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原创 求n维空间中点到超平面的距离公式推导
问题：假设我们知道空间中的一个超平面S：，和中的一个点，(是n维列向量)，如何求得到超平面S的距离？ 首先给出距离公式： 推导（1）： 首先，对于向量，我们知道。而在上的投影长度为。 对于超平面S，是超平面的法向量，我们在超平面上取一点，向量在上的投影长度就是到超平面的距离，根据上面的点积公式，有下面...
2019-03-29 13:33:52
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原创 Visual Studio 同时配置Qt 32位和64位版本开发环境
本文章旨在给使用Visual Studio开发Qt程序的开发人员提供一套同时构建32位版本Qt和64位版本Qt开发环境的方案，因为我自己也遇到了这个问题，国内的网上好像并没有好的解决方案，希望能够帮到有同样需求的开发人员。 Qt有32位版本的，同样也有64位版本的，在64位机器上可以同时安装32位版本的Qt和64位版本的Qt，但是做开发的时候编译64位程序只能用6...
2018-11-06 12:05:41
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原创 求解3维空间中点到直线的距离
最近在工程上遇到一个比较实际也比较常见的问题，就是求三维空间上任意一个点b到某条直线uv（u，v是直线上的两个点）的距离。如果用几何解法，思路：求解过b且垂直于直线uv的直线方程，两个直线方程求焦点a，计算点a到点b的欧式距离。这种解法十分繁琐，且公式推导十分麻烦。 还好我知道线性代数里有个叫投影矩阵的东西，如下图点b到过原点和点a的直线的距离就是向量e的模长||...
2018-10-10 10:20:44
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原创 改进的格拉姆-施密特正交化（modified Gram-Schmidt Process）
最近在重新学习线性代数，学习的教材是MIT Gilbert Strang 教授的《INTRODUCTION TO LINEAR ALGEBRA》，在第4.4章节格拉姆-施密特正交化时，书中章节末尾介绍了一种改进的格拉姆-施密特正交化方法，但书中给出了公式，省略了很多细节，给学习理解造成了一定的难度，为自己今后或者遇到同样问题的朋友记录一下公式的来由。 首先，介绍一...
2018-10-07 13:33:59
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原创 镜像矩阵（Reflection）
镜像（反射）矩阵是n维空间中的沿n-1维平面的一种矩阵变换，常见的应用场景是在2维空间图像处理、3维空间物体场景变换。先直观看看镜像变换的效果： 直观的感受了镜像变换的效果之后，接下来我们看看这个变换的数学表达式是什么样的。首先n维度空间的镜像变换是基于某个n-1...
2018-09-28 19:39:42
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原创 lotus挖矿常用命令
lotus 常用命令lotus启动停止lotus导出链数据快照压缩链数据以减少磁盘占用修改矿工地址（owner、worker、control）从矿工账户转FIL到owner地址管理钱包安全重启miner daemon封装承诺扇区（pledge sectors）自定义存储位置连接其他lotus daemonlotus在国内运行注意Filecoin is a peer-to-peer network that stores files on the internet, with built-in econom
2020-12-14 23:47:46
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原创 Android外部存储空间及动态权限授予原理
外部存储空间 在Android的世界中，应用程序可以使用的文件存储区域包括两个：内部存储空间、外部存储空间。这两个名称是在Android早期确定的，那时候大部分设备都提供内置的非易失性存储（内部存储空间）以及可移动的存储媒介，例如Micro SD卡（外部存储空间）。现在，很多设备将永久性存储空间划分为单独的“内部”和“外部”分区。因此，即使没有可移动存储媒介，这两种存储空间也始终存在，并且无论外部存储空间是否可移动，这两种存储空间的 API 行为都是相同的。 在目前的Adnroi...
2020-09-01 11:38:00
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原创 Android 程序读写Office文件
Office文档是以二进制格式存储的，对于它的读写不能像普通文本一样通过File来操作，如果以二进制格式读取到内存中，我们也是不能够正确解析其中的内容的，在Windows开发中、或者使用QT开发中，我们可以使用库提供的控件或者API来操作Office文档，但是在Android系统开发中，Android本身并没有提供这样的一套API。所以我们需要借用开源的一些库，本文根据项目中的使用...
2020-05-02 17:36:44
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原创 Android资源管理框架
简介 Android系统运行在全球各个地区各种各样的设备上，为了在不同设备、不同国家不同地区的设备上都保持良好的用户体验，必须针对不同的设备不同语言等等差异做资源适配。为了帮助开发者承担绝大多数的工作，给开发者一个友好的开发模型，Android系统提供了一套统一的资源管理框架。从实现的层面讲，Android的资源管理框架和AMS、Zygote、PMS、ActivityThread...
