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14.设散列表长m = 14，散列函数为H ( key) =key%11，表中仅有4个结点H(15)=4,H (38)=5，H (61)=6，H(84)=7，若采用线性探测法处理冲突，则关键字为49的结点地址是（ ).11.一组记录的关键字为{19,14,23,1,68,20,84,27,55,11,10,79}，用链地址法构造散列表，散列函数为H ( key)=key mod 13，散列地址为1的链中有()个记录。将关键字序列26,25,72,38,8,18,59依次插入HT后，则查找59需探查()次。
2024-04-19 16:32:10
392
原创 数据结构(七)——散列表
对于散列函数 H(key)=key%13 来说，1 和 14 是“同义词”，可以构造更适合的散列函数，让各个关键字尽可能地映射到不同的存储位置,从而减少“冲突”冲突（碰撞)︰在散列表中插入一个数据元素时，需要根据关键字的值确定其存储地址，若该地址已经存储了其他元素，则称这种情况为“冲突(碰撞)”Step 2∶若关键字不匹配，则根据“探测序列”对比下一个地址的关键字，直到“查找成功”或“查找失败”例︰长度为13的散列表状态如下图所示，散列函数H(key)=key%13，采用线性探测法解决冲突。
2024-04-19 16:31:56
855
原创 B树和B+树试题解析
根据4阶B树的定义，根结点最少含1个关键字，非根结点中最少含[4/2]-1=1个关键字，所以每个结点中关键字数量最少都为1个，即每个结点都有2个分支，类似于排序二叉树，而15个结点正好可以构造一个4层的4阶B树，使得终端结点全在第四层，符合B树的定义，因此选D。解析：3阶B树，每个结点至多含有3-1=2个关键字(至少1个)，至多有3棵子树，题目规定第二层有4个关键字，要使B树的结点数达到最多，则这4个关键字包含在3个结点中，B树树形如下图所示，A,B,C...M表示关键字，最多有11个结点。
2024-04-18 18:09:38
746
原创 B树和B+树试题
19.【2020统考真题】依次将关键字5，6，9，13，8，2，12，15插入初始为空的4阶B树后，根结点中包含的关键字是（ ).20.【2021统考真题】在一棵高度为3的3阶B树中，根为第1层，若第2层中有4个关键字，则该树的结点数最多是().09.已知一棵3阶B树中有2047个关键字，则此B树的最大高度为()，最小高度为()14.【2013统考真题】在一棵高度为2的5阶B树中，所含关键字的个数至少是( ).08.已知一棵5阶B树中共有53个关键字，则树的最大高度为()，最小高度为()。
2024-04-18 08:42:21
789
原创 数据结构(七)——B树和B+树
4）在B+树中，叶结点包含信息，所有非叶结点仅起索引作用，非叶结点中的每个索引项只含有对应子树的最大关键字和指向该子树的指针，不含有该关键字对应记录的存储地址。5)所有的叶结点都出现在同一层次上，并且不带信息（可以视为外部结点或类似于折半查找判定树的查找失败结点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针为空)。B树，又称多路平衡查找树，B树中所被允许的孩子个数的最大值称为B树的阶，通常用m表示。3)在B+树中，叶结点包含全部关键字,非叶结点中出现过的关键字也会出现在叶结点中。
2024-04-17 20:12:31
642
原创 树形查找试题(二叉树、红黑树)解析
从任一结点到每个叶结点的所有路径都包含相同数目的黑结点，没有两个连续的红结点，且叶结点是红色的，这意味着在任一结点到其左右子树中最远和最近的叶结点之间，红结点的数目小于或等于黑结点的数目，路径长度之比不超过2。解析：Ⅰ和Ⅱ都是红黑树的性质，AVL是高度平衡的二叉查找树，红黑树是适度平衡的二叉查找树，从这一点也可以看出AVL的查询效率往往更优，Ⅲ错误，AVL的某结点的左右华子的平衡因子都是零，并不能说明左右子树的高度相等，因此该结点的平衡因子不一定为零。C:根结点左子树高1，右子树高3，平衡因子-2，失衡。
2024-04-17 07:45:00
1211
原创 树形查找试题(二叉树、红黑树)
