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RSS订阅原创 WSL-Ubuntu18.04开启SSH连接CLion
笔者想使用Clion来对WSL2下的ROS文件进行开发，使用ssh可以实现win10下的CLion和WSL2链接。备份ssh设置文件：sudo cp /etc/ssh/sshd_config etc/ssh/sshd_config.bk编辑设置文件：sudo vim /etc/ssh/sshd_config把下面这些项前面的注释#去掉，并修改条目：Port 22 #WSL ssh服务器的端口为22AddressFamily any ListenAddress 0.
2021-08-17 09:27:48
801
原创 运行MySQL报错：找不到命令mysql、ERROR 2003 (HY000)、ERROR 1045 (28000)
刚刚在Win10上安装好MySQL，运行之：mysql -u root -p报错：mysql不是内部或外部命令，也不是可运行的程序或批处理文件原因：系统变量未添加。解决方法：将安装文件夹下的bin文件夹路径加入path变量：右击我的电脑-属性-高级系统设置点击进入环境变量，新建，填入C:\Program Files\MySQL\MySQL Server 8.0\bin确定即可。再次尝试运行mysql：mysql -u root -p报错：ERROR 2003 (HY000): C
2021-05-27 16:51:28
1598
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原创 使用seaborn在pycharm中画图不显示
使用seaborn画dataframe的图：import seaborndata = pd.read_csv(此处省略)g = seaborn.pairplot(data)运行不显示图像。解决方法：在代码后加上plt.show()即可：import seaborndata = pd.read_csv(此处省略)g = seaborn.pairplot(data)plt.show()运行出图。...
2021-05-18 10:56:14
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原创 协方差矩阵及其计算方法
观测矩阵例：如果观测NNN个人的体重www和身高hhh，这样会形成R2R^2R2的样本空间，观测向量XjX_jXj（Xj∈R2X_j\in R^2Xj∈R2）表示第jjj个人体重和身高，观测矩阵可以表示为：[w1w1…wNh1h2…hN]\begin{bmatrix}w_1&w_1&\dots &w_N\\h_1&h_2&\dots &h_N \end{bmatrix}[w1h1w1h2……wNhN]其中：X1=[w1h1]X
2021-04-19 16:09:34
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原创 PyTorch 1.8跑模型报错：RuntimeError: Legacy autograd function with non-static forward method is deprecated
用PyTorch跑旧模型代码时候报错：RuntimeError: Legacy autograd function with non-static forward method is deprecated. Please use new-style autograd function with static forward method. (Example: https://pytorch.org/docs/stable/autograd.html#torch.autograd.Function)意识
2021-03-18 17:31:58
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原创 CUDA、CUDNN跑卷积神经网络报错CUDA error: CUBLAS_STATUS_EXECUTION_FAILED和CUDNN_STATUS_EXECUTION_FAILED
笔者跑神经网络的时候遇到显存溢出问题。系统：Ubuntu 16.04CUDA：10.0.130CUDNN：7.6.4.38Python：3.6.12PYTORCH: 1.2TORCHVISION: 0.4卷积神经网络的代码用CPU跑没问题，但是用CUDA+CUDNN跑报错：RuntimeError: cuDNN error: CUDNN_STATUS_EXECUTION_FAILED载入参数前，加上语句：torch.backends.cudnn.enabled = False禁
2021-03-18 15:42:04
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原创 卷积核、池化层输出尺寸计算公式，VGG16神经网络结构图及各层推导及PyTorch实现代码
卷积层 使用卷积处理图像，输出的图像的尺寸为：Wout=Win−Wfilter+2PS+1W_{out}=\frac{W_{in}-W_{filter}+2P}{S}+1Wout=SWin−Wfilter+2P+1Hout=Hin−Hfilter+2PS+1H_{out}=\frac{H_{in}-H_{filter}+2P}{S}+1Hout=SHin−Hfilter+2P+1 公式中WfilterW_{filter}Wfilter和HfilterH_{filter}Hfil
