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原创 大概是个人介绍的东西&友链
介绍一名苦逼高一OIer,每天在巨佬的光辉下兢兢业业地苟着。虽然很菜,但是在努力变强。大概也是个老二次元? 当然不算啦,要看的番越来越多,越来越觉得自己阅番量太少了……学OI的现状也是这样,要学的算法越来越多,不会的东西越来越多,每天只能刷刷水题勉强维持一下生活这样子。座右铭是东京喰种中那句很帅的话:世界上所有的不幸都是当事人的能力不足造成的,大概我最喜欢的男主就是金木研了吧。啊,还有不能不说的东西,最最喜欢白羽和惠惠了!友链神仙师兄们春学家:Zory King神仙:Rose King
2020-05-28 16:20:19 614 4
原创 2023牛客暑期多校第三场部分题解
于是问题变成了如何快速进行一条路径的贪心,其实这个贪心并不好拆成两段贪并且合并,所以考虑在lca处枚举一个颜色,然后看看这个颜色最多能往。其实仔细考虑马拉车的话思路是很简单的,考虑每一行,枚举上下匹配对少列,然后直接跑马拉车,每次比较就是比较两段列,这个用哈希整一下就行。接下来为了不改变第一行已经合法的状态,所以不能再翻转列了,看下面每一行需不需要翻转即可,假如有一行既有。一段子孙到祖先的贪心时很好求的,每个点向上二分一下找到最远能延伸到的点,然后倍增跳一下就求出步数了。再判一下无解的情况。
2023-08-06 16:01:31 457 1
原创 2023牛客暑期多校第六场部分题解
A每个点只有变和不变两种情况,容易想到dp,但是dp顺序是个问题,要保证没有后效性,需要每次从当前权值最大的边处断开,将两边分治下去dp,然后再在这条边上合并。状态很显然,当前子图中有 jjj 个点是黑色的最优解。代码如下:#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define maxn 3010int n,a[maxn],cost[maxn];int u[maxn],v[maxn],w[maxn];struct edge{in
2023-08-06 11:08:50 270
原创 2023牛客暑期多校第五场部分题解
先去构造儿子,假如儿子的逆序对数异或和恰好等于自己的要求,那么就什么也不用做了,否则可以找两个相邻的儿子交换一下左边的最大值和右边的最小值,这样不会影响两个儿子内部的逆序对个数,也不会影响两个儿子之间的逆序对个数,而且显然不会影响其它儿子之间。那么怎么找到一个逆序对数最少的环呢,肯定要研究一下环和逆序对数的关系,不可能枚举一个环然后去暴力算逆序对数的,肯定是根据环和逆序对数的关系,然后为了满足逆序对数最少而寻找构造环的方式。的左右端点都在环上,容易证明,只考虑环的话,环上的点产生的逆序对个数至少是。
2023-08-02 16:15:32 220
原创 最小表示法小结
但是我们其实不关心两两之间的大小关系,只关心谁是最小的那么,那么在仔细琢磨一下,会发现其实 j~j+k 这一段都不可能是最小的,因为从 j+c 开头的串一定会比从 i+c 开头的串要小,因为 i+k 位小于 j+k 位。的话,考虑 i,j 以及 最小位置 的相对位置,最小位置不可能被舍弃,所以一定会在最小位置出现一次 i=j,我们令 j=j+1 后,后面的匹配 i 就不可能变了,而 j 会一直变大直到循环结束。位置开始往后匹配,如果发现有一位不一样的话(比如 i+k 位比 j+k 位要小),那么从。
2023-07-29 17:32:58 237
原创 2023牛客暑期多校第二场部分题解
首先可以发现每个人的决策一定会想办法利用后面的人来使自己利益最大化,那么利用肯定利用到极致,比如最后选菜的人最喜欢的菜一定是没人选的,因为这样他就一定会选这个菜,前面的人就可以利用这一点。后来想到直接不管长度限制,统一直接用一个 unsigned long long 来做,加一就正常加一,翻转后的加一变成减一,翻转就用。把欧拉路径先限制成欧拉回路,虽然看起来更难了但其实这样不需要考虑图的实际连通情况了,只需要保证每个点的度都是偶数。的位置,然后每次一个一个位置往后跳,应该是可以做的,但实现很麻烦。
