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RSS订阅转载 洛必达法则偷鸡教学
最近做了很多毒瘤导数题甚是自闭，我发现让我自闭的题大概分为三种1.神仙构造2.零点存在神仙构造还好，有OI的基础，虽然不如wls和yyc，但也海星零点存在就非常自闭，因为它往往出现在最后几步，而你明知道它是有零点的，依然需要找出像 $(e^{\frac{1}{a}}+1)$ 这种奇妙零点，甚至还有可能涉及到放缩+求导证明，然而更加自闭的有可能是你需要证的并不是存在零...
2019-09-07 18:58:00
223
转载 诈尸
嗯...怎么突然想起更博客了呢其实我也不知道可能以后这就不是一个算法竞赛博客了会写一些我觉得有趣的东西转载于:https://www.cnblogs.com/Kong-Ruo/p/11143694.html...
2019-07-06 18:42:00
100
转载 AFO
那就这样吧广州二中，七月不见北京队的小伙伴们加油转载于:https://www.cnblogs.com/Kong-Ruo/p/10745595.html
2019-04-21 16:17:00
115
转载 可能是 BJOI2019 Day1 题解？
T1给一个有空白字符的串 $S$，和若干模板串 $X_i$，初始 $Ans = 1$，每当一个模板串在 $S$ 中作为子串出现时，$Ans$ 会乘以 $X_i$ 的权值 $Val_i$，然后如果 $S$ 中出现了 $k$ 次模板串（相同串出现两次算两次），贡献就是 $^k \sqrt{Ans}$，你要在空白字符处任意填入字符，最大化贡献$\sum |X| \leq 1500, n...
2019-04-20 16:47:00
94
转载 noip2018 保卫王国
动态维护树上最小点覆盖$n \leq 100000$sol：动态 dp，请先写一个树上的 dp$f_{(x,0)} = \sum f_{(to,1)}$$f_{(x,1)} = v_x + \sum f_{(to,0)}$首先考虑链上的情形链上的转移方程非常的清真，它是$f_{(x,0)} = f_{(to,1)}$$f_{(x,1)} = v_x +...
2019-04-18 17:27:00
101
转载 51nod 1514 美妙的序列
如果一个长度为 $n$ 的排列的任意一个严格前缀都不是一个 $1 \sim i$ 的排列，则称这个排列是合法的，$T$ 次求有多少长度为 $n$ 的合法的排列$T,n \leq 10^5$sol：小清新多项式题，考虑 dp，$f_i$ 表示长度为 $i$ 的合法排列数量，$g_i$ 表示长度为 $i$ 的所有排列数量，考虑容斥一个不合法的排列一定存在至少一个 $x$ 使 ...
2019-04-17 11:25:00
73
转载 loj 6268 分拆数
令 $f_n$ 为将 $n$ 进行分拆的方案数例如，$4=1+1+1+1=1+1+2=1+3=2+2$，则 $f(4) = 5$求 $f(1) \sim f(n)$ 膜 $998244353$$n \leq 100000$sol：因为 $1+x+x^2+x^3+...= \frac{1}{1-x}$则答案的生成函数为 $\prod \frac{1}{1-x^i}$...
2019-04-16 11:41:00
176
转载 BJOI 模拟赛 #3 题解
T1一个网格，每个点有权值，求有多少条路径权值乘积不小于 $n$$R,C \leq 300, n \leq 10^6$sol：暴力 dp 是 $O(R \times C \times n)$ 的然后发现如果一条路径大于 $n$ ，直接把它设成 $n$ 即可，然后又发现 $\lfloor \frac{n}{i} \rfloor$ 只有 $O(\sqrt{n})$ 种取值...
2019-04-14 10:20:00
85
转载 NOI 模拟赛
T1 Article给 $m$ 个好串，定义一个字符串分割方案是好的当且仅当它分割出来的子串中"是好串的子串"的串长占原串串长超过 85%，定义一个好的分割方案的权值为这种分割方案中每个"是好串的子串"的子串的最短长度，给 $n$ 个询问串，对每个询问串求最大权值$n,m \leq 10^5, \sum |S|,\sum |T| \leq 10^6$sol：二分最短长度 ...
2019-04-12 13:03:00
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转载 BJOI 2019 模拟赛 #2 题解
T1 完美塔防有一些空地，一些障碍，一些炮台，一些反射镜障碍会挡住炮台的炮，反射镜可以 90° 反射炮台的光线，炮台可以选择打他所在的水平一条线或者竖直一条线求是否有一组方案满足每个空地必须要被至少一个炮台打到，且每个炮台都不能被炮台打到用 $n \times m$ 的字符矩形给出，有方案的话需要给出构造$n,m \leq 50$有 $200$ 组测试数据...