2021-03-17 13:50:39
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1
原创 Pytorch：比较CPU和GPU的运算速度
在跑神经网络的时候，GPU的作用是很明显的。下面比较一下CPU跑和GPU跑的区别：先用CPU跑：import torchimport timefor i in range(1,10): start_time = time.time() #返回当前语句运行时的时间点（单位秒）。 a = torch.rand(i*100, 1000, 1000) #生成i*100个的1000行1000矩阵组成的张量，每个元素为0-1之间的随机值。 a = torch.mul(a,a)
2021-03-17 10:13:13
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原创 Ubuntu下安装MATLAB报错：无法从DVD目录内部运行安装程序解决方法
在Ubuntu下安装MATLAB，将ISO镜像文件挂载到机器上（挂载目录：/mnt/matlab/install），然后cd进入该文件夹，发现该文件夹有如下文件：其中install文件就是安装脚本，要通过在终端中运行该脚本才能启动安装程序，在该目录下：sudo ./install报错：无法从DVD目录内部运行安装程序解决方法：把终端的位置退出该镜像文件夹，再运行install脚本（该脚本位置：/mnt/matlab/install）：cd ~sudo /mnt/matlab/insta
2021-03-15 18:53:35
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原创 Ubuntu 16.04下装ROS Kinetic问题若干、安装后首次运行
Ubuntu 16.04下装ROS Kinetic问题若干 在Ubuntu 16.04下装ROS Kinetic中遇到一些问题，记录如下：安装指引链接kinetic版本安装指引链接其他版本ROS安装指引链接报错Failed to fetch recursive dependencies of package ‘desktop_full’执行到这一步时：$ rosinstall_generator desktop_full --rosdistro kinetic --deps --wet-on
2021-03-15 17:21:06
660
原创 最小二乘法（Least Squares）
最小二乘法（Least Squares） 实际问题中常出现Ax=bAx=bAx=b不相容（无解）的情况，这时候就希望找到近似解xxx，使得AxAxAx尽量接近bbb。 定义：如果m×nm\times nm×n的矩阵AAA和向量bbb属于RmR^mRm，则Ax=bAx=bAx=b的最小二乘解（Least Squares Solutions）是RnR^nRn中的x^\hat{x}x^，使得∣∣b−Ax^∣∣≤∣∣b−Ax∣∣||b-A\hat{x}||\le ||b-Ax||∣∣b−Ax^∣∣≤∣∣b−
2021-03-10 19:13:17
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原创 特征值与特征向量、特征方程、特征多项式、矩阵相似、相似变换、矩阵对角化、奇异值分解（Singular Value Decomposition）手算加MATLAB
特征值（eigenvalue）与特征向量（eigenvector） 定义：若AAA为n×nn\times nn×n的矩阵，xxx为非零向量，若存在数λ\lambdaλ使得Ax=λxAx=\lambda xAx=λx有非平凡解xxx，则称λ\lambdaλ为AAA的特征值，xxx则为对应于λ\lambdaλ的特征向量。例1：设A=[1652]A=\begin{bmatrix}1&6\\5&2\end{bmatrix}A=[1562]，u=[6−5]u=\begin{bmatrix}6
2021-03-10 15:18:00
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原创 矩阵的对角化（Diagonalization），二次型（Quadratic Form），求二次型的最值，二次型最值与特征值的关系
二次型定义 RnR^nRn上一个二次型是一个定义在RnR^nRn上的函数，它在向量xxx处的值可以表示为Q(x)=xTAxQ(x)=x^TAxQ(x)=xTAx，其中AAA是一个n×nn\times nn×n的对称矩阵。矩阵AAA称为关于二次型的矩阵。例1：设x=[x1x2]x=\begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix}x=[x1x2]，计算下列矩阵的xTAxx^TAxxTAx：A=[4003]A=\begin{bmatrix}4&0\\0&3\e
2021-03-08 13:22:56
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原创 PS制作海报操作技巧若干，问题若干，查看图片大小
新建项目，设置画布的尺寸、分辨率等。新建图层：Ctrl+shift+N放大或缩小：Crtl+加号键-----以图片中心为基准放大；Crtl+减号键-----以图片中心为基准缩小。图像实际大小：Ctrl+Alt+0，图片变为100%的实际大小。抓手工具（移动视角）：H移动工具（移动画布）：V...
