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RSS订阅原创 希尔伯特几何基础序言
记得1954年秋天，袁萌在江苏南京第十中学学习生物学、达尔文的进化论，懂得了优胜劣汰的道理。希尔伯特几何基础就是数学发展史的进化结果，我们相信在未来50年的时间内，希尔伯特几何基础的创新思想不会被淘汰。为此，我们将该书的有关章节内容（全文）刊登在我们的网站上。《希尔伯特几何基础》内容如下：几何基础序言伟大的德国数学家希尔伯特为其代表作“几何基础”写的序言如下： 德文第七版的俄译本序言 • Foreword • 希尔...
2022-02-11 23:30:58
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原创 “好奇号“登陆火星与无穷小放飞互联网
10年前，2012年8月，袁萌发表文章：《"好奇号"火星车登陆火星进行探测》引起国内广大读者的密切关注。随至，2012年11月28日，袁萌主持无穷小放飞互联网行动，使得无穷小微积分进入我国网络空间，促使我国数学教育的现代化，开启我国数学现代化改革的新篇章。袁萌2022年01月22日...
2022-01-22 20:48:47
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原创 数学研究对象是集合
数学研究对象是什么？这是一个根本性问题，必须说清楚。记得，1957年的秋天，袁萌到南京大学图书馆借阅德国数学家Hausdorff的代表作“集合论”。在这本书中，Hausdorff把序偶定义为集合：（a，b）={a，{a，b}}这个定义概念清楚，让我至今记忆犹新。1976年，德国数学家J. Keisler在其代表作“Elementary Calculus”中，把函数定义为由序偶的集合。...
2022-01-15 13:41:43
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原创 关于基础微积分的结束语
美国著名数学家J.Keisler在其代表作《Elementary Calculus》(基础微积分)结束语(后记)中首次把微积分建立在公理系统之上。对此，有兴趣的读者可访问无穷小微积分专业网站下载《Elementary Calculus》查阅。我们建议详细阅读基础微积分的结束语，不做数学守旧派。袁萌2022年01月10日...
2022-01-10 23:19:14
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原创 关于无穷小的庆祝活动
伟大的德国数学家希尔伯特在其代表作“几何基础”公理系统中关于平行线与尔基理德公设的独立性（不含矛盾），预言非阿基米德无穷小的存在性。2021年11月，中国人民大学信息学院组织力量翻译“基础微积分”，其中第一次用中文说明了关于无穷小存在性的公理，这是中国数学迈向现代公理化道路上的一次突破。为此在中国人民大学校园内举办了一次关于无穷小的庆祝活动。在此期间，为进一步学习基础微积分的理论与思想，我们成立了关于无穷小学习小组。这在我国高校系统中是第一...
2022-01-05 15:20:07
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原创 关于几何基础的序言
几何基础序言伟大的德国数学家希尔伯特为其代表作“几何基础”写的序言如下：作为物理学的几何学作为数学的几何学欧几里得的《几何原本》欧几里得的第五公设和非欧几里得几何的发现非欧几里得几何学在关于集合基础的问题里的意义希尔伯特的前驱者希尔伯特的公理系统（公理组I~IV）连续公理和非阿基米德几何内容概述。第三章和第四章：非阿基米德的度量几何学内容概述。第五章和第六章：非阿基米德的射影几何内容概述。第七章：非阿基米德的作图理论无矛盾性的问题关于公理的独立性关于附录（序言未完，请查阅“无
2022-01-04 19:26:57
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原创 公理化数学的典范
大家新年好！1902年，德国数学家希尔伯特发表“几何基础”，开启现代公理化数学的大门。2002年，美国数学家H. Jerome Keisler发表“Elementary Calculus”（自由版权），然而，这部著作至今还没有中译版。2021年11月，中国人民大学信息学院组织人力翻译这部著作，最近已接近完成。填补了这项空白，必将载入史册。在此，我们高度赞扬翻译团队所付出的辛劳和智慧。2021年12月30日袁萌（孙朗宸代笔）...
