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原创【opencv+python】图像处理之二、几何变换(仿射与投影)的应用

该系列文章为 OpenCV+Python Tutorials的学习笔记代码托管在Github 转载请注明: http://blog.csdn.net/a352611/article/details/51416769 [三记的博客]写在文章开始之前: 关于几何变换,常见的资料都没有把数学原理部分讲透彻,基本都是照着课本说,导致我很多地方无法彻底理解.思前想后还是把这一块分成两个部分,一部分

2016-05-15 20:34:05 27209 2

原创【opencv+python】图像处理之二、几何变换(仿射与投影)的原理

该系列文章为 OpenCV+Python Tutorials的学习笔记代码托管在Github 转载请注明: http://blog.csdn.net/a352611/article/details/51417779 [三记的博客]写在文章开始之前: 关于几何变换,常见的资料都没有把数学原理部分讲透彻,基本都是照着课本说,导致我很多地方无法彻底理解.思前想后还是把这一块分成两个部分,一部分

2016-05-15 17:55:36 6730 1

原创【opencv+python】图像处理之一、颜色空间RGB,Gray与HSV

该系列文章为 OpenCV+Python Tutorials的学习笔记代码托管在Github 转载请注明: http://blog.csdn.net/a352611 [三记的博客]颜色空间转换cv2.cvtColorRGB就是指Red,Green和Blue,一副图像由这三个通道(channel)构成 Gray就是只有灰度值 HSV就是Hue(色调),Saturation(饱和度)和Valu

2016-05-15 15:19:18 56748 3

原创【opencv+python教程笔记】1. 颜色空间，二值化

官网教程，已有网友翻译成中文版 http://opencv-python-tutroals.readthedocs.org/en/latest/py_tutorials/py_tutorials.htmlcv2.split()可以分离出图像的BGR（注意顺序），但其效率低于直接用numpy索引。对图像做加操作时，由于图像为np.uint8，直接相加可能会溢出（如250+10等于260%255即

2016-04-04 21:00:55 2921

原创【opencv + python in ubuntu】在ubuntu中安装opencv

本文将介绍如何在ubuntu 14.04下安装opencv 2.4.10，本人深知入门不易，授人以鱼不如授人以渔，希望能帮到一些朋友。准备工作一个稳定的系统，连接状态良好的源（左上角搜software & update，选择others，选择一个连接状态好的源）下载opencv，选择你需要的版本安装依赖sudo apt-get install build-essentialsudo apt

2016-01-04 23:04:45 2016 2

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第二十四课特征值与特征向量的应用——马尔科夫矩阵、傅里叶级数

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~马尔科夫矩阵Markov Matrix 马尔科夫矩阵Markov Matrix有两个性质：所有元素大于等于0，所有矩阵的列相加等于1。这里性质导致一些有趣的特性：马尔科夫矩阵Markov Matrix 的幂依然是马尔科夫矩阵Markov Matrix马尔科夫矩阵Markov Matrix的其中一个特

2015-11-28 23:16:53 8026

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第二十三课微分方程与exp(At)

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~一阶常系数微分方程Au=Au=dudtdu\over dt 将一阶常系数微分方程转换为线性代数问题的关键在于常系数微分方程的解一定是指数形式的。那么我们的需要求解的东西就是指数的系数和指数的幂，而这可以转换为线性代数问题。解的指数形式通常是自然常数ee的指数（猜测是因为时域信号可以转到频域，傅里叶变换，

2015-11-24 21:43:03 2520

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第二十二课特征分解与矩阵的幂

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~特征分解 A=SΛS−1A=S\Lambda S^{-1}SS由特征向量组成，要求这些特征向量线性无关，这样SS才可逆，首先: 现在我们知道 AS=SΛAS=S\Lambda ⇒S−1AS=Λ\Rightarrow S^{-1}AS=\Lambda ⇒A=SΛS−1\Rightarrow A=S

2015-11-18 21:18:02 653

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第二十一课特征值与特征向量

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~何为特征向量、特征值 AxAx就好比f(x)，这是一种针对多维的操作，而我们关心的就是经过变换后方向不变的向量即Ax=λxAx=\lambda x，x就是特征向量，λ\lambda就是特征值。我们的目的就是要找到矩阵AA的所有特征值和对应的特征向量，很自然的我们会关注存在λ\lambda为零的情况，此时