2023-07-26 20:57:03 139
原创 2023牛客暑期多校第一场部分题解
好像很多人猜结论直接就冲过去了,当时没往猜结论上想,就一直在试图找最优的操作方式,实际上不如先猜结论再尝试构造,也是一种找最优操作方式的好途径。但是确定了第三个点之后,第一个点又不一定合法了,再用二三点确定新的第一个点,然后用新的第一个点和第三个点确定新的第二个点……但有一种特殊情况,就是这条边是叶子边,并且叶子不和任何非树边相连,那么往这条边上加点就没有额外影响,直接加满即可。有了这个结论,先用扩欧求一个解,然后要使答案尽可能小,那么最优的解一定是离原点最近的几个,都试试就行了。这个过程可以用个三分。
2023-07-23 17:26:42 243
原创 两年没更的博主的诈尸记
大学来了北邮,现在是大一升大二的暑假,其实已经打了一年ACM了,战绩还好,但感觉全靠运气,遇上了很多很对眼的题就让我混过来了,队友也很给力,拿了ICPC的金,然后去EC-Final拿了个银,就没有后续了。感觉实力还很不够,甚至很多地方没太恢复过来,因为太久没集训了,现在到了暑假要打牛客和杭电的多校来集训了,开始学好多没学的新算法,补好多忘掉了的旧算法,开始重新更新一些cf和多校的题解(多校题能力范围内尽量都补都发题解),希望能慢慢找回状态。本来一年前就想写的,还存了草稿,但是又不知道为什么不想发了。
2023-07-17 19:11:04 76
原创 2021省选退役游记
废话这个东西,是在还没有拿到代码的时候写的,也不知道大概在省内什么排名,所以,要是前面的几个老哥失足挂分让我混进省队了,那应该会去掉退役二字吧……之前的csp、noip、WC都没写游记,是因为感觉那时候考的都很拉,不敢写出来丢人现眼……但省选不写的话,OI生涯内可能就没得写了,至少还是要留个记录,为自己的OI生涯认真画个句号。希望实际上是逗号……Day0上午划了划水,中午颓了会废,一下就到下午了。下午上了车,出发去深圳耀华中学,还看到了pb大师的动态下面被复读的留言:这学校是马哥哥开的吗。路上不知
2021-04-13 09:57:09 2563 9
原创 codeforces 1503D Flip the Cards 题解
题目传送门题目大意: 有 nnn 张卡片,给出他们正反面的数字,求最少翻转几张卡片,使得排序后,从第一张卡片到最后一张卡片,正面数字递增,反面数字递减。题解个人感觉是很优美的一个题,可惜博主脑子笨赛时并不会做。考虑最后排完序数字应该是什么样的,不难想象,111 ~ nnn 这些数字一定分成了两个递增子序列,一部分在前 kkk 张卡的正面,一部分逆序出现在后 n−kn-kn−k 张卡的背面。注意到这样是不可能存在一张卡拥有两个 ≤n\leq n≤n 的数字的,这是第一个判无解的条件。对于 i≤ni\
2021-04-05 20:17:34 489
原创 洛谷省选计划后期 2021 仙人掌 题解
题目传送门 然而大部分人基本不能看……题目大意: 好像也不方便写……题解据说正解好像是 n2n^2n2 的,但是勉强把我这个 n3n^3n3 的给放过去了qwq。考虑统计以每个节点为好链的最后一个节点的好链数量。先考虑树的情况,令 fif_ifi 表示以 iii 为最后一个节点的好链数量,那么转移的时候暴力枚举子树内的点,假如 j<ij<ij<i 那么令 fif_ifi 加上 fjf_jfj,最后 fif_ifi 加一 也就是新建一条好链。然后考虑仙人掌,先建出圆方树便于
2021-04-01 12:46:46 476
原创 CTSC 2014 随机数 题解
题目传送门题目大意: 好像题目描述已经没法压缩了……大家看原题吧qwq题解(废话)这部分作者神志不清的自说自话大家跳过也无妨的qwq……这题做的人少的吓人,我也是听了f321dd巨佬讲课才来尝试做一做,个人觉得还是很有趣的题qwq。话说这题网上题解似乎只有不超过 333 篇啊……像我这种菜鸡水平的人没什么题解看就很难受,所以千辛万苦过了这题来记录一下。话说做这题的时候还有一个有趣的事儿,就是中途用瞪眼法已经再也瞪不出bug的时候,我去偷了一手Picks爷的代码对拍,结果拍出来四五个,手算之后发现
2021-03-31 10:50:44 180