下列关于T1与T3的叙述中，正确的是（)。,1024依次插入到初始为空的平衡二叉树中，假设只有一个根结点的二叉树的高度为0，则插入结束后的平衡二叉树的高度是（)。28.【2013统考真题】若将关键字1,2,3,4,5,6,7依次插入初始为空的平衡二叉树T，则T中平衡因子为0的分支结点的个数是()。20.将关键字1,2,3,4,5,6,7依次插入初始为空的红黑树T，则T中红结点的个数是()。21.将关键字5,4,3,2,1依次插入初始为空的红黑树T，则T的最终形态是()。下列关于T与T3的叙述中，正确的。
2024-04-11 22:17:27
796
原创 数据结构(七)——树形查找
平衡二叉树AVL:插入/删除很容易破坏“平衡”特性，需要频繁调整树的形态。如:插入操作导致不平衡，则需要先计算平衡因子，找到最小不平衡子树（时间开销大)，再进行LL/RR/LR/RL调整红黑树RBT:插入/删除很多时候不会破坏“红黑”特性，无需频繁调整树的形态。即便需要调整，一般都可以在常数级时间内完成平衡二叉树:适用于以查为主、很少插入/删除的场景红黑树:适用于频繁插入、删除的场景，实用性更强红黑树的定义红黑树是二叉排序树一左子树结点值≤根结点值≤右子树结点值。
2024-04-11 21:41:37
1236
原创 顺序查找折半查找试题解析
解析：设块长为b，索引表包含n/b项，索引表的ASL=(n/b+1)/2,块内ASL=(b+1)/2,总ASL=索引表的ASL+块内的ASL=(b+n/b+2)/2,其中对于b+n/b,由均值不等式知b=n/b时由最小值，此时b=根号n,则最理想块长为根号2500=50。解析：对于顺序查找，不管线性表是有序还是无序的，成功查找第一个元素的比较次数为1，成功查找第二个元素的比较次数为2，依此类推，即每个元素查找成功的比较次数只与其位置有关(与是否有序无关)，即查找成功的平均时间相同。
2024-04-09 15:31:50
991
原创 顺序查找折半查找试题
采用顺序查找算法，对有序表从头开始查找，发现当前元素已不小于待查元素时，停止查找，确定查找不成功，已知查找任意一个元素的概率是相同的，则在两种表中成功查找().18.设顺序存储的某线性表共有123个元素，按分块查找的要求等分为3块。14．具有12个关键字的有序表中，对每个关键字的查找概率相同，折半查找算法查找成功的平均查找长度为()，折半查找查找失败的平均查找长度为（).13.已知一个长度为16的顺序表，其元素按关键字有序排列，若采用折半查找算法查找一个不存在的元素，则比较的次数至少是( )，至多是()。
2024-04-09 15:31:28
536
原创 数据结构(七)——查找的基本概念
平均查找长度(ASL, Average Search Length)——所有查找过程中进行关键字的比较次数的平均值。关键字 —— 数据元素中唯⼀标识该元素的某个数据项的值，使⽤基于关键字的查找，查找结果应该是唯⼀的。查找表（查找结构）—— ⽤于查找的数据集合称为查找表，它由同⼀类型的数据元素（或记录）组成。查找 —— 在数据集合中寻找满⾜某种条件的数据元素的过程称为查找。查找长度——在查找运算中，需要对比关键字的次数称为查找长度。查找效率：查找成功和查找失败都是O(n)的数量级。
2024-04-08 15:07:23
521
原创 图的应用解析
29.【2012统考真题】对下图所示的有向带权图，若采用Dijkstra算法求从源点α到其他各顶点的最短路径，则得到的第一条最短路径的目标顶点是b，第二条最短路径的目标顶点是c，后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是（)。10. 用Dijkstra算法求一个带权有向图的从顶点0出发的最短路径，在算法执行的某个时刻，已求得的最短路径的顶点集合S= {0,2,3,4}，下一个选取的目标顶点是顶点1，则可能修改的最短路径是(A)。在下列算法中，一定能够求出图G中从某顶点到其余各顶点最短路径的是( )。
2024-04-03 23:49:19
719
原创 图的应用试题
29.【2012统考真题】对下图所示的有向带权图，若采用Dijkstra算法求从源点α到其他各顶点的最短路径，则得到的第一条最短路径的目标顶点是b，第二条最短路径的目标顶点是c，后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是（)。10. 用Dijkstra算法求一个带权有向图的从顶点0出发的最短路径，在算法执行的某个时刻，已求得的最短路径的顶点集合S= {0,2,3,4}，下一个选取的目标顶点是顶点1，则可能修改的最短路径是()。在下列算法中，一定能够求出图G中从某顶点到其余各顶点最短路径的是( )。
