(0,0)(0,0)向量的方案数。由于xxx方向和yyy...
2019-02-09 16:02:22
268
原创 51nod 2214
51nod 2214http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=2214现在给定一个长度为 N 的 01串，同时给定参数 M，可以执行以下两种操作:选择串的任意一个位置取反指定整数 K>= 1，将串的前 K * M 位全部取反。用最少的操作次数，使得这个串的N-M前缀和N-M后缀完全相同，你只需要输出最少的操作次...
2019-02-01 14:46:24
279
原创 超平面
超平面之前学习过单层感知机。对超平面有一个感性的认识。笼统的说超平面其实就是nnn维空间的n−1n-1n−1维子空间类似于二维空间的直线， 三维空间的平面。为了 导出超平面的定义，其实我们需要从新看待直线的定义.将方向的影响考虑到直线中。给定一个二维向量(A,B)(A,B)(A,B),所有垂直于此向量的点都满足：Ax+By=0Ax+By=0Ax+By=0这是因为，垂直后，向量内积恒为...
2018-09-30 17:44:46
556
原创 对CDQ分治的一些理解
CDQ分治与树状数组(BZOJ3295)之前有简单接触过CDQ分治，后来讨论说CDQ多数可以写成非递归形式，在学弟的建议下就写一个博文把。这个东西其实和树状数组遍历方式非常相似。我对CDQ的理解可能比较浅显。所以我对CDQ的理解只是以下面贡献的形式来理解。CDQ分治通过将问题分割成两种贡献：1：段内贡献2：段间贡献比如说问题规模为nnn,初始问题为CDQ(1,n)CDQ(1,n)CD...
2018-09-26 12:01:03
372
原创 ICPC 焦作 Sequence
ICPC 焦作 Sequencehttps://nanti.jisuanke.com/t/31713题目是给定 1<m<250,1<n<1091<m<250,1<n<1091[1,n][1,n][1,n]中等概率取mmm个数字,组成一个非递减序列，记f(i)f(i)f(i)为iii出现的次数 .计算下式期望maxni=1f(i)m...
2018-09-16 20:33:16
666
原创 一次面试的题目
这道题目是：有一个蚂蚁，从节点0出发，走到节点4结束。在节点1，2，3都有0.5改了向前，0.5概率后退。蚂蚁在节点1必然前进。求蚂蚁走到第四个节点期望或者近似值：开始的时候没有思路，但是把蚂蚁前进看作+1，后退看作-1 以为跟卡特兰数有关。也是拼命的变换。毫无进展。 不过转换一下思路，考虑枚举状态转移，令P[k,t]P[k,t]P[k,t]表示走k步到达t节点的概率。 那么 P[k,...
2018-09-10 23:44:05
559
原创 2018 ICPC 徐州 计蒜客 - Easy Math
计蒜客 - Easy Math题目给定m&lt;2∗109,n&lt;1012m&lt;2∗109,n&lt;1012mans=∑i=1mμ(in)ans=∑i=1mμ(in)ans=\sum_{i=1}^m\mu(in) 显然： μ(n)=0μ(n)=0\mu(n)=0时 ans=0ans=0ans=0 当mu(n)!=0mu(n)!=0mu(n)!=0时： ans=∑i=1mμ(in...
2018-09-09 21:43:43
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1
原创 51nod 1747 近似多项式（最小二乘法）
最小二乘法最小二乘法可以拟用于曲线拟合。 比如离散的给定点的运动轨迹轨迹：P0,P1,...,PnP0,P1,...,PnP_0,P_1,...,P_n 用一个多项式曲线f(x)f(x)f(x)，近似描绘出运动轨迹。f(x)=∑i=0Naixif(x)=∑i=0Naixif(x)=\sum_{i=0}^Na_ix^i运动轨迹可以看作是一个离散的函数。近似程度可以用：E(a0,a...