2020-03-25 22:44:55
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原创 Power Supply 文件节点和电池服务属性对照
背景 Android 电池服务是基于Android Linux的Power Supply驱动实现的，Power Supply驱动将电池各种状态属性值在发生改变时写入到sysfs文件系统下目录节点上，提供给用户空间程序访问，并上报uevent事件，通知用户空间程序读取电池状态变化结果。写本文档的目的主要是理清Android电池服务关心的重要属性在sysfs文件系统中的对应关系，方便...
2020-02-11 20:35:06
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原创 jsoncpp使用总结
背景 最近在项目中做编码工作的时候，用到了jsoncpp这个开源库，项目中后续也会用到，对个人而言有必要简单记录一下,方便将来查询。json文件格式介绍 JSON(JavaScript Object Notation)是一种轻量级的数据交换格式，易于阅读和编写，同时也易于解析和生成，是一种完全独立于开发语言的文本格式。 JSON的两种基础结...
2020-02-08 12:12:12
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原创 Android系统添加Feature方法
介绍 应用程序或者系统框架中可以通过getPackageManager().hasSystemFeature(String string)判断系统是否支持特定的模块功能，而运行不同的代码逻辑分支。比如可以通过getPackageManager().hasSystemFeature("android.hardware.bluetooth")判断系统是否支持蓝牙。当我们定制系统的时候...
2019-07-25 21:26:37
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原创 Android多用户适配
构建可感知多用户的应用对于支持多用户的设备，设备上的应用在必要时需要感知不同的用户。某些应用需要将一些组件(服务)作为单例运行，并且可以接受来自任意用户的请求。android系统目前仅支持系统应用使用此功能。系统应用这样做的优势在于：节约资源、判定各个用户之间的一个或多个共享资源、通过使用单个服务器减少网络开销。多用户权限模型：构建可感知多用户相关主题：a) 启用单...
2019-07-13 11:35:28
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原创 SettingsProvider源码分析（Android 9.0）
简介 SettingsProvider由Android系统框架提供，包含全局、系统级别的用户偏好设置，系统中的setting应用和它存在十分紧密的关系。SettingsProvider作为一个系统apk，随框架一起编译，在目录树种的位置："frameworks\base\packages\SettingsProvider"。为了方便使用，系统对SettingsProvide...
2019-07-13 11:29:35
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原创 JAVA 编程思想-一切都是对象
对C++熟悉的同学对对象应该不陌生，区别于C++的是，在java中所有的程序都是基于对象的，就连main方法都是包裹在对象中，而C++处于兼容C语言的原因，在它的世界里对象和过程是并存的，你可以创建不属于任何对象的方法和变量，但在java中你却不能这样做。...
2019-06-23 11:50:39
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原创 Java编程思想-对象导论
第一章，对象导论主要介绍一些概念性的知识，有C/C++基础的同学浏览带过ok，为了学习的系统完整性，还是单独以一篇文章总结下本章的知识点，见下面的思维导图。...
2019-06-12 00:44:58
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原创 Java编程思想思维导图
从大学到研究生毕业以来，工作上用得最多的还是C和C++，虽然偶尔也会涉足到java、python这些语言，但至始至终都么有系统的做过java项目。最近，由于切换工作领域的原因，暂时编程语言切换到java，对我来讲，刚好有个机会对java整个整个生态和技术进行一个系统的学习，接下来的2-3个月时间，我将从最基础的语言开始，对java进行系统学习，也会在csdn上将学习的心得、体会和总结以博...
2019-06-11 00:29:04
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原创 Ubuntu LAMP搭建网站开发环境
LAMP - 百科在Ubuntu下安装LAMP：> sudo apt-get install lamp-server^上述命令执行完成之后，在Ubuntu系统下就已经完成了Apache+MySQL+PHP的安装，并且服务已经启动，记住在安装过程中会要求你输入MySQL root账户密码，记好了。测试Apache在浏览器中输入http://localhost就可以看到默认的...
2019-05-11 22:09:49
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原创 正交向量与子空间-线性代数课时14（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第十四讲，讲解的内容是正交的概念、四个子空间的正交关系,并在四个子空间的正交关系上解释Ax=b的解在四个子空间的映射关系，更进一步理解Ax=b，另外稍微提及了当Ax=b无解的时候怎样求解？正交概念 两个向量v和w正交意思是向量v垂直于w，那么如何判断向量v和w正交呢？在几何上可以通过判断v和w的夹角为90°，那么在线性代数里是通过计算v...