2024-04-02 22:29:26
661
原创 数据结构(六)——图的应用
设R为G的所有⽣成树的集合，若T为R中边的权值之和最小的生成树，则T称为G的最小生成树（Minimum-Spanning-Tree, MST）。第5轮：循环遍历所有个结点，找 到lowCost最低的，且还没加入树的顶点。第1轮:循环遍历所有个结点，找到lowCost最低的，且还没加入树的顶点。第3轮:循环遍历所有个结点，找到lowCost最低的，且还没加入树的顶点。第4轮:循环遍历所有个结点，找到lowCost最低的，且还没加入树的顶点。第1轮：检查第1条边的两个顶点是否 连通（是否属于同⼀个集合）
2024-04-01 23:33:26
1493
原创 图的遍历试题解析
若队列不空，则队首顶点出队，若该顶点的邻接顶点未被访问，则访问之，做访问标记并入队;07．无向图G=(V, E)，其中V= {a, b, c,d, e,f }，E={(a, b),(a,e),(a, c), (b, e),(c,f ), (f,d ),(e, d )}，对该图从a开始进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（11．无向图G=(V, E)，其中V= {a, b, c, d, e,f }，E={(a, b), (a, e),(a,c) (b, e),(c,.f ). (f, d ),
2024-04-01 07:30:00
880
原创 图的遍历试题
07．无向图G=(V, E)，其中V= {a, b, c,d, e,f }，E={(a, b),(a,e),(a, c), (b, e),(c,f ), (f,d ),(e, d )}，对该图从a开始进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（).11．无向图G=(V, E)，其中V= {a, b, c, d, e,f }，E={(a, b), (a, e),(a,c) (b, e),(c,.f ). (f, d ),09．用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于树的( )，而其广度优先遍历算法类似于。
2024-04-01 07:00:00
649
原创 图的存储及基本操作试题
A.是无向图 B.是有向图 C.是完全图 D.不是带权图。A.无向图 B.有向图 C.无向图和有向图 D.都不是。03.在含有n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（).
2024-03-31 20:27:24
787
原创 数据结构(六)——图的遍历
NextNeighbor(G,x,y)：假设图G中顶点y是顶点x的⼀个邻接点，返回除y之外 顶点x的下⼀个邻接点的顶点号，若y是x的最后⼀个邻接点，则返回-1。查找每个顶点的邻接点都需要O(|V|)的时间，而总共有|N个顶点时间复杂度=O(|V|^2)查找各个顶点的邻接点共需要O(E)的时间,时间复杂度=O(|V|+|E|)查找每个顶点的邻接点都需要O(|V|)的时间，⽽总共有|V|个顶点。访问 |V| 个顶点需要O(|V|)的时间。访问 |V| 个顶点需要O(|V|)的时间。
2024-03-31 20:25:49
623
原创 图的存储及基本操作解析
先删除出边，删除v的顶点表结点的单链表，出边数最多为n-1,时间复杂度为O(n),再删除入边，扫描整张边表(即扫描剩余全部顶点表结点及其指向的边表)，删除所有的顶点v的入边，时间复杂度为O(n+e)解析：邻接表存储时，顶点数n决定了顶点表的大小，边数e决定了边表结点的个数，且无向图的每条边存储两次，总存储空间为O(n+2e).而邻接矩阵只与图的顶点数有关，为O(n^2)解析：带权有向图的邻接矩阵中，0和∞表示的都不是有向边，而入度是由邻接矩阵的列中元素计算出来的，出度是由邻接矩阵的行中元素计算出来的。
2024-03-31 15:54:48