2019-04-11 13:19:00
157
转载 NOI 模拟赛
管老师的题！T1给一个序列，多次询问一个区间去重排序后满足每一项是前一项 +1 ，长度为 1,2,...10 的极长子区间个数$n \leq 10^6$sol：正解不懂，考场上莫队打挂，考后发现莫队就过了...每个数插进去之后在他值域的前面 $10$ 个后面 $10$ 个找一下即可#pragma GCC optimize("Ofast,no-st...
2019-04-09 20:12:00
54
转载 十二省联考 2019
由于比较懒，按难度顺序排序D1T1给一个序列，求前 $k$ 大区间异或和的和$n \leq 500000,k \leq min(n^2,200000)$sol：超级钢琴对每个 $i$，维护一个三元组 $(l,r,i)$ 表示左端点在 $[l,r]$，右端点在 $i$ 的区间异或最值，维护一个堆，按这个异或最值排序，每次将堆顶拿出来，分裂成最多两个区间，查一下...
2019-04-08 14:38:00
72
转载 2-sat
有 $n$ 个变量和 $m$ 条限制，每条限制是 $x_1$ 为 $True/False$ 或 $x_2$ 为 $True/False$，求构造一组可行方案，或者判断无解sol：把每个命题拆成原命题和逆否命题，这两个一定等价，要同时满足然后对于每个限制 $a,b$ ， $a$ 向 $否b$ 连有向边，$b$ 向 $否a$ 连有向边然后 Tarjan 缩点，发现同一个...
2019-04-08 08:43:00
62
转载 NOI 2018 你的名字
因为机房里的小伙伴都在看《你的名字。》而我不想看所以来写了这道题...给一个 $S$ 串，$q$ 次询问，每次一个 $T$ 串，问 $T$ 有多少没在 $S[l,r]$ 中以子串形式出现过的本质不同的子串$|S|,q \leq 5e5,\sum |T| \leq 5e5$sol：容斥一下就变成了 $T$ 与 $S[l,r]$ 有多少本质不同的公共子串首先把 ...
2019-04-04 22:59:00
66
转载 CF 932E Team Work
求 $\sum\limits_{i=1}^n \binom{n}{i} \times i^k$$n \leq 10^9, k \leq 5000$sol：bzoj 5032 完全弱化版链接 -> 戳我转载于:https://www.cnblogs.com/Kong-Ruo/p/10653498.html
2019-04-04 10:38:00
74
转载 bzoj 4555 求和
求 $\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=0}^n Stirling2(i,j) \times 2^j \times j!$$n \leq 100000$sol：小清新斯特林数多项式题首先熟知斯特林数的卷积形式 $Stirling2(i,j) = \sum\limits_{k=0}^j \frac{(-1)^{(j-k)}}{(j-k)!}...
2019-04-03 16:53:00
68
转载 bzoj 2159 Crash 的文明世界
一棵 $n$ 个点的树，给一个 $k$，对于每个 $i$，求 $\sum\limits_{j=1}^n dist(i,j)^k$，膜 10007$n \leq 50000,k \leq 150$sol：用一个斯特林数公式 $dist(i,j)^k = \sum\limits_{l=1}^k \binom{dist(i,j)}{l} \times l! \times Stirl...
2019-04-03 15:35:00
56
转载 bzoj 4241 历史研究
一个长度为 $n$ 的序列，$q$ 次询问，给定 $[l,r]$，求最大的 $a \times (a 在 [l,r] 中出现次数)$$n,q \leq 100000$sol：莫队，这道题加入一个数很容易，但不是很好删除一个数，所以我们魔改一下莫队的处理方式具体地：1.对于长度小于 $\sqrt{n}$ 的询问，暴力2.每次对于一个块，处理左端点在这个块里的询问，对...
2019-04-03 14:05:00
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转载 bzoj 4671 异或图
定义两个图 $G_1,G_2$ 的异或为 $G_3$，$G_3$ 中每条边出现当且仅当这条边在 $G_1,G_2$ 中出现的次数之和为 $1$给 $n$ 个图，求有多少子集的异或图是连通图$n \leq 10, m \leq 60$sol：连通性计数的题一般都是容斥吧我们枚举子集，钦定不同子集间没有连边，相同子集间不一定有没有边，假设划分了 $m$ 个子集令 $f...
2019-04-02 19:44:00
89
转载 NOI 模拟赛
咕了半年的 Meaningless Round 终于来了，好评虽然题目我一道都不会吧T1$n$ 个人排成一个环，轮流扔硬币，正面就出局，无论如何都给下一个人继续扔，求每个人留到最后的概率 $mod \space 998244353$，硬币扔到正面的概率是 $\frac{p}{q}$$n \leq 5000$sol：容易发现当 $n=2$ 的时候就是一个收敛的...
