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原创解题报告： Codeforces Round #527 (Div. 3)

好久没打CF了，低迷了一段时间后又忙于搬砖和摸鱼等等0_0工作后发现有时间写写题和题解也是一种享受的，当然水平还是一如既往的菜的...C、Prefixes and Suffixes题目大意：有一个长度为n的字符串，给出分别长度为1~n-1的前缀和后缀的乱序排列，总共有(2n-2)个排列，问每个给出的排列是前缀还是后缀。思路：由最长的两个n-1的排列可以确定4种字符串，因为数据也不大...

2018-12-23 16:47:40 235

原创解题报告：Codeforces Round #432 (Div. 1) D. Tournament Construction (DP+构造)

题目链接题意：给出点的出度的去重集合，要求构造一个最小点数的竞赛图并存在一个出度序列(d1,d2,d3...dn)满足任意前缀k项和大于k*(k-1)/2（点数思路：可以确定点数的上界为61 ( n*30>=n*(n-1)/2 )定义：dp[ n ] [ m ] [ l ] ：能否用集合的前m项（至少取一个）构造出n个点 l 条边的图

2017-09-07 20:45:13 332

原创解题报告：Codeforces Round #433 (Div. 1) D. Michael and Charging Stations (DP)

题目链接题意：已知接下n天每天的消费ai若某一天只使用现金，则可以得到10%的消费作为代金券询问度过这n天的最小花费n思路：dp[x][y]：第 x 天手上有y金额的代金券所需的最小花费将ai除以100以缩小第二维的大小，那么可以确定y因为使用代金券会无法得到代金券，所以每次使用时要尽可能的大得到递推方程：当只使用现金时：

2017-09-07 16:43:31 559

原创解题报告：Codeforces Round #433 (Div. 2) E. Boredom ( 离线处理+树状数组）

题目链接题意：n*n的矩阵，有n个不同行列的格子染色，染色的格子两两之间组成的矩阵定义为beautiful。q组询问，每次给出一个矩阵，询问与它相交的beautiful的矩阵的数目n,q思路：每次查询分成九个矩阵，只需要知道各个矩阵中的染色的点数，即可得出答案其中五个矩阵可以由染色的性质可以直接得出答案离线处理另外四个即可代码：#include

2017-09-07 09:56:36 753

原创解题报告：HDU_6176 Function Counting (离散化DP+矩阵快速幂)

题目链接题意：求满足题目的三个要求的置换的方案思路：分析题意发现是一个多重背包设每个物品的代价为x，价值为y则物品的代价为满足(2*t+1)*x==k ， t 为自然数对应的价值为2^x代价为1和2的物品的价值比较特殊，为2^(x-1)另外代价为2的物品会带上一个(4,4)的物品（交叉取置换）于是就可以得到一个线性递推方程，基于n和k的范围采用不

2017-09-06 20:01:54 447

原创解题报告：Codeforces Round #432 (Div. 2) E.Arpa and a game with Mojtaba (博弈)

解题报告题意：有n个数，你每次可以选择一个素数p，和一个整数kn个数中至少存在一个数x满足：( p^k | x )然后将n个数中所有p^k能整除的数除以p^k两个人轮流进行操作，无法操作的一方输，问初始局势的胜负态思路：很明显不同素数之间的局势相互独立，O(n*sqrt(maxa))处理出后可以状压至二进制那么答案就是各个素数的局势的sg异或但是发现素数

2017-09-05 19:27:15 421

原创解题报告：Codeforces Round #432 (Div. 2) D. Arpa and a list of numbers 暴力

题目链接题意：给定一个序列含n个数，定义这个序列为good当序列里的所有数的gcd>1，你有两种操作：1：删除一个数，代价为x2：将一个数加一，代价为y求把序列变成good的最小代价思路：如果知道gcd，可以在O(n)内求出最小代价可以发现性质：当n个数中公因子越多，选这个公因子做gcd需要变动的数越少，代价可能会越低于是枚举时限内尽

2017-09-05 10:05:02 315

原创解题报告：HDU_6184 Counting Stars (三元环计数)

