- 博客(7)
- 收藏
- 关注
RSS订阅原创 CINTA作业十二
证明：由题意可得，(ab)^2=ab, a^2=a, b^2=b, (ab)^2 = (a^2) * (b^2), abab = aabb, 故ba = ab。若R为整环，ab=ba=0，满足交换律。若R不为整环，ab=0且a和b均不等于0，(ba)^2 = ba = baba = 0，依旧满足交换律。
2021-01-21 02:46:21
200
原创 CINTA作业十
#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;bool IsSqrt(int n) { for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (i*i == n)return 1; }return 0;}int Judgement(int p) { if (p % 4 == 1)return 1; else if (p % 4 == -1)return -1;}i
2021-01-21 02:35:22
143
原创 CINTA作业九
记a=8，b=3，p=11，q=19和n=pq=209，使用egcd算法求得p − 1 p^{-1}p−1=7，q − 1 q{-1}q−1=7，令y≡aqq− 1 + bpp^− 1 （ m o d n ) aqq{-1}+bpp{-1}（mod n)aqq−1+bpp−1（modn), y=41,验证可知，y是正确解。令M=5 ∗ 7 ∗ 9 ∗ 11 579*115∗7∗9∗11=3465, b1=693, b2=495, b3=385, b4=315,b1^ −1=2, b2^-1 =3.
2021-01-21 02:33:00
187
原创 CINTA作业七
设 ϕ : G ↦ H ϕ:G↦Hϕ:G↦H是一种群同态。请证明:如果G是循环群，则f（G）也是循环群；如果G是交换群，则f（G）也是交换群。首先令g ∈ G是生成元，则 g^m = e,对任意a∈G，则f(a) = f(g^m)=f(g) ^m ,f(g)也是群H的生成元。任取 a , b ∈ G , f ( a ∗ b ) = f ( b ∗ a ) = f ( b ) f ( a ) 。证明：如果H是群G上指标为2的子群，则H是G的正规子群。g∈H，gh1=h2g∈H,即gH = Hg；g∉.
2021-01-21 02:23:27
314
原创 CINTA作业六
设G是群，H是G的子群。任取g1，g2属于G，则g1H = g2H当且仅当g1-1g2属于 H。充分性由于g1H = g2H，即存在h1，h2属于H，使g1h1 = g2h2，由消去律可得g1-1g2 = h1h2-1，则g-1g2属于H。必要性由于g1-1g2属于H，以及群的封闭性所以g1-1，g2属于H，有群公理又易得g^-1的乘法逆元g属于H，故g1H = g2H。如果群H是群G的子群，且[G:H] = 2,请证明gH = Hg。如果g属于H，gH = Hg易证。如果g不属于H，则gH.
2021-01-21 02:07:29
363
原创 20192132055 李欣桐 第三次作业
乘法逆元#include<iostream>using namespace std;int mutiply_inverse(int a,int b,int &x,int &y){ if(b==0) { x=1; y=0; return a; } int m=mutiply_inverse(b,a%b,x,y); int tmp=x; x=y;y=tmp-(a/b)*y; return m;}int _tmain(int argc, _TCHA
2020-09-29 23:46:22
783
1
原创 20192132055 李欣桐第二次作业
第二次作业#include<iostream>using namespace std;int gcd(int a,int b)//迭代法实现gcd{ while(a%b) { int k; if(a%b!=0) { k=b; b=a%b; a=k; } } return b;}int main(){ int a,b; cin>>a>>b; cout<<"gcd(a,b)="<<gcd(a
2020-09-23 11:54:54
198
2
空空如也
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人