原创 CF414E Mashmokh‘s Designed Problem 题解
题目传送门题目大意: 给一棵以 111 为根的树,边有序号,维护三种操作:1、求两点距离;2、支持将一棵子树拔下来插到另一个节点上,成为他的最后一个儿子;3、从根出发dfs,求最后一个dfs到的深度为 kkk 的节点。题解边有序号大概就是暗示你这棵树dfs序唯一,但是这题dfs序没有什么好的性质,但这时候我们灵机一动发现一个叫欧拉序的东西也是唯一的,拿过来用一用。我们考虑用splay来维护,以欧拉序为key,深度为value。先看第二个操作,记 inx,outxin_x,out_xinx,outx
2021-03-30 11:34:30 104
原创 洛谷省选计划后期 2021 人数统计题 题解
题目传送门 然而大部分人基本不能看……题目大意: 好像也不方便写……题解赛时并没有调出来,主要是博主十分的菜而且赛时摸了很久的鱼qwq。照例将总贡献和总方案数分开算,先看总贡献(下面为了简洁,将 gcd(∣x1−x2∣,∣y1−y2∣)\gcd(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|)gcd(∣x1−x2∣,∣y1−y2∣) 记做 ggg):12∑x1=1n∑y1=1m∑x2=1n∑y2=1mg×(nm−2)−2g(g−1)\frac 1 2\sum_{x_1=1}^n\sum_{y_
2021-03-24 20:35:47 248
原创 NOI 2016 循环之美 题解
题目传送门题目大意: 问有多少个值不相同的分数 xy(x∈[1,n],y∈[1,m])\dfrac x y(x\in[1,n],y\in[1,m])yx(x∈[1,n],y∈[1,m]),满足在 kkk 进制下是个纯循环小数。纯循环:即小数存在循环节(可以是 000),且从小数点后第一位就开始循环。题解假设 kkk 为 101010,循环节为 x1x2...xcx_1x_2...x_cx1x2...xc,那么小数点部分就可以表示为这样的分数:x1x2...xc999...99\dfrac {x
2021-03-23 19:00:52 161
原创 利用powerful number求积性函数前缀和小结
介绍powerful number指的是,一个数质因数分解后,每个质因子的指数 ≥2\geq 2≥2,那么这个数就叫powerful number。这种数有个很好的性质:nnn 以内的powerful number数量是 n\sqrt nn 级别的。于是我们往往可以用这个性质将求前缀和的复杂度变成这个级别。利用这个东西,我们可以很方便地求一些积性函数的前缀和。正题考虑一般情况,对于积性函数 f(x)f(x)f(x),我们构造一个积性函数 g(x)g(x)g(x),满足:ggg 的前缀和很好求
2021-03-17 10:35:53 182
原创 APIO 2017 考拉的游戏 题解
题目传送门题目大意: 交互题,太长了不想写了qwq。题解task1随便在一个物品旁放一个石子就好了,如果这个物品是最小的那么肯定会被考拉舍弃掉,否则一定把最小的物品的那个石子拿过来然后在这个物品旁放两个,那么只需要看其他物品中哪个没有石子就是最小的。int minValue(int n, int w) { memset(B,0,sizeof(B));B[0]=1; playRound(B,R); if(R[0]<2)return 0; for(int i=1;i<n;i+
2021-03-09 08:32:16 306
原创 洛谷省选计划后期 2021 数数题 题解
题目传送门 然而大部分人基本不能看……题目大意: 好像也不方便写……题解大概就是给以后的自己看的东西。画一个矩阵,第 iii 行第 jjj 列为 111 表示 iii 位置可以选 jjj 这个数,那么画出来就是个正方形左下角缺了个 SSS 大小的直角三角形,右上角缺了个 TTT 大小的直角三角形。问题变成在 111 位置上放 nnn 个棋子,两两棋子行列互不相同。假设 SSS 为 000,那么剩下问题的答案就是 (n−T)T(n−T)!(n-T)^T(n-T)!(n−T)T(n−T)!,你从 11