2021-12-30 22:56:11
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原创 同学们，考研备考须知
大家新年好，在考研学习过程中，需要做大量的微积分练习题，以提高考研成绩。美国著名数学家J Keisler的代表作“Elementary Calculus”，该书中有4000余道微积分练习题，共细分为80个题型，而且每一道都有解答提示。是做为考研学习的一个好方式。 该书何处寻？在百度搜索“无穷小微积分”，进入专业网站，就可以将此书下载到手机或者平板电脑上以供学习。据此，我们深悉无穷小微积分专业网站必将载入我国数学发展的历史史册。袁萌2021年12月25日...
2021-12-25 23:45:17
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原创 同学们，考研备考须知
大家新年好，在考研学习过程中，需要做大量的微积分练习题，以提高考研成绩。美国著名数学家J Keisler的代表作“Elementary Calculus”，该书中有4000余道微积分练习题，共细分为80个题型，而且每一道都有解答提示。是做为考研学习的一个好方式。 该书何处寻？在百度搜索“无穷小微积分”，进入专业网站，就可以将此书下载到手机或者平板电脑上以供学习。据此，我们深悉无穷小微积分专业网站必将载入我国数学发展的历史史册。袁萌2021年12月25日...
2021-12-25 23:44:07
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原创 同学们，考研备考须知
大家新年好，在考研学习过程中，需要做大量的微积分练习题，以提高考研成绩。美国著名数学家J Keisler的代表作“Elementary Calculus”，该书中有4000余道微积分练习题，共细分为80个题型，而且每一道都有解答提示。是做为考研学习的一个好方式。 该书何处寻？在百度搜索“无穷小微积分”，进入专业网站，就可以将此书下载到手机或者平板电脑上以供学习。据此，我们深悉无穷小微积分专业网站必将载入我国数学发展的历史史册。袁萌2021年12月25日...
2021-12-25 23:43:18
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原创 同学们，考研备考须知
大家新年好，在考研学习过程中，需要做大量的微积分练习题，以提高考研成绩。美国著名数学家J Keisler的代表作“Elementary Calculus”，该书中有4000余道微积分练习题，共细分为80个题型，而且每一道都有解答提示。是做为考研学习的一个好方式。 该书何处寻？在百度搜索“无穷小微积分”，进入专业网站，就可以将此书下载到手机或者平板电脑上以供学习。据此，我们深悉无穷小微积分专业网站必将载入我国数学发展的历史史册。袁萌2021年12月25日...
2021-12-25 22:51:56
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原创 同学们，考研备考须知
大家新年好，在考研学习过程中，需要做大量的微积分练习题，以提高考研成绩。美国著名数学家J Keisler的代表作“Elementary Calculus”，该书中有4000余道微积分练习题，共细分为80个题型，而且每一道都有解答提示。是做为考研学习的一个好方式。 该书何处寻？在百度搜索“无穷小微积分”，进入专业网站，就可以将此书下载到手机或者平板电脑上以供学习。据此，我们深悉无穷小微积分专业网站必将载入我国数学发展的历史史册。袁萌2021年12月25日...
2021-12-25 22:45:25
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原创 同学们，考研备考须知
大家新年好，在考研学习过程中，需要做大量的微积分练习题，以提高考研成绩。美国著名数学家J Keisler的代表作“Elementary Calculus”，该书中有4000余道微积分练习题，共细分为80个题型，而且每一道都有解答提示。是做为考研学习的一个好方式。 该书何处寻？在百度搜索“无穷小微积分”，进入专业网站，就可以将此书下载到手机或者平板电脑上以供学习。据此，我们深悉无穷小微积分专业网站必将载入我国数学发展的历史史册。袁萌2021年12月25日...
