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原创 ARIMA建模原则及EViews中的correlogram ，ADF检验
ARIMA建模的第一步是看其相关性，检查自相关系数与偏自相关系数（定义见何书元p78），EViews中的correlogram指令完成。自相关系数表示的是当前值与滞后值的相关系数。偏自相关系数考虑了所有滞后值之后的预测能力而计算当前和滞后序列的相关性。例如滞后6阶自相关是计算当ut-1…ut-5已在预测模型中时，ut-6的预测能力。实际上，偏自相关是当前滞后已应用于ut的预测后，ut-6的回归系数。第二步是决定用何种ARIMA模型类型。自相关系数以几何速率衰减，偏自相关截尾，则选AR模型。偏自相关以几何速率
2010-08-30 17:27:00
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原创 一路向北-----我的挨踢生涯从手机开发上路
第一眼看见这次CSDN的征文活动，就勾起了我对风一样校园生活的回忆。那是轻盈自在的一段日子。而我就是从那样的日子开始，上路了。。。10月某日，微风，小热教研室的小LL突然冲到跟前，把资料丢到我键盘上，“参加手机开发比赛不？奖品丰厚，得名次后能去逛北京城。”我瞟了眼宣传单，“XX公司，校园软件设计大赛。什么公司，没听说过啊，开发环境也没听说过。”“不难不难，SDK都是C接口，仿真工具
2012-10-11 19:29:56
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原创 ARMA模型仿真改进及灰色理论的故障预测
<br /><br />ARMA模型仿真改进:<br />① 改变单变量ARMA模型，建立ARMAV模型<br />② 改变故障特征值，获取电压灵敏度<br />③ 改变变量因素，分析温度变化<br />④ 电阻容差条件下的故障预测<br /> <br /><br /><br />灰色理论的故障预测:<br />1. 如何处理GM在故障预测中的适用性<br />2. 如何解决累积法GM的病态性<br />3. 如何保证GM的预测精度
2010-09-25 09:37:00
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原创 "基于ARMA预测模型的电路故障研究"小结
<br />使用Eviews5.0对leapfrog电路正常状态下的data11序列建立ARMA模型，完成data11的电压值预测，初步完成小论文《基于ARMA预测模型的电路故障研究》。现总结如下：<br />1）仿真数据。论文中的数据截取了一个周期内的60个数据，构成的序列没有周期性，因而仿真的结果还算理想。如果序列包含的数据大于一个周期，具有周期项呢？论文中的数据恰好处于上升阶段，如果是凹型或凸型呢？<br />2）Eviews5.0的动态预测结果呈斜线，why？<br />3）论文的“三段式”文体。理
2010-09-08 17:20:00
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原创 预报器---ARMA模型预测
<br /><br />W-K预报器，由最小均方预报误差导出的预报器。重点关注平稳AR（1)模型的预报公式。由AR（1）可得AR（n）预报公式及预测误差 （邓自立——《最有估计理论及其应用》p192-p194）。<br />W-K的特点：1）有预报误差公式； 2）可以根据预报误差控制误差范围，进而确定所需的阶次。<br /><br /><br /><br /><br />B-J预报器，和最佳预测一模一样。<br />特点：1）利用递推公式，可以方便计算机运算； 2）根据Hilbert空间射影唯一性，W
2010-08-16 17:27:00
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原创 递推最小二乘法的MATLAB实现
<br /><br />构建差分方程 函数filter() (1-2.7607q-1+3.8106q-2-2.6535q-3+0.9238q-4)x(n)=e(n)<br /><br />>>a=[1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238]；<br />>>y=filter(1,a,randn(1024,1))<br /> <br /><br /><br /><br />Def 递推最小二乘法函数rls(data,n)<br />运算结果： 1017到1021的误差数据如下
2010-08-13 15:50:00
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原创 ARMA模型参数估计的最小二乘法