2021-03-08 17:11:58 334
原创 hdu #4336.Card Collector 题解
题目传送门题目大意: 每次购买有 aia_iai 的概率得到卡片 iii,求期望购买几次得到所有卡片。题解做法1好像还没有发现别人写这样的笨b做法。。考虑一个顺推的dp,令 fSf_SfS 表示已经拥有 SSS 内的卡片,期望需要的步数;hSh_ShS 表示从 f∅f_{\empty}f∅ 转移到 fSf_SfS 的概率——你可以看做 所有 得到 SSS 这些卡片的方案 的概率之和;gS=∑i∈Sai,p=1−∑i=1naig_S=\sum_{i\in S}a_i,p=1-\sum_{i
2021-03-05 16:45:08 187 1
原创 Min-Max容斥小结
介绍对于一个集合 U={a1,a2,a3,...,an}U=\{a_1,a_2,a_3,...,a_n\}U={a1,a2,a3,...,an},我想要知道其中的 max\maxmax,但是很不好求,那么就可以通过Min-Max容斥转化为求出它所有子集中的 min\minmin。正题一切的魔术来源于这个简单的式子:max{U}=∑S⊆U(−1)∣S∣+1min{S}\max\{U\}=\sum_{S\subseteq U} (-1)^{|S|+1} \min\{S\}max{U}
2021-03-05 16:41:49 407 1
原创 bzoj #2813.奇妙的Fibonacci 题解
题目传送门题目大意: 令 fif_ifi 为斐波那契数列第 iii 项,问有多少个 jjj 满足 fj∣fif_j|f_ifj∣fi,并求出 jjj 的平方和。题解fj∣fif_j|f_ifj∣fi 等价于 gcd(fi,fj)=fj\gcd(f_i,f_j)=f_jgcd(fi,fj)=fj,而斐波那契有个神奇的结论:gcd(fi,fj)=fgcd(i,j)\gcd(f_i,f_j)=f_{\gcd(i,j)}gcd(fi,fj)=fgcd(i,j),代入进去就是 fgc
2021-03-05 08:48:17 158 1
原创 CTSC 2008 祭祀 题解
题目传送门题目大意: 给出一张DAG,选出若干个点组成点集 VVV,满足对于任意 x,y∈Vx,y\in Vx,y∈V,xxx 不能到达 yyy 且 yyy 不能到达 xxx,最大化 ∣V∣|V|∣V∣,输出一种方案,并且输出每个点是否有可能在 VVV 内。题解前置知识——偏序关系及Dilworth定理。自己手玩这题各种性质的证明还是相当有趣的假如将 xxx 能到达 yyy 看成一个偏序关系,那么题目要求的其实就是最大反链。根据Dilworth定理,等价于求最小链划分。假如建一张新图,如果原图中
2021-02-26 08:35:13 149
原创 Stoer-Wagner算法小结
介绍这是个用来求全局最小割的算法,就是找一个割将无向图切成两份。尽量写得清新易懂一点qwq,可能会有些啰嗦……正题算法建立在这个事实基础上:对于两个点 x,yx,yx,y,去掉割边后要么在同一个连通块,要么不在同一个连通块。咋一看像句废话,但实际上是个相当有用的性质。假如在同一连通块内,对于一个在另一个连通块内的点 zzz,xxx 和 yyy 到 zzz 的所有路径都应该被切断了。这意味着,我们其实可以将 x,yx,yx,y 放在一起考虑,即 将 x,yx,yx,y 合并成一个点。那么算
2021-02-23 12:53:42 446
原创 最小割树小结
介绍emm……不能说简单,但是是个很容易理解的东西,思想很巧妙。大概能帮你求出一个无向图中两两点之间的最小割,也可能有一些奇妙的用途。正题为了方便,下面记 xxx 到 yyy 的最小割中,与 xxx 相连的点集为 VxV_xVx,与 yyy 相连的点集为 VyV_yVy,设 f(x,y)f(x,y)f(x,y) 为这个最小割的容量。顾名思义,这东西是棵树。每条边 (x,y)(x,y)(x,y) 满足一个性质:断开这条边后,与 xxx 相连的点集恰好为 VxV_xVx,与 yyy 相连的点集恰
2021-02-23 08:54:48 206
原创 BJOI 2019 光线 题解