761
原创 数据结构(六)——图的存储及基本操作
无向图的邻接矩阵是对称矩阵，可以压缩存储（只存储上三角区/下三角区）空间复杂度：O(|V|^2) ——只和顶点数相关，和实际的边数无关。邻接矩阵法求顶点的度/出度/入度的时间复杂度为O(|V|)第i个结点的度 = 第i行、第i列的非零元素个数之和。第i个结点的度 = 第i行（或第i列）的非零元素个数。第i个结点的出度 = 第i行的非零元素个数。第i个结点的入度 = 第i列的非零元素个数。注意：邻接多重表只适 用于存储无向图。空间复杂度：O(|V|+|E|)空间复杂度：O(|V|+|E|)
2024-03-30 20:52:21
1328
原创 图的基本概念试题解析
解析：每条边都连接了两个顶点，在计算顶点的度之和时每条边都被计算了两次，所以所有顶点的度之和为偶数，无向连通图对应生成的树也是连通图，但此时的边数等于顶点数减1，Ⅱ错，考虑2个或以上的顶点恰好构成一个环的情况，此时每个顶点的度都是2，Ⅲ错。解析：至少有多少个结点的情形，考虑非连通图最极端的情况，由一个完全图加一个独立的顶点构成，此时再加一条边，必然使图变成连通图，在28=n(n-1)/2=8*7/2条边的完全无向图中，总共有8个顶点，再加上1个不连通的顶点，共9个顶点。连通图可能是树，也可能存在环，D错。
2024-03-30 15:21:08
708
原创 6.1 图的基本概念试题
17.【2010统考真题】若无向图G=(V, E)中含有7个顶点，要保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是（)。07.对于一个有n个顶点的图:若是连通无向图，其边的个数至少为()，若是强连通有向图，则其边的个数至少为().11.设有无向图G=(V,E)和G'=(V,E')，若G是G的生成树，则下列不正确的是()。A.由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列 B.由不同顶点所形成的序列。08．无向图G有23条边，度为4的顶点有5个，度为3的顶点有4个，其余都是度为2的。
2024-03-28 15:58:51
497
原创 数据结构(六)——图
图G由顶点集V和边集E组成，记为G = (V, E)，其中V(G)表示图G中顶点的有限非空集；E(G) 表示图G中顶点之间的关系（边）集合。若V = {v1, v2, … , vn}，则用|V|表示图G中顶点的个 数，也称图G的阶，，用|E|表示图G中边的条数。注意：线性表可以是空表，树可以是空树，但图不可以是空，即V一定是非空集：若E是无向边（简称边）的有限集合时，则图G为无向图。边是顶点的无序对，记为(v, w)或(w, v)，因为(v, w) = (w, v)，其 中v、w是顶点。
2024-03-28 15:39:56
1183
1
原创 树与二叉树的应用试题解析
17.【2017统考真题】已知字符集{a, b, c, d, e, f,g, h}，若各字符的哈夫曼编码依次是0100,10,0000,0101,001,011,11, 0001，则编码序列0100011001001011110101的译码结果是()20.【2021统考真题】若某二叉树有5个叶结点，其权值分别为10,12,16,21,30，则其最小的带权路径长度(WPL）是().18.【2018统考真题】已知字符集{a, b, c, d, e, f}，若各字符出现的次数分别为6,3,8,2,10,4,
2024-03-27 21:55:44
724
原创 树与二叉树的应用试题
17.【2017统考真题】已知字符集{a, b, c, d, e, f,g, h}，若各字符的哈夫曼编码依次是0100,10,0000,0101,001,011,11, 0001，则编码序列0100011001001011110101的译码结果是()20.【2021统考真题】若某二叉树有5个叶结点，其权值分别为10,12,16,21,30，则其最小的带权路径长度(WPL）是().18.【2018统考真题】已知字符集{a, b, c, d, e, f}，若各字符出现的次数分别为6,3,8,2,10,4,
2024-03-26 22:09:32
608
原创 树和森林解析