2021-02-25 16:45:07
870
原创 Markov链，稳态向量及其求法，概率向量，（正则）随机矩阵及其判别方法，马尔科夫链收敛定理
Markov链在很多领域中被用来建立数学模型，该模型常用来描述用同一种方法进行多次实验或测量，且每次实验结果属于几个指定的可能结果之一，每次实验的结果仅仅依赖于最近的上一次实验结果。例：实验室动物每天可以吃三种食物中的任一种。结果表明，如果第一次测试中，这个动物选择一种食物，则下一次测试中它选同样的食物的概率是50%，下一次测试它选择其他两种实物的概率都是25%。（1）求该实验的随机矩阵。（2）如果这个动物第一次测试选了1号食物，在第二次测试中选择2号食物的概率、第三次选择食物2和3的概率是多少？
2021-02-25 11:30:38
6145
原创 正交矩阵，（标准）正交基，正交投影，正交分解定理，最佳逼近定理，格拉姆-施密特方法求正交基（手算+MATLAB），QR分解（手算+MATLAB计算、分析）
正交（orthogonality）、正交集（orthogonal set）、单位正交集定义：如果向量uuu和向量vvv是相互正交的，则有：u⋅v=0u\cdot v=0u⋅v=0。因为对于零向量，都有0T⋅v=00^T\cdot v=00T⋅v=0，所以零向量与RnR^nRn中任意向量正交。（零向量的默认形式写作0=[00⋮0]0=\begin{bmatrix}0\\0\\\vdots\\0\end{bmatrix}0=⎣⎢⎢⎢⎡00⋮0⎦⎥⎥⎥⎤）RnR^nRn中的向量集合{u1u_1u1
2021-02-22 11:00:28
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1
原创 方程组通解的参数向量形式、基本变量和自由变量
基本变量和自由变量 若某方程组经过化简都得到：{x1+6x2+3x4=0x3−4x4=5x5=7\begin{cases}x_1+6x_2+\quad\quad3x_4\quad=0\\\quad \quad \quad \quad \quad x_3-4x_4\quad=5\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x_5=7\end{cases}⎩⎪⎨⎪⎧x1+6x2+3x4=0x3−4x4=5x5=7则该方程组
2021-02-17 12:35:29
6343
原创 LU分解（LU Factorization）计算方法（手算+MATLAB），关于置换矩阵（Permutation Matrix），部分主元消去法（Partial Pivoting）
背景： 求解一些列具有相同系数矩阵的线性方程，如：Ax=b1Ax=b_1Ax=b1，Ax=b2Ax=b_2Ax=b2，…Ax=bpAx=b_pAx=bp等。当矩阵AAA可逆时，可以先求出矩阵AAA的逆A−1A^{-1}A−1，再计算A−1b1A^{-1}b_1A−1b1，A−1b2A^{-1}b_2A−1b2等。 但是，也可以用LU分解法来解这一系列方程：先使用初等行变换化简解出Ax=b1Ax=b_1Ax=b1，并同时得到矩阵AAA的LU分解，剩下的方程使用LU分解法求解即可。方法：
2021-02-15 11:33:15
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原创 矩阵的逆及求逆矩阵的方法，可逆矩阵定理与判定方法，（非）奇异矩阵，方程Ax=b解法，Hilbert矩阵及其逆的求法，条件数（Condition Number）及其计算方法
矩阵的逆的定义：一个n×nn\times nn×n的矩阵AAA是可逆的，如果存在一个n×nn\times nn×n的矩阵CCC使得：CA=I,且AC=ICA=I, 且 AC=ICA=I,且AC=I其中I=InI=I_nI=In为n×nn\times nn×n的单位矩阵，此时矩阵CCC就是矩阵AAA的逆，矩阵AAA的逆记为矩阵A−1A^{-1}A−1。若矩阵AAA可逆，那么它的逆是唯一的。奇异矩阵与非奇异矩阵：不可逆矩阵有时也叫奇异矩阵，可逆矩阵有时也成为非奇异矩阵。求矩阵逆的方法：把n×nn\
2021-02-13 09:34:30
3925
1
原创 矩阵的线性变换，关于向量空间Rn，子空间Span，维数（Dimension），相容与不相容，矩阵的零空间Nul与列空间Col，线性相关与不相关，子空间的基
例题1：求一个2×22\times 22×2的线性变换矩阵TTT，使其可以将单位向量e1=[10]e_1=\begin {bmatrix} 1\\0\end {bmatrix}e1=[10]变换到e1+e2e_1+e_2e1+e2，且将单位向量e2=[01]e_2=\begin {bmatrix} 0\\1\end {bmatrix}e2=[01]变换到e1−e2e_1-e_2e1−e2。解：设此变换为:T=[t11t12t21t22]T=\begin {bmatrix} t_{11}
2021-02-12 12:55:42