题目传送门题目大意: 有 nnn 层玻璃叠在一起,第 iii 层的透光率和折射率分别为 ai,bia_i,b_iai,bi,求从第 111 层摄射入 111 单位光最后有多少能穿过全部玻璃。题解答案其实就是 nnn 层玻璃总的透光率,这启示我们多层玻璃是有总透光率的,那么就可以考虑递推。设 fif_ifi 表示前 iii 层玻璃从上往下射一束光线的总透光率,手玩一下就发现还需要求出从下往上射一束光线的总反射率才能递推,将其设为 gig_igi。考虑从上一层射过来了 fi−1f_{i-1}f
2021-02-04 16:39:45 144
原创 USACO 19 FEB Mowing Mischief P 题解
题目传送门题目大意: 给出 nnn 个平面上的点,你要选定若干个点,满足 xi−1<xi,yi−1<yix_{i-1}<x_i,y_{i-1}<y_ixi−1<xi,yi−1<yi,然后在选出点最多的前提下使相邻的两个点围成的矩形面积之和最小。题解由于要使选出点最多,所以先将 xxx 排序然后跑个最长上升子序列,记以 iii 结尾的 lislislis 为 lil_ili,那么要将点按 lil_ili 分组,每组内的点只能从上一组的点转移过来。由于一组
2021-01-26 07:55:07 192
原创 WC 2018 州区划分 题解
题目传送门题目大意: 有一张 nnn 个点 mmm 条边的图,你要将所有点划分为若干组,每组内的点不能形成欧拉回路,第 iii 组的贡献为:这组内 www 之和占前 iii 组的 www 之和的百分比的 ppp 次幂,一个划分方案的贡献问所有组的贡献之积,求所有划分方案的贡献和。题解判断欧拉回路只需要看度数是否都为偶数即可,这个相信大家都会。然后 ppp 是没什么用的。不难得出dp方程:fSf_{S}fS 表示 SSS 集合内的点的所有划分方案下的贡献和,则有 fS=∑S′∈SfS′gS⊕S′∑
2021-01-25 14:56:41 161
原创 CodeForces 708E Student‘s Camp 题解
题目传送门题目大意: 有一个 n+2n+2n+2 行 mmm 列的矩阵,上下两行不能被侵蚀,下面经过 kkk 天,每天每一行最左边和最右边的一个格子可能会被侵蚀,问最后最上面一行和最下面一行连通的概率是多少?题解相当经典的前缀和优化dp。假如 kkk 天后,一行的前面被侵蚀了 iii 个,这种情况的概率就是 Ai=(ki)pi(1−p)k−iA_i=\binom k i p^i(1-p)^{k-i}Ai=(ik)pi(1−p)k−i,可以预处理出 AAA。然后先考虑一个暴力dp:fi,l,rf
2021-01-24 20:36:06 122
原创 NOI 2019 回家路线 题解
题目传送门题目大意: 一只猫要从 111 号站点坐车到 nnn 号站点,第 iii 班车从 xix_ixi 开到 yiy_iyi,在 pip_ipi 发车,qiq_iqi 到达,假如在 aaa 时刻下车等到 bbb 时刻再上车,那么烦躁值会增加 A(b−a)2+B(b−a)+CA(b-a)^2+B(b-a)+CA(b−a)2+B(b−a)+C。如果在 ccc 时刻到达了 nnn 号站点,那么烦躁值会再增加 ccc,求最小烦躁值。题解设 f(i)f(i)f(i) 表示搭第 iii 班车后的最小烦
2021-01-21 18:58:43 243
原创 CQOI 2015 标识设计 题解
题目传送门题目大意: 在一个网格图上放置 333 个L,要求两两L不重叠且不放在装饰品上。题解比较明显的插头dp,注意到轮廓线上最多只有 333 个插头,如果用二进制记录需要 2302^{30}230 的大小,发现其中其实有很多无用状态,可以用哈希压一下,不过实际上直接记录三个插头的位置就好,303=2700030^3=27000303=27000,完全可以接受,然后还需要记录一下现在放了几个L。关于转移,分四种情况讨论:一开始想得很简单,然后越写越多问题,代码改了很多地方,上面的思路也是改过之
2021-01-19 19:30:41 202
原创 拉格朗日插值法小结