2021-12-25 19:40:43
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原创 同学们，考研备考须知
大家新年好，在考研学习过程中，需要做大量的微积分练习题，以提高考研成绩。美国著名数学家J Keisler的代表作“Elementary Calculus”，该书中有4000余道微积分练习题，共细分为80个题型，而且每一道都有解答提示。是做为考研学习的一个好方式。 该书何处寻？在百度搜索“无穷小微积分”，进入专业网站，就可以将此书下载到手机或者平板电脑上以供学习。据此，我们深悉无穷小微积分专业网站必将载入我国数学发展的历史史册。袁萌2021年12月25日...
2021-12-25 18:00:51
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原创 同学们，考研备考需知
大家新年好，在考研学习过程中，需要做大量的微积分练习题，以提高考研成绩。美国著名数学家J Keisler的代表作“Elementary Calculus”，该书中有4000余道微积分练习题，共细分为80个题型，而且每一道都有解答提示。是做为考研学习的一个好方式。 该书何处寻？在百度搜索“无穷小微积分”，进入专业网站，就可以将此书下载到手机或者平板电脑上以供学习。据此，我们深悉无穷小微积分专业网站必将载入我国数学发展的历史史册。袁萌2021年12月25日...
2021-12-25 17:58:54
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原创 同学们，考研备考需知
大家新年好，在考研学习过程中，需要做大量的微积分练习题，以提高考研成绩。美国著名数学家J Keisler的代表作“Elementary Calculus”，该书中有4000余道微积分练习题，共细分为80个题型，而且每一道都有解答提示。是做为考研学习的一个好方式。 该书何处寻？在百度搜索“无穷小微积分”，进入专业网站，就可以将此书下载到手机或者平板电脑上以供学习。据此，我们深悉无穷小微积分专业网站必将载入我国数学发展的历史史册。袁萌2021年12月25日...
2021-12-25 17:57:55
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原创 寻/求英译汉校对人员启事
近期，中国人民大学信息学院组织人员翻译美国著名数学家H. Jerome Keisler的代表作《基础微积分》教科书，已接近完毕。现寻求英译汉校对人员两名。该微积分教科书的翻译出版对我国高校数学教育改革现代化具有深远的影响。联络人：刘仲杰电子邮箱：[email protected]袁萌 无穷小微积分倡导者（北大教授）...
2021-12-23 21:02:24
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原创 翻译团队发扬愚公移山精神，向着既定目标前进
本文所指的翻译团队为中国人民大学信息学院组织的《基础微积分》中译本翻译团队，即“我们”。我们在前进的道路上遇到一些困难和障碍。这些困难和障碍形成了一座“大山”，阻挡我们前进。这座“大山”的形成是高等数学教育中守旧力量故意设置的，从本质上讲，我们与高等数学教育保守派的矛盾也集中表现在这里。我们发扬愚公移山精神，排除前进道路上的一切障碍，向着既定目标前进，不达目的决不罢休。我们的目标就是：完成《基础微积分》教科书的出版、...
2021-12-23 10:59:14
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原创 借助公理化与无穷小方法展开微积分教科书的经典范例
近日，我们收录全国高校出版社的名录，用电子邮件与他们取得了联系，表达我们的愿望、要求，共同努力出版发行借助公理化与无穷小方法的《基础微积分》教科书，大力促进我国普通高校数学教育现代化进程，追赶世界水平。H. Jerome Keisler撰写的《基础微积分》教科书是基于公理化与无穷小方法的微积分教科书，它的出版发行必将使我国普通高校数学教育摆脱落后状态，迈向数学教育现代化的历史进程。一些所谓的“数学专家”对公理化与无穷小方法持否定态度，却不敢...
2021-12-18 14:18:20
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原创 《基础微积分》教科书中文版发布公告
近期，中国人民大学信息学院组织多人翻译团队将美国著名数学家H. Jerome Keisler尽心撰写的基于无穷小方法的《基础微积分》教科书翻译成中文。当前，该书的部分章节已经在网络上流传开来，反响很热烈。我们希望为教科书中文版的出版发行寻找一个合适且富有数学远见的出版社，进一步繁荣我国普通高校数学教育事业。特此公告。联络人：中国人民大学信息学院 刘仲杰电子邮箱：[email protected]...