题目链接题意：给定一张无向图，求以下图形的方案数，点集或边集不同认为是不同方案点数和思路：考虑中间的边，它组成的三元环中任选两个都能组成不同的满足要求的图案因此跑一遍三元环统计出每条边能组成的三元环个数偷懒用unordered_map可以卡时限过，最好用hash代码：#include#define LL long long#

2017-09-04 19:29:44 411

原创解题报告：HDU_6189 Law of Commutation (找规律)

题目链接题意：给定n,a，求区间 [ 1 , 1的个数思路：打表发现以下规律1、若a为奇数，答案为12、若a为偶数，则对于大于n的b，满足，其中a2,b2为a,b含2的因子个数3、对于小于n的b，满足的情况有点多，直接暴力check代码：#includeusing namespace std;inline long l

2017-09-04 16:10:24 506

原创解题报告：HDU_6185 Covering (轮廓线DP+高斯消元+矩阵快速幂)

题目链接题意：给一个4*n的表格，你有两种矩阵(1*2)，(2*1)，询问放满的方案数。n思路：显然公式应该是一个线性递推方程，知道后可以用矩阵快速幂在O( log(n) * m^3 )求得答案（m为方程的项数）为了求这个方程，我们可以用轮廓线DP求的方程的前k项然后假设一个k>m，用高斯消元求k*k的矩阵的秩，从而求得m再用高斯消元求得方程即可

2017-09-03 10:53:34 741

原创解题报告：HDU_6169 Senior PanⅡ (记忆化搜索)

题目链接题意：给定一个区间 [ L , R ] ，询问区内所有最小因子（除去1）为K的数之和1官方题解：：思路：如果数据范围小一点，应该很容易想到dp的做法数据范围很大，也可以用离散化DP去做，当然直接用map去跑会超时，需要优化考虑第一维的大小递减很快，小数据的答案用到的频率会远远多于大数据的频率那么小数据直接用数组保存，大数据直接用搜索

2017-09-02 16:25:45 283

原创解题报告：LightOJ_1406 状压DP

题目链接题意：给定一张有向图，问最少能拆成几条路径要求包含所有点且不同路径之间没有重点，同一可以重复经过同一点(点数思路：定义ok[x][y]：x集合是否存在一条以y点结尾的路径dp[x] ：x集合的最少路径数dp[x] = min( dp[i] + dp[j] ) i^j==x && i&j==0因为有环，那么每次处理出一个可行的ok

2017-09-01 08:36:55 241

原创解题报告：HDU_6123 Destroy the cube (容斥+三元环计数)

题目链接题意及官方题解：记录一下自己的做法：首先如果可以直接跑全部的黑色位置，那就很好写，但是肯定会超时，所以一定要用对称性优化。如果n为偶数，可以完美拆成八个完全一样的小正方体的子问题，很好写如果n为奇数，问题就变得复杂而且要考虑各种细节。。先不考虑最中间的面，解决八个小正方体的子问题把中间面的所有黑色位置建图跑三元环然后发现会有重

2017-08-30 20:25:12 790

原创解题报告：HDU_6129 Just do it (找规律两种做法)

题目链接题意及官方题解：思路：看到另一种做法，要巧妙一点，记录一下解法一（官方）：打出当前位对后面位的贡献表，发现是个斜杨辉三角只有组合数为奇数才用贡献，由Lucas可知组合数C(n,m)为奇数等价于(n&m)==m这样就可以枚举m(1~n-1)快速更新答案虽然复杂度看上去是O(n^2)，但是满足要求的组合数并不多（不会证明。。），能

2017-08-21 21:24:32 287

原创解题报告：HDU_6122 Color the chessboard (计数)

题目链接题意及官方题解：思路：分析题意可以发现计数只需要维护2*2的矩阵满足题目要求即可将奇数格的颜色翻转发现矩阵只会有三种形式：1、每一行颜色相同2、每一列颜色相同3、全部的颜色相同然后容斥一下即可代码：#includeconst int mod = 998244353;const int N = 1e3+5;using n

2017-08-21 17:25:41 356

原创解题报告：HDU_6139 Galaxy at War (阶梯博弈)