2018-10-26 17:56:19
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原创 图和网络-线性代数课时12（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第十二讲，讲解的内容是关于线性代数的一个重要应用：图和网络，理论结合实践，展示数学在工程实践中的重要地位，学完本节课，你会发现很多物理系统，比如力学系统、电学系统，生物学系统，经济学系统，计算机科学领域里的系统,...,都可以用线性代数建模求解。有向图和关联矩阵 在上一节课的最后（矩阵空间、秩1矩阵和小世界图-线性代数课时11（MIT L...
2018-10-24 14:03:04
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原创 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图-线性代数课时11（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第十一讲，讲解的内容是矩矩阵空间（一个新的“向量”空间）的一组基，秩1矩阵的特殊性和小世界图（small world graphs），小世界图引出图论与线性代数的关系。矩阵空间 矩阵空间满足向量空间的定义，对加法和数乘封闭。比如所有的3x3实数矩阵构成一个空间M，3x3对称矩阵矩阵构成它的一个子空间S，3x3的上三角矩阵同样构成它的一个子...
2018-10-23 11:01:42
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原创 四个基本子空间-线性代数课时10（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第十讲，讲解的内容是矩阵的4个基本子空间，包括前面介绍过的列空间、零空间还有另外两个子空间，理解这4个基本子空间对学习线性代数十分重要。四个基本子空间 对于矩阵A，它的四个基本子空间指的是： 1. 列空间 ，在内； 2. 零空间 ，在内； 3. 行空间 ，在内； ...
2018-10-22 17:45:12
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原创 线性相关性、基、维数-线性代数课时9（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第九讲，讲解的内容是线性相关性、基的概念和维数的概念。背景知识 对于未知数个数大于方程个数的线性方程组，我们知道对于Ax=0一定有非零解，原因是在消元过程中一定存在自由变量。线性相关性 定义1：对于向量,如果当且仅当=0成立，那么向量线性无关。 定义2：如果是矩阵A的列向量，当且仅当Ax=0只有0...
2018-10-22 11:45:55
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原创 求解Ax=b：可解性和解的结构-线性代数课时8（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第八讲，上一讲讲了求解Ax=0，也就是求解矩阵的零空间，这节课将讲解求解完整的线性方程组Ax=b，以及它解的各种可能性。消元法求解Ax=b示例 上一讲求解了Ax=0，消元法将问题Ax=0转换为Rx=0，R中的自由变量给出了Ax=0的特解。因为右侧变量在消元前后始终为零，所以我们并没有关注右侧变量的变化，上节课中的解x是A的零空间。本节课...
2018-10-15 12:30:40
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原创 求解Ax=0：主变量，特解-线性代数课时7（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第七讲，这节课是一个转折，它从定义转向算法，这节课主要内容是求解矩阵的零空间，通过一个例子讲解了通过消元法求解Ax=0，并在贯通例子的过程中介绍了几个新的概念：特解、主变量、自由变量、主列、自由列、阶梯矩阵U和简化的行阶梯形式，另外讲解了矩阵秩的概念。特解 第6讲（列空间和零空间-线性代数课时6（MIT Linear Algebra , ...
2018-10-13 19:40:09
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原创 列空间和零空间-线性代数课时6（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第六讲，讲解的内容是线性代数里的俩个最重要向量子空间:列空间和零空间，同时还有上节课剩余的一点关于向量空间的问题。1.向量空间和子空间;2.列空间;3.零空间。1.向量空间和子空间 这里还有一点关于向量空间和子空间的问题。假设有两个向量子空间P和L，回答下面两个问题：1.是向量子空间吗？2.是向量子空间吗？下面直接给出问题的答案： ...
2018-10-13 16:26:16
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原创 转置，置换和向量空间R-线性代数课时5（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第五讲，讲解的内容主要关于矩阵的转置、置换矩阵和开始介绍向量空间的相关内容。置换矩阵（Permutation Matrices） 置换矩阵是用来进行矩阵行变换的矩阵，教授前面几讲在讲解消元的时候有一个隐含的假设：A的行排列完美，消元过程中不需要交换。而实际应用中大部分情况下A并不是这样完美的矩阵，消元过程中会发现某个主元位置为0了，需要...
2018-10-12 14:37:44
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原创 A的LU分解-线性代数课时4（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第四讲，讲解的内容是矩阵的LU分解，LU分解是线性代数中矩阵的一个重要分解，它将原矩阵分解成一个下三角阵和一个上三角阵的乘积形式，L和U源于字母Lower和Upper。矩阵的LU分解在教授讲解矩阵消元过程中就已经初见端倪了（矩阵消元-线性代数课时2（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）。A=LU A=L...