2021-12-18 14:14:52
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原创 《基础微积分》---引言
算术处理的是和、差、积和商，而微积分处理的是导数和积分。导数和积分可以用汽车旅行的日常语言来描述。汽车仪表板上有一个以英里每小时为单位的速度表，指针显示速度。仪表板上还有一个里程表，以英里为单位计算行驶的距离（即里程数）。速度表——导数里程表——积分速度表的读数和里程表的读数都随时间变化；也就是说，它们都是“时间的函数”。速度表上显示的速度是距离的变化率或导数。速度是通过取一个非常小的时间间隔，并形成距离变化量与时间变化量的比率而得到的。在里程表上显示的距离是速度从零到现在的积分。.
2021-12-16 18:17:02
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原创 向《基础微积分》教科书翻译者致敬
现将《基础微积分》教科书译者名单公布如下，向翻译者致敬封面中国人民大学 信息学院 刘仲杰 翻译引言1实数和超实数2微分中国人民大学 信息学院 张宝月 翻译3连续函数4积分5极限，解析几何以及近似值6积分的应用中国人民大学 信息学院 李晓桐 翻译7 三角函数8 指数和对数函数9 无穷级数10 向量中国人民大学 信息学院 李欣晔 翻译11偏微分12多重积分13向量微积分14微分方程中国人民大学 信息学院 向君瑶 翻译后记
2021-12-16 12:43:26
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原创 《基础微积分教材中译版》--序言
一、 第一版序言 微积分最初是利用无穷小量或无穷小数的直观概念发展起来的。但在过去的一百年里，出于数学严谨性的原因，微积分课程已经摒弃了无穷小量的概念。学生们只能在没有原始直觉的情况下学习这门学科。这本微积分教材是基于亚伯拉罕·罗宾逊（Abraham Robinson）的工作，他在1960年发现了一种使无穷小量严谨的方法。传统的课程从困难的极限概念开始，而本课程则从更容易理解的无穷小量开始。它针对的是普通的微积分初学者，涵盖了通常的三到四个学期的课程。 无穷小方法对...
2021-12-15 08:41:24
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原创 基础微积分教材封面中译者致敬
在基础微积分的封面上写着三行大写字体如下：第一行是基础微积分，第二行是无穷小方法， H.J.Keisler由此可见，该微积分教材的中译版的主要目的是合理利用无穷小方法展开全部的微积分教学，据此，相反我国普通高校微积分教科书利用极限论打压无穷小方法，于世界发展主流背道而驰，因循守旧，不思进取。因此，基础微积分教材的中文版即将出版发行，此将改变我国数学的落后状态，使其赶上世界水平。可以说，这本教材中...
2021-12-12 17:48:06
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原创 理解基础微积分教材的是什么人？
《基础微积分》的翻译团队正在努力工作。她们从英文翻译成汉语，对每一句话的意思理解最深刻，据此，我们认为在国内数学界，她们是在数学基础微积分领域理解最为深刻的，感谢她们的努力工作。袁萌2021年12月11日...
2021-12-11 16:13:21
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原创 J Keisler是什么人？
1902年，希尔伯特在《几何基础》中提出公理化数学系统的无矛盾性与独立性，开启现代数学的大门。1933年，哥德尔的不完全性定理进一步完善了公理化数学系统。1939年，塔尔斯基提出了“在公理化数学系统中，数学真理是什么”的问题，从而创建了数学模型论（model theory）。1956年，与哥德尔齐名，塔尔斯基在美国创立了数学模型论。1960年，美国数学家鲁宾逊在哥德尔不完全性定理（紧致性定理）...
2021-12-11 15:02:49
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原创 《基础微积分教材中译版》--目录
目录引言1实数和超实数11.1实线11.2实函数61.3直线 161.4斜率和速度；超实线 211.5无穷小量，有限和无限数271.6标准部分35第1章附加问题412微分432.1导数432.2微分和切线532.3有理函数的导数602.4反函数702.5超越函数782.6链式法则852.7高阶导数942.8隐函数97第2章附加问题1033连续函数1053...