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原创 矩阵的迹\矩阵的秩\伴随矩阵\共轭矩阵，基底、维数与秩，相对某个基底的坐标计算方法
矩阵的迹（Trace） n×nn\times nn×n的方阵A的n个对角线元素的和称为方阵A的迹，记作tr(A).A=(a11⋯a1n⋮ ⋮an1⋯ann)A=\begin{pmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1n}\\\vdots&\ &\vdots\\a_{n1}&\cdots&a_{nn}\end{pmatrix}A=⎝⎜⎛a11⋮an1⋯ ⋯a1n⋮ann⎠⎟⎞由定义知，tr(A)=a11+
2021-02-09 16:47:53
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原创 MATLAB化简矩阵为简化阶梯阵、使用分数（或小数）表示结果
使用MATLAB对矩阵进行初等行变换：输入矩阵：>> M = [0 3 6 9; -1 1 -2 -1]M = 0 3 6 9 -1 1 -2 -1 >> A=M A = 0 3 6 9 -1 1 -2 -1 >> A([1,2],:)=A([2,1],:) //交换A矩阵的第一列第二列位置A =
2021-02-09 11:15:15
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原创 矩阵的行列式求法
矩阵AAA的行列式可表示为∣A∣|A|∣A∣或det(A)det(A)det(A)，求法如下：二阶行列式：∣abcd∣=ad−bc\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}=ad-bc∣∣∣∣acbd∣∣∣∣=ad−bc三阶行列式：∣a11a12a13a21a22a23a31a32a33∣=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32−a11a23a32−a12a21a33−a13a22a31=a11(a22a
2021-01-26 14:50:50
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原创 Windows系统中配置gcc、CMake和Eigen环境
笔者的笔记本预装了正版的windows，由于空间有限，不想装双系统，但是需要gcc和CMake来编译，所以在Windows 10下配置gcc、CMake和Eigen环境。 下载工具包mingw64工具包里面有gcc编译器。选择适当的版本，可参考链接：mingw64简书下载CMake的windows版本：CMake下载 笔者下的是压缩包形式，解压后得到两个文件夹cmake-3.17.0-rc3-win64-x64和mingw64。把这两个文件夹都复制到C:\Program Fil
2021-01-25 15:41:47
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原创 AE画轨迹方法
用到的插件Video Copilot。使用钢笔工具，贝塞尔曲线拟合出物体的轨迹，标注起始点，然后对起始点进行设置：Start offset（开始偏移）：0%End offset（结束偏移）：0%并把这两个参数设为关键帧（点击前面的小闹钟），见下图：结束点的设置：Start offset（开始偏移）：100%End offset（结束偏移）：0%中间如果出现路径过慢，跟不上物体运动，则把Start offset（开始偏移）：数值稍微调高。反之，如果路径过快，在物体运动到位前就已经到了，则把
2021-01-19 16:47:57
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原创 AE 使用ROTO笔刷抠图技巧、问题若干
ROTO笔刷大小改变： 按住Ctrl，鼠标点左键同时往左拖动，原来笔刷的圈圈内一个加号变成四个点，表示笔刷变小了。 相反，如果按住Ctrl，鼠标点左键同时往右拖动，则让笔刷变大。增减抠图区域 使用roto笔抠图时，一般时绿色的圆圈，表示增加抠图区域；但是，如果抠图的范围过大，可以按下Alt键，可见图标变成红色圆圈，此时表示减少抠图区域，这样就可以进行边缘调整了。抠图时移动、缩放图像 手形工具快捷键为H，按下就可以拖动图像；移动好后切换回roto笔刷快捷键：Alt+W。 如果需要放大、
2021-01-19 10:20:42
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原创 针孔相机模型公式推导
针孔相机模型是使用的较多的模型，下面总结三维模型重建中的针孔相机成像过程。 首先，空间中的一个点要在针孔相机的像平面重建，需要4步。1.从世界坐标系变化到相机坐标系 世界坐标系可以定义在任意位置，作为参考坐标系，相机坐标系以相机的光心看为远点，相机朝向为Z轴，朝上为Y轴，再根据右手定则确定X轴，如图（Ocam表示相机坐标系原点，Owor表示世界坐标系所选的点的原点）： 空间中的一个点表示为Xw=[xwywzw]X_w=\left[\begin{matrix}x_w\\y_w\\z_w