2019-04-02 15:46:00
86
转载 bzoj 4998 星球联盟
新技能 get√ ：LCT 维护边双连通分量这题题意就是动态加边，每次求边的两端是否在一个边双连通分量里，输出 "No" 或者边双连通分量的大小可以用两个并查集分别记录连通性和双连通性，如果还没连通就是 "No" 并在 LCT 上连边，否则直接把这条链 split 出来查即可注意 LCT 维护的是双连通分量，所以每次跳 fa 的时候不再是 fa，而是 fa 所在的双连...
2019-04-01 09:08:00
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转载 bzoj 4545 DQS 的 Trie
老年选手不会 SAM 也不会 LCT 系列我的数据结构好菜啊 qnq一颗 Trie 树，$q$ 次询问，每次可以是：1.求这棵树上本质不同的子串数量2.插入一个子树，保证总大小不超过 $100000$3.询问一个字符串在 Trie 树上出现过多少次，保证所有询问串总长度不超过 $100000$sol：第一问显然就是个广义 SAM，可以在每次 ext...
2019-03-30 11:28:00
69
转载 loj #161 子集卷积
求不相交集合并卷积sol：集合并卷积？看我 FWT！交一发，10 以上的全 T 了然后经过参考别人代码认真比对后发现我代码里有这么一句话：rep(s, 0, MAXSTATE) rep(i, 0, n) rep(j, 0, n - i) h[i + j][s] = inc(h[i + j][s], mul(f[i][s], g[j][s]));把它改...
2019-03-27 10:50:00
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转载 bzoj 5093 图的价值
定义一个图的价值为每个点度数 $k$ 次方之和，求所有 $n$ 个点的简单图价值之和，膜 998244353$n \leq 10^9, k \leq 2 \times 10^5$sol：发现每个点是本质相同的，我们考虑枚举一个点的贡献，最后乘以 $n$我们可以枚举它连出去多少条边，这个点连出去边有多少种方案，剩下图有多少种方案显然，一个点连出去 $i$ 条边有 $\b...
2019-03-26 20:26:00
68
转载 bzoj 4299 Codechef FRBSUM
定义一个集合的神秘数为不能表示成这个集合的某个子集和的最小正整数，给一个数列，多次求区间神秘数$n \leq 100000$sol：考虑这个神秘数的性质，可以发现，如果神秘数是 $x$，那么 $1 \sim x$ 的所有数都能凑出来如果每次往集合中加入一个数，如果比 $x$ 大，则神秘数不变，如果比 $x$ 小，则神秘数至少 $+x$于是每次可以用值域主席树维护一下区...
2019-03-25 14:51:00
68
转载 NOI 模拟赛
T1 HNOI2015 实验比较给 $n$ 个有权值的物品，$m$ 条消息，消息可以是“小于”或者“等于”，一个物品只会与一个小于等于它的东西比较，求最后权值排名方案数 mod 998244353$n \leq 500$sol：考场上自闭了，考出来更自闭相等的节点缩起来，是一个森林，你要做的是给这个森林编号，要求儿子的编号小于父亲的，求方案数然后 dp 就完事了，...
2019-03-22 22:09:00
339
转载 WC2018 州区划分
见这个人讲得很明白集合并卷积裸题，然而我并不会 fast subset transform（倒是会各种各样的 fst）于是跟 shing 学了一波 fwt 的高级技巧枚举一下并集里的元素数量，然后直接当或卷积做就可以了，最后答案 $f(n,all)$ 正好是集合并卷积卷出来的结果#include <bits/stdc++.h>#define LL ...
2019-03-22 11:05:00
70
转载 bzoj3163 Eden的新背包问题
多重背包，$q$ 次询问，每次问删一个物品之后花费 $x$ 能装多少物品$n \leq 3000, x \leq 1000, q \leq 300000$sol：网上有很多假做法正解应该是考虑分治先二进制拆物品，然后记 $solve(l,r)$ 表示不考虑 $[l,r]$ 的操作的 dp每次递归的时候先把 $[mid+1,r]$ 的 dp 数组搞出来，然后递归 $...
2019-03-19 23:18:00
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转载 THUPC2018 城市地铁规划
$n$ 个点，你可以随意连成一棵树，一个点的贡献为 $F(度数) \space mod \space 59393$ ，$F$ 为给定多项式函数，不超过 $10$ 次求这 $n$ 个点的最大贡献，和最后连出来的那棵树$n \leq 3000$sol：看到这种跟树度数有关的题大概是要上 prufer 序列？对 prufer 序列进行 dp，每个点大概相当于一个物品，由于 ...
2019-03-19 16:01:00
88
转载 HNOI 2017 礼物
我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手 环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c（即非负整数）。并且由于这个手环是一个圆...