解析：森林转换为二叉树后，二叉树的根结点及其左子树由第一棵树转换得到，二叉树的根结点的右子树由剩余的森林转换得到，以此类推可划分出第2，3...棵树的结点，具有16个结点的完全二叉树的形态如下图所示，沿二叉树的根结点往右下遍历，共有四个结点，可知森林中由四棵树，其中第一棵结点数最多，有9个。., Tm)转换为BT的右子树。19.【2021统考真题】某森林F对应的二叉树为T，若T的先序遍历序列是a, b, d, c, e, g,f,中序遍历序列是b, d, a, e,g, c,f，则F中树的棵数是（
2024-03-26 21:44:01
873
原创 树森林试题
将(Tmid+1,…18.【2020统考真题】已知森林F及与之对应的二叉树T,若F的先根遍历序列是a,b, c, d, e,f，后根遍历序列是 b, a, d,f, e, c，则T的后序遍历序列是（)19.【2021统考真题】某森林F对应的二叉树为T，若T的先序遍历序列是a, b, d, c, e, g,f,中序遍历序列是b, d, a, e,g, c,f，则F中树的棵数是（)04．设森林F中有4棵树，第1、2、3、4棵树的结点数分别为a、b、c和d，与森林F对应的二叉树的根结点的左子树上的结点数是()。
2024-03-25 22:34:46
454
原创 数据结构(五)——树森林
处理一个结点的方法是：如果当前处理的结点在树中有孩子，就把所有孩子结点 “用右指针串成糖葫芦”，并在二叉树中把第一个孩子挂在当前结点的左指针下方。处理一个结点的方法是：如果当前处理的结点在树中有孩子，就把所有孩子结点“用右 指针串成糖葫芦”，并在二叉树中把第一个孩子挂在当前结点的左指针下方。如何恢复一个结点的孩子：在二叉树中，如果当前处理的结点有左孩子，就把左孩子和“一整串右指针糖葫 芦” 拆下来，按顺序挂在当前结点的下方。②从树的根节点开始，按“树的层序”恢复每个结点的孩子。
2024-03-24 23:05:48
825
原创 二叉树的遍历及线索二叉树试题解析
解析：后序序列访问顺序为左右根，递归进行，根节点的左子树e最先被访问，由于没有右子树接下来访问的是父结点a,然后是a的父结点c,接着访问右子树，由于右子树有根结点所以先访问根结点b,再访问根结点的父结点d,然后是d的结点g,最后是根节点f,最后如下图所示，与a同层的结点为d。解析：在后序遍历退回时访问根结点，就可以从下向上把从n到m的路径上的结点输出，若采用非递归的算法，则当后序遍历访问到n时，栈中把从根到n的父指针的路径上的结点都记忆下来，也可以找到从m到n的路径。
2024-03-24 09:01:41
975
原创 二叉树的遍历及线索二叉树试题(三)
A. n在m右方 B. n是m祖先 C. n在m左方 D. n是m子孙。A. a是b的后代且pre (a)<pre(b) B. a是b的祖先且post (a) >post (b)C. a是b的后代且in (a)<in(b) D. a在b的左边且in (a)<in(b)
2024-03-23 21:27:10
947
原创 数据结构(五)——二叉树的遍历和线索二叉树
普通二叉树进行遍历时，找前驱、后继很不方便，且每次都要从根结点出发，无法从一个指定的结点开始遍历。tag == 1 时，表示指针是“线索”。②若 p->rtag==0，则 next = p 的右子树中最左下结点。①若 p->rtag==1，则 next = p->rchild。①若 p->rtag==1，则 next = p->rchild。①若 p->ltag==1，则 next = p->lchild。①若 p->rtag==1，则 next = p->rchild。
2024-03-23 07:51:07
1058
原创 二叉树试题解析
解析：第6层有叶结点说明完全二叉树的高度可能为6或7，显然树的高度为6时结点最少，若第六层有8个叶结点，则前面5层为满二叉树，所以完全二叉树的结点个数最少为2^5-1+8=39个结点。解析：除根结点外，在其余n -1个结点中，每个结点要么是其父结点的左孩子，要么是其父结点的右孩子，每个结点都有两种可能，n-1个结点共有2^n-1种不同的组合形态。解析：树中1个指针对应1个分支，n个结点的树共n-1个分支，即n-1个非空指针，每个结点都有两个指针域，所以空指针的个数为2n-(n-1)=n+1。
2024-03-21 21:43:18
949
原创 二叉树试题(二)