2021-01-18 15:17:54
1062
原创 C语言printf格式化打印--double类型变量保留两位小数
使用printf()格式化打印：需要打印输出的变量类型为double，scanf()和printf()均使用占位符%lf：#include <stdio.h>#include <math.h>int main() { double base; double height; double hypotenuse; scanf("%lf%lf", &base, &height); hypotenuse = sqrt(pow(
2021-01-15 20:30:56
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原创 C语言‘scanf‘函数deprecation报错：This function or variable may be unsafe.
笔者在VS2019上运行C语言程序：数字复读机小程序：scanf(“I say %d”, &number)的第二个参数传入了前面定义的整型number在计算机中内存的位置，然后把第一个参数匹配到的整型数据写入此内存地址中。（%d中的“%”表示匹配，d表示整型。）#include <stdio.h>int main() { int number; number = 32; scanf("I say %d", &number); # &am
2021-01-15 19:53:48
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1
原创 神经网络反向传播算法推导
神经网络结构：OUT=ZLwL+1+b~L+1OUT=Z_Lw_{L+1}+\tilde b_{L+1}OUT=ZLwL+1+b~L+1设：ZL=[z11z12z13z21z22z23]Z_L=\left[\begin{matrix}z_{11}&z_{12}&z_{13}\\z_{21}&z_{22}&z_{23}\end{matrix}\right]ZL=[z11z21z12z22z13z23],WL+1=[w11w12w21w22w31
2021-01-12 23:33:31
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原创 神经网络前向传播推导
神经网络机构如图：x为N*m的矩阵，N为样本的个数（即Batch Size，每次送给神经网络的样本个数），m为特征维度。第一层：设w1w_1w1为m×m1m\times m_1m×m1的矩阵，则：h1=xNmw1,mm1=h1,Nm1h_1=x_{Nm}w_{1,mm_1}=h_{1,Nm_1}h1=xNmw1,mm1=h1,Nm1乘法后，样本个数没变，单数维度成w1w_1w1的维度再给每个维度加上偏置项：b1∈Rm1b_1\in R^{m_1}b1∈Rm1设b1=[1
2021-01-12 14:56:28
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原创 线性回归（Linear Regression）中的数学推导--到损失函数求导
1.假设条件x1,x2,…,xN,xi∈Rnx_1,x_2,\ldots,x_N,x_i\in R^nx1,x2,…,xN,xi∈Rn （x为样本，RnR^nRn表示样本的维度为n，此小n是一个方程中未知数的个数的n，而大N为样本的个数。）y1,y2,…,yN,yi∈R1y_1,y_2,\ldots,y_N,y_i \in R^1y1,y2,…,yN,yi∈R1 (y为实际值，因为实际值每个方程只有一个，所以R1R^1R1表示只有1维。）2.使用线性规划根据样本x预测y：y1=x
2021-01-12 13:17:56
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原创 矩阵的求导
矩阵的求导例1 f(x)=Axf(x)=Axf(x)=Ax，其中A=[a11a12a13a21a22a23]A=\left[\begin{matrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{matrix}\right]A=[a11a21a12a22a13a23]x=[x1x2x3]x=\left[\begin{matrix}x_{1}\\x_2\\x_3\end{matrix}\right]x=⎣
2021-01-12 13:14:19
873
原创 泊松分布（poisson distribution）