题目链接题意：一张n*m的表格上有一些格子有一些水晶球，两个人轮流进行游戏每次选择一个有水晶球的格子，选择其中至少一个水晶球将它左移或者下移，不能出界还有一些格子上有M(Meditations)或者P(pollutant sources)，对应的作用为当你选择的格子上有M时，若你选择移动 t 个水晶球，那么会将2*t 个水晶球平分到可以移动到的格子内当t个水晶被移动到有

2017-08-20 21:06:49 395

原创解题报告：HDU_6134:Battlestation Operational (莫比乌斯反演)

题目链接题意：求思路：本来出题人想考的不是反演，但是用反演做意外的简单。。原式：做反演：令易知：（ D( x ) 为 x 的因子个数）那么可在内预处理出 g() ，再在线性时间内得到g()的前缀和每次查询的复杂度，总复杂度代码：#includeconst int N = 1e6+10;const l

2017-08-18 17:06:13 253

原创解题报告：HDU_6128：Inverse of sum (二次剩余)

题目链接题意及官方题解：思路：已知公式：转换一下：对于每个y，满足要求的x为：只需要求的y的系数在(%mod)意义下的等价式即可等同于求sqrt(-3)的等价式，也就是求p-3在(%mod)意义下的二次剩余( Cipolla's algorithm )注意一些细节：不考虑0、mod=2、mod=3、x==y时的计数以及不存在p-3

2017-08-18 16:39:43 333

原创解题报告：HDU_6127:Hard challenge (极角排序)

题目链接题意及官方题解：补充：我是以到x负半轴的弧度进行排序，然后扫过（0~PI）的弧度，中间每扫过一个点都要可能更新答案代码：#includeconst double pi=acos(-1.0);using namespace std;class point{public: int x,y,v; double radi

2017-08-18 10:33:52 232

原创解题报告：HDU_6136：Death Podracing (优先队列+循环链表)

题目链接题意：n个人以不同的速度在环上顺时针或逆时针移动，每次相遇，移除下标小的，问最后只剩下一个人的时间的分数形式官方题解及思路：也不是第一次写循环链表的题了，还是写了好久。。注意维护循环链表时要同时更新左右指针代码：#includeconst int N = 1e5+10;using namespace std;struct no

2017-08-18 10:15:28 486

原创解题报告：CROC 2016 - Elimination Round F. Cowslip Collections (莫比乌斯反演)

题目链接题意：给定一个大小为n(n每次询问给往集合中插入一个数，求当前集合的贡献集合的贡献为所有大小为k的集合的gcd之和思路：刚开始想歪了令f[ x ]：集合大小为k且gcd()==x的集合数量num[ x ]：所有的数中x倍数的个数那么答案为刚开始想歪了：想用树状数组维护后面的部分，均摊复杂度应该能过。。但是维护树

2017-08-14 20:04:57 313

原创解题报告：Codeforces Round #325(Div. 1) E. Present for Vitalik the Philatelist (莫比乌斯反演)

题目链接题意：给n(n能从中选出一个数x，在从剩下的数中选出一个非空集合S，满足：S的gcd不为1，gcd(S,x)为1询问满足的方案数闲扯：本来O（nlog(n)）的想法，交上去一直T。。。以为卡常数，优化了还是T。。。发现中间有个部分写成O(n*sqrt(Ai))的级别。。。改了后3000+ms过了。。。思路：

2017-08-13 21:13:18 302

原创解题报告：Codeforces Round #142 (Div. 1) C. Triangles (思维好题)

题目链接题意：给定一个图，求这个图以及它的补图中长度为3的环的数目思路：一道不错的思维题为了方便表述，定义原图给出的边为实边，补图的边为虚边那么所有三角环的组成一共有4种格式为了制定出满足题意的规则，设：a：一条虚边+一条实边的点数b：两条虚边的点数c：两条实边的点数根据4种格式的三角环可以得到联立方程组：对应的意思为：

2017-08-13 20:16:58 300

原创解题报告： Codeforces Round #305 (Div. 2) E.Mike and Foam (莫比乌斯反演)