2018-07-12 23:12:48
679
原创 BZOJ 2440
BZOJ 2440计算第kk个不含平方因子的数。显然。如果aa含有平方因子。则：μ(a)=0\mu(a)=0如果不含有。则：μ(a)2=1\mu(a)^2=1这跟莫比乌斯函数的定义有关。我的一篇文章介绍过计算∑inμ(i)2\sum_i^n\mu(i)^2的方法。http://blog.csdn.net/ZLH_HHHH/article/deta
2018-01-09 23:22:03
456
原创 51nod 1964 1964 陵陵曾玩的数论题
https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1964强烈建议在阅读时动手设计一下算法流程。会有助于理解。解决此题。必须知道下面T(n)T(n)的增张速度。T(n)=maxk=1n(T(k−1)+T(n−k)+min(k,n−k+1))T(n)=\max_{k=1}^{n}\big(T(k-1)+T(n-k)+min(k
2017-12-22 11:36:42
820
原创 51nod 1803 森林的直径
链接： https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#problemId=1803¬iceId=396652树是随机生成的。就题目的代码设计思路不会很复杂。但问题是树的深度较坏情况的概率。我们是需要分析好的。也就是说，我们需要明白随机生成一棵树的期望深度是多少。出现稍微坏一点的可能又是多少。题目中生成树的方式可以生成任何一种形状的nn
2017-12-01 19:03:21
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原创 BZOJ 1494 [NOI2007]生成树计数
BZOJ 1494 [NOI2007]生成树计数题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1494题目大意： 给定nn个点的无向图 。节点编号1......n1......n第ii个点与第j个点有边.当且仅当:∣∣i−j∣∣≤k\big|i-j\big|\leq k计算nn个点时图的生成树数量。2≤k≤5 , 2≤n≤10152\l
2017-11-23 16:34:18
732
原创 2017 ICPC hihocoder 1636
链接：https://hihocoder.com/problemset/problem/1636石子归并变形版本。在原有石子归并问题上。增加合并堆数的限制。原有石子归并一次必须合并 22 堆现在一次必须合并 kk 堆k∈[L,R]k\in[L,R]，也就是说合并的堆数不小于LL，不大于RR。每次合并的耗费。依然是石子总重。那么显然合并前。我们需要知道。有多少堆合并了。对于堆数不在[L,R][L,R]
2017-11-22 22:32:47
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原创 经典的三种排序算法
归并排序：归并排序。可以说分治策略用在了排序问题上。我们每次将数组分成两半。递归的排序这两半。然后用线性时间将其合并起来。变成一个完整的有序数组。复杂度分析：T(n)=2T(n2)+O(n)T(n)=2T(\frac{n}{2})+O(n)显然最多展开log2nlog_2n层。所以总时间复杂度：O(nlogn)O(nlogn)堆排序：如果不知道堆这个数据结构的同学。可以自行学习。（百度一大把）通过不
2017-11-22 01:06:18
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原创 数论学习：分数循环节长度
分数的循环节令r⊥sr\perp s且0<r<s0<r<s,对于分数rs=0.c1c2c3...\frac{r}{s}=0.c_1c_2c_3...的bb进位制形式。有时候会出现循环情况。即：存在一个n,kn,k有：ci+k=ci ,其中：i>n , 0<ci<bc_{i+k}=c_i\ \ ,其中：i>n\ ,\ 0<c_i<b那么何时会出现循环。何时又不会呢？显然：α=rs=c1b1+c2b2
2017-11-19 19:37:25
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原创 51nod 1642 区间欧拉函数
51nod 区间欧拉函数链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1642直觉离线。确实可以离线。给定数组a1,a2,a3,....,ana_1,a_2,a_3,....,a_nQQ询问。每次询问给定l,rl,r计算:φ(∏i=lrai)\varphi\Big(\prod_{i=l}^ra_i\Big)因为φ(P
2017-11-19 16:28:17
862
原创 SPOJ 1825 Free Tour 2
SPOJ Free Tour 2链接：http://www.spoj.com/problems/FTOUR2/树上分治的经典题目。每次找到这棵树的重心。递归的处理子树。后合并处理整棵树。对于合并的过程。记重心为zztmp[c][i]tmp[c][i]表示不包括cc为根的子树的节点。从zz出发。不超过ii个节点的最远距离。显然有了tmp[][]tmp[][]数组后。合并是非常快的。只需要查表即可。我们
2017-11-15 15:19:51
381
原创 51nod 1575 Gcd and Lcm
51nod 1575 Gcd and Lcm链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1575这个题目。完美的体现了洲阁筛更为通用。。。。题目要就计算：∑i=1n∑j=1i∑k=1ilcm(gcd(i,j),gcd(i,k))\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\sum_{k=1}^ilcm(gcd
2017-11-14 14:41:45
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原创 51nod 1222 最小公倍数计数
51nod 1222 最小公倍数计数链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1222次题有毒。。。。计算∑i=1n∑j=1i∑t=ji[lcm(j,t)=i]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\sum_{t=j}^i[lcm(j, t)=i]周阁筛：非常经典的周阁筛。F(n)=∑a=1n∑b=a
2017-10-31 18:42:26
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原创 HDU 4455 Substrings
HDU 4455 Substrings链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4455令dp[w]dp[w]为ww对应的答案。则对于dp[w+1]dp[w+1]细想：对于以第ii个元素A[i]A[i]开始的长度为ww的子段。长度扩张到w+1w+1时,包含进入了A[w+i]A[w+i]如果此时[w,w+i−1][w,w+i-1]中没有A[i]A[i]。
2017-10-30 20:21:22
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原创 51nod 1824（算法马拉松30）
51nod 1824（算法马拉松30）嘻嘻嘻。感觉还是有进步的。再接再厉。显然：f(t)=∑x+y=trxby(tx)f(t)=\sum_{x+y=t}r_xb_y\binom{t}{x}组合解释就是确定其中一种颜色即可。显然。直接FFTFFT不可行。但是。在mod 2mod\ 2意义下。(tx)=[x xor y=t][x and y=0] (mod 2)(tx)=[x or t=t][x a