28.【2022统考真题】若三叉树T中有244个结点(叶结点的高度为1)，则T的高度至少是( )。20.在一个用数组表示的完全二叉树中，根结点的下标为l，那么下标为17和19的结点的。05.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至。12.已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层)有8个叶结点，则完全二叉树的结点。13.若一棵深度为6的完全二叉树的第6层有3个叶结点，则该二叉树共有()个叶结点。D.结点按完全二叉树层序编号的二叉树中，第i个结点的左孩子的编号为2i。
2024-03-21 10:48:46
801
原创 树的基本概念试题(一)
解析：设树中度为i(i=0,1,2,3,4)的结点数分别为ni,树中结点总数为n,则n=分支数+1，而分支数又等于各结点的度之和，即n=1+n1+2n2+3n3+4n4=n0+n1+n2+n3+n4,依题意，n1+2n2+3n3+4n4=10+2+30+80=122,n1+n2+n3+n4=10+1+10+20=41,所以n0=82。解析：度为3的完全三叉树，第一层1个结点，第二层3个结点，第三层9个结点，第四层27个结点，结点总数和为40，因此第五层结点数10个。Nm个度数为m的结。
2024-03-20 15:27:56
948
原创 数据结构(五)——二叉树的概念
二叉树是n(n≥0)个结点的有限集合：① 或者为空二叉树，即n = 0。② 或者由一个根结点和两个互不相交的被称为根的左子树和右子树组成。左子树和右子树又分别是一棵二叉树。特点：①每个结点至多只有两棵子树 ②左右子树不能颠倒（二叉树是有序树）二叉树的五种状态空二叉树只有左子树(即右子树为空)只有右子树(即左子树为空)只有根节点(左右子树都为空)左右子树都有几个特殊的二叉树满二叉树。一棵高度为h，且含有2^h - 1个结点的二叉树特点：①只有最后一层有叶子结点。
2024-03-20 11:45:53
1438
原创 串的模式匹配试题
解析：在KMP匹配中，当主串的第i个字符和模式串的第j个字符不匹配时，主串的位指针i不变，将主串的第i个字符与模式串的第next [j]个字符比较，即j=next[j]。解析：实际KMP算法中，为了使公式更简洁、计算简单，若串的位序是从1开始的，则next数组才需要整体加1，若串的位序是从0开始的，则next数组不需要整体加1。采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”( s[i]#t[j])时，i=j=5，则下次开始匹配时，i和j的值分别是（ C )。
2024-03-19 09:29:41
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原创 数据结构(四)——串的模式匹配
主串⻓度为n，模式串⻓度为 m 朴素模式匹配算法：将主串中所有⻓度为m的⼦串依次与模式串对⽐，直到找到⼀个完全匹配的⼦串， 或所有的⼦串都不匹配为⽌。接下来的字符，在不匹配的位置前划一根分界线，模式串一步一步往后退，直到分界线前的“对的上”，或模式串完全越过分界线位置,如下面为第3个字符不匹配的情况。最坏的情况，每个⼦串都要对⽐ m 个字符，共 n-m+1 个⼦串，复杂度 = O((n-m+1)m) = O(nm)任何模式串第⼀个字符不匹配时，只能匹配下⼀个⼦串，因此，next[1]都⽆脑写 0。
2024-03-18 22:38:20
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原创 数据结构(四)——串的定义和基本操作
例：T=‘iPhone 11 Pro Max?连续的Eg：’iPhone’，’Pro M’ 是串T 的子串Eg：T 是子串’iPhone’的主串Eg：’1’在T中的位置是8(第一次出现)Eg：’11 Pro’在 T 中的位置为8注意：串的位序是从1开始而不是从0开始串是一种特殊的线性表，数据元素之间呈线性关系串的数据对象限定为字符集（如中文字符、英文字符、数字字符、标点字符等）
2024-03-18 08:15:00
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