泊松分布泊松分布是常见到的离散概率分布。泊松分布的函数为：P(X=k)=λkk!e−λ,k=0,1,2…P(X = k)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}, k=0,1,2\ldotsP(X=k)=k!λke−λ,k=0,1,2…对此函数求和：∑k=0+∞λkk!e−λ=e−λ∑k=0+∞λkk!=1\displaystyle \sum^{+\infty}_{k=0}\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}=e^{-\lambda}\dis
2021-01-11 22:12:02
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原创 概率论中的独立性---P(B)、P(B|A)、P(AB)联系与区别
定义：若A、B两个事件满足：P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)则A、B相互独立。注意：P(B∣A)P(B|A)P(B∣A)是指A发生的条件下，B发生的概率；P(B)P(B)P(B)为B发生的概率，此二者是否相等？如果P(B∣A)=P(B)P(B|A)=P(B)P(B∣A)=P(B)，则表明事件A对B无影响，即A和B是相互独立的。例：抛硬币2次，设A为第一次出现正面，B为第二次出现正面的事件，则：P(A)=12P(A)=\frac{1}{2}P
2021-01-11 21:43:04
42731
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原创 全概率公式及贝叶斯公式---先验概率、后验概率
1. 全概率公式设实验E的样本空间为S，A为实验E的事件，B1B_1B1,B2B_2B2……BnB_nBn为样本空间S的划分（互斥），且P(Bi)>0P(B_i)>0P(Bi)>0, i∈N∗i\in N^*i∈N∗,则：P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)P(B2)+...P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+...P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)P(B2)+...解析：P(A∣B1)P(A|B_1)P
2021-01-11 20:43:43
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原创 配置PX4中make报错:The imported target “Qt5::Gui“ references the file-libEGL.so(libGL.so)
在XTDrone的PX4搭建中，make px4_sitl_default gazebo过程报错：CMake Error at /usr/lib/x86_64-linux-gnu/cmake/Qt5Gui/Qt5GuiConfig.cmake:27 (message): The imported target "Qt5::Gui" references the file "/usr/lib/x86_64-linux-gnu/libEGL.so" #关键点 but this
2020-12-30 21:21:07
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原创 GNU GRUB磁盘分区后不能引导启动---修复启动
笔者电脑装了win10、ubuntu18.04和ubuntu16.04三系统，磁盘有剩余空间，于是用磁盘空间把空余的空间进行分区，之后发现GNU GRUB不能正常引导启动，如下： 由于开机能进入GNU GRUB version 2.02这个画面，所以隐藏分区应该并没有被破坏。 输入exit 推出GNU引导，则系统默认进入第一个磁盘分区引导的Ubuntu18.04系统。但是这样每次启动要手动选择系统，很麻烦，所以考虑修复自动启动引导。 尝试了网上写的（链接）找grub文件所在分区，所
2020-12-30 15:23:08
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原创 ATOM中markdown语句[TOC]无法生成目录---markdown-preview-plus
笔者在使用ATOM写markdown（预览插件为markdown-preview-plus）时，尝试用[TOC]语句生成目录，但是失败了，在预览区并没有输出目录：原因：没有打开目录渲染（render）功能。解决方法：在markdown-preview-plus设置中，勾选Use table of contents with markdown-it parser，重启软件即可。注意，在markdown-preview-plus中，要用[[toc]]来生成自动目录，有两个中括号。...
2020-12-27 21:34:31
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