2015-11-16 22:28:57 1378

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第二十课行列式的应用

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~求解逆矩阵A−1=A^{-1} =1det(A)1\over det(A)CTC^T,其中CTC^T为代数余子式cofactors组成的矩阵的转置。要证明A−1=A^{-1} =1det(A)1\over det(A)CTC^T，即证明ACT=det(A)IAC^T=det(A)I 对角线上的值为d

2015-11-12 22:37:10 811

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十九课行列式的公式

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~行列式的公式上一节课中学习了行列式的十个性质，但我们还不知道什么是行列式呢？这一节课我们将会说明行列式是个什么东西。之所以先说性质再说定义的原因在于，其定义难以直观的推导出来，而通过性质我们能推导出其定义。从2乘2矩阵说起，根据性质能写出等式来，记下来看3乘3 好吧，居然写满了整个黑板。不

2015-11-10 22:38:51 791

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十八课行列式的性质

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~行列式 determinant 行列式最早是应用在用来判断方程组是否有解，在矩阵被发明后，行列式就拥有了更多的性质和应用。其强大之处在于将整个矩阵的信息压缩到了一个值当中。所以行列式的英文名为determinant：决定因素，因为他可以决定方程组是否有解即矩阵是否可逆，从另外一个角度来

2015-11-09 22:34:04 903

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十七课正交基和正交矩阵

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~标准正交基与正交矩阵标准正交向量组 orthonomal vectors 彼此正交orthogonal且模长norm为1(normalized) 当做column vecor写成矩阵形式：对于这样的矩阵，我们理所当然的要去观察他的QTQQ^TQ 这个式子对任意的QQ都成立，但我们更关注QQ为

2015-11-08 17:01:39 1539

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十六课 Ax=b的解、最小二乘法与矩阵

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~ 基本子空间与投影矩阵上一节课我们已经了解了投影矩阵 projection matrix, P=A(ATA)−1ATP=A(A^TA)^{-1}A^T 结合我们过去学习到的四个基本子空间的内容，对于PbPb即b的投影： - 若b在A的column space 则其投影为其本身b - 若

2015-11-04 22:14:03 5312

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十五课 Ax=b与投影矩阵

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~ 老师说要让这一节课 immortal 名垂青史，不过明显这节课依然还是前菜。从投影说起投影？what？就是我们初中学的如何将一条线段投影到另一条线段上啦~ 那…怎么突然讲这个？故事还要从Ax=bAx=b无解的时候说起，当其无解的时候，我们求的解是什么？我们想要的是“最优解”，即这个解对于原

2015-11-02 22:23:57 1090

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】实际应用——python中的线性代数(1)

目前已经看完了公开课的三分之一，线性代数中的常见概念也已经差不多全部介绍了一遍，那么在实际应用中会借助于计算机来实现，这里将介绍如何在python中使用我们学到的知识。 NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix））。据说N

2015-11-01 21:31:45 2461

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十四课正交，再次回到Ax=b

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~ 正交 orthogonal 正交就是垂直垂直的起源：三角形，毕达哥拉斯发现的勾股定理向量的正交如何知道向量是否正交？我们从勾股定理得到启发，满足勾股定理的为直交三角形即两边垂直(正交)，推广至向量我们知道两向量的inner product为0则两向量正交，零向量与所有向量正交。内积、点积、数量

2015-10-30 22:43:20 989

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十三课复习课

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~ 这节课是复习课，实在没什么好写的…PS：更详细的课堂笔记见另一位仁兄的笔记 http://blog.csdn.net/suqier1314520/article/details/13612975

2015-10-28 22:56:27 539

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十二课从矩阵角度看点边结构

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~这一节课从矩阵角度来观察包含点和边的拓扑结构，涉及电路、图论、数据结构，信息量略大。从矩阵看图论矩阵AA 故事从一个简单的图开始，四个顶点，五个有向边，抽象的拓扑结构，没有实际的含义，所以它可以用来代表电路、液压系统、建筑结构等等，世界上许多系统都可以抽象成这样的数学模型。接下来我们要用矩阵表示这个结构

2015-10-27 23:17:55 1093

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十一课矩阵空间和秩1矩阵

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~矩阵空间和之前学习的空间差不多，我们把矩阵当做向量，矩阵空间也是在空间内对一个矩阵进行加法或者scalar后仍然在空间内。对于一个在R3∗3R^{3*3}的矩阵空间，它的基如下：很明显矩阵MM可以有九个线性无关的元素，维数dimension为9一些子空间对称矩阵 symmetric对于对称矩阵，由