<br /><br />最小二乘法（LS）要求系统的先验统计知识少，算法简单，计算量小，收敛性能好，而且参数是真值的无偏估计，保证了估计的可靠性。<br /> <br /><br /><br /><br />非递推最小二乘法计算公式的缺点是每次计算参数都得重新利用过去的数据，计算次数正比于n的平方（n为阶次)。当利用高阶AR模型近似ARMA模型时，随着n的增大，计算量会较快增长。一般利用递推最小二乘法（RLS）公式估计参数（邓自立——《最有估计理论及其应用》p51）。
2010-08-12 16:02:00
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原创 为什么常常用AR模型代替ARMA模型
<br /><br />从ARMA到AR无穷 有限阶的ARMA模型可以等价为无穷阶的AR模型和MA模型，因而可以用高阶的AR模型和MA模型近似ARMA模型。<br /><br /><br />AR模型在建模方面明显比ARMA来的简单，而且它在最佳预测方面也较ARMA，MA模型来的直接，应用性强。因为AR模型方程只有一个白噪声数，预测也只用{x(t)}中n个数，而不涉及{a(t)}。
2010-08-11 20:35:00
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原创 灰色理论在非平稳时序中的应用
<br /> <br /> 灰色理论在非平稳时间序列中的应用，体现在对时序的预处理上。灰色理论是由我国学者刘聚龙教授提出的。它在处理小样本，贫信息不确定系统方面有突出作用。<br /> <br /><br /><br /> <br /> 灰色理论善于处理具有指数或类指数规律的建模对象，得到的预测公式x(1)(t),x(0)(t) 具有指数项。利用这个特点，灰色理论（更确切的说是GM（1，1）模型）可以提取非平稳时间序列的指数趋势项。AGO（累加生成处理）是GM（1，1）很重要的一个特点。通过
2010-08-10 16:57:00
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原创 ARMA模型的平稳检验及预处理
<br /><br /> 平稳时间序列是ARMA模型的建模前提，对时间序列进行平稳性的判断是预测的首要步骤。一般而言，所谓的平稳时间序列是指宽平稳过程，即是一阶距与时间无关，二阶距只与时间间隔有关。有几种判断方法：1）数据图直接检验法。画出X(t)的图像，当x(t)围绕某一水平线上下波动而无明显上升、下降或周期趋势时，则认为x(t）是平稳的。（简单直接，我喜欢！）<br />2）自相关、偏相关函数检验法。一个零均值平稳序列的自相关函数和偏自相关函数要么是截尾的，要么是拖尾的。因此，如果一个
2010-07-23 15:06:00
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原创 AR模型的最佳预测
<br /> 所谓的最佳预测，即是预测误差的方差为最小意义下的预测。<br /><br /><br /> ARMA模型的最佳预测计算公式简单明了，xt(m)=E[x(t+m)] (其中xt(m)表示m步预测）。AR(n)的一步预测具有很好的性质。Xt(1)=E[x(t+1)](见杨叔子：P281），简明清晰地预测公式为编程实现省去了很多麻烦。正因为AR建模与AR预测的简单性，使得它在工程实践中的应用非常广泛。<br /><br /><br /> 预测中有点值得关注：长期预测的
2010-07-22 17:14:00
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原创 关于定阶问题的一些看法
四种常用的AR模型定阶方法：矩阵奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）定阶法、最小预测定误差阶准则（Final Prediction Error Criterion, FPE）、AIC定阶准则（Akaika’s Information theoretic Criterion, AIC）以及BIC定阶准则。 MATLAB的hosa工具箱中的arorder函数应用的是SVD定阶法。它是通过对Yule-Walker方程中的自相关矩阵进行SVD分解来实现的
2010-07-21 21:13:00
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原创 matlab中的burg算法
<br /> <br /> Burg算法曾一度被称为最大熵谱算法。其基本思想是利用向前滤波误差fn,t和向后滤波误差bn,t，求出保证平均滤波误差功率为最小的ann，再按levinson算法计算ani。若观测时序{xt}是AR序列时，levinson算法和burg算法相差不大。Burg算法得到的模型参数在计算AR谱时出现谱线分裂现象，特别是当信噪比较高，正弦波的起始相位为1/4个半周期的奇数倍、在L/4长度内有奇数个正弦成分的谐波以及n/N较大时，谱线分裂现象有出现。<br /> <br /><br
2010-07-21 09:00:00
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空空如也
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