HHHHUIIII-CSDN博客

原创 ComSec选择题：攻击RSA模数

质因数分解把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：（1）如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。（2）如果 n 不等于 k，但 n 能被 k 整除，则应打印出 k 的值，并用 n 除以 k

2021-10-28 19:23:17 113

原创 2021-10-23

概述在整个AES加密中，SBox被使用到了两次：一次是在密钥扩展生成轮密钥的时候，另一次是轮加密的第一步字节替换。根据FIPS 197，SBox的生成分两步：1.求GF(28)有限域内各元素的乘法逆元.(运用扩展欧几里得算法)2.用第1步的结果做仿射变换#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include<cstdio> #include<iostream>using namespace std;const int Bit_Num = s

2021-10-23 15:05:48 172

原创 ComSec作业一：Miller-Rabin算法---编程题

Miller-Rabin算法算法的理论基础：Fermat定理：若n是奇素数，a是任意正整数(1≤ a≤ n−1)，则 a^(n-1) ≡ 1 mod n。推演自Fermat定理, 如果n是一个奇素数，将n−1表示成2^s*r 的形式，r是奇数，a与n是互素的任何随机整数，那么a^r ≡ 1 mod n或者对某个j (0 ≤ j≤ s−1, j∈Z) 等式a^(2jr) ≡ −1 mod n 成立。#include <iostream> #include <cstdio>

2021-10-02 23:18:25 122

原创数据结构复习

单链表单链表的类定义（三种方法）复合类class List;//List类前视声明class LinkNode { friend class List;//声明List类为友元类private: int data; LinkNode *link;};class List {public: //公操作部分private: LinkNode *first;};嵌套类class List {public: //公操作部分private: class LinkN

2021-01-17 14:40:37 184 3

原创二叉树的遍历以及线索化

利用栈实现二叉树的前序遍历访问二叉树一个结点后，打印其数据后，先判断其是否有右子女，有的话则入栈，没有的话则判断其是否有左子女，有的话则左进到左子女(p=p->Leftchild)，没有则弹栈，并访问。BinTreeNode<T> *p = root;//初始化stack.Push(NULL);while (p != NULL) { visit(p); if (p->rightchild != NULL)stack.Push(p->rightchild); if

2021-01-17 14:32:36 156

原创 Java复习

JAVA复习笔记第一章Java语言1990创建，于1995年正式发布。Java虚拟机可以运行的文件类型为类文件 (class 文件)java跨平台机制是由什么实现的：看这篇博客配置Java环境时，classpath和path的作用：path作用是指定命令搜索路径，在命令行下面执行命令如javac编译java程序时，它会到path变量所指定的路径中查找看是否能找到相应的命令程序。我们需要把jdk安装目录下的bin目录增加到现有的path变量中，bin目录中包含经常要用到的可执行文件如javac

2021-01-09 20:13:53 273 2

原创 CINTA 作业十二

如果任取环R中的元素x都满足x2x^2x2=xxx，请证明环R是交换环。由题意可得，(ab)2(ab)^2(ab)2=ab,a2a^2a2=a,b2b^2b2=b,(ab)2(ab)^2(ab)2=a2b2a^2b^2a2b2,abab=aabb,故ba=ab。若R为整环，ab=ba=0，满足交换律。若R不为整环，ab=0且a和b均不等于0，(ba)2(ba)^2(ba)2=ba=baba=0，依旧满足交换律。记Z\ZZ[√2][√2][√2]={a+b√2:a,b∈Z\ZZ},请证明Z\ZZ[√2

2020-12-21 19:41:25 245 2

原创 CINTA 作业十

利用二次互反律，写程序完成勒让德符号(qp)\left(\frac{q}{p}\right)(pq)的计算，ppp和qqq是任意的奇素数。#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;bool IsSqrt(int n) { for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (i*i == n)return 1; }return 0;}int Judgement(i

2020-12-10 21:49:16 157

原创 CINTA 作业九

2.记a=8，b=3，p=11，q=19和n=pq=209，使用egcd算法求得p−1p^{-1}p−1=7，q−1q^{-1}q−1=7，令y≡aqq−1+bpp−1（modn)aqq^{-1}+bpp^{-1}（mod n)aqq−1+bpp−1（modn), y=41,验证可知，y是正确解。3.令M=5∗7∗9∗115*7*9*115∗7∗9∗11=3465，b1b_1b1=693,b2b_2b2=495,b3b_3b3=385,b4b_4b4=315,b1−1b_1^{-1}b1−1=2

2020-12-03 20:22:39 94

原创 CINTA 作业七

4.如果G为循环群，则有gk1g^{k1}gk1，gk2g^{k2}gk2，gk3g^{k3}gk3∈G，且gk3g^{k3}gk3=gk1g^{k1}gk1*gk2g^{k2}gk2，因为G−>->−>H为群同构，故 ϕ(gk3)ϕ(g^{k3})ϕ(gk3) = ϕ(gk1)ϕ(g^{k1})ϕ(gk1) ◦ ϕ(gk2)ϕ(g^{k2})ϕ(gk2) = ϕ(gk1⋅gk2)ϕ(g^{k1}·g^{k2})ϕ(gk1⋅gk2)，得证ϕ(G)ϕ(G)ϕ(G)也为循环群。如果G为交换群

2020-11-03 21:19:26 298 2

原创 CINTA 作业六

1.由命题 8.18.18.1 陪集属性可知，任取 g1,g2∈Gg1,g2∈Gg1,g2∈G，则 g1H=g2Hg1H=g2Hg1H=g2H 当且仅当 g2∈g1Hg2∈g1Hg2∈g1H。而 g2∈g1Hg2∈g1Hg2∈g1H 等价于 g1−1g2∈g1−1g1Hg_1^{-1}g2∈g_1^{-1}g1Hg1−1g2∈g1−1g1H 也就是 g1−1g2∈Hg_1^{-1}g2∈Hg1−1g2∈H，故得证。2.分两种情况：①①①g落在H上，则gH=Hg=H。②②②g未落在H上，但落在G上

2020-10-29 16:36:13 205

原创 CINTA 作业四

命题6.8的证明证明充分性：若非空子集HHH为GGG的子群，则b−1∈Hb^{-1}∈Hb−1∈H，则 ab−1∈Hab^{-1}∈Hab−1∈H。必要性：因为 H≠0H≠0H=0，令 b=ab=ab=a，则 aa−1∈Haa^{-1}∈Haa−1∈H，即 e∈He∈He∈H。任取 a∈Ha∈Ha∈H，因为e∈He∈He∈H，所以 ea−1∈Hea^{-1}∈Hea−1∈H，故 a−1∈Ha^{-1}∈Ha−1∈H。因为 ab−1∈Hab^{-1}∈Hab−1∈H，故 b−1∈Hb^{-1}∈Hb−

2020-10-22 15:17:36 297

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