题目链接题意：有一个长度为n(n序列中的每个位置对应一个数ai(1每次操作给一个数x，代表挑出的序列中的下标为x的数若对应下标的数已经被挑出，那么就把它放回去每次操作完，询问所有挑出的数中互质的对数刚开始时所有数都没有被挑出思路：刚开始的没有数被挑出，那么初始答案为0。令num[i] ：挑出的数中 i 的个数如果当前操作的数为x，

2017-08-12 22:06:58 230

原创解题报告：Codeforces Round #146 (Div. 1) E. Number Challenge 莫比乌斯反演

题目链接题意：给定n,m,l，求d(x)：x的约数个数思路：加强版的约数个数和（解题报告：BZOJ_3994 约数个数和莫比乌斯反演学习题）？代入公式得到得到代入常用的公式：得到：这个式子的复杂度为但是可以发现对于一个数k，只需要用到和它互质的部分那么可以在的时间内预测出每个数的互质的所

2017-08-12 20:13:01 486

原创解题报告：HDU_6102 GCDispower (离线处理+莫比乌斯反演)

题目链接题意：给一个全排列，每次询问一个区间的函数官方题解：思路：题解已经说的很详细了Orz....记录一下容斥反演的部分令num(d)为已经扫过的数中d的倍数的个数，预处理出每个数的有效因子（对应的反演系数不为0），就能在均摊O(log(n))的时间得出那么每个当前正在扫的数对它前面的区间的贡献为A[r]为当前的右端

2017-08-11 11:06:50 532

原创解题报告：BZOJ_3529：数表莫比乌斯反演+离线处理

题目链接题意：一张n*m的表格，( i , j )的格子上的数为gcd( i , j ) 的约数和，询问所有格子的不超过a的数之和，T组数据。1思路：这题很多细节不是很容易想到。。为了方便表述，定义：F(x)：x的约数和，可以预处理得到G(x)：满足题目的gcd==x的组数我们先分析g[i]：得到：这个看上去已经很

2017-08-07 21:25:45 265

原创解题报告：HDU_4947:GCD Array 莫比乌斯反演+树状数组

题目链接题意：长度为n的数组，初始值为0。有两种操作：①给定a,b,x，将所有下标 i 满足 gcd(a,i)==b的位置加上x②给定x，查询 1~x 的前缀和思路：对于操作①，显然无法更新所有的满足要求的下标稍作分析可以发现，对于每次更新操作的贡献，只需要更新每个反演式的第一个位置那么查询的时候，每个位置的贡献就是( x/i )因为

2017-08-07 15:20:40 320

原创解题报告：HDU_5909:Tree Cutting 树上FWT

题目链接题意：给定一棵树，树上每个结点有它的权值，现在问在树上选一些连通的点，使得这些点的权值的异或结果等于0~m-1的时对应的方案数。思路：对每个子树统计选定根的方案数，那么答案为：因为每个分支可以选也可以不选，那么在进行FWT之前对每个儿子进行dp[son][0]++的操作代码：#includeconst int mod = 1e9

2017-08-03 20:53:16 212

原创解题报告：CodeForces - 662C:Binary Table FWT(快速沃尔什变换)

题目链接题意：给定一个至多20*100000的01矩阵，可以选择任意行或列，选择行或列的01值改变，问经过操作能到最少的含1的数量。思路：因为行最大为20，考虑将每一列压缩成一个20位的整数，选择的行也最多只有20，同样压缩到一个20位的整数。改变行上的01值，对应的操作为异或，那么就能写出对应的卷积式：根据异或运算的性质，可以交换j,k的位置，得到：C[k

2017-08-03 08:50:21 772

原创解题报告：HDU_6061 RXD and functions NTT

题目链接题意及官方题解：思路：先感谢Q巨指点Qrz...先求得系数式：拆开组合数：把系数提取出来稍作变换：整理一下：得到：然后就可以直接进行NTT了。。代码；#includeconst int mod = 998244353;const int N = 4e5+10;con

2017-08-02 10:27:38 1502 2

原创解题报告：BZOJ_2154: Crash的数字表格莫比乌斯反演

题目链接题意：给定n,m(思路：预处理和的前缀和，这样就能在时间内得出结果总复杂度为代码：#includeusing namespace std;const int mod = 20101009;const int N = 1e7+10;vectorpr;bool Np[N];int mu[N];in

