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RSS订阅原创 梯度下降法原理和matlab仿真分析
1 引言梯度下降法（Gradient Descent）也称为最速下降法（Steepest Descent），是法国数学家奥古斯丁·路易·柯西 (Augustin Louis Cauchy) 于1847年提出来，它是最优化方法中最经典和最简单的一阶方法之一。梯度下降法由于其较低的复杂度和简单的操作而在很多领域得到广泛研究和应用，如机器学习。由梯度下降法衍生了许多其他算法，如次梯度下降法，近端梯度下降法，随机梯度下降法，回溯梯度发，动量加速梯度法等等。本文只介绍最基础的梯度下降法原理和理论分析，与此同时，通过
2020-12-10 17:03:52
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原创 经典正交多项式介绍及其应用
1 正交多项式的定义1.1 正交多项式定义定义： 一个多项式序列 ${ {p_n}(x)} _{n = 0}^\infty $，其阶数为 [pn(x)]=n[{p_n}(x)] = n[pn(x)]=n ，对于每一个 nnn，这个多项式序列在开区间 (a,b)(a,b)(a,b) 上关于权函数 w(x)w(x)w(x) 正交，如果：∫abw(x)pm(x)pn(x)dx=hnδmn\int_a^b {w(x){p_m}(x){p_n}(x)dx = } {h_n}{\delta _{mn}}∫ab
2020-07-11 20:05:26
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原创 SISO/MIMO信道估计（channel estimation）原理详细图解
1. 引言在所有通信中，信号都会通过一个介质（称为信道），并且信号会失真，或者在信号通过信道时会向信号中添加各种噪声。正确解码接收到的信号而没有太多错误的方法是从接收到的信号中消除信道施加的失真和噪声。为此，第一步是弄清信号经过的信道的特性。表征信道的技术/过程称为信道估计（channel estimation）。此过程将说明如下。信道估计有很多不同的方法，但是基本概念是相似的。该过程如下进行。i）设置一个数学模型，以使用“信道”矩阵将“发射信号”和“接收信号”相关。ii）发射已知信号（我们通常将
2020-06-05 20:45:47
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原创 卡尔曼滤波器预测原理详解+推导
世事短如春梦，人情薄似秋云。不须计较苦劳心，万事原来有命。幸遇三杯酒好，况逢一朵花新。片时欢笑且相亲，明日阴晴未定。 ——《西江月》朱敦儒一、引子有一辆汽车在马路上匀加速前进，随着时间的推移，汽车的位置和速度都会发生变化，而在真实世界中，汽车的位置和速度跟理想状态下是不一样的，比如会受到风力影响，导致汽车的运动方式不是严格的匀加速运动。那么在这种情况下如何对汽车的运动状态进行...
2020-04-29 16:49:18
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原创 毫米波大规模MIMO的AOA估计
1.AOA估计在毫米波大规模MIMO中的重要性在毫米波大规模MIMO的CSI估计中，AoA估计具有重要地位，主要原因归纳如下：毫米波大规模MIMO 的信道具有空域稀疏性，可以简单通过AoA 和路径增益将其准确建模。这类似于波束域MIMO 的几何信道模型。基于该信道模型，CSI 估计可以先获取角度信息，然后通过最小二乘（Least Square, LS）逼近求解 路径增益。相比之下，传统MI...
2020-03-28 19:17:19
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原创 最大比率发射（Maximum Ratio Transmission， MRT）
1. 背景无线通信系统受到的最不利的传播影响是多径衰落。天线分集技术是无线通信工程师对抗多径衰落的常用方法之一。一种经典的组合技术是最大比率组合（MRC），MRC中来自接收天线单元的信号被加权，使得其和的信噪比（SNR）最大。目前为止，MRC技术仅用于接收应用处理中。随着越来越多的无线业务的出现，越来越多的应用可能需要在发射机或发射机和接收机处进行分集以对抗严重的衰落效应。因此提出了一些方案，比...