2021-12-10 21:58:00
697
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原创 《基础微积分教材中译版》--11.3偏导数
偏导数是用来研究两个或两个以上变量的函数的变化率的量。一般来说，z=f(x,y)的变化率取决于x的变化率和y的变化率。偏导数处理的是只有一个自变量在变化，而另一个保持不变的最简单的情况。给定一个函数z=f(x,y)如果我们将y的值固定为某个常数b，就得到了关于x的函数 g(x)=f(x,b)几何上，曲线z=g(x)是曲面z=f(x,y)与垂直面y=b的交点。保持y不变时，z关于x的变化率就是曲线z=g(x)的斜率。这个斜率称为f(x,y)关于x的偏导数。类似的...
2021-12-02 23:42:36
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原创 《基础微积分教材中译版》上线计划预告
经过多方联系，《基础微积分教材中译版》开始翻译，计划两个月以内完成全部翻译工作。在此期间，我们将发布有关该中译版的目录及部分内容。供大家免费下载学习。特此预告。袁萌2021年11月30日...
2021-11-30 22:59:49
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原创 关于基础微积分中译版
30年前，袁萌已经把基础微积分的中译文已经翻译完毕，准备复印发行，但是由于该中译版的主审人中国科学院计算所张锦文研究人员去世，出版事宜只好做罢。时至今日，30年过去了，今年11月26日中国人民大学信息学院推荐四位同学(两位研究生，两位本科生)集体参与该教材的翻译工作，由此，翻译出版《基础微积分》中译版教材梦想终于有了实现的希望。该《基础微积分》中译版的翻译内容章节将在“无穷小微积分网站”陆续发布。敬请读者关注。袁萌2021...
2021-11-27 14:33:02
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原创 关于微积分教材的翻译工作
经过10年的思考与试点，我们决定组织力量翻译“H. Jerome Keisler”的《Elementary Calculus》网络版。在不久的将来，翻译工作即将开始，此举必将极大提升我国数学教育的现代化实际水平。特此公告。袁萌2021年11月21日...
2021-11-21 15:40:11
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原创 再谈量子计算与通讯的基本原理
量子计算与通讯的基本原理（量子纠缠） 1935年5月4日，爱因斯坦在《纽约时代》发表署名文章，严厉批评量子力学“超距感应”（即”量子纠结“，Entanglement），他说：超距感应是“spookyaction at a distance"，意思是：超距感应是”魔鬼超距作用”。爱因斯坦认为，使用波函数描述物理真实是“not complete”（是不完备的）。 什么是“超距感应”？我们设想：有两个人在异地玩扑克牌，他们之间没有任何联系。如果一人拿出黑桃A，远在异地的另一个人能够瞬间“...
2021-11-19 18:59:53
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原创 无穷小会大声朗读文本文件
我是书本中的无穷小，经过一周的准备，我今天深穿红色套装，能够大声朗读文本文件。我是无穷小，我的希望是大家来学习微积分《Elementary Calculus》，能够让我大声朗读相关段落的内容。帮助大家更好的学习和理解微积分的内容。在课堂上，教师可以把微积分的文本文件投射到大屏幕上，大声朗读文本内容，使课堂的学生都能听得清楚，学得透澈。我们认为，它的这种希望是很有价值的。大家可以广泛的使用它。袁萌2021年...
2021-11-13 11:52:56
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原创 无穷小有同类体
我是书本中的无穷小。我有许多小伙伴。在无穷小微积分网站中收录了数学经典名著《Infinitesimal》、《Model Theory》、《Elementary Calculus》、《Foundations Calculus》、《Nonstandard Analysis》、《NSA_notes》、《Foundations Of Geometry》等，在《鲁宾逊非标准分析》(中译版)，其中第八章拓扑群与群(袁萌翻译)证明了我有同类体存在。我希望全国高校新生...