2018-10-09 00:00:13
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原创 矩阵乘法和逆矩阵-线性代数课时3（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第三讲，讲解的内容是矩阵乘法和矩阵的逆。矩阵乘法在前面已经使用过，本节课教授只是集中细致的讲解矩阵乘法满足的定律和几种计算矩阵乘法的方法，矩阵的逆是本节课的重要内容。矩阵乘法 首先介绍矩阵运算的条件和满足的运算规律，矩阵可以做加法运算和乘法运算。 加法运算条件: 矩阵A和B大小一样，加法运算满足3条定律： ...
2018-09-23 18:09:53
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原创 矩阵消元-线性代数课时2（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang教授的第二讲，讲解了求线性方程组的一种系统方法：消元法（Gaussian elimination），它的核心思想是行变换。本课时的几个核心知识点：消元、回代、消元过程的矩阵描述和逆矩阵。消元 消元的思想在解线性方程组的过程中出现得很自然，并不需要很多技巧和复杂的公式,我们在中学时代就已经使用过。以3个未知数、3个方程的线性方程组为例，介绍消元的...
2018-09-21 11:03:55
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原创 方程组的几何解释-线性代数课时1（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
这是Strang 教授的第一讲，引出线性代数的核心问题：求解线性方程组，在几何空间中直观的理解方程组的解表达的意义，理解在线性代数中求解方程组的核心思想：寻找系数矩阵A列向量的某个或某些线性组合，使得线性组合的结果向量等于b。两个核心的概念：线性方程组的行图像和列图像，其中列图像尤为重要。举例说明线性方程组航图像和列图像的概念：e.x. 有2个方程2个未知数的线性方程组：...
2018-09-20 11:17:01
712
原创 向量的基本概念 - 线性代数课时0（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）
本课不存在于MIT Linear Algebra 公开课视频中，是线性代数基础概念介绍，在Strang教授得《Introduction to linear algebra》第一章能找到相关内容。 向量的基本概念知识点：向量和线性组合（Vectors and Linear Combinations） 向量内积（点积 ·）和长度（Lengths and Dot Products）...
2018-09-19 10:40:38
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原创 引子
引子：2014年从中国科学院长春光机所毕业，一晃至今（2108/9/18）也已经快5年了，近5年来作为一个程序员一直在一线工作，做工程、写程序、解决问题，我觉得有必要重新审视知识（数学和工程背景学科）的重要性，程序语言和技巧只是工具，也许再过5年10年它就像上世纪的中国农民手中的锄头一样，重要的是你能用它创造什么。恰恰在在这近5年里我大部分时间都花在这门工具的学习和使用上，却停滞和丢掉了对数学...
2018-09-18 11:18:57
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原创 VTK + QT + VS 编译安装配置
VTKVtk，（visualization toolkit）是一个开源的免费软件系统，主要用于三维计算机图形学、图像处理和可视化。Vtk是在面向对象原理的基础上设计和实现的，它的内核是用C++构建的，包含有大约250,000行代码，2000多个类，还包含有几个转换界面，因此也可以自由的通过Java，Tcl/Tk和Python各种语言使用vtk。通过VTK将科学实验数据如建筑学、气象学、医学、生...
2017-09-05 16:17:10
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原创 Qt二维图形引擎 -1
Qt的二维图形是基于QPainter类的。QPainter既可以绘制几何形状，如点、线、圆、弧形、饼状图、多边形、贝塞尔曲线等，也可以绘制像素映射、图像和文字。此外，Qpainter还支持一些高级特性，像反走样、像素混合、渐变填充和矢量路径等。QPainter也支持线性变换，例如平移、旋转、错切和缩放。
2017-08-31 15:15:23
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原创 dicom协议开源库DCMTK安装和使用
背景 DCMTK是由德国offis公司提供的开源项目，几乎实现了完整的DICOM协议,是3大dicom开源库之一。DCMTK采用C++语言开发。准备工作1. 安装CMake https://cmake.org/download/，我电脑里安装的3.8.2版本。2. 下载dcmtk3.6.0 源码，解压。CMAKE编译1.修改CM
2017-08-31 14:01:20
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7
原创 QWT编译、配置、使用
QWT编译、配置、使用（VS2012+Qt5.4.2，这里和VS QT版本都无关，亲自测过其他版本的VS和QT都没有问题，本文档以VS2012+Qt5.4.2为例编写）（主要参考http://blog.sina.com.cn/s/blog_a6fb6cc90101gks5.html）QWT，全称是Qt Widgets for Technical Applications，是一个基于LGPL...
2017-08-30 17:24:25
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原创 VS2013+OpenCV开源库使用入门
VS2013 +OpenCV3.0.0 安装&环境配置（网上很多说使用OPenCV3.2+VS2013的，3.2官方编译库只支持vc14(2015),会存在很多差库的问题）
2017-08-25 14:36:20
4191
1
辅助编程工具
2013-07-03
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