2015-10-26 23:38:07 854

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第十课四个子空间

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~四个基本子空间到目前为止，我们详细的探讨了column space 和null space，接下来我们将引申到row space与其对应的null space，通常我们称之为**左零空间**left null space，这四个子空间就是本课内容。基本概念列空间是由列向量构成的空间，行空间则是由行向量构

2015-10-25 22:01:41 787

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第九课向量与矩阵的桥梁

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~ 线性无关(independence) 对于一堆向量（向量组）v1,v2,v3...vnv_1,v_2,v_3...v_n，若他们的线性组合(linear combination)不为零向量，则称他们线性无关注意，线性组合时不能让所有的系数（scalar）取零，换个角度理解就是任取其中一个向量，该向

2015-10-21 23:17:16 740

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第八课 Ax=b，我们的核心问题

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~ 到这一课突然很有感触，我们到现在为止所学的东西，都是为了解决Ax=bAx=b，有感于学校的教学，舍本逐末，概念是用来合理的解释和解决问题的，不是吗？最初的起点 Ax=bAx=b在课上我们会看到老师求解时，将AA写为增广矩阵的形式[AM∗N|bM∗1][A_{M*N} | b_{M*1}]，为什么可以这么做

2015-10-20 23:22:58 723

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第七课 Ax=0的算法

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~行阶梯矩阵回到我们最初的问题Ax=0Ax=0，我们知道可以使用消元法求解，现在将介绍具体算法还记得消元的过程吧？参看第二课 http://blog.csdn.net/a352611/article/details/48603941 我们可以利用pivot对矩阵进行化简，使其成为阶梯矩阵的形式，如：

2015-10-19 23:17:53 936

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第六课 AX=b与列空间、零空间

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~列空间给定矩阵AA，对于Ax=bAx=b，当bb满足什么条件时有解？回忆第二课关于矩阵乘法的内容,AxAx相乘，AA为矩阵，xx为向量，二者相乘的结果可以看做是AA中col vector的线性组合（linear combination）第二课链接：http://blog.csdn.net/a352

2015-10-07 23:58:26 1014

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第五课排列矩阵、转置、向量空间与列空间

排列矩阵 permutation matrix 排列矩阵指的是可以完成行互换的矩阵这是上一课当中的内容，我们已经知道在LU分解中若pivot都不为0则我们无需进行行互换，当pivot存在0时，我们需要将其与一个合适的行互换来继续LU分解，最后我们会得到 PA=LUPA=LU以上皆是假设AA 可逆（意味着我们可以选到不为0的pivot）,别忘了关于排列矩阵的一个重要性质: P−1=PTP^{

2015-09-24 21:56:23 4106 3

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第四课从矩阵消元到LU分解

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~矩阵的逆与转置为什么逆矩阵要反过来？这就像是…你先把鞋子脱了再脱袜子，那么反过来不就是要先穿上袜子，再穿鞋子吗？所以说，忘记书上的蠢例子吧。一个显而易见的性质，(AB)−1=(B−1A−1)(AB)^{-1}=(B^{-1}A^{-1}) 引出另外一个性质：(AB)T=BTAT(AB)^T=B^

2015-09-23 22:52:21 2089

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第三课矩阵乘法和矩阵的逆

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~1. 矩阵乘法对于矩阵A∗B=CA*B=C，从四个角度来看待这一问题元素 Cij=∏Nk=1Aik∗BkjC_{ij} = \prod_{k=1}^NA_{ik}*B_{kj} 这是大学最常见的教法行还记的上一节课的内容么？是的我们知道如何将矩阵乘矩阵转化为一堆row vector 乘矩阵列

2015-09-21 23:07:39 1198

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第二课矩阵与高斯消元

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~1. Gauss Elimination 高斯消元还是从线性方程组谈起，对于以下方程组：对其求解，我们使用高斯消元法：想办法消掉第二个与第三个方程中的xx，还有第三个方程的yy，使得第三个方程只留下一个未知数zz，代入第二个只有yy和zz的方程得到yy再重复以上过程得出xx（从小到大数学老师教的

2015-09-20 22:06:13 2296

原创【线性代数公开课MIT Linear Algebra】第一课矩阵的行图像与列图像

本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~1. 从方程组到矩阵矩阵的诞生是为了用一种简洁的方式表达线性方程组个人理解来说就是为了更好的描述和解决 Ax = b 从系统的角度来理解： A 就是我们的系统 x 就是我们的输入 b 就是我们的输出2. row picture 行图像矩阵分为行row和列column 顾名思义，row

2015-09-20 21:01:33 4853

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