2017-10-29 21:15:35
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原创 HDU 5981 Guess the number
HDU 5981 Guess the number原题链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5981题目大意是：AA在区间[a,b][a,b]上猜一个数字，BB猜测AA猜测的数字。如果BB猜测小了AA会告诉他,一旦BB猜测的大了。AA不会再告诉BB，直到B猜到这个数字为止 游戏结束。问，在BB每次做决定后。情况最差时。最少猜测多少次。那么猜测次
2017-10-27 20:14:28
583
原创 51nod 1847 奇怪的数学题
51nod 1847 奇怪的数学题原题链接： https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1847定义：sgcd(a,b)sgcd(a,b)为aa与bb的次大公约数f(a)f(a)为aa的次大约数sgcd(a,b)=f(gcd(a,b))sgcd(a,b)=f\big(gcd(a,b)\big)特别的：f(1)=0f
2017-10-22 11:14:12
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原创 HDU 4343 Interval query
HDU 4343 Interval query题目给定nn个区间(li,ri),1≤i≤n(l_i,r_i),1\leq i\leq nMM次询问。询问在区间[L,R][L,R]上，有多少个互不相交的集合。问题其实意思就是。在时间段[L,R][L,R]上最多可以安排多少互不影响的工作。而这里。每个任务对应一个区间。这些任务需要在这些对应的时间段内进行。同一时间内只可以做一个任务。那么考虑任务安排的贪
2017-10-16 21:46:05
401
原创 51nod 1710 复杂度分析2
51nod 1710 复杂度分析2原题链接： https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#problemId=1710¬iceId=352908定义: low(n)low(n)为nn的二进制形式最低位11以及比它更低位的00组成的二进制数。特别的: low(0)=0low(0)=0定义 f(i,j) f(i,j)有:当i>ji>j时
2017-10-14 19:28:50
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原创 莫比乌斯反演与容斥原理
莫比乌斯反演与容斥原理说真的 。刚接触莫比乌斯反演的时候我觉得这玩意很神奇。随着认识的加深。我觉得这玩意跟容斥原理真的好像。方便理解。来个栗子。。定义：函数F(a)F(a)有：F(a)=∑a|df(d)F(a)=\sum_{a|d}f(d)定义从所有素数从小到大组成的集合为：P={P1,P2,P3,...P∞}P=\{P_1,P_2,P_3,...P_{∞}\}11是不能被任何素数整出的数字。有容斥
2017-10-10 13:45:42
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原创 51nod 1254 最大子段和 V2
51nod 1254 最大子段和 V2原题链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1254 去年做的一个题目。。。那个时候真是抓耳挠腮啊（其实刚接触ACM 也就一年多） 嘻嘻.而且我自己写的我都觉得不好。所以我想再复习一遍。。。题目有几个点需要注意。首先必须交换。答案的形式只可能就有三种交换的两个元素都在
2017-10-08 19:15:17
1115
原创 51nod 1616 最小集合
51 nod 1616 最小集合原题链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1616题目的意思更一般的可以理解为：任取一些数字。它们可能出现的最大公约数。包括原始给定的数字，一共可以出现多少不同的数字。因为：d=gcd(x,y)t=gcd(d,c)t=gcd(x,y,c)d=gcd(x,y)\\t=gcd(d
2017-09-28 09:24:03
549
原创 51nod 1237 最大公约数之和 V3
51nod 1237 最大公约数之和 V3原题链接： https://www.51nod.com/onlineJudge/submitDetail.html#!judgeId=353365题面错误。原意是计算： G=∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)G=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ngcd(i,j)G=∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)=∑d=1nd∑i=1n∑j=1n[gc
2017-09-28 09:09:07
473
原创 51nod 1238 最小公倍数之和 V3
51nod 1238 最小公倍数之和 V3原题链接： http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#problemId=1238¬iceId=338278题面错误。。。题目的实际意思是：G=∑i=1n∑j=1nlcm(i,j)G=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n lcm(i,j)因为题面的错误 。反反复复推了好久。按照一
2017-09-26 20:26:50
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原创 51nod 1239 欧拉函数之和
51nod 1239 欧拉函数之和链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1239φ∗id1=id0\varphi*id_1=id_0Sφ(n)=n−∑i=2niSφ(⌊ni⌋)S_{\varphi}(n)=n-\sum_{i=2}^niS_{\varphi}\big(\Big\lfloor\frac{n}{i
2017-09-20 18:45:10
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原创 51nod 1227 平均最小公倍数
51nod 1227 平均最小公倍数原题链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1227A(n)=1n∑i=1nlcm(i,n)A(n)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nlcm(i,n)∑k=1nA(k)=∑k=1n1k∑i=1klcm(i,k)=∑k=1n1k∑i=1kkigcd(i,k)=∑k
2017-09-20 18:10:55
452
原创 素数计数函数
一种计算π(n)\pi(n)的组合方法这里π(n)\pi(n)指：不大于nn的素数个数注：本文方法来自于维基百科对素数计数的一个组合方法：https://en.wikipedia.org/wiki/Prime-counting_function由于最后的一些优化技巧还未掌握。文中的方法还有待优化。常识：一般来说，xx以内的素数大约有：π(x)=O(xln x)\pi(x)=O(\frac{x}{ln
2017-09-18 16:44:22
2869
空空如也
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