2020-03-20 13:53:28
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原创 线性降维：主成分分析PCA原理分析与仿真验证
莺嘴啄花红溜，燕尾点波绿皱。指冷玉笙寒，吹彻小梅春透。依旧，依旧，人与绿杨俱瘦。——《如梦令·春景》 秦观1、背景随着信息技术的发展，数据量呈现爆照式增长，高维海量数据给传统的数据处理方法带来了严峻的挑战，因此，开发高效的数据处理技术是非常必要的。数据降维是解决维度灾难的一种有效方法，之所以对数据进行降维是因为：在原始的高维空间中，包含有冗余信息以及噪音信息，在实际应用例如...
2020-03-15 16:00:29
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原创 5G+AI：有哪些新的研究方向和新范式？
本文学习和分享一篇综述文章，这篇文章是东南大学移动通信国家重点实验室主任、长江学者特聘教授尤肖虎教授2019年发表在《中国科学 信息科学》(《SCIENCE CHINA Information Sciences》)上关于AI助力5G的研究方向和范式的综述文章。以下内容是经过翻译和精简整理得到的，与原文难免有些偏颇，但不会影响原文传递的主要思想和观点，如果想深入研究，可以自行查阅原文。文章摘要...
2020-02-28 13:27:50
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原创 简述3D点云配准算法
蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露槛菊愁烟兰泣露，罗幕轻寒，燕子双飞去。明月不谙离恨苦，斜光到晓穿朱户。昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。欲寄彩笺兼尺素。山长水阔知何处？——晏殊导读：3D点云配准是计算机视觉的关键研究问题之一，在多领域工程应用中具有重要应用，如逆向工程、SLAM、图像处理和模式识别等。点云配准的目的是求解出同一坐标下不同姿态点云的变换矩阵，利用该矩阵实现多视扫描点云的...
2020-02-21 13:52:15
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原创 5G为人工智能与工业互联网赋能|79页高清PPT
人工智能和5G是时下最热门的科技领域之一，两者都是能改变社会，推进下一代工业革命的颠覆性技术。工业互联网是利用基础科学、工业、信息技术、互联网等领域的综合优势，从大数据应用等软服务切入，注重软件、网络、大数据、安全，促进工业化和信息化融合带动工业全流程、全环节竞争力的整体提升。为满足工业智能化发展需求，工业互联网迫切需要具有低时延、高可靠、广覆盖特点的关键网络基础设施，5G发展恰逢其时。“5G...
2020-02-17 20:35:56
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原创 智能算法|以动物命名的算法
黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。鱼群算法？鸟群算法？蝙蝠算法？蚁群算法？病毒算法？。。。what？这些是什么沙雕算法？别看这些算法名字挺接地气的，实际上确实很接地气。。。以动物命名的算法可远不止这些，俗话说得好，只要脑洞大，就能玩出新花样，这句话在启发式算法界绝对名副其实！然鹅什么是启发式算法呢？启发式算法：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费...
2020-02-10 20:18:11
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原创 一份超全面的机器学习公共数据集
在机器学习中，设计的算法需要通过数据集来验证。此外，对于标注的数据，在一定程度上驱动着一个个新的算法研究出来，逼近人的识别能力。本文是用于机器学习的开放数据集的清单。覆盖范围包括财经，计算机视觉，自然语言处理，语音文本处理，情感分析，自动驾驶，人脸识别等领域。1. 数据集查找器学习机器学习的最好方法是在不同的项目中练习。你可以使用这些主要的数据集查找器在线搜索和下载免费的数据集。一个...
2020-01-30 21:24:47
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原创 矩阵填充|奇异值阈值算法
斜风细雨作小寒，淡烟疏柳媚晴滩。入淮清洛渐漫漫。雪沫乳花浮午盏，蓼茸蒿笋试春盘。人间有味是清欢。---- 苏轼更多精彩内容请关注微信公众号 “优化与算法”低秩矩阵恢复是稀疏向量恢复的拓展，二者具有很多可以类比的性质。首先，稀疏是相对于向量而言，稀疏性体现在待恢复向量中非零元素的数量远小于向量长度；而低秩是相对于矩阵而言，低秩体现在矩阵的秩远小于矩阵的实际尺寸。其次，稀疏向量恢复问题可以...