文章目录介绍拉格朗日插值法重心拉格朗日插值法例题1技巧例题2例题3练习题介绍众所周知,nnn 个点 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi) 可以确定唯一一个 n−1n-1n−1 次的多项式。拉格朗日插值法就是,用这 nnn 个点表示出这个多项式。拉格朗日插值法考虑构造 nnn 个多项式,第 iii 个多项式 fi(x)f_i(x)fi(x) 满足:当 x=xix=x_ix=xi 时,fi(x)=yif_i(x)=y_ifi(x)=yi,当 x=xj(j≠i)x=x_j(j\ne
2021-01-15 07:58:40 1147
原创 bzoj #3453.tyvj 1858 XLkxc 题解
题目传送门题目大意: 令 f(x)f(x)f(x) 为自然数幂和,g(x)g(x)g(x) 为 fff 的前缀和,求 ∑i=0ng(a+id)\sum_{i=0}^n g(a+id)∑i=0ng(a+id)。题解其实就是个拉格朗日插值的裸嵌套。由于 fff 是个k+1k+1k+1 次多项式,而 ggg 做差后得到 fff,所以 ggg 是个 k+2k+2k+2 次多项式。令 h(n)=∑i=0ng(a+id)h(n)=\sum_{i=0}^n g(a+id)h(n)=∑i=0ng(a+id),
2021-01-15 07:57:46 148 1
原创 JLOI 2016 成绩比较 题解
题目传送门题目大意: 有 nnn 个人(包括B神),有 mmm 门科目,第 iii 门科目最高分为 UiU_iUi,给出B神每门科目的分数排名,以及有 kkk 个人被B神碾压(即所有科目分数 ≤\leq≤ B神的),问有多少种分数方案?题解考虑先确定每个人拿到的每门科目的排名,然后再确定具体分数。由于碾压了 kkk 个人,则剩下的 n−k−1n-k-1n−k−1 个每个至少有 111 科比他高。令 Fi,jF_{i,j}Fi,j 表示这 n−k−1n-k-1n−k−1 个人中,至多有 iii 个
2021-01-14 20:30:50 124
原创 TJOI 2018 教科书般的亵渎 题解
题目传送门题目大意: 场上有除了某 mmm 种以外血量为 111 ~ nnn 的随从,设 kkk 为杀死他们需要的亵渎数量,每张亵渎产生的贡献是:假如一只血量为 xxx 的随从被伤害了,那么提供贡献 xkx^kxk(一张亵渎多次伤害只计算最开始的那次),求贡献和。题解kkk 是容易求出来的,不难发现,每张亵渎收获的贡献和就是个自然数幂和,再减去其中不存在的随从的贡献即可,时间复杂度 O(m2)O(m^2)O(m2)。代码如下:#include <cstdio>#include <
2021-01-14 15:34:11 567 1
原创 洛谷 P5850 calc加强版 题解
题目传送门题目大意: 同这题,但是对于 111 ~ mmm 内的每个 nnn 都要求解,且 m≤5×105m\leq 5\times 10^5m≤5×105。题解先不考虑顺序,最后乘 n!n!n! 即可。每个元素之多选一个,要选出 nnn 个来,且贡献为他们的乘积,那么生成函数形式就是 ∏i=1k(1+ix)\prod_{i=1}^k (1+ix)∏i=1k(1+ix),答案就是 xnx^nxn 的系数。用付公主的背包的套路,求个 ln\lnln,得到:ln(1+ix)=−∑j=1∞(−i
2021-01-14 12:52:30 98
原创 集训队互测 2012 calc 题解
题目传送门题目大意: 一个合法的数列满足:长度为 nnn;每个数的值在 [1,k][1,k][1,k] 内;任意两个数不同。一个数列的值为所有数的乘积,求所有合法数列的值的和。题解考虑只统计上升的数列,最后答案乘 n!n!n! 即可。设 f(i,j)f(i,j)f(i,j) 表示前 iii 个数的值在 [1,j][1,j][1,j] 内的所有方案的贡献和,考虑第 iii 个数选不选 jjj,可以得到dp方程:f(i,j)=f(i,j−1)+f(i−1,j−1)×jf(i,j)=f(i,j-1)+f(
2021-01-13 21:34:40 193
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