2019-03-19 14:41:00
80
转载 NOI 模拟赛
T1 手机号码求有多少 $L,R$ 之间的 $11$ 位数同时满足1. $4$ 和 $8$ 不同时出现2.有三连相同数字$L,R$ 都是 11 位数sol：数位 dp记状态为 第 $i$ 位，前一位是 $pre$ ，前一位和前前一位是否相同，是否有 $4$ ，是否有 $8$ ，是否计入答案然后搜索就完事了考场上三个大锅1.$L,R$ 虽然都是 $1...
2019-03-19 10:41:00
52
转载 PKUSC2018 Slay The Spire
有攻击牌和强化牌各 $n$ 张，强化牌可以让之后所有攻击牌攻击力乘一个大于 $1$ 的系数，攻击牌可以造成伤害求所有“抽出 $m$ 张然后打 $k$ 张”能造成的伤害之和$k,m,2n \leq 3000$sol：冷静一下，发现强化牌肯定要打完，因为一张攻击力最大的攻击牌就相当于没强化的强化牌讨论一下抽到了几张强化牌假设抽到了 $i$ 张强化牌，$k-i$ 张攻击...
2019-03-19 10:34:00
62
转载 bzoj4513 储能表
求 $\sum\limits_{i=0}^{n-1} \sum\limits_{j=0}^{m-1} max((x \space xor \space j) - k,0)$ ，膜 $p$$n,m \leq 10^{18},p \leq 10^9$，有 $5000$ 组数据sol：老年选手不会找规律，大力数位 dp记$F_{(i,n1,m1,k1)}$ 为考虑前 $i$...
2019-03-17 19:04:00
63
转载 NOI 模拟赛
T1给一棵树，每次求链第 $k$ 小，之后把这条链赋值为 $(ans \times x + y)\space mod \space p$$n \leq 200000$sol：树剖，每条重链维护一个珂朵莉树，暴力就完事了这题不随机复杂度也是对的，因为每次操作完必推平，相当于每次操作最多增加常数个信息量，而珂朵莉树的复杂度是 $O(信息量)$（相同信息会缩到一起），最坏复...
2019-03-15 21:42:00
54
转载 NOI 模拟赛
三道大原题，我就直接写了T1 scoi2016 背单词建一个 Trie 树，递推出每个点子树里单词节点的数量，把单词节点拿出来建个树形结构，所有单词节点向他上面最近的单词节点连边，每次贪心往比较小的那边走就可以了不建树是错的，因为会把不同的单词节点算成一个例如：比如左边四个单词节点就被算到了一起，应该先从左边一个一个走，镘走了右边（#上香#includ...
2019-03-13 22:03:00
63
转载 有源汇有上下界最大/最小流
建图还是要想一想的...写一下吧首先根据有源汇可行流建图，正向附加边满流证明有可行流然后在这个残量网络上删掉 $(t,s,oo)$ 这条边，跑 $s->t$ 最大流就是最大流，$t->s$ 最大流就是最小流#include <bits/stdc++.h>#define int long long#define LL long lo...
2019-03-13 09:37:00
85
转载 THUPC2017 小 L 的计算题
求 $k=1,2,\cdots,n \space \space \sum\limits_{i=1}^n a_i^k$$n \leq 2 \times 10^5$sol：时隔多年终于卡过去了之前 $O(nlog^2n) + O(nlogn)$ 卡了我的 $O(nlog^2n) + O(nlog^2n)$ ，有点自闭然后 fread + 编译优化 + 预处理单位根 + 不...
2019-03-13 09:16:00
97
转载 Zijian-lv #3 树句节狗提
如你所见，这是一道狗题一棵树，多次询问与一个点距离至少为 $k$ 的点的权值和$n,q \leq 2525010$sol：长链剖分需要注意的是这道题卡空间我把我所有的 vector 换成链表才过了#include <bits/stdc++.h>#define LL long long#define rep(i, s, t) for ...
2019-03-12 17:33:00
87
转载 bzoj5457 城市
一棵树，每个点有一个民族，和一个人数，求每个子树里最多的民族及其人数，如果一样，输出编号最小的$n \leq 500000$sol：卡莫队的毒瘤题，需要 dsu on tree大概就是 dfs 顺便维护一个数组叫“当前答案”，每次先把轻儿子加进来，再把重儿子加进来，然后把轻儿子删掉，重儿子继承这个“当前答案”数组然后由于两点间最多有 log 条重链，复杂度很对劲...
2019-03-12 11:31:00
57
转载 bzoj 3681 Arietta
一棵有根树，每个点有一个音高，有 $m$ 中弹奏方法，每种方法可以弹奏 $d$ 子树中音高在 $[l,r]$ 间的音符，每种方法最多弹 $t$ 次求最多能弹出多少个音符$n \leq 10000$sol：网络流暴力连边是1. $S \rightarrow 每个点$2. $每个方法 \rightarrow T$3. $每个点 \rightarrow 每个能用...
2019-03-12 10:39:00
71
空空如也
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