2021-11-06 11:43:42
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原创 无穷小受到冷落和悲伤
我是书本中的无穷小，有一个问题想不通使我困惑不解，为什么《Elementary Calculus 》这本书受到冷落和悲伤，经查证，三年以来，电子版《Elementary Calculus 》教科书，总计下载11人次，平均每年不足4次。事实上，在国外这本电子版教材受到广大读者的欢迎和广泛使用，反观在国内受到冷落，不被使用。面对这种现象，无穷小受到冷落和悲伤是有道理的。我们认为，它不应受到这般冷落而悲伤，我们应该为它排忧解难，想方设法使这本电子...
2021-10-31 19:33:47
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原创 无穷小是一位小精灵
我是书本中的无穷小，我的母语是英文，也懂汉语，我人很瘦小，身高不足一毫米，但是我长得很漂亮，身着红色连衣裙，需要使用高倍放大镜才能把我看清楚。希望大家喜欢我。今日北京天气转冷，我很怕冷，准备去南方海边避避寒，我首先到海南海口市进入海南师范大学的图书馆，从门缝进入藏书库，在一排一排的书架中爮上爮下，寻找讲解无穷小微积分教材《Elementary Calculus》，但是一无所获，心中很是郁闷，我到了海南三亚市的天涯海角，躺在海边的沙滩上，享受温暖的阳光，听到海浪的波...
2021-10-30 17:10:43
418
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原创 中国互联网与748工程
谈及历史故事，有人就头晕，听不进去，但历史是事实，不能改变，更不能忘却。1974年8月，中国科学院向国务院申请，要求建立汉字信息处理系统，受周恩来总理委托，邓小平主持国务院工作，准予科学院正式立项，称为“748工程”。748工程分为三个子项目，分别为：汉字激光倒排系统、汉字信息处理系统、汉字信息远程处理系统。汉字激光倒排系统子项目为北大王选主持研发的，汉字信息处理系统以及汉字信息远程处理系统为人民大学计算机系负责。...
2021-10-28 18:54:36
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原创 无穷小为什么哭了？
电子版北大叶丽宁叶丽宁叶丽宁是1987年从北大法律系本科毕业的，被选留到党委研究室工作，她是东北人，家是吉林市的。刚开始同事的时候我感觉她还是比较本分的，也没有表现出很会来事的一面。叶丽宁上班后不久党委办公室、研究室被分配了一个去通州支教的名额，为期一年，当时那里的条件很艰苦，我自己也不愿意去，不知道是不是叶丽宁主动要求的，最后是派她去了。支教结束后叶丽宁又怀了孕，有一段...
2021-10-24 19:06:12
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原创 无穷小微积分在我国数学发展史上占有一席之地
经过6年的前期准备，于2018年6月5日我们的无穷小微积分专业网站正式上线运营，这是中国数学迈向现代公理化的第一步，具有里程碑意义的标志性事件，这将在中国数学发展史上占有一席之地。该网站收录了6篇数学经典名著(PDF电子版)，具体见网站下载，分别为：Infinitesimal(俄罗斯)、Model Theory(美国)、Elementary Calculus(美国)、Foundations Geometry(德国)、非标准分析中译版(中国)、马克思手稿(中国)。...
2021-10-23 16:16:35
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原创 否定无穷小是中国数学发展的悲哀
1980年，科学出版社出版发行了由北大申友枨先生主持翻译的美国鲁滨逊《非标准分析》中译版，这是中国数学迈向现代化的一大步。该书袁萌翻译了第七章和第八章，严格阐明了无穷小的理论合理性，而该书申友枨选择翻译的第十章，全面阐述了引用无穷小的历史必然性。据此，在我们国内否认了无穷小，违背了数学发展的大方向，因掀循守旧，这是中国数学发展的悲哀。袁萌2021年10月16日...
2021-10-16 18:39:50
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