2020-01-06 21:59:36
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原创 可重构/大规模智能反射表面reconfigurable/large intelligent surface综述
闻道洛阳花正好，家家遮户春风。道人饮处百壶空。年年花下醉，看尽几番红。此拐又从何处去，飘蓬一任西东。语声虽异笑声同。一轮清夜月，何处不相逢。---- 临江仙·与刘拐更多精彩内容请关注微信公众号 “优化与算法”摘要 ~~~~~~ 智能反射面（IRS...
2020-01-03 22:38:25
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原创 迭代硬阈值类算法总结||IHT/NIHT/CGIHT/HTP
斜风细雨作小寒，淡烟疏柳媚晴滩。入淮清洛渐漫漫。雪沫乳花浮午盏，蓼茸蒿笋试春盘。人间有味是清欢。---- 苏轼更多精彩内容请关注微信公众号 “优化与算法”迭代硬阈值（Iterative Hard Thresholding）算法是求解基于 ℓ0{\ell _0}ℓ0 范数非凸优化问题的重要方法之一，在稀疏估计和压缩感知重构等领域应用较多。IHT最初由Blumensath, Thomas...
2019-12-22 23:29:19
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原创 软阈值迭代算法（ISTA）和快速软阈值迭代算法（FISTA）
缺月挂疏桐，漏断人初静。谁见幽人独往来，缥缈孤鸿影。惊起却回头，有恨无人省。拣尽寒枝不肯栖，寂寞沙洲冷。---- 苏轼更多精彩内容请关注微信公众号 “优化与算法”ISTA算法和FISTA算法是求解线性逆问题的经典方法，隶属于梯度类算法，也常用于压缩感知重构算法中，隶属于梯度类算法，这次将这2中算法原理做简单分析，并给出matlab仿真实验，通过实验结果来验证算法性能。1. 引言...
2019-12-15 20:48:29
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原创 伍德伯里矩阵恒等式（Woodbury matrix identity）
宜言饮酒，与子偕老。琴瑟在御，莫不静好。更多精彩内容请关注微信公众号 “优化与算法”在数学（特别是线性代数）中，Woodbury矩阵恒等式是以Max A.Woodbury命名的，它 可以通过对原矩阵的逆进行秩k校正来计算某个矩阵的秩k校正的逆。这个公式的另一个名字是矩阵逆引理，谢尔曼-莫里森-伍德伯里（Sherman–Morrison–Woodbury formula）公式或只是伍德伯里公式...
2019-12-10 22:16:17
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原创 压缩感知：一种新型亚采样技术
压缩感知：一种新型亚采样技术绿蚁新醅酒,红泥小火炉。晚来天欲雪,能饮一杯无?[导读] 压缩感知（Compressed Sensing, CS）是近些年提出来的一种亚采样技术，其采样率远小于传统的奈奎斯特采样定理所需要的采样数，后者需要以不低于2倍信号的最高频率对信号进行采样才能完美重构原信息，而CS技术只需极少量的采样即可精确重建原始信号。2006年，David.L. Donoho和著名的...
2019-12-08 16:05:06
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原创 如何快速入门Ctex
1、Ctex简介近几年，使用LaTeX排版的人越来越多，尤其是高校师生居多，相比于Office 和其他的排版工具，LaTeX的 优势主要体现在不需要对自己写的东西手动排版，特别是编辑数学公式，使用LaTeX非常方便。最近要写论文，里面要编辑大量的数学公式，用word自带的公式编辑器或者用Mathtype插入公式既麻烦又不美观（就我而言），于是，通过度娘和知乎找到了不少LaTeX的学习资料，花了
2017-12-15 14:58:07
846
无约束多目标优化matlab程序2020最新
2020-03-17
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