2017-08-01 08:49:22 335

原创解题报告：HDU_5663 Hillan and the girl 莫比乌斯反演

题目链接题意:a为小于等于n的正整数，b为小于等于m的正整数，求gcd(a,b)为平方数的计数思路：一个直接暴力的做法就是分别求每个平方数的计数，然后加起来这样的复杂度为极限数据时达到了O（1e10）的时间复杂度，肯定是会超时的。换个思路：令f(x)表示gcd(a,b)为x的组数，它的答案为我们要求的是f(1)+f(4)+f(9)

2017-07-31 19:27:34 448

原创解题报告：HDU_6053 TrickGCD 莫比乌斯反演

题目链接题意：给一个长度为n的数组A，让你构造等长的数组B，B数组中的元素取值为小于等于A数组中对应位置的元素，现在询问B数组中的gcd大于等于2的方案数思路：很容易推出反演式：转换一下f ( i , d ) 为 [ a / d ] = i 的A数组中的元素个数，用一个前缀和数组维护就好那么复杂度就降到了O( n log(n））了代码

2017-07-27 18:01:17 2248 2

原创解题报告：HDU_6042 Journey with Knapsack 生成函数

题目链接题意：你有一个容量为2*n的背包，现在有n种食物，第i种事物的体积为i，数目为ai个。还有m种武器，每种武器体积为bi。现在要求背包里装一个武器，任意食物的方案数。思路：官方给的就很详细了Orz......不懂五边形数定理的同学可以看维基的介绍：五边形数定理、分割数代码：#includecon

2017-07-26 19:14:04 886

原创解题报告：HDU_6040 Hints of sd0061 STL::nth_element

题目链接题意：给你一个序列的递推函数，m次询问，询问这个序列上第bi小的数。官方题解：最关键的部分在于了解STL里的nth_element函数，简单介绍一下：这个函数的时间复杂度近似线性函数的调用(取第n小)：nth_element ( arr.begin() , arr+n，arr.end() ）调用函数后保证比第n个数小的

2017-07-26 10:06:47 796 2

原创解题报告：HDU_6035 Colorful Tree 树上计数

题目链接题意：给定一棵树，树上每个结点都有一种颜色，询问路上任意两点之间的路径上包含的不同颜色数目和。思路：正着求不好求，先认为所有的路径上包含所有出现过的颜色，那么只需要减去每个颜色没有出现过的路径之和。官方题解：单独考虑每一种颜色，答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和。反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可。直接做可以采

2017-07-26 08:54:40 501

原创解题报告：HDU_5656 CA Loves GCD DP

题目链接题意：给n个不同的数，求所有非空子集的gcd之和思路：dp[ i ] 表示 gcd 为 i 的子集数每读入一个新的数x，可以如果将x与gcd为i的放在一起会导致gcd(x,i)的方案数增加dp[ i ] 种如果 i = x，那么还会额外多一种方案（只放x）。因为较小的gcd(x,i)可能会用到同阶段的较大的 i ，所有操作顺序要从小到大。

2017-07-24 20:17:59 234

原创解题报告：POJ_3904 Sky Code 莫比乌斯反演|容斥

题目链接题意：给定n个数，要求从中选出4个数，使得这4个数的最大公因子为1，求满足条件的组数。思路：简单的容斥，用f(x)表示最大公因子为x的倍数的组数，那么答案为：ans = 代码：#include#include#includeusing namespace std;const int N = 1e4+10;int

2017-07-24 15:08:47 304

原创解题报告：SPOJ - VLATTICE Visible Lattice Points 莫比乌斯反演

题目链接题意：有一个边长为n的立方体，你位于(0,0,0)处，问能看见的格子数目。某个格子能被看见当且仅当它与原点的连线上不存在其他的格子。思路：之前做过一个二维的版本：HDU2841 Visible Trees 莫比乌斯反演思路是差不多的，分成三个部分求：对于（x!=0&&y!=0&&z!=0）的所有点，要求 gcd(x,y,z)==1的点数

2017-07-24 14:45:20 